Анализ и оценка системы управления запасами на предприятии ОАО «Хлебпром»

Исходя из этого, можно найти оптимальный размер заказа и максимальный размер дефицита:

	(8)
	(9)

 

Eсли рассматривать первый случай, в котором заказы клиентов не выполняются, то процедура анализа будет аналогична приведенному выше алгоритму, за исключением того, что максимальный размер запасов окажется равным q. Поэтому можно просто произвести замену (q - S) на q, a q — на (q+S), подставив указанные значения в формулы расчета среднего уровня запасов и среднего размера дефицита. В этом случае уравнение общей переменной стоимости примет вид:

(10)

 

Как и в предыдущем случае, применив операцию дифференцирования  по частям, можно показать, что оптимальный  размер заказа определяется по следующей формуле:

(11)

а максимальный размер дефицита составит:

(12)

 

2) Многопродуктовая статическая  модель с ограничениями складских  помещений. Эта модель предназначена для систем управления запасами, включающие несколько видов продукции, которая хранится на одном складе ограниченной площади. Данное условие определяет взаимосвязь между различными видами продукции и может быть включено в модель как ограничение.

Пусть А – максимально допустимая площадь складского помещения для n видов продукции; предположим, что а - площадь, необходимая для хранения единицы продукции i-го вида, то ограничение на потребность в складском помещении принимают вид:

(13)

   Допустим, что  запас продукции каждого вида  пополняется мгновенно и скидки  цен отсутствуют. Предположим  далее, что дефицит не допускается.  Пусть D_i, C_Oi и C_hi – интенсивность спроса, затраты на оформление заказа и затраты на хранение единицы продукции в единицу времени для i-го вида продукции соответственно. Общие затраты по продукции каждого вида, по существу, будут теми же, что и в случае эквивалентной однопродуктовой модели. Таким образом, рассматриваемая задача имеет вид минимизировать

при для всех i.

(14)

 

     Общее решение этой задачи находится методом множителей Лагранжа. Однако прежде чем применять этот метод, необходимо установить, действуют ли указанное ограничение, проверив выполнимость ограничений на площадь склада для решения неограниченной задачи. Если ограничение выполняется, то оно избыточно, и им можно пренебречь.

       Ограничение действует, если оно не выполняется для значений . В таком случае нужно найти новое оптимальное значение q_i, удовлетворяющее ограничению на площадь склада в виде равенства. Этот результат достигается построением функции Лагранжа вида:

(15)

где, l(<0) – множитель Лагранжа.

Оптимальные значения q_i и l можно найти, приравняв к нулю соответствующие частные производные, что дает:

,	(16)
	(17)

 

Из второго уравнения  следует, что значение должно удовлетворять ограничению на площадь склада в виде равенства. Из первого уравнения следует, что:

(18)

 

Заметим, что  зависит от оптимального значения l^* множителя l. Кроме того, при l^*=0 значение является решением задачи без ограничения.

Значение l^*  можно найти методом систематических проб и ошибок. Так как по определению в поставленной выше задаче минимизации l<0, то при последовательной проверке отрицательных значений l найденное значение l^* будет одновременно определять значения q_опт, которые удовлетворяют заданному ограничению в виде равенства. Таким образом, в результате определения l^*  автоматически получаются значения q_опт.

Помимо перечисленных  моделей управления запасами в логистике  существует еще множество различных  систем, которые в свою очередь  делятся на подсистемы и имеют  множество вариантов. При выбор модели управления запасами одним из решающих факторов является характер спроса. Так же

следует учитывать основные показатели хозяйственно – финансовой деятельности предприятия, особенности  производимой/реализуемой продукции и многие другие факторы.

 

1.3. Системы  контроля за состоянием запасов.

 

Контроль за состоянием запасов - это изучение и регулирование уровня запасов продукции производственно-технического назначения и товаров народного потребления с целью выявления отклонений от норм запасов и принятия оперативных мер к ликвидации отклонений.

Необходимость контроля за состоянием запасов обусловлена повышением издержек в случае выхода фактического размера запаса за рамки, предусмотренные  нормами запаса. Контроль за состоянием запаса может проводиться на основе данных учета запасов, переписей материальных ресурсов, инвентаризаций или по мере необходимости.

В целом можно выделить следующие  системы контроля за состоянием запасов:

• с фиксированной периодичностью заказа;
• с фиксированным размером заказа.

Остальные системы представляют собой  разновидности этих двух систем.

Контроль состояния запасов  по системе с фиксированной периодичностью заказа осуществляется через равные промежутки времени посредством  проведения инвентаризации остатков. По результатам проверки осуществляется заказ на поставку новой партии товаров [2, с. 335].

Размер заказываемой партии товара определяется разностью предусмотренного нормой максимального товарного  запаса и фактического запаса. Поскольку  для исполнения заказа требуется определенный период времени, то величина заказываемой партии увеличивается на размер ожидаемого расхода на этот период. Размер заказываемой партии (Р) определяется по следующей формуле:

Р = З макс - (З ф - З т)

(19)

 

где З _макс - предусмотренный нормой максимальный запас;

З _ф - фактический запас на момент проверки;

З _т - запас, который будет израсходован в течение размещения и выполнения заказа.

