Информатика мамандығы студенттерін имитациялық модельдеуге үйрету әдістемесі

Бағдарламаның орындалуында RO ның сан мәнін өзгерту үшін А бағанында екінші қатардан бастап мәнін өзгертіп, сүйрету әдісімен баған бойынша төмен қарай толтырып шығамыз. Сонда бағдарлама орындалып, графиктің де өзгергенін көреміз. Мысалы үшін, RОның мәні 0,01 болғандағы көрінісі.

                                         Зертханалық жұмыс  №10

Тақырыбы:Технологиялық  үрдістердің (бергіштер, қалыпты түрлендіргіштер, ақпараттарды өңдеудің интеллектуалды құрылғылары) өтуі туралы мәліметтерді жинау құралдары.

Мақсаты: Студенттерге технологиялық үрдістердің (бергіштер, қалыпты түрлендіргіштер, ақпараттарды өңдеудің интеллектуалды құрылғылары) өтуі туралы мәліметтерді жинау құралдарын табуды  үйрету.

Теориялық бөлім:  Мәселенің қойылуы.

Буынның не жүйенің  уақыт сипаттамасы деп кіріске қандайдір бір типтік /тектес/ ықпал әсер еткендегі уақыт ағынындағы шығыстық шаманың өзгерісін айтады. Іс жүзінде уақыттық сипаттамалардың ішіндегі маңыздысы деп жүйенің кірісіне дельта импульс немесе лездік секіріс /мгновенное скачкообразное/ тәрізді импульске көрсеткен реакциясын айтады. Демек, жүйенің сипаттамасы бірлік дельта импульке көрсеткен реакциясымен сипатталады. Сонымен жүйенің уақыттық сипаттамасы деп жүйе кірісіне берілген бірлік сатылы ықпалдың әсері нәтижесінде бір орнықты күйден екінші орнықты күйге өту кезіндегі шығыстық шаманың уақыт функциясымен өзгеруі деп түсіну керек.

Жалпы жүйенің  дифференциал теңдеуі уақыт функциясындағы шығыстық шаманың өзгерісін анықтайды.

Сондықтан уақыт  сипаттаманың графиктік шешімі оның дифференциалды теңдеуінің нөлдік бастапқы шарттағы бірлік сатылы кірістік әсердегі шешімі болып, оның динамикалық қасиетін көрсетеді.

Уақыттық сипаттамалар тек дифференциал теңдеулерді шешумен  ғана табылмайды; оларды тәжрибеден өлшемдерді өңдеумен де тапса болады. Ал дифференциал теңдеудің шешімдері әрқашанда бола бермейді; оның үстіне оларды құру және шешу көп уақыт алады. Егер мынадай бірлік ықпал   буынға не жүйеге ұдайы беріліп тұрса, жүйе бір орнықты күйден екінші орнықты күйге ауысатын болса , онда уақытша сипаттаманы буынның не жүйенің өтпелі функциясы дейді; ал оның графиктік түрін буынның не жүйенің өтпелі сипаттамасы дейді.  

Жүйенің дельта функция  түріндегі бірлік сатылы импульке реакциясын импульсті өтпелі сипаттама дейді.

Буынға немесе ұзату функциясы бар ажыратылған жүйе кірісіне кірістік шама берілгенде   уақытша сипаттаманы аламыз. Мұндайда кірістік және шығыстық шамаларының арасындағы байланыс мынадай болады:

  

Осы қатысты  ескерсек: .

Ақырғы теңдеуден  көретініміз, жүйенің уақыттық сипаттамасы  бойынша /мысалы, өтпелі функция бойынша/ жүйенің ұзату функциясын алуға  болатынын көреміз. Осы кезде  тәжрибеден табылған өтпелі функция бойныша ұзату функциясын есептеудің бірқатар инженерлік әдістері жасалған.

