Оптимизация производственной программы АПП и управление запасами ресурсов

enter">    10,5X1+2,5X2<=5952,7 

    X1>=0,     X2>=0;

    F=40X1+20X2→max.

Графическое решение этой задачи приведено на рисунке 2.8, аналитическое решение задачи при ограничении снизу представлено в таблице 2.9. 
 

 

    Рисунок 2.8 - Графическое решение задачи (Ограничения  снизу)

Таблица 2. 9 - Решение задачи аналитическим методом 
 
 

 
 

2.2.3.Оптимизация  запасов ресурсов  при ограничении  сверху (ограничение по реализации)

 

    Однако  анализ рынка показал, что можно  реализовать птиц в количестве не более 2200 голов.

    Определим деньги, вложенные на производство данного количества птиц:

    Д = 1900*(0,54*100+0,6*55+2,5*3,9)=183825

    Х1 = (221968-183825)/ (2,1*20+1*100+1*65+10,5*3,9)= 124 птиц.

    При этом запасы ресурсов будут равны:

    Силос                          2,1*124 =260.

    Комбикорм                  1*124 +0,54*1900=1149,8 т

    Зерно                           0,6*1900=1140 т

    Выпас                           1*124 = 124 га    

    Трудовые  ресурсы         10,5* 124 +2,5*1900=6050 чел/дн.

      Математическая  модель:

    2,1X1<= 260

    X1+0,54X2<=1149,8,

    0,6X2<=1140,

    X1<=124,

    10,5X1+2,5X2<=6050,

    X1>=0,     X2>=0;

    F=40X1+20X2→max.

Графическое решение этой задачи приведено на рисунке 2.9, аналитическое решение  задачи при ограничении сверху  представлено в таблице 2.10.

 

    Рисунок 2.9 - Графическое решение задачи (Ограничения  сверху) 
 

Таблица 2.10 - Решение задачи аналитическим методом 

 

Раздел 3. Решение  задачи сетевого планирования 

       В связи с увеличением производства птицы возникла необходимость в строительстве нового птичника. Для лучшей  организации строительно – монтажных работ построим сетевой график.

       Сетевой график позволяет получить наглядное  представление о порядке выполнения отдельных операций, а также о взаимосвязях между ними. Он является моделью реализации мероприятия, на которой можно изучать последствия тех или иных решений с целью выбора наилучшей стратегии управления.

       Построение  сетевого графика начинается с простого перечисления всех необходимых работ,  исходные данные которого приведены в таблице 3.1

       Затем на основании простого логического  анализа заполняем на какую работу опирается данная и определяется ранг каждой работы. Работы первого ранга не опираются на другие. Работы второго ранга опираются только на работы первого ранга. Работы третьего ранга могут опираться на работы второго и первого рангов и т.д.

       После этого производим перенумерацию работ и заполняем  новую нумерацию в последнем столбце таблицы. При этом безразлично, в каком порядке присваивать номера работам одного и того же ранга.

       Таблица 3.1  Организация исходных данных задачи сетевого планирования

 

       После этого составляем новую таблицу, в которой указываем продолжительность выполнения каждой работы. Упорядоченные исходные данные приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2  Упорядоченные исходные данные сетевого планирования

 

       В данной работе использовалось два метода решения данной задачи: графоаналитический метод и метод  динамического программирования.

       Графоаналитический метод является  наиболее наглядным и простым.

       Сетевой график, построенный графоаналитическим методом, приведен на рисунке 3.1.

       При этом методе сначала проводится ось  времени. В начале оси располагается исходный узел 0. Величина стрелки и угол ее наклона для любой работы выбираются  чтобы ее проекция на ось времени была равна ее продолжительности. На графике двойными стрелками выделены критические работы. Критическая дуга составляется только из сплошных стрелок. Из графика, построенного графоаналитическим методом сразу видна общая продолжительность производственного процесса. В данном случае Т_общ=78 дней.

       Фиктивные работы характеризуют резервы времени соответствующих реальных работ. Эти резервы определяются проекцией соответствующей фиктивной работы на ось времени. Знание этих резервов позволяет изменить  сроки начала некритических работ и дать рекомендации о перераспределении имеющихся ресурсов в пользу критических работ с целью сокращения общей продолжительности выполнения всего комплекса.

