Компьютерная графика

Формат *.cdr. Векторный формат файлов, создаваемых программой CorelDraw. Формат cdr каждой новой версии несовместим с более старыми версиями. Формат обеспечивает очень высокое качество рисунков, но по ряду параметров плохо совместим с другими программами (например, различные эффекты CorelDraw и градиентная заливка могут не передаваться в другие форматы).

Формат *.cmx. Corel Presentation Exchange - формат графических программ корпорации Corel, предназначенный для передачи рисунков между разными программами.

Формат *.eps. Относительно универсальный векторный формат файлов, поддерживаемый большинством векторных редакторов - CorelDraw, Adobe Illustrator, Macromedia FreeHand и различными узкоспециализированными программами (для плоттерной резки, гравировки, и т.д.).

Форматы *.fla, *.fh. Исходные Flash-файлы, создаются в Adobe Flash (бывший Macromedia Flash).

Формат *.svg. Сокращение от англ. Scalable Vector Graphics. Является открытым стандартом, т.е. в отличие от большинства других форматов, SVG не является чьей-либо собственностью. Это основанный на XML язык разметки, предназначенный для описания двухмерной векторной графики. Формат поддерживается многими веб-браузерами и может быть использован при оформлении веб-страниц. К сожалению, формат не обеспечивается высокого качества в отношении сложных рисунков и имеет ограничения по сфере своего использования.

Формат *.swf. Flash-формат, который может просматриваются с помощью Flash Player, устанавливамый как plugin в браузер.

Формат *.wmf. Windows Metafile — графический формат файла в системе Microsoft Windows. Универсальный векторный формат, поддерживаемый большинством векторных редакторов. К сожалению, формат не обеспечивает высокое качество для сложных рисунков и имеет очень ограниченное число поддерживаемых эффектов, поэтому для профессионального использования не подходит и используется преимущественно частными пользователями. Формат поддерживается рядом веб-браузеров и может быть использован при оформлении веб-страниц.

 

3.2.2 Прикладные программы для работы с векторной графикой

 

Программы векторной графики  предназначены для работы с изображениями, которые формируются из математических объектов. В английской терминологии такие приложения, как правило, именуются Drawing (реже Illustration) Application.

В области векторных программ известны три основных разработчика программного обеспечения.

 

 

Компания Adobe, которая является автором стандарта компьютерной графики и полиграфии — языка PostScript, разработала и продвигает программу Illustrator (рисунок 7).

Компания Macromedia приобрела  у известной фирмы Aldus программу FreeHand, которую весьма успешно развивает (рисунок 8).

Компания Corel известна своей  программой CorelDRAW, которая нашла  очень широкое распространение  в мире и в нашей стране. У  этой программы есть яростные поклонники и столь же непримиримые противники, но нельзя отрицать, что очень многие ставшие привычными функции и  эффекты впервые появились в  этой программе (рисунок 9).

 

 

 

 

 

 

 

3.3 Фрактальная графика

 

Фрактальная геометрия появилась несколько  десятилетий назад в результате сотрудничества математиков и программистов. Оказалось, что компьютер можно применять для визуализации сложных геометрических и алгебраических структур, которые отличаются уникальным свойством: отдельные участки их узора повторяют очертания всей картины в целом. Поэтому фрагмент фрактального изображения поддается увеличению до бесконечности, при этом перед глазами зрителя предстают все новые и новые конструкции.

Хотя системы  уравнений, используемые для построения фрактальных графиков, позволяют  создавать многомерные структуры, чисто утилитарный подход к использованию  фракталов как инструмента графического дизайна вполне обходится двумя  измерениями, а также алгоритмами  расчета градиентных переходов  внутри изображения. Сама по себе разработка исходных математических формул, способных  при визуализации порождать интересные с точки зрения художника эффекты, является скорее делом специалистов, хотя с помощью современных программ любой пользователь сумеет если не создать собственное нелинейное множество, то, по крайней мере, творчески  видоизменить любое из известных (рисунок  10).

