Формирование представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста

     Это достигается систематическим применением приема материализации изучаемых геометрических объектов… Отвлекаясь от конкретных свойств материальных вещей, учащиеся овладевают геометрическими представлениями.

Кроме того, Пышкало А.М. значительное место в методике отводит применению приема сопоставления и противопоставления геометрических фигур. /10, с. 31./ Это позволяет из множества фигур выделить множество кругов, множество прямоугольников, множество линий и т.д., а в дальнейшем это позволит уточнить свойства фигур, их классификацию. Большое внимание следует уделять противопоставлению и сопоставлению плоских (круг – многоугольник и др.) фигур, плоских и пространственных фигур (квадрат – куб, круг – шар). Эффективным, вызывающим качественные сдвиги в процессе формирования геометрических представлений является так же использование отношений взаимного положения фигур для установления их свойств.

Созданный запас геометрических представлений обеспечивает необходимую основу для проведения дальнейшей работы по формированию геометрических понятий.

При обучении детей геометрии применяются следующие средства. Это:

1. Использование разнообразных форм и методов организации учебной деятельности.
2. Создание атмосферы заинтересованности каждого ребенка.
3. Использование дидактического материала.
4. Стимулирование детей к высказываниям, использование различных способов выполнения заданий.
5. Поощрение стремления детей к самостоятельности.
6. Оценка деятельности ребенка не только по конечному результату, но и по процессу его достижения и др. /17, с. 105./

Отсюда видно, что целенаправленная деятельность воспитателя по формированию геометрических представлений создает благоприятные условия как для успешного усвоения курса математики в целом, так и для развития мыслительных процессов, самостоятельности.

Таким образом, можно отметить, что направления в развитии геометрических представлений у детей – различны. Ознакомление с геометрическими фигурами в плане сенсорной культуры отличается от их изучения при формировании начальных математических представлений. И тем не менее без чувственного восприятия формы невозможен переход к ее логическому осознанию.

Рассмотрим как происходит формирование геометрических представлений у детей дошкольного возраста в разных возрастных группах.

Ребенок, впрочем как и взрослый, использует геометрические фигуры, чтобы определить форму предметов и их частей. Знакомство младших дошкольников с геометрическими фигурами происходит в плане сенсорного восприятия формы этих фигур, что в дальнейшем позволит использовать их как эталоны в познании формы окружающих предметов. /1, с. 15./

Распознавание формы у детей начинается очень рано. К трем годам дети усваивают и некоторые названия форм: кругленький мяч, круглая тарелка и т.д., но еще не знают многообразных форм геометрических фигур: квадрата, круга, прямоугольника, которые воспринимаются как игрушки. Это, однако, не значит, что дети не различают их формы – они говорят: кубик и треугольник, чтобы строить дом и крышу; круг, квадрат, чтобы выкладывать красивый рисунок и т.д.

Предметы, окружающие детей, многообразны по своей форме, причем среди них значительно больше прямоугольных, чем округлых. Очень важно учить детей видеть форму предметов и элементарно группировать их на округлые и угольные. Основой этой группировки и должны служить известные детям геометрические фигуры. Уже сами дети говорят, что мяч, шар, тарелка – кругленькие, рыбка, огурец – круглые, но длинненькие, а кубик, книга, коробка – с углами. Поэтому дети 3-4 лет готовы к дифференциации предметов.

     Детей II –ой младшей группы, то есть четвертого года жизни, учат различать и показывать круг, квадрат, треугольник. А различать, значит находить среди других. Знакомя с геометрическими фигурами, их предъявляют попарно. Ребенок находит у себя нужную фигуру, обводит ее рукой под руководством взрослого: «Смотри, как движется палец – прямо, потом угол, вниз, снова угол…». В самом конце воспитатель называет фигуру.

Вначале ребенок воспринимает каждую фигуру обособленно, не замечая сходства  различия между фигурами. Поэтому на следующих занятиях круг и квадрат, находящиеся у воспитателя, будут отличаться от круга и квадрата у детей сначала по цвету, потом по величине, а затем и по цвету и по величине. Задание останется прежним: «Покажите то же, что у меня».

Таким образом, ребенок постепенно начинает абстрагировать форму от других признаков предмета. /2, с. 25./

Та же методика используется при знакомстве детей с треугольником, который сначала сравнивается с кругом.

Кроме того, в младшей группе детей знакомят с шаром и кубом. Проводят упражнения на сопоставление и группировку моделей этих фигур.