       Если  же, некоторые некритические работы выполняются за счет трудовых ресурсов, то вполне можно снять с них часть рабочих и перевести их на выполнение критических работ.

 

        
Задачам сетевого планирования присущи  все свойства задач динамического программирования:

1. задача может быть разбита на этапы (по времени, в пространстве, этапы производственного процесса и пр.);
2. аддитивность решения – результат решения всей задачи  может быть получен в результате суммирования результатов решения на каждом отдельном этапе;
3. регрессивность решения – решение разворачивается от конца к началу.

       На  рисунке 3.2 показано решение этой же задачи методом динамического программирования.

       Вначале безо всяких масштабов строится сетевой  график. Для определения продолжительности выполнения всего комплекса работ, в соответствии с принципами динамического программирования, процесс решения разворачивается от конца к началу.

       Окончательный результат, естественно, получается точно  таким же, как и при использовании  графоаналитического метода.

       Использование различных методов при решении  одной и той же задачи позволяет исключить возможность появления даже случайной ошибки и широко используется в научных исследованиях и в проектной практике. 

 

 

Заключение

       Рассматриваемое агропромышленное предприятие имеет  логистическую систему, состоящую  из – генерального руководства, подразделения  по производству продукции растениеводства, подразделения по производству продукции животноводства и птицеводства, цехов переработки: мясокомбинат, мелькомбинат, молокозавод.

       При решении задачи линейного программирования традиционным итерационным методом удалось добиться почти полного использования запасов ресурсов. Их остатки составили менее одного процента от запасов. В этом случае может быть произведено 387 голов КРС и 1002 десятков индюков. При этом может быть получено 35522  у.е. прибыли, что на 20,5 % больше, чем при исходных запасах ресурсов. Фактическая прибыль окажется еще больше, т.к. здесь не учитывались затраты, связанные с хранением излишних запасов и с иммобилизацией ресурсов.

       Узкая специализация работы  весьма эффективна, т.к. позволяет организовать типовую схему движения предметов труда, резко сократить количество технологических маршрутов, повысить производительность. Было выявлено, что производство птиц наиболее рентабельно, чем производство КРС.  Если производить 2293 голов птиц, то можно будет достичь максимальной прибыли 45866 у.е., что на 6,9% больше, чем в окончательном решении традиционным методом.

       Затем задача была решена при дополнительных ограничениях «снизу» (обязательное производство птицы для собственного потребления) и «сверху» (ограничение по возможностям реализации КРС).

       Решение задачи сетевого планирования комплекса  работ, связанных со строительством нового птичника, позволило определить общую продолжительность комплекса, выявить критические работы и резервы времени некритических работ. Это позволило дать определенные рекомендации о перераспределении имеющихся ресурсов с целью сокращения продолжительности выполнения всего комплекса работ. 

 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ 

1. Гаджинский, А. М. Основы логистики: Учеб. пособие/ А.М. Гаджинский.- М.: Маркетинг,2005.
2. Ельдештейн Ю. М., Задачи моделирования и оптимизации производственных процессов/ Ю.М. Ельдештейн, Л. П. Смирнова.  Красноярск: ФГОУ ВПО, КрасГАУ, 2003. 104 с.
3. Логистика: Учеб. Пособие/ Б.А Аникин.- М.: ИНФРА-М,1997.
4. Логистика: Учеб. пособие/Под ред. Б. А. Аникина. М.: ИНФРА-М, 1997. -326 с.
5. Основы логистики: Учеб. Пособие/ Под ред. Л.Б Миротинина и В.И. Сергеева.- М.: ИНФРА- 2000.
6. Основы логистики: Учеб. пособие/Под ред. Л. Б. Миротина и В. И. Сергеева.- М.: ИНФА - 2000.- 200
7. Практикум по логистике: Учебное пособие/Под ред. Б. А. Аникина.- М.: ИНФА -1999.-272 с.
8. Уотерс Д., Логистика. Управление цепью поставок/ Д. Уотерс, Пер. с англ.- М: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.- 503 с.