Өтпелі функцияның көрінісі Лаплас бойынша мына түрде  табылады:

. Осы өрнектен Лапластың кері  түрлендіруін қолданып ажыратылған  жүйенің өтпелі функциясын тапса  болады. .

Дәл осындай  тұйықталған жүйенің өтпелі функциясы мына түрде табылады:

.

КЕйінгі сабақтарда экспериментал өлшемдерден корреляциялық  функцияны және импульстік өту функциясын табу әдістері берілген.

Шектелген уақыт  интервалында стационар кездейсоқ  процестерді моделдеу алгоритмдері корреляциялық теория немесе көпөлшемді ықтималдықтың таралулары шеңберлерінде жаратылған кездейсоқ векторларды моделдеу негізінде құрылады. Алайда бұл әдістер үлкен көлемді процестерді моделдеуде қолайсыз болады; себебі процесті моделдеу алгоритмі өте үлкен есептулерді қажет етеді; сонымен бірге алгоритмді жаратуда алдын ала көлемді есептеулер қажет етіледі.

Осы кезде көпөлшемді процестерді өте анық моделдеуші универсал алгоритмдер жаратылған емес. Алайда әртүрлі заңдылықта таралған көптеген процестерді стационар нормал марков процесі жәрдемінде жаратса болады; мысалы, нормал болмаған стационар процестерді сызықсыз жүйелерде нормал процес жәрдемінде жарату мүмкін. Ал нормал Марков процесін қатесіз моделдеу алгоритмдері жаратылған. Дәл осындай стационар нормал Марков процесі жәрдемінде стационар өсімшелі стационар болмаған нормал кездейсоқ процестерді, көпөлшемді стационар нормал процестерді, кездейсоқ ағындарды (потоки) моделдеу алгоритмдерін жаратса болады. Аталған кездейсоқ процестер класына эффектив моделдеуші алгоритмдерді көрсетсе болады.

 Осы жұмыста  аталған кластағы кездейсоқ процестерді  моделдеу алгоритмдерін қарастырамыз. Мұнда негізгі көңіл бөлетініміз  – стационар нормал кездейсоқ  процестерді моделдеу алгоритмдері  болады; оған себеп, біріншіден, көптеген процестер, негізінде, нормал процес түріне келтіріледі; ал екіншіден, осы кластағы процестер үшін жаратылған эффектив алгоритмдерді қолдана отырып, басқа кластағы кездейсоқ процестердің алгоритмдерін сызықты және сызықсыз түрдендірулермен шығарып алса болады.

 Стационар  нормал процес үшін осы кезде  өте үнемді алгоритмдер жаратылған.  Осы алгоритмдердің негізі мынадай:  өзара байланыссыз  x[n] (“дискретный  белый шум” – “дискрет ақ  кедергі” ) нормал кездейсоқ сандар  тізбегі берілген болып, оларды  сызықтық түрлендірумен берілген корреляциялық заңмен таралған сандар тізбегі шығарылады.

Мұнда сызықты  түрлендіру операторы  салмақты коэффициенттерімен берілген жылжымалы қосынды түрінде:                                                          (5.1.)          

 немесе мынадай  рекуррент теңдеумен көрсетіледі:

(5.2)                                                                                        

Корреляциялық функцияның түрі параметрлері және олардың мәндерімен анықталады. Бұл алгоритмдер қарапайымдығымен өзгешеленеді және кез келгенше ұзындықтағы процестерді имитациялау мүмкіндігін береді.

Параметрлердің  мәндері әртүрлі әдістермен табылады; зертхана жұмыстарында оларды берілген деп есептеу де мүмкін.

