Контрольная работа по дисциплине "Транспортная логистика"

 

Общее правило NPV: если NPV> 0, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

В простейшем случае денежный поток проекта состоит из суммы первоначальных инвестиций I0 и последующих поступлений средств от его реализации — CFt. Однако, если по окончании периода реализации логистического проекта планируется поступление дохода от ликвидации оборудования или высвобождения оборотных средств, то эти поступления также должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает инвестирование не разовое, а осуществляемое в течение m лет, то формула NPV примет следующий вид:

 

                                                           n                               m

                                             NPV =    ∑ CFt / (1+r) t - ∑ I j /  (1+i) j,                           (2.3)

                                                                    t=1                                  j=1

 

 

где i — планируемый уровень инфляции

Следует отметить одно важное свойство показателя NPV, используемое при планировании и оценке инвестиций, — это возможность его суммирования по различным проектам, что позволяет давать интегрированную оценку инвестиционного портфеля предприятия в целом за определенный период.

Пример 2.1. В целях увеличения объема продаж фирма-производитель собирается вложить средства в создание региональной логистической системы оптовой торговли. Совокупные расходы составят 100 000 тыс. у. д. е. Ожидается, что создание такой системы обеспечит получение на протяжении первых пяти лет чистых доходов в размере 27 000, 31 000, 35 000, 39 000 и 44 000 тыс. у. д. е. соответственно. Принятая норма дисконта равна 8%.

Необходимо определить экономическую эффективность предлагаемого проекта.

В табл. 2.1 приведен полный расчет NPV для данной задачи.

Как показали расчеты, при условии правильной оценки денежного потока проект обеспечивает возмещение произведенных затрат (примерно к концу четвертого года) и получение 8% чистой прибыли, а также дополнительной прибыли, равной величине NPV (37 973, 46 тыс. у. д. е.).

t	I0	CF,	(1 + r)'	PVt (гр. 3 : гр. 4)	NPV
0	100000,00				-100000
1		27000,00	1,0800	25000,00	-75000,00
2		31000,00	1,1664	26577,50	-48422,50
3		35000,00	1,2597	27784,13	-20638,37
4		39000,00	1,3605	28666,16	8027,80
5		44000,00	1,4693	29945,66	37973,46
Итого	100000,00	176000,00		137973,46	37973,46

Полученное значение NPV можно интерпретировать и по- другому: если проект финансировался за счет долгосрочной ссуды в размере 100 00 тыс. у. д. е., взятой на пять лет под 8% годовых, ее величина и проценты могли бы быть полностью выплачены из поступлений наличности проекта. Кроме того, после расчетов с кредиторами остаток полученной от проекта наличности составил бы 37 973,46 тыс. у. д. е.

 

Таблица 2.1

Расчет NPV проекта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Использование критерия NPV теоретически обоснованно, и в целом он считается наиболее корректным измерителем эффективности инвестиций. Вместе с тем применение абсолютных показателей при анализе логистических проектов с различными исходными условиями (первоначальными инвестициями, сроками экономической жизни и др.) может приводить к затруднениям при принятии инвестиционных решений.

 

 

Пример 2.2. Фирма рассматривает два варианта организации логистической товаропроводящей системы для своей продукции. Принятая норма дисконта составляет 8%. Соответствующие оценки денежных потоков и расчет NPV приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Условия реализации проекта

Вариант	I0	CFt	PVt	NPV
№ 1	18000,00	28200,00	23027,58	5027,58
№ 2	90000,00	122500,00	95024,10	5024,10

 

 

 

Чистая современная стоимость обоих вариантов составляет примерно 5000 и в случае необходимости выбора не позволяет однозначно определить лучший вариант. Поэтому наряду с абсолютным показателем эффективности инвестиций NPV используются также и относительные — индекс рентабельности и внутренняя норма доходности.

 

2.2. Индекс рентабельности  проекта логистичеcкой системы

Индекс рентабельности (PI, англ. profitability index) показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Для расчета этого показателя используется следующая формула:

 

                                      PI = PV / I0.                                                 (2.4)

Если величина критерия PI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV. При этом норма рентабельности превышает заданную, и проект следует принять.

При PI =1 величина NPV= 0, и инвестиции не приносят дохода. Если PI < 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности и его следует отклонить.

 

Общее правило PI: если PI > 1, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

Рассчитаем индексы рентабельности для примера 2.2:

РIА = 23 027: 18 000 = 1,28;

РIВ = 95 024:90 000= 1,06.

Таким образом, вариант № 1 организации системы товародвижения обеспечивает большую рентабельность инвестиций и в случае невозможности реализации обоих вариантов ему следует отдать предпочтение.

Использование показателя индекса рентабельности позволяет принимать инвестиционное решение в случае, когда существует возможность финансирования нескольких логистических проектов, но при этом инвестиционный бюджет фирмы ограничен.