Для развития навыков обследования формы и накопления соответствующих представлений организуются игры для детей с досками, в вырезы которых вставляются модели плоских фигур. /14, с. 16./

В результате в конце учебного года дети второй младшей группы умеют находить среди разнообразных фигур круги, квадраты, треугольники, несмотря на то, что они могут быть представлены моделями разной окраски и размера.

В средней группе, с детьми пятого года жизни, продолжается работа по развитию представлений о форме, и работа эта осуществляется параллельно и органически увязывается с обучением счету, с упражнениями в сравнении величины предметов.

Большое значение имеет установление связи этой работы с обучением разным видам изобразительной деятельности, так как потребность воссоздать предмет (нарисовать, вылепить, сконструировать) вызывает необходимость четкого, расчлененного восприятия его формы. Основная задача, которая ставится перед детьми этой группы, состоит в том, чтобы познакомить детей с основными свойствами геометрических фигур.

Выделение несущественных свойств моделей наряду с их существенными признаками создает предпосылки для обобщения знаний о фигурах. Меняется цвет, размер, а признаки формы остаются постоянными. Ориентируясь на них, дети узнают фигуры.

С новыми геометрическими фигурами детей знакомят, сравнивая с уже знакомыми или друг с другом, сначала их сравнивают попарно, а затем сопоставляют группы фигур. Кроме того, важно формировать разнообразные действия детей с моделями фигур.

Действия с моделями, дети пробуют их катать, ставить в разные положения и выявляют их устойчивость или неустойчивость. Взаимное положение одной фигуры на другую – круга и квадрата, квадрата и прямоугольника, квадрата и треугольника – позволяет четче воспринять особенности фигур каждого вида, выделить их элементы. (12, с. 63.)

Кроме того, важное значение в средней группе придают обучению детей способам сравнения формы предметов с геометрическими образцами. У ребенка развивают умение видеть, какой геометрической фигуре или какому их сочетанию соответствует форма того или иного предмета.

Сначала дети упражняются в сопоставлении геометрических фигур с предметами сходной формы. Они подбирают предметы к моделям фигур. Так удается отделить модели геометрических фигур от других предметов, придать им значение образцов.

От непосредственного сравнения формы предметов с геометрическими образцами дети переходят к словесному определению формы предметов. Постоянно используются приемы осязательно-двигательного обследования предметов. Дети делают обобщение по признаку формы. Вне занятий проводятся игровые упражнения с целью развития умения зрительно расчленить изображения предметов на части и воссоздавать их из частей. /5, с. 213./

В старшей группе (шестилетние дети) основная задача воспитателя заключается в том, чтобы более глубоко познакомить детей с простейшими признаками и особенностями известных им геометрических фигур как эталонами для сравнения предметов по форме.

Дети шести лет не только хорошо различают, но и называют круг, квадрат, прямоугольник, треугольник, при этом знают, что все эти плоские фигуры могут быть разного размера и цвета. Знают они и объемные тела шар, куб, цилиндр. В старшей группе детей знакомят с фигурой овальной формы, формируется представление о четырехугольниках, а из объемных тел – знакомят с конусом и брусом. Все эти формы представлены в большом количестве предметов, окружающих детей, и целесообразно научить правильно именовать их.

В старшей группе каждая фигура представляется детям моделями разной окраски, разного размера и с разными соотношениями сторон, сделанными из разных материалов. Используются таблицы и карточки для индивидуальной работы, на которых рисунки фигур одного вида или разных видов расположены в разном пространственном положении. /15, с. 76./

Сопоставляя фигуры, детям необходимо предоставлять максимум инициативы и самостоятельности.

Для детей шестого года жизни существенное значение по-прежнему имеет использование приема осязательно-двигательного обследования моделей. Для выявления признаков отличия фигур друг от друга используется прием наложения и приложения. Дети считают элементы фигур, сравнивают количество сторон, углов моделей одного вида, но разного цвета или размера, а также количество сторон и углов квадрата и треугольника, прямоугольника и треугольника.

Для закрепления представления о фигурах наряду с приемами, которые применялись в средней группе, используются и новые. Так, дети делят фигуру на части различными способами, составляют целые фигуры из частей. Дети должны научиться не только последовательно выделять и описывать расположение фигур, но и находить узор по образцу и описанию. /11, с. 85./

Создаются предпосылки для развития аналитического восприятия формы предметов, состоящих из нескольких частей, чему способствуют дидактические игры и упражнения.

