Шпаргалка по геометрии 7-9 класс

название

определение

рисунок

точка

(А)

A

.

прямая

(а)

а

отрезок

часть прямой, ограниченная двумя точками (АВ)

концы отрезка

точки, ограничивающие отрезок (А, В)

название

определение

рисунок

луч

начало луча

А

угол

геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки (АОВ)

стороны угла

лучи угла (а и b)

вершина угла

общее начало сторон угла (О)

развернутый угол

угол, у которого обе стороны лежат на одной прямой (АОВ)

внутренняя область угла

часть неразвернутого угла ()

внешняя область угла

часть неразвернутого угла ()

название

определение

рисунок

равные фигуры

фигуры, которые можно совместить наложением

середина отрезка

точка отрезка, делящая его по полам, т.е. на два равных отрезка (C)

биссектриса угла

луч, исходящий из вершины угла, и делящий его на два равных угла (ОС)

название

определение

рисунок

единица измерения

измерение отрезков, которое основано на их сравнении с некоторым отрезком

см, м, дц, км, мм

метр

отрезок, приближенной равный части земного меридиана

м

название

определение

рисунок

градус

угол, равный   части развернутого угла

С^о

градусная мера угла

положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле ( =)

неразвернутый угол

угол, градусная мера которого меньше 180^о (АОВ)

прямой угол

угол, градусная мера которого составляет 90^о (АОВ)

острый угол

угол, градусная мера которого составляет меньше 90^о (МLК)

тупой угол

угол, градусная мера которого составляет больше 90^о (TPR)

астролябия

прибор для измерения углов

название

определение

рисунок

смежные углы

два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой (1 и 2)

вертикальные углы

два угла, в котором стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла (1  и 2, 3 и 4)

перпендикулярные прямые

две пересекающиеся прямые 

, которые образуют 

четыре прямых угла (a и b)

экер

прибор для построения прямых углов

название

определение

рисунок

треугольник

Геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки

вершины треугольника

(А, В, С)

стороны треугольника

отрезки треугольника (с, a, b)

углы треугольника

(BAC, АВС, ВСА)

периметр треугольника

сумма длин всех трех сторон треугольника

теорема

утверждение,

справедливость которого устанавливается 

путем рассуждений

доказательство теоремы

рассуждения теоремы

название

определение

рисунок

перпендикуляр к прямой

отрезок, проведенный от точки к прямой перпендикулярно (АА')

основание перпендикуляра

точка (А)

медиана треугольника

отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (АМ)

биссектриса треугольника

отрезок, биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны (BD)

высота треугольника

перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону (АК)

равнобедренный треугольник

треугольник, у которого две стороны равны (АВС)

боковые стороны равнобедренного  треугольника

равные стороны равнобедренного треугольника (АВ, ВС)

основание равнобедренного  треугольника

третья сторона равнобедренного треугольника (АС)

равносторонний треугольник

треугольник, у которого все стороны равны (АВ, ВС, СА)

название

определение

рисунок

определение

предложения, в котором разъясняется смысл того или иного выражения или названия

окружность

геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки

центр окружности

точка, находящаяся в окружности (О)

радиус

отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружностью (ОА)

хорда

отрезок, соединяющий две точки окружности (СD, AB)

диаметр

хорда, проходящая через центр окружности (МН)

циркуль

прибор для изображения окружности

круг

часть плоскости, ограниченная окружностью

дуга окружности

участок окружности между двумя ее точками (АВ (1) , BA (2))

название

определение

рисунок

параллельные

прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются

(a, b)

секущая

линия, которая пересекает параллельные прямые в двух точках (с)

накрест лежащие углы

(4 и 3, 1 и 2)

односторонние углы

(4 и 1, 3 и 2)

соответственные углы

4 и 8, 1 и 5, 7 и 3, 2 и 6

рейсшина

прибор для построения параллельных прямых

название

определение

рисунок

аксиома

Теорема, которая принимается без доказательства

евклидова геометрия

следствие

утверждения, которые выводятся из аксиом или теорем

условие

то, что дано в теореме

заключение

то, что требуется доказать в теореме

теорема, обратной данной

теорема,  в которой условием является заключение данной теоремы, а заключение – условие данной теоремы

название

определение

рисунок

внешний угол треугольника

угол,  смежный с каким-нибудь углом этого треугольника (ВСD)

остроугольный треугольник

треугольник, в котором все три угла являются острые (АВС)

тупоугольный треугольник

треугольник, в котором один из углов является тупым (ЕDF)

прямоугольный треугольник

треугольник, в котором один из углов является прямым (АВС)

гипотенуза

сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла (с)

с и а – катеты, b - гипотенуза

катеты

две стороны прямоугольного треугольника (a,b)

название

определение

рисунок

наклонная

отрезок АС  проведенный из точки А к отрезку ВС

длина перпендикуляра

расстоянием от точки до прямой (АВ)

расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой

расстояние между этими прямыми (h)

рейсмус

прибор для разметки на поверхности деревянного бруса

анализ задачи

отыскивание способа решения задачи путем установления связей между искомыми элементами и данными задачи

исследование

выяснение вопроса о том, при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько решений

название

определение

рисунок

смежные отрезки

отрезки, которые не лежат на одной прямой (А₁А₂, А₂А₃, А₃А₄)

многоугольник

фигура, составленная из отрезков EL, LN, NF, FK, EK так, что смежные отрезки не лежат на

одной прямой, а несмежные отрезки не

имеют общих точек (ELNFK)

вершина многоугольника

точки многоугольника

(E,L,N,F,K)

стороны многоугольника

отрезки многоугольника (EL, LN, NF, KE)

соседние вершины

две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне (E и L, L и N, N и F, K и E)

периметр многоугольника

сумма длин все сторон многоугольника (P = EL+LN+NF+KE)

диагональ многоугольника

отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины (АС)

выпуклый многоугольник

многоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины (А₁А₂А₃А₄А₅А₆А₇)

противоположные стороны

две несмежные стороны четырехугольника (BC и AD, BA и CD)

противоположные вершины

две вершины, не являющиеся соседними (С и А, В и D)

название

определение

рисунок

параллелограмм

четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (ABCD)

трапеция

четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны (ADCB)

основания трапеции

параллельные стороны трапеции (DC, BA)

боковые стороны трапеции

стороны трапеции (AD, CB)

равнобедренная трапеция

трапеция, у которой боковые стороны равны (BA, CD)

прямоугольная трапеция

трапеция, у которой один из углов прямой (ABCD)

название

определение

рисунок

прямоугольник

параллелограмм, у которого все углы прямые (ABCD)

ромб

параллелограмм, у которого все стороны равны (ABCD)

квадрат

прямоугольник, у которого все стороны равны (ABCD)

симметричные точки относительно прямой

(А и А₁)

симметричная фигура

фигура, каждые точки которой относительно симметричны прямой, а также принадлежат этой фигуре (XYO и X₁Y₁O)

название

определение

рисунок

квадратный сантиметр

единица измерения площадей

см²

название

определение

рисунок

основание параллелограмма

одна из сторон параллелограмма (ВA или DC)

высота параллелограмма

перпендикуляр, проведенный из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание (DH и DG)

основание треугольника

одна из сторон треугольника (AС)

высота трапеции

перпендикуляр, проведенный из любой точки одного основания к прямой, содержащей другое основание (h)