Происхождение и трактовка термина «логистика»

 

Для каждой пары пунктов  необходимо найти величину приращения маршрута по формуле:

                                kp = Cki + Cip – Ckp,                                                      (2.1.1)

Начальный маршрут строим для трёх пунктов матрицы АНМА, имеющих наибольшее значение величины, показанных в строке (93,7; 63,6; 62,1), т.е. А;Н;М. Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт, имеющий наибольшую сумму, например Е (сумма 53,2 км), и решаем, между какими пунктами его следует включать, т.е. между А и Н, Н и М или М и А.

При включении пункта Е между первой парой пунктов А и Н, определяем размер приращения DАН при условии, что i = Е, k = A, p = Н.  Тогда

DАН = С_АЕ + С_ЕН - С_АН.

Подставим значения из таблицы-матрицы :                                 

DАН = 8,1 + 13,8 – 21,9 = 0 км.

Определяем размер приращения DНМ, если Е включим между пунктами Б и К:

DНМ = С_НЕ + С_ЕМ - С_НМ = 13,8 + 12,5 – 3,3 = 23  км.

 DМА, если Е включить между пунктами М и А:

DМА = С_МЕ + С_ЕА – С_МА = 12,5 + 8,1 – 20,6 = 0 км.

Из полученных значений выбираем минимальные, DАН = DМА = 0 км. Тогда из А-Н-М-А®А-Е-Н-М-А. Определим, между какими пунктами расположить пункт Д.

DАЕ = С_АД + С_ДЕ – С_АЕ = 13,9 + 5,8 – 8,1 = 11,6;

DЕН = С_ЕД + С_ДН – С_ЕН = 5,8 + 10 – 13,8 = 2 км;

DНМ = С_НД + С_ДМ – С_НМ = 10 + 6,7 – 3,3 = 13,4 км;

DМА = С_МД + С_ДА – С_МА = 6,7 + 13,9 – 20,6 = 0 км;

В результате проведённого расчёта включаем пункт Д между  пунктами М и А, т.к. для этих пунктов  мы получим минимальное приращение 0. Тогда из А-Е-Н-М-А®А-Е-Н-М-Д-А.

 Определим, между какими  пунктами расположить пункт Л, используя формулу (111).

  DАЕ = С_АЛ + С_ЛЕ – С_АЕ = 15,2 + 7,1 – 8,1 = 14,2 км;

 DЕН = С_ЕЛ + С_ЛН – С_ЕН = 7,1 + 6,7 – 13,8 = 0 км;

DНМ = С_НЛ + С_ЛМ – С_НМ = 6,7 + 8,9 – 3,3 = 12,3 км;

DМД = С_МЛ + С_ЛД – С_МД = 8,9 + 8 – 6,7 = 10,2 км;

DДА = С_ДЛ +С_ЛА – С_ДА = 8 + 15,2 – 13,9 = 9,3 км;

Из полученных значений выбираем минимальные, DЕН = 0 км. Тогда из А-Е-Н-М-Д-А®А-Е-Л-Н-М-Д-А. Определим, между какими пунктами расположить пункт З аналогичным способом.

 DАЕ = С_АЗ + С_ЗЕ – С_АЕ = 14 + 5,9 – 8,1 = 11,8 км;

 DЕЛ = С_ЕЗ + С_ЗЛ – С_ЕЛ = 5,9 + 1,2 – 7,1 = 0 км;

DЛН = С_ЛЗ + С_ЗН – С_ЛН = 1,2 + 7,9 – 6,7 = 2,4 км;

DНМ = С_НЗ + С_ЗМ – С_НМ = 7,9 + 10,1 – 3,3 = 14,7 км;

DМД = С_МЗ + С_ЗД  - С_МД = 10,1 + 6,8 – 6,7 = 11,2 км;

  DДА = С_ДЗ + С_ЗА – С_ДА = 6,8 + 14 – 13,9 = 6,9 км.

Из полученных значений выбираем минимальные, DЕЛ = 0 км. Тогда из А-Е-Л-Н-М-Д-А®А-Е-З-Н-М-Д-А.

 Вывод: окончательный порядок движения по маршруту 2 будет  А→Е→З→Н→М→Д→А.

