Шпаргалка по "Логике"

Имеются два модуса условно-категорического умозаключения, называемых правильными, т.к. они обладают доказательной силой. Модус, в котором рассуждение направлено от утверждения основания (во второй посылке) к утверждению следствия (в выводе), называется утверждающим, (или modus ponens). Например: "В случае заявления о том, что имеющийся в деле документ является подложным, то лицо, представившее этот документ, может просить суд исключить его из числа доказательств. Заявление о том, что имеющийся в деле документ подложный имеется. Следовательно, данное лицо может просить суд исключить имеющийся в деле документ из числа доказательств". В символической записи умозаключение выглядит так: ((р ® q) Ù р) ® q.

Умозаключение основано на свойствах логического  союза "если..., то", особенность которого такова, что, утверждая основание, мы не можем отрицать

следствие, иначе  вся импликация оказалась бы ложной.

В другом модусе рассуждение идет от отрицания следствия (во второй посылке) к отрицанию основанию (в выводе). Он оказывается отрицающим модусом (или modus tollens) и опирается на следующее свойство истинной импликации: ложность следствия несовместима с истинным основанием, она совместима только с ложностью основания. В символической записи умозаключение выглядит так: ((р ® q) Ù ~q) ® ~р.

Правильные модусы имеют силу логических законов и  являются тождественно-истинными формулами, что доказывает таблица истинности для каждого из них:

 

р	q	р ® q	Ù р	® q
и	и	и	и	и
и	л	л	л	и
л	и	и	л	и
л	л	и	л	и

Можно ли получить достоверный вывод, отрицая основание  или утверждая следствие во второй посылке? Эти варианты модусов являются неправильными, поскольку вывод в них не следует с необходимостью из посылок (что также можно проиллюстрировать таблицами истинности). Так, из рассуждения: "В случае недостаточной ясности заключения эксперта суд может назначить дополнительную экспертизу. Дополнительная экспертиза назначена судом. Значит, заключение эксперта недостаточно ясное" – видно, что вывод получается только вероятностный, потому что условием, при котором суд назначает дополнительную экспертизу, может быть не только недостаточная ясность заключения эксперта, но, например, и его неполнота.

Но если такие  модусы не гарантируют достоверного вывода, то они вполне пригодны для  сообщения определенной степени  вероятности. В некоторых случаях  вероятность получаемых выводов допускает и количественную характеристику.

При анализе условно-категорических умозаключений нужно иметь в  виду, что основание и следствие  первой посылки могут быть как  утвердительными, так и отрицательными суждениями, например: ((~р ® q ) Ù ~р) ® q. В зависимости от этого существуют четыре разновидности утверждающего  и четыре разновидности отрицающего модуса.

В условно-категорических умозаключениях, в которых условные суждения являются суждениями эквивалентности (р « q), все четыре модуса становятся правильными. В них можно рассуждать, идя от утверждения следствия к утверждению основания и обратно, а также идя от отрицания основания к отрицанию следствия и обратно.

25. Разделительно-категорическое  умозаключение

Разделительно- категорическое умозаключение

Первая посылка  разделительно-категорического умозаключения  представляет собой разделительное суждение, а вторая посылка содержит выраженное в категорической форме утверждение или отрицание одного или нескольких (но не всех) членов разделительного суждения.

Вывод является категорическим суждением, если в разделительной посылке содержится минимальное  число переменных, и он является разделительным суждением, если в разделительной посылке содержится большее число переменных.

Пример разделительно-категорического умозаключения: "Кассационная инстанция, рассмотрев частную жалобу, имеет право оставить определение без изменения, а жалобу – без удовлетворения или отменить определение и передать вопрос на новое рассмотрение в суд первой инстанции. Кассационная инстанция не оставила определение без изменения, а жалобу – без удовлетворения. Значит, она передала вопрос на новое рассмотрение в суд первой инстанции". В символической записи это умозаключение выглядит следующим образом: (( р Ú q ) Ù ~р) ® q.