Жоғарыдағы (5.1), (5.2) теңдеулер дискрет (импульсті) сызықтық фильтрдің моделі болып, оның кіруіне  дискретті “ақ кедергіні” бергенімізде, оның шығуында берілген корреляциялық-спектралдық  характеристикалы   дискретті  кездейсоқ процес қалыптасады. Мұнда фильтрдің өткізу (передаточная) функциясы шығу сигналының Лапластық дискрет түрлендіруінің кіру сигналының Лапластық дискрет түрлендіруіне қатысы түрінде көрсетіледі;

    ,                                                     (5.3)

                                 (5.4)

Өткізу функциясының аргументі z комплексті айнымалы болып, оның модулі бірге тең болады. Мұнда  символын дискретті кіру сигналын  k периодқа тежеуші (задержка) оператордың көрінісі деп түсіну керек, яғни .

Лапластың z түрлендіруі сызықтық қасиетке ие болады; яғни дискрет функциялардың қосындысының түрленуі сол функциялардың түрленуінің қосындысына тең болады; функцияның тұрақтыға көбейтіндісінің түрленуі түрленген функцияның сол тұрақтыға көбейтіндісіне тең болады; тізбекті (параллель) түрде қосылған дискретті сызықты фильтрлердің өткізу функциясы жеке фильтрлердің дискретті өткізу функцияларынның көбейтіндісіне ( қосындысына) тең болады.

Лапластың z түрлендіруінің аталған қасиеттерін қолдана  отырып, жоғарыда көрсетілген (5.1), (5.2) теңдеулермен берілген фильтрлердің құрамын шығарса  болады

             5.1 - Сурет. Жылжымалы қосындылау  фильтрінің блок-схемасы.

                        5.2 – Сурет. Рекуррентті айырымдау фильтрі.

 

Схемалардан көрініп  тұрғандай жылжымалы қосындылау формуласы ашық дискрет сызықтық жүйені көрсетсе, ал рекуррент теңдеу формуласы тұйық сызықтық дискрет  жүйені көрсетеді.

Сонымен, кездейсоқ процесті жылжымалы қосындылау және рекуррентті айырымдау теңдеулері жәрдемінде цифралық моделдеу мәселесін сызықты дискрет қалыптастырушы (формирующий) фильтрді синтездеу мәселесі ретінде қарау мүмкін болады; мұндай фильтр кіруіндегі “ақ кедергіні” берілген корреляциялық-спектралдық характеристикаға ие болған корреляцияланған дискрет кездейсоқ процеске түрлендіреді. Мұнда процестердің өткізу (5.1.3), (5.1.4) функцияларынан уақыт бойынша дискрет фильтрлеу процесін көрсетуші теңдеулерге (5.1), (5.2) өтуді дискрет өткізу функцияларын идентификациялау деп атайды. Сонымен, дискретті фильтрлеу теориясы негізінде стохастикалық стационарлы процестерді моделдеуші алгоритмдер құрылады. Мұнда дискретті “ақ кедергі” ретінде [0,1] интервалында біркелкі таралған псевдокездейсоқ сандар алынып, оларды программалық генератор шығарады.

Өнімнің өткізу жоспарының максималды пайда алу  мақсаты

Өндірісте екі  түрлі өнім шығарылдаы саны х₁  және х₂. Сапалы өнім алу үшін белгілі бір материал санын шығындыру қажет, еңбек және энергетикалық ресурстар. Олар былай белгілейміз a₁, b₁, d₁, g₁ – цемент саны, арматура, еңбекшығыны және энергия, сәйкесінше бірінші түрдің бір бірлікке дайын өнімі шығындалады; a₂, b₂, d₂, g₂ – сол сияқты екінші түріне де.  Ресурстар шығындалудың максималды шектеуге жетудің қолданылады цемента А; арматуры В; еңбекшығыны D және энергия G. Максималды пайданы қамтамасыз ететін S^* өнімнің өткізілуінен дайын өнімнің (х₁^опт , х₂^опт), шығуын анықтау қажет, егер өнімінің құны  1 түрі - С₁,  ал а 2 түрі - С₂.