Таблица 2.1.5

Матрица расстояний маршрута 3, км

А	20,9	29,9	24,3	32,1
20,9	Ж	9	3,4	11,2
29,9	9	К	5,6	6,8
24,3	3,4	5,6	И	7,8
32,1	11,2	6,8	7,8	С
∑   107,2	44,5	51,3	41,1	57,9

 

Для каждой пары пунктов  необходимо найти величину приращения маршрута по формуле:

                                kp = Cki + Cip – Ckp,                                                   (2.1.1.)

Начальный маршрут строим для трёх пунктов матрицы АСКА, имеющих наибольшее значение величины, показанных в строке (107,2; 57,9; 51,3), т.е. А;С;К. Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт, имеющий наибольшую сумму, например Ж (сумма 44,5 км), и решаем, между какими пунктами его следует включать, т.е. между А и С, С и К или К и А.

При включении пункта Ж между первой парой пунктов А и С, определяем размер приращения DАС при условии, что i = Ж, k = A, p = С.  Тогда

DАС = С_АЖ + С_ЖС - С_АС.

Подставим значения из таблицы-матрицы :                                 

DАС = 20,9 + 11,2 – 32,1 = 0 км.

Определяем размер приращения DСК, если Ж включим между пунктами С и К:

DСК = С_СЖ + С_ЖК - С_СК = 11,2 + 9 – 6,8 = 13,4 км.

 DКА, если Ж включить между пунктами К и А:

DКА = С_КЖ + С_ЖА – С_КА = 9 + 20,9 – 29,9 = 0 км.

Из полученных значений выбираем минимальные, DКА = DАС = 0 км. Тогда из АСКА®А-Ж-С-К-А. Определим, между какими пунктами расположить пункт И.

DАЖ = С_АИ + С_ИЖ – С_АЖ = 24,3 + 3,4 – 20,9 = 6,8 км;

DЖС = С_ЖИ + С_ИС – С_ЖС = 3,4 + 7,8 – 11,2 = 0 км;

DСК = С_СИ + С_ИК – С_СК = 7,8 + 5,6 – 6,8 = 6,6 км;

DКА = С_КИ + С_ИА – С_КА = 5,6 + 24,3 – 29,9 = 0 км;

В результате проведённого расчёта включаем пункт И между пунктами DЖС и DКА, т.к. для этих пунктов мы получим минимальное приращение 0. Тогда из А-Ж-С-К-А®А-Ж-И-С-К-А.

В результате расчётов получим:

• Маршрут 1 А→Б→Г→В→П→О→А;
• Маршрут 2 А→Е→З→Н→М→Д→А ;
• Маршрут 3 А→Ж→И→С→К→А.

Порядок движения по маршрутам 1, 2 и 3 приведён на рисунке 3.

Маршрут 1

Маршрут 2

Рисунок 3

Маршрут 3

Рисунок 3

2.2 Задача 2

 

Рассмотрим разработку маятниковых  и кольцевых развозочных маршрутов  со снабженческо-сбытовых баз и складов  потребителям рисунок 3.

a)

 

Рис. 3

АБ₁=12,5(км);      АГ=16;              Б₂Г=7,5(км);        mБ₁=5(т);       V_t=22(км/ч);

АБ₂=10(км);        Б₁Г=6(км);         q=2,5(т);             mБ₂=7,5(т);       T_п-р=28(мин).

 

Маятниковые маршруты с обратным холостым пробегом. При выполнении маятниковых маршрутов с обратным пробегом без груза возникает несколько вариантов движения автомобилей с разным по величине порожним пробегом. Необходимо разработать такой маршрут, при котором порожний пробег был бы минимальным.

На основе данных приведённых на рисунке 6 составим маршрут движения автомобиля с минимальным порожним пробегом.

Из пункта А (база) необходимо доставить  груз в пункты Б₁ и Б₂. Объёмы перевозок (в ездках) и расстояния указаны на рисунке 6.

Необходимо составить маршруты движения автомобилей, дающие минимум  пробегов.