В подготовительной к школе группе знания у детей не столько расширяются, сколько закрепляются и систематизируются. При ознакомлении с геометрическими фигурами и закреплении представлений о них, используется те же методические приемы, что и в предыдущих группах.

Однако, следует отметить, что дети, занимающиеся по системе Л. В. Занкова, выполняют задания на поиск «спрятанных» фигур, выделяя и считая число вписанных в основную большую фигуру треугольников и прямоугольников. Это новый методический прием, используемый при обучении 6-7 летних детей. Сначала эти задания предельно просты, но постепенно становятся более сложными, так как количество вписанных фигур увеличивается, а их контуры все больше и больше пересекаются между собой. /16, с. 42./

Основная задача, которая ставится в этой группе перед детьми –  систематизировать приобретенные знания, усвоить взаимосвязи между фигурами. Поэтому очень важно, чтобы дети познакомились с понятием многоугольника, являющимся обобщением понятий треугольника, квадрата, прямоугольника и др.

Дети должны не только различать, но и воспроизводить эти фигуры, зная их особенности и свойства.

При знакомстве с разными фигурами очень важно, чтобы у детей развивалась наблюдательность, чтобы они научились видеть особенности разных фигур, их свойства и различия; важно также подвести детей к вполне доступным им обобщениям, синтезу (например, хотя треугольники, как и четырехугольники, бывают разными, но треугольники, как и четырехугольники, являются одной из разновидностей многоугольников). /5, с. 316./

Для закрепления и уточнения знания о геометрических фигурах детям предлагаются разного рода задания на воспроизведение фигур.

В работе с детьми большую пользу приносят занимательные игры геометрического содержания, так как они развивают интерес к математическим знаниям, способствуют формированию умственных способностей. («Танграм», «Волшебный круг» и др.). (11) Но занимательные игры и задачи даются тогда, когда дети усвоили знания о форме и не только правильно называют ее, но и умеют воспроизводить, преобразовывать, видеть геометрическую основу окружающих предметов.

Таким образом, мы увидели, какие знания о геометрических фигурах получают дети за время пребывания в ДОУ. Помогают же в реализации задач математической подготовки, в том числе и в развитии геометрических представлений, образовательные программы, с помощью которых организуется воспитательно-образовательный процесс в дошкольных учреждениях.

В настоящее время в связи с совершенствованием воспитания и обучения детей осуществляется поиск новых методов, средств обучения, причем таких, которые способствовали бы выявлению потенциальных возможностей каждого ребенка. Одним из таких средств является занимательная математика, которая помогает подготовить детей к школьному обучению, в частности в области формирования геометрических представлений. По развивающему воздействию на детей можно выделить следующие основные виды задач:

1. Занимательные вопросы, задачи – шутки, способствующие развитию логического мышления, сообразительности, являющиеся приемом активизации умственной деятельности. Для решения задачи, ответа на вопрос требуется установление связей, отношений между объектами и явлениями.
2. Задачи – головоломки, цель которых – составить фигуры из указанного количества счетных палочек: 3 разных квадрата из 10; квадрат и 2 разных четырехугольника (прямоугольника) из 10 и д.р. В других аналогичных задачах осуществляется преобразование, видоизменение данной фигуры путем перекладывания или уменьшения количества палочек ее составляющих.
3. Группа игр на составление (моделирование) плоских и объемных изображений объектов. («Головоломка Пифагора», «Танграм», «Уголки», «Кубики для всех» и др.) Они способствуют развитию образного и логического мышления.
4. Очень разнообразны наглядные логические задачи: от самых простых, на заполнение пустых клеточек, продолжение ряда, поиск признаков отличия, до более сложных – нахождение закономерностей рядов фигур, признаков отличия одной группы фигур от другой. /2, с. 32./

В процессе решения этих задач у детей формируется умение сравнивать, обобщать, делать выводы. Так, для ответа на вопрос логической задачи: «Чем одна группа фигур (5-6 фигур треугольной формы с разным соотношением сторон, разного цвета, размера, расположения) отличается от другой (фигуры четырехугольной формы с теми же признаками сходства и отличия)?» необходимо проанализировать, сравнить фигуры, выделить общие признаки, свойственные всем фигурам одной и другой группы, а затем – признак отличия, указать правильность или ошибочность ответа.