Различаются два  модуса разделительно-категорического  умозаключения. Схема, разрешающая  переход от отрицания (во второй посылке) одного из членов дизъюнкции к утверждению (в выводе) другого, называется отрицающе-утверждающим модусом (или modus tollendo ponens). Выводы по этому модусу используются в ситуациях, когда при решении какой-то задачи можно осуществить выбор между некоторыми предположениями путем исключения одного из них (или всех, кроме одного). Например: «Представителями в суде не могут быть лица, не достигшие совершеннолетия или состоящие под опекой или попечительством. Отказ в представительстве на суде данному лицу отказано не на основании его несовершеннолетия. Следовательно, оно находится под опекой или попечительством». При этом нужно иметь в виду следующее условие. Истинность разделительного суждения определяется полнотой перечисления указанных предположений. Если это условие нарушено, то одна из посылок может оказаться ложной и вывод не гарантирует истинности заключения. При неполноте дизъюнкции суждения отрицание одного из членов дизъюнкции лишь сужает круг предположений, который нужно брать уже в качестве исходной посылки другого умозаключения.

Схема, логически  санкционирующая переход от утверждения  одного из членов дизъюнкции к отрицанию  другого, носит название  утверждающе-отрицающего модуса (или modus ponendo tollens). Получение достоверного заключения по данной схеме возможно лишь при соблюдении следующего условия: используемое в качестве первой посылки разделительное суждение должно быть основано на исключающем «или» (строгая дизъюнкция). Например: «Незаконное приобретение, хранение, использование, передача или разрушение радиоактивных материалов наказываются ограничением свободы на срок до двух лет, либо арестом на срок до четырех месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет. За данное преступление гражданин Н. Осужден на лишение свободы сроком в два года. Значит, он не арестован на срок до четырех месяцев и не ограничен в свободе на двухлетний срок». Смысл этого условия очевиден: если рассматриваемые возможности не исключают друг друга, то утверждение одного из членов дизъюнкции не дает основания отрицать другой.

Символическая запись данного модуса такова: ((р ¯ q) Ù р) ®  ~q.

Иначе говоря, рассуждение  по отрицающе-утверждающему модусу даст правильный вывод только при условии альтернативности переменных в разделительной посылке; рассуждение по утверждающе-отрицающему модусу даст достоверный вывод в случае полноты перечисленных в разделительной посылке возможностей (закрытости множества).

Разделительно-категорические умозаключения находят широкое  применение в юридической практике, особенно при построении и проверке следственных версий.

26. Условно-разделительное  умозаключение

Условно- разделительное умозаключение

В данном умозаключении посылки представляют собой комбинацию условных (первая посылка) и разделительного (вторая посылка) суждений. Умозаключения этого типа называются леммами (в переводе с греческого – "предположение"). Между двумя или более предположениями осуществляется выбор. Предположения представлены условными суждениями.

Рассмотрим разновидности  условно-категорического умозаключения, содержащие два предположения (дилеммы). Умозаключения, в которых в выводе утверждаются следствия, связанные с основаниями, называются конструктивными дилеммами; умозаключения, в выводе которых отрицаются основания, связанные со следствиями, называются деструктивными.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение же утверждает следствие условных суждений, конъюнкция которых составляет первую посылку. Рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия, как в рассмотренном условно-категорическом умозаключении по modus ponens. Например: "Если эксперт откажется от дачи заключения, а также если эксперт даст заведомо ложное заключение, то к нему применяются меры, указанные в статье 62 настоящего Кодекса. Эксперт А. Дал заведомо ложное заключение или отказался от дачи заключения. Значит, по отношению к нему следует принимать меры, указанные в статье 62 настоящего Кодекса", или, в символической записи: ((( р ® q ) Ù ( r ® q )) Ù ( р Ú r )) ® q.                                                  

В сложной конструктивной дилемме первая посылка содержит два основания и два следствия. Рассуждение идет так же, как и в случае с простой конструктивной дилеммой. Например: "Если наймодатель не представляет в пользование нанимателя сданное внаем имущество, наниматель вправе истребовать от него это имущество; если наймодатель в одностороннем порядке изменяет условия договора, то наниматель вправе отказаться от договора и взыскать убытки. В данном случае наймодатель или не предоставил в пользование нанимателя сданное внаем имущество, или в одностороннем порядке изменил условия договора. Следовательно, наниматель вправе истребовать сданное ему внаем имущество или отказаться от договора и взыскать убытки", или, в символической записи: ((( р ® q ) Ù ( r ® s )) Ù ( р Ú r )) ® ( q Ú s ).

