Исследование фазовых звеньев первого и второго порядка

Подставив а₁, в₁ в формулу ПФ звена 1-го порядка, определяем ПФ

 

  3.3.8 Выражение для импульсной характеристики имеет вид    

 

                                              (9)

АЧХ фазового звена второго  порядка  .

 

В таблице  приведены значения ФЧХ и ГВП в трех точках

Таблица

	0
	0

 

 

Импульсная характеристика вычисляется по формуле

 

 при b₀  = 1 и при соблюдении соотношений (8).

 

3.3.9 Передаточная функция  фазового звена первого порядка  имеет вид

                   

                                                  

Необходимое условие существования фазового звена заключается в том, что каждому полюсу передаточной функции должен   соответствовать   нуль      ,     тогда

  при   . 

 

Передаточная функция  фазового звена второго порядка  записывается как 

                                                 (5) 

В случае вещественных полюсов  дискриминант больше нуля, поэтому  полюса можно определить по следующей  формуле 

      , где                 (6)

Согласно условию существования  фазового звена имеем                                                                                                                                                                          (7)

Отсюда вытекают соотношения  между коэффициентами числителя  и знаменателя в выражении (29) приобретают следующий вид 

 

                                                  (8)

 Полюсы  и  нули, в   этом  случае, располагаются  на  вещественной оси 

 Z – плоскости.

При отрицательном дискриминанте  полюсы имеют вид  , а

нули, по условию существования  фазового звена,