Пример 2.3. Региональный распределительный центр рассматривает четыре различных варианта организации каналов товародвижения, предполагаемые условия реализации которых приведены в табл. 2.3. Однако инвестиционный бюджет фирмы ограничен величиной в 230 000 у. д. е.

 

Таблица 2.3

Условия реализации проектов

Проект	I0	PV	NPV	PI
А	78000,00	94800,00	16800,00	1,22
В	90000,00	134400,00	44400,00	1,48
С	130000,00	174000,00	44000,00	1,34
D	52000,00	62400,00	10400,00	1,20

 

По данным таблицы видно, что все проекты имеют положительную NPV и привлекательны для реализации. Однако в силу ограниченности бюджета может быть реализован только тот набор (портфель) проектов, при котором суммарные инвестиции не превышают 230 000 у. д. е.

В данном случае существует несколько таких портфелей, поэтому возникает проблема выбора наиболее эффективной комбинации логистических проектов. В условиях ограниченного бюджета наиболее эффективен (оптимален) для фирмы такой портфель проектов, который обеспечивает наибольшую отдачу вложенных средств и в конечном результате генерирует максимальную NPV.

Оптимальный портфель инвестиций в подобных условиях можно получить путем последовательного включения проектов в порядке убывания индексов рентабельности и проверки соблюдения ограничений.

Расположим проекты, приведенные в табл. 2.3, в порядке убывания индексов рентабельности (табл. 2.4).

 

 

Таблица 2.4

Классификация проектов по индексам рентабельности

Проект	I0	PV	NPV	PI
В	90000,00	134400,00	44400,00	1,48
С	130000,00	174000,00	44000,00	1,34
А	78000,00	94800,00	16800,00	1,22
D	52000,00	62400,00	10400,00	1,20

 

Данные таблицы показывают, что оптимальный в этих условиях портфель инвестиций будет состоять из проектов В и С.

 

I = 1(B) + 1(C) = 90 000 + 130 000 = 220 000 у. д. е.

 

При этом суммарная NPV портфеля равна:

 

NPV= NPV(B) + NPV(C) = 44 400+ 44 000 = 88 400 у. д. е.

 

Однако индекс рентабельности не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использование индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаимоисключающих проектов.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 2.4. Фирма-производитель имеет возможность участвовать в финансировании двух взаимоисключающих проектов по реализации своей продукции, предполагаемые условия реализации которых приведены в табл. 2.5. Принятая норма дисконта для проектов одинакова и равна 8%. Необходимо выбрать наиболее эффективный проект для финансовых вложений.

 

Таблица 2.5

Потоки платежей проектов

 

Проект	I0	CF1	CF2	PV	NPV
А	950,00	650,00	850,00	1180,00	230,00
В	12500,00	7500,00	8660,00	14369,00	1869,00

 

Определим индексы рентабельности для проектов А и В:

РIА = 1180 : 950 = 1,24;

РIВ = 14 369: 12500= 1,15.

 

Результаты таблицы показывают, что при наличии у фирмы соответствующих средств второй проект предпочтительнее, так как при его реализации фирма получит большую NPV. Однако индекс рентабельности «отдает» предпочтение первому проекту.

 

2.3. Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (IRR, англ. internal rate of return) — наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают процентную ставку, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна 0.

Внутренняя норма доходности определяется решением уравнения

 

                                                          n                                     

                                             NPV =    ∑ CFt / (1+ IRR) t -  I 0.                          (2.5)

                                                                   t=1                                  

 

Это уравнение решается относительно IRR каким-либо итерационным методом.

В общем случае, чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. На практике величина IRR сравнивается с заданной нормой дисконта r. При этом, если IRR > r, проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную (IRR - r). Если IRR < r, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.

 

Общее правило IRR: если IRR > r, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

 

Показатель IRR, рассчитываемый в процентах, более удобен для применения в анализе, чем показатель NPV, поскольку относительные величины легче поддаются интерпретации.

Для определения внутренней нормы доходности нужно опробовать несколько норм дисконта, до тех пор, пока не будет найдена величина, при которой чистая современная стоимость равнялась бы нулю. Эта норма и есть внутренняя норма доходности, и она представляет точную величину прибыльности логистического проекта.

Алгоритм определения IRR методом подбора можно представить в следующем виде. Выбирают произвольные ставки дисконтирования и рассчитывают NPV; при одном значении ставок NPV отрицателен, при другом — положителен. Значения ставок и NPV включают в следующую формулу:

 

             IRR = r1 +  (r2 - r1) ٠NPV1 / (NPV1 -NPV2),                            (2.6)

 

где r1 — дисконтная ставка, при которой NPV положителен;

    r2— дисконтная ставка, при которой NPV отрицателен;

  NPV1— величина положительного NPV;

  NPV2 — величина отрицательного NPV.

 

Пример 2.5. Требуется определить значение показателя IRR для логистического проекта, рассчитанного на четыре года, требующего инвестиций в размере 15 млн у. д. е. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 4,5 млн, 5,6 млн, 6,7 млн и 8,9 млн у. д. е.