Оценка эффективности производственных инвестиций

Метод дисконтирования широко применяют для различных расчетов связанных с инвестированием, например, при определении реальной суммы текущих затрат и капитальных вложений, оптимального срока эксплуатации объектов инвестирования, наиболее выгодных для инвестора сроков платежа, вариантов вложения средств и т.д.

В качестве примера проанализируем возможности выбора с помощью дисконтирования затрат оптимального метода транспортировки грузов.

Рассмотрим пример 8. Перевозка щебня из карьера к месту использования возможна с помощью тяжелых грузовиков, канатной дороги и специализированного конвейера. Их приобретение и эксплуатация предполагает следующие расходы (табл. 7):

Таблица 7. Варианты затрат на транспортировку щебня, д.е.

 

Вид транспорта	Плата за приобретение	Текущие платежи по годам					Общая сумма
		1	2	3	4	5
Грузовики	25 000	20 000	22 000	25 000	30 000	25 000	147 000
Канатная дорога	80 000	10 000	12 000	15 000	17 000	12 000	146 000 146 000
Конвейер	100 000	5 000	7 000	9 000	11 000	8 000	140 000

 

Для упрощения у всех трех проектов предполагается одинаковый срок эксплуатации. Затраты на демонтаж и выручка от продажи учтены в платежах последнего года эксплуатации.

Дисконтирование производится с 10%-ной калькуляционной ставкой на капитал. Предполагается, что дифференцированные инвестиции включаются в калькуляционную ставку и поэтому во внимание не принимаются.

На первый взгляд, если не прибегать к дисконтированию, наиболее экономный вид транспортировки — доставка щебня из карьера с помощью конвейера. Она обходится предприятию в 140 000 д.е., в то время как транспортировка с помощью грузовиков требует 147 000 д.е., а затраты на приобретение и эксплуатацию канатной дороги составляют 146 000 д.е.

Но если продисконтировать затраты на приобретение и эксплуатацию каждого вида транспорта исходя из 10%-ной ставки, выводы о предпочтении метода транспортировки существенно изменяются. Величина этих затрат будет при использовании тяжелых грузовиков 116 159 д.е., канатной дороги — 129 340 д.е., конвейерной линии — 129 573 д.е.

Следовательно, самым выгодным способом транспортировки является доставка автотранспортом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.7 Метод внутренней процентной ставки

 

Метод оценки эффективности инвестиций на основе расчета величины внутренней процентной ставки исходит из того, что инвестору должна быть заранее известна ставка процента на инвестируемый катал. Эта ставка уравнивает дисконтированную величину денежных потоков от реализации инвестиционного проекта и общих расходов, связанных с его осуществлением.

Величина внутренней ставки дохода, или ожидаемого коэффициента эффективности инвестиций, обычно выражается в процентах. Этот показатель можно получить из уравнения чистой дисконтированной стоимости при условии равенства общей суммы оттоков и притоков денежных средств в результате инвестирования:

Ko = ?

или, другими словами, внутренняя процентная ставка дохода — это ставка дисконтирования i, при которой чистая дисконтированная стоимость равна нулю:

+ + … + = 0

В этом уравнении предполагается, что инвестор знает величину денежных притоков D1, D2, …, Dn b  расходы по данному инвестиционному проекту. В результате расчета ему нужно определить такое значение i, при котором дисконтированная стоимость денежных потоков была бы равна первоначальным затратам капитала. Например, если внутренняя ставка доходности по проекту равна 12 %, это значит, что при осуществлении инвестиций за счет кредита при 12 %-ной ставке ссудного процента предприятие не получит ни прибыли, ни убытка, т.е. проект обеспечивает нулевую прибыль.

Внутреннюю ставку дохода определяют методом проб и ошибок, останавливаясь на том проценте доходности, который дает положительную сумму ЧДС, с последующей пропорциональной интерполяцией полученных в результате расчета значений.

Рекомендуется такая последовательность расчетов внутренней процентной ставки (БПС):

• вначале определяют ориентировочную ставку дисконтного процента на капитал (например, 10%) и рассчитывают величину ЧДС денежных потоков, соответствующих этой ставке;
• полученную сумму ЧДС сравнивают с первоначальной суммой инвестиций;
• если полученная сумма дисконтированного дохода будет ниже или выше         затрат на капвложения, расчет следует повторить с низкой или более высокой ставкой процента;
• для получения точного значения величины внутренней ставки доходности полученные результаты интерполируют.

При расчетах искомого значения внутренней процентной необходимо учитывать особенности вариантов, когда денежные притоки одинаковы в течение срока службы объекта инвестирования и когда они различны.

I вариант. Денежные потоки одинаковы в течение периода жизни объекта инвестиции (табл. 8).

Таблица 8. Параметры инвестиции, руб.