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Например: "В случае неявки в судебное заседание свидетеля, суд выносит определение о продолжении судебного разбирательства или принимает решение о принудительном приводе свидетеля. В данном случае суд не вынес определение о продолжении судебного разбирательства или не принял решение о принудительном приводе. Следовательно, свидетель явился в судебное заседание". В символической записи это выглядит следующим образом: ((( р ® q ) Ù ( р ® r )) Ù ( ~q Ú ~r )) ® ~р.

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, в заключении отрицаются оба основания. Например: "Если за неисполнение договора ответственна сторона, давшая задаток, то он остается у другой стороны. Если за неисполнение договора ответственна сторона, получившая задаток, то она обязана уплатить другой стороне двойную сумму задатка. Но задаток не остался у другой стороны или эти сторона не уплатила другой стороне двойную сумму задатка. Следовательно, за неисполнение договора не ответственна сторона, давшая задаток, или за неисполнение договора не ответственна сторона, получившая задаток". В символической записи это рассуждение выглядит следующим образом: ((( р ® q ) Ù ( r ® s )) Ù ( ~q Ú ~s )) ® ( ~ р Ú ~ r ).

Как видно, в  деструктивных леммах рассуждение идет от отрицания следствия к отрицанию основания, как в modus tollens.

32 Общая  характеристика аргументации и  ее видов

Аргументация как логико- коммуникативная процедура

Аргументация – это такая интеллектуально-речевая процедура, которая служит поиску и предъявлению оснований некоторой точки зрения с целью ее понимания и(или) принятия. Всякая  аргументация имеет два аспекта  – логический и коммуникативный.

В логическом плане аргументация выступает как процедура отыскания для некоторого исходного положения опоры в других положениях и выражения этих положений в определенной форме.

В коммуникативном плане аргументация есть процесс передачи, истолкования и внушения информации, зафиксированной в исходном положении. Конечная цель этого процесса – формирование некоторого убеждения. Аргументация достигает этой цели в том случае, когда человек воспринял, понял и принял наше исходное положение.

Потребность в  аргументации возникает на заключительном этапе рассмотрения некоторого вопроса, после того как сформулированы возможные ответы, но не ясно, какой из них более уместен и адекватен.

Свойства аргументации

Логика рождалась  из искусства аргументации и была первой теорией аргументации. Для теории аргументации имеют значение два свойства рассуждений: доказательность и убедительность. Их сочетания дают четыре различные характеристики рассуждений:

а) недоказанная убедительность – характеристика рассуждений, не удовлетворяющих логическим стандартам обоснованности, но тем не менее признаваемых приемлемыми в рамках некоторой теории или культурно-интеллектуальной установки. Большинство убедительных рассуждений из области недедуктивных наук, разнообразных дискуссий, ораторской практики, а также индукция, аналогия и другие правдоподобные рассуждения относятся к этому классу;

б) неубедительная доказанность – характеристика рассуждений, которые сами по себе удовлетворяют логическим стандартам обоснованности, но в то же время слишком сложны для того, чтобы человек на данном уровне логической компетенции мог оценить их правильность. К этому классу в полной мере относятся машинные доказательства, математические и логические теоремы. Аргументация, не обязательно обладающая свойством убедительности, является объектом изучения теории логического вывода и имеет узкопрофессиональное назначение;

в) убедительная доказательность – свойство рассуждений, с одной стороны, представляющих собой доказательства, а с другой – имеющих достаточно прозрачную структуру или известный субъекту эффективный способ построения;

г) доказательная убедительность – свойство рассуждений, построенных по принципу снижения сложности первоначального высказывания при помощи локальных преобразований его структуры и в итоге приводящих к обоснованию исходного положения.

Логическая структура аргументации

Во всяком процессе аргументации можно обнаружить четыре элемента: тезис, обосновываемое положение, аргументы и демонстрацию. Тезис есть то суждение, истинность или ложность которого обосновывается. Это могут быть суждения любого логического типа, количественной и качественной характеристики, любой модальности, содержательной определенности.