 

 

Возможности фракталов широко используются не только в художественной графике. При помощи фрактальных функций часто описывают  свойства сложных природных объектов: турбулентных потоков, географических ландшафтов и т.п. Более того, фракталы нашли применение даже в финансовом анализе и в других прикладных дисциплинах. Однако поистине всемирную  известность им принесли труды компьютерных художников, вооруженных мощными  программными средствами визуализации и обработки изображений.

Следует сразу  отметить, что фрактальные графики  как таковые нельзя назвать произведением  искусства. Путем перебора огромного  множества итераций, с помощью  тонкой настройки параметров функций  и характеристик градиентной заливки цифровым художникам зачастую удается найти настолько завораживающие картины, что они способны надолго приковать внимание зрителя. Но за красивой формой фрактала не скрывается никакого содержания (кроме, конечно же, набора математических формул), а стало быть, художественная ценность такого произведения ничтожно мала

В умелых руках  дизайнера эти чудесные машинные орнаменты превращаются в мощный инструмент, позволяющий придать  компьютерной графике уникальный колорит  и подчеркнуть общий композиционный замысел. Как правило, фракталы используются в качестве фона или эффектного слоя при создании коллажей, оформительских работ и даже рекламных публикаций. Кроме применения в традиционной двумерной компьютерной графике, они  широко распространены и в сфере 3D. С помощью фракталов там  создаются текстуры: карты светоотражения, прозрачности и даже рельефа поверхности.

 

3.3.1 Форматы файлов фрактальной  графики

 

Файлы фрактальных  изображений имеют расширение *.fif. При помощи фракталов можно сжимать произвольные изображения с некоторой потерей качества, аналогично сжатию JPEG. Правда, фрактальное сжатие дает лучшие результаты. Методы компрессии, основанные на RLE, Huffman или LZW, не учитывают природы сжимаемых данных и поэтому дают неудовлетворительные результаты при обработке изображений. При фрактальном сжатии изображение переводится в формат IFS, который значительно экономнее, чем просто BITMAP или LZW. 

Сжатие JPEG основано на дискретном синусно-косинусном преобразовании (дискретное преобразование Фурье), которое  переводит изображение в амплитудно-фазовую  форму. Искажения в области высоких  частот не сильно влияют на качество исходных изображений, поэтому их частично отбрасывают, а частично фильтруют НЧ-фильтром с последующим сжатием при  помощи RLE и тому подобных методов. Поэтому  метод JPEG дает плохие результаты на изображениях, содержащих тонкие линии (текст или  чертежи). Для того, чтобы получить прямоугольный сигнал, а тонкая лини именно таким сигналом и является, необходимо использовать область высоких  частот, которые в нашем случае фильтруются, подвергаясь при этом искажению.

Основная  проблема фрактального сжатия - это  то, что компрессия-декомпресси производится быстро и однозначно, в то время  как прямая процедура требует  от машины больших интеллектуальных возможностей. Правильное сжатие - это  серьезная задача, решение которой  можно найти в науке о распознавании  образов. 

Сжатие происходит следующим образом. Изображение  разбивается на части множеством R и покрывается множеством D. Причем элементы множества D больше по площади, чем R. Для каждого элемента Ri перебираются все элементы множества D и строится аффинное преобразование R(i) -> D(j). Из всех преобразований выбирается одно, которое происходит с наименьшей погрешностью.

Разбиение на R и покрытие D являются самой сложной  частью алгоритма. В простейшем случае это делается так: изображение разбивают  регулярной сеткой R(i) по 8 x 8 пикселов. Для каждого R(i) перебирают все возможные D(j) по 16 x 16 (причем есть 8 вариантов для  каждого квадрата - 4 поворота на 90º и зеркальная симметрия). Для каждого R(i) вводят свое лучшее преобразование, а потом ищут минимальное покрытие исходного изображения из имеющихся D(j). Оставляют только те преобразования, которые нужны для минимального покрытия.