Затраты на капвложения	40 000
Инвестиция	20 000
Ежегодный денежный приток средств	10 000
Продолжительность жизни, лет	5

Внутренняя ставка доходности инвестиций:

  = = 4.

Далее находим величину i, которая соответствует или наиболее близка к этому значению. Для этого используем данные специальной таблицы приложения 2 «Реальная стоимость 1 рубля, получаемого ежегодно в течение п лет». Согласно таблице, при сроке службы объекта 5 лет значениями, наиболее близкими к 4, будут 4,100 и 3,993, которым соответствуют ставки 7 и 8%.

Рассчитаем реальную стоимость денежных потоков для данной инвестиции при ставке 7% и 8% (табл. 9.9).

Таблица 9. Расчет реальной (дисконтированной) стоимости инвестиций, руб.

Процентная ставка	Сумма аннуитетов	Дисконтированная стоимость
7%	4,100	= 10 000 * 4?100 = 41 000
8%	3,993	= 10 000 * 3?993 = 39 930

Поскольку наши затраты на капвложения составляют 40 000 руб., значение искомого процента находится где-то между 7% и 8%. Для более точного расчета проведем пропорциональную интерполяцию. Величина разницы в 1% в нашем примере соответствует 1070 = 41 000 - 39 930. Разделим эту величину на разность между более высоким значением ЧДС и суммой капитальных вложений:

= = 0,93

Искомая внутренняя ставка доходности (ВПС) определяется как сумма более низкой ставки процента и интерполированной величины:

ВПС = 7 % + 0,93 % = 7,93 %.

II вариант. Приток денежных средств в результате инвестирования различен.

Рассмотрим пример 9. Определить внутреннюю процентную ставку доходности инвестиций в сумме 100 000 руб., если за их счет приобретено оборудование, срок эксплуатации которого 5 лет, а годовой эффект по годам использования 30 000 руб., 40 000 руб., 30 000 руб., 20 000 руб. Остаточная стоимость оборудования незначительна.

а) Методом проб выбираем интервал процентных ставок между 10% и 20% и соответственно определяем величину дисконтированного дохода, или барверта (табл. 10).

 

Таблица  10. Расчет величины дисконтированного дохода, руб.

Годы	Расход и приход средств	Дисконт		Барверт
		при 10%	при 20%	при 10%	при 20%
0	-100000	10 000	10 000	-100 000	-100 000
1	30000	0,9091	0,8333	27273	24 999
2	40 000	0,8264	0,6944	33056	27 776
3	30000	0,7513	0,5787	22 539	17 361
4	20 000	0,6830	0,4823	13660	9 646
5	20000	0,6209	0,4019	12418	8 038
				8946	-12 180

Для интерполяции воспользуемся формулой

ВПС = in + ?

где ВПС – внутренняя процентная ставка; i0 – ставка дисконта при отрицательном ЧДС; in - ставка дисконта при положительном ЧДС; ЧДС0 — чистая дисконтированная стоимость при ставке i0; ЧДСn -  чистая дисконтированная стоимость при процентной ставке i„. Согласно этой формуле:

ВПС =10 % + • (20 % - 10 %) = 10 + 4,23 = 14,23 %.

Графически это может быть представлено следующим образом (рис. 1).

 

       8946    ------------------

                                        

                                           14,23 %

                   5 %      10 %                 20 %          30 %              ставка доходности                

                                  

  - 12 180   ----------------------------------------

Рис. 1 Графическое представление внутренней процентной ставки

Определяя внутреннюю норму доходности проекта, инвестор тем самым устанавливает максимальный размер величины затрат капитала, при котором проект сохраняет свою эффективность.

Недостатком данного варианта оценки производственных инвестиций обычно считают использование методов подбора, т.е. проб и ошибок, что существенно усложняет проведение вычислений. Однако этот недостаток может быть легко преодолен путем использования соответствующих компьютерных программ, в первую очередь электронных таблиц.

При неоднократных инвестициях в рамках одного проекта, например, при замене и модернизации станков, машин и другого оборудования возможно использование нескольких внутренних норм доходности. В этом случае график зависимости чистого дисконтированного дохода (ЧДД) будет пересекать процентную ось не один, а несколько раз (рис. 2).

                                            

 

 

 

                  ВНД 1                             ВНД 2                                                    ВНД 3     

                                                                                                                                     Е, %

 

 

 

 

            Рис. 2  Чистый дисконтированный доход проекта с множеством внутренних норм   доходности (ВНД)

В подобной ситуации возможны различные варианты действий. Во-первых, при наличии нескольких внутренних норм доходности у одного проекта от применения этого показателя можно вообще отказаться. Во-вторых, в качестве внутренней нормы доходности проекта можно использовать минимальное из полученных значений ВИД. И, в-третьих, внутренняя норма доходности может быть заменена одним из двух модифицированных показателей — модифицированной величиной внутренней нормы доходности или ставкой доходности финансового менеджмента.