5.1 Кестесіндегі есеп шығаруға арналған берілгендер

Кесте 5.1  

Парам.	Өлшем бірлігі	Нұсқаулар
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a1	кг	80	75	80	83	71	86	82	75	84	79
a2	кг	170	160	170	170	150	165	170	175	166	168
b1	кг	67	65	67	67	60	75	67	65	67	60
b2	кг	55	50	55	55	60	55	55	50	52	56
d1	чел.– дн.	30	25	33	38	35	30	31	25	27	29
d2	чел.– дн.	40	35	40	40	45	40	45	35	37	44
g1	кВт*ч	52	50	52	54	55	56	52	51	53	55
g2	кВт*ч	67	65	67	67	70	67	67	65	66	68
А	кг*103	20	18	19	20	20	22	18	17	19	21
В	кг*103	8	7	5	8	7	8	5	7	6	6
D	чел.– дн*103	6	6	5	6	7	6	5	6	7	6
G	кВт*ч *103	12	12	10	12	11	12	10	12	11	10
C1	тенге	250	230	250	200	280	250	250	230	240	260
C2	тенге	400	380	400	350	420	400	400	380	370	390

 

Зертханалық жұмыс  №11

Тақырыбы: Статикалық режимдерді басқару объектісінде тікелей экстремумды іздеу немесе басқару объектісінің математикалық моделін қолдану арқылы тиімділеу алгоритмдері.

ЖҰМЫСТЫҢ МАҚСАТЫ:Құрылыс  заводында үш түрлі конструкция  даярлап шығарады, әр түрді былай  белгілейміз х₁, х₂, х₃. Құрылыс заводында үш түрлі конструкциясын шығарады, әр санын былай белгілейміз х₁, х₂, х₃. Бір конструкция түрін шығару үшін әртүрлі бетон қоспасының саны шығындалады,  а₁, а₂, а₃. сәйкесі бойынша. Конструкцияны буландыру кезінде бус саны шығындалады, b₁, b₂, b₃ сәйкесінше. Конструкция шығарудың с₁, с₂, с₃ арматуралық қаңқаның шығарудағы еңбек жұмысы және конструкцияның өзін шығарудың d₁,d₂,d₃ еңбек жұмысы. Есеп шығарудың берілгені 6.2 кестесінде берілген.

Кесте 6.2  

Парам.	Өлшем бірлігі	Нұсқаулар
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
а1	м3	1,6	1,5	1,6	1,7	1,6	1,4	1,5	1,6	1,7	1,5
а2	м3	1,5	1,3	1,5	1,6	1,5	1,3	1,4	1,5	1,6	1,4
а3	м3	1,9	1,7	1,9	2	2	1,8	1,9	2,1	1,7	1,8
b1	т	0,28	0,25	0,28	0,27	0,28	0,26	0,25	0,25	0,27	0,28
b2	т	0,24	0,22	0,24	0,25	0,22	0,23	0,22	0,24	0,21	0,26
b3	т	0,2	0,18	0,2	0,3	0,2	0,19	0,22	0,23	0,21	0,23
c1	күн-адам	0,25	0,23	0,25	0,26	0,24	0,24	0,26	0,26	0,24	0,25
c2	күн-адам	2,5	2,3	2,5	2,6	2,4	2,6	2,3	2,4	2,6	2,7
c3	күн-адам	0,1	0,2	0,1	0,2	0,1	0,1	0,2	0,1	0,2	0,1
d1	күн-адам	1,9	2	1,9	1,7	1,8	1,9	1,7	1,9	2	1,8
d2	күн-адам	0,15	0,13	0,15	0,13	0,14	0,13	0,15	0,14	0,13	0,15
d3	күн-адам	8	6	8	8	7	6	8	7	6	8
A	м3	200	180	250	220	210	190	185	220	230	240
B	м3	22	20	30	25	27	26	24	27	22	25
C	чел.-дн –	11	10	15	14	13	12	13	14	15	12
D	чел.-дн	210	<span class="dash041e_0431_044b_0447_043d_044b_0439__Char" style=" font-family: 'Times New Roman', 'Arial'; font-size: 14pt; te