Декомпрессия  производится следующим образом. Выбирают начальное изображение, из которого будут строить оригинал. Самое  удивительное, что от выбора начального изображения меняется только скорость стабилизации изображения, то есть врем декомпрессии. К каждому элементу множества R (то есть квадрату 8x8 из инициатора) применяют случайно выбранное аффинное преобразование из имеющейся системы  функций. В результате такого действия элементы изображения копируются в  другие части экрана с изменением ориентации, яркости и контраста. После того, как все R(i) перебраны, начинаем все сначала. По теореме  о системе сжимающих аффинных преобразований, изображение будет  стремиться к стабильности.

При компрессии можно не сохранять оригинальные размеры изображения, достаточно просто запомнить их соотношение. А при  декомпрессии - задавать те размеры, которые  нам больше подходят. Такая возможность  позволяет решить задачу экстраполяции  исходного изображения. При установке  новых размеров, превышающих старые, в новое изображение добавятся  элементы, подобные другим элементам  изображения. И если обрабатывается природный объект (например, гранитный  камень), то подмена не будет заметна.

 

3.3.2  Программы для создания фрактальной графики

 

Создатель фракталов  — это художник, скульптор, фотограф, изобретатель и ученый в одном  лице. Вы сами задаете форму рисунка  математической формулой, исследуете сходимость процесса, варьируя его  параметры, выбираете вид изображения  и палитру цветов, то есть творите  рисунок «с нуля». В этом одно из отличий фрактальных графических  редакторов от прочих графических программ.

Art Dabbler. Этот  редактор (созданный фирмой Fractal Design, а теперь принадлежащий Corel) фактически  представляет собой усеченный  вариант программы Painter. Как и  растровый редактор MS Paint, фрактальный  редактор Art Dabbler особенно эффективен  на начальном этапе освоения  компьютерной графики (рисунок  11).

 

Ultra Fractal - лучшее  решение для создания уникальных  фрактальных изображений профессионального  качества. Пакет отличается дружественным  интерфейсом и сопровождается  невероятно подробной и прекрасно  иллюстрированной документацией  с серией туториалов, в которых  поэтапно рассматриваются все  аспекты работы с программой. Ultra Fractal представлен двумя редакциями: Standard Edition и расширенной Animation Edition, возможности которой позволяют  не только генерировать фрактальные  изображения, но и создавать  анимацию на их основе (рисунок  12). 

 

Fractal Explorer - программа  для создания изображений фракталов  и трехмерных аттракторов с  достаточно впечатляющими возможностями.  Имеет интуитивно понятный классический  интерфейс, который может быть  настроен в соответствии с  пользовательскими предпочтениями, и поддерживает стандартные форматы  фрактальных изображений (*.frp; *.frs; *.fri; *.fro; *.fr3, *.fr4 и др.).

Генерация фракталов  возможна двумя способами - на основе базовых фрактальных изображений, построенных по входящим в поставку формулам, или с нуля (рисунок 13).

 

 

По мимо рассмотренных  программных средств, существует еще  множество приложений для работы с фрактальной графикой, таких  как, ChaosPro, Apophysis, Mystica и многие другие.

Фрактальные изображения применяются в самых  разных сферах, начиная от создания обычных текстур и фоновых  изображений и кончая фантастическими  ландшафтами для компьютерных игр  или книжных иллюстраций. Создаются  фрактальные изображения путем  математических расчетов. Базовым элементом  фрактальной графики является сама математическая формула - это означает, что никаких объектов в памяти компьютера не хранится, и изображение  строится исключительно на основе уравнений.

 

 

3.4 Трехмерная графика

 

Трехмерная  графика нашла широкое применение в таких областях, как научные  расчеты, инженерное проектирование, компьютерное моделирование физических объектов. В качестве примера рассмотрим наиболее сложный вариант трехмерного  моделирования – создание подвижного изображения реального физического  тела.

В упрощенном виде для пространственного моделирования  объекта требуется:

• спроектировать и создать виртуальный каркас (“скелет”) объекта, наиболее полно соответствующий его реальной форме;
• спроектировать и создать виртуальные материалы, по физическим свойствам визуализации похожие на реальные;
• присвоить материалы различным частям поверхности объекта (на профессиональном жаргоне – “спроектировать текстуры на объект”);
• настроить физические параметры пространства, в котором будет действовать объект, – задать освещение, гравитацию, свойства атмосферы, свойства взаимодействующих