Графически модель системы контроля за состоянием запаса с фиксированной  периодичностью заказа представлена на рисунке 11.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 11 - Система контроля за состоянием запасов с фиксированной периодичностью заказа.

Условные обозначения:

Т – интервал  времени,  через  который повторяется заказ – для данной системы величина постоянная;

t – время, необходимое на размещение и выполнение заказа (в приведенном примере – 1 день);

Р₁, Р₂, …, Р_i – величина отдельного, i-го заказа;

З _макс – предусмотренный нормой максимальный запас;

З _ф – фактический запас на момент проверки;

З _t – запас, расходуемый за время t, необходимое для размещения и выполнение заказа;

А – период времени с интенсивным  спросом;

В – период времени с нулевым  запасом.

Интенсивность спроса, характеризуемая  углом наклона участков линии, описывающей  изменение запасов, в этой модели является величиной переменной (углы наклона разных участков ломаной различны). А поскольку заказ осуществляется через равные промежутки времени, то величина заказываемой партии в разных периодах также будет различна. Естественно, применять эту систему можно тогда, когда есть возможность заказывать партии, различные по величине.

Особенностью описываемой системы  является также и то, что она  допускает возникновение дефицита. Как видно из графика, если спрос  резко усилится (участок А), то запас  закончится до наступления срока подачи заказа.

Подводя итог, отметим, что система  контроля с фиксированной периодичностью заказа применяется в следующих случаях:

• условия поставки позволяют получать заказы различными по величине партиями;
• расходы по размещению заказа и доставке сравнительно невелики;
• потери от возможного дефицита сравнительно невелики.

Интервалы времени, через которые  производится размещение заказа, в  этом случае могут быть разными (рисунок 12).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 12 - Система контроля за состоянием запасов с фиксированным размером заказа.

Условные обозначения:

Т₁, Т₂, …, Т_i – величина отдельного i-го периода времени, через который повторяется заказ;

t – время, необходимое на размещение и выполнение заказа (в приведенном примере – 1 день);

Р – размер заказа, для данной системы  контроля величина постоянная;

А – период непредвиденного усиления спроса;

В – период, в котором было допущено нарушение установленного срока  поставки;

t' – фактический срок поставки в период В.

Как следует из чертежа, после размещения заказа запас продолжает уменьшаться, так как заказанный товар привозят не сразу, а через какой-то промежуток времени t. Величина запаса в точке заказа выбирается такой, чтобы в нормальной, рабочей ситуации за время t запас не опустился ниже страхового. Если же спрос непредвиденно увеличится (участок А), или же будет нарушен срок поставки (t¢ > t - участок В), то начнет работать страховой запас. Коммерческая служба предприятия в этом случае должна принять меры, обеспечивающие дополнительную поставку. Данная система контроля предусматривает защиту предприятия от образования дефицита и предполагает непрерывный учет остатков для определения точки заказа.

На практике система контроля за состоянием запаса с фиксированным  количеством заказа применяется преимущественно в следующих случаях:

• большие потери в результате отсутствия запаса;
• высокие издержки по хранению запасов;
• высокая стоимость заказываемого товара;
• высокая степень неопределенности спроса;
• наличие скидки с цены в зависимости от заказываемого количества.

Оптимальный размер партии поставляемых товаров и, соответственно, оптимальная  частота завоза зависят от следующих  факторов:

• объем спроса (оборота);
• расходы по доставке товаров;
• расходы по хранению запаса.

В качестве критерия оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению [7, с. 101].

И расходы по доставке и расходы  по хранению зависят от размера заказа, однако, характер зависимости каждой из этих статей расходов от объема заказа разный. Расходы по доставке товаров при увеличении размера заказа, очевидно, уменьшаются, так как перевозки осуществляются более крупными партиями и, следовательно, реже. График этой зависимости, имеющей форму гиперболы, представлен на рисунке 13.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 13 - Зависимость расходов на транспортировку от размера заказа

Расходы по хранению растут прямо  пропорционально размеру заказа. Эта зависимость графически представлена на рисунке 14.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 14 -  Зависимость   расходов  на  хранение   запасов   от   размера   заказа

Сложив оба графика, получим  кривую, отражающую характер зависимости  совокупных издержек по транспортировке  и хранению от размера заказываемой партии (рисунок 15).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 15 - Зависимость суммарных расходов на хранение и

 транспортировку от размера заказа.

 

Таким образом, представленные выше основные системы контроля над запасами базируются на фиксации одного из двух параметров - размера заказа или интервала времени между заказами. В условиях отсутствия отклонений от запланированных показателей и равномерного потребления запасов, для которых разработаны основные системы, такой подход является вполне достаточным.

Однако на практике чаще встречаются  иные, более сложные ситуации. В  частности, при значительных колебаниях спроса основные системы контроля ровня запасов не в состоянии обеспечить бесперебойное снабжение предприятия без значительного завышения объема запасов. При наличии систематических сбоев в поставке и потреблении основные системы контроля уровня запасов становятся не эффективными. Для таких случаев проектируются иные системы контроля, состоящие из элементов основных систем [1, с. 227].