При решении этой задачи могут возникнуть два варианта:

1. Продукция поставляется в Б₂, а потом Б₁, из Б₂ в автохозяйство.
2. Продукция поставляется в Б₁, а потом Б₂, из Б₁ в автохозяйство.

Как видно из рисунка 6 наиболее эффективен первый вариант (б), поскольку коэффициент  использования β=0,46 выше, чем β=0,45.

Однако на практике при разработке маршрутов, руководствуясь правилом, чтобы  уменьшить нулевой пробег,  необходимо разрабатывать такую систему маршрутов, при которой первый пункт погрузки и последний пункт разгрузки находился вблизи от автохозяйства. Следовательно, необходимо принять второй вариант в).

Маятниковые маршруты с обратным холостым пробегом. При выполнении маятниковых маршрутов с обратным пробегом без груза возникает несколько вариантов движения автомобилей с разным по величине порожним пробегом. Необходимо разработать такой маршрут, при котором порожний пробег был бы минимальным.

Приведены условия перевозочной задачи, на примере решения которой  составим маршрут движения автомобиля с минимальным порожним пробегом.

Из пункта А (база) необходимо доставить груз в пункты Б₁ и Б₂. Объёмы перевозок (в ездках) и расстояния указаны на рисунке 4.

За время в наряде автомобиль может выполнить на маршруте АБ₁ – 2 ездки, а  АБ₂ - 3 ездки с грузом.

Составим маршруты движения автомобилей, дающие минимум порожних пробегов.

Количество ездок определяется по формуле:

        Q

                                                         n_e = --------                                              (2.2.1)

     q х g ^,

где Q – объём поставок продукции за рассматриваемый период, т.; q – грузоподъёмность автомобиля, т.; g - коэффициент использования грузоподъёмности в зависимости от класса груза.                 

                                    L =                                    (2.2.2)

при условиях:  0 £ Хj £ Qj  и £ Хj ;

      пункты назначения пронумерованы в порядке возрастания разностей (lo^Бj - l_АБj), т.е.

lo^Б1 – l_АБ1 £ lo^Б2 - l_АБ2 £ lo^Б3 - l_АБ3 £ … £ lo^Бn - l_АБn .

Тогда оптимальное решение  таково:

                                                     Х₁ = min (Q₁, N);                                         (2.2.3)

                                               Х₂ = min (Q₂, N – Х₁);                                       (2.2.4)

                                              Х₃ = min (Q₂, N – Х₁ – Х₂);                                                 (2.2.5)

Наилучшее решение получается при такой системе маршрутов, когда максимальное число автомобилей  заканчивает работу в пунктах назначения с минимальными разностями  (lo^Бj - l_АБj), т.е. второго нулевого и гружёного пробега.

Для решения задачи необходимо исходные данные  записать в специальную  матрицу-таблицу, чтобы с её помощью произвести все необходимые вычисления по составлению маршрутов.

Исходя из заданных условий  составляем таблицы объёма перевозок  и ездок таблица 5 и расстояния перевозок таблица 2.2.1.

Таблица 2.2.1

Объем перевозок, поездок

Пункт отправления	Пункт назначения
	Б1	Б2
А	2	3

 

 

 

Таблица 2.2.2

Расстояния, км

Пункт отправления и автохозяйство	Автохозяйство, км	Пункты назначения, км
		Б1	Б2
А	16	12,5	10
Г	-	6	7,5

 

Для составления маршрутов определим  время, необходимое для выполнения каждой ездки АБ, используя формулы:

 

                                    l_АБj + l_БjА 

                        t_е = ---------------- + T_п-р,                                          (2.2.6)

                       V_t 

• если данная гружёная ездка не является последней ездкой автомобиля;

 

                             l_АБj + lо^Бj 

                           t_е = ---------------- + T_п-р ,                                           (2.2.7)

    V_t 

 

• если данная ездка выполняется  автомобилем последней. Результаты этого расчёта сведены в таблице 2.2.3.

Таблица 2.2.3

 

Затраты времени на одну ездку, мин

Показатель	Ездки
	А-Б1-А	А-Б1-Г	А-Б2-А	А-Б2-Г
1	2	3	4	5
Время на одну ездку, мин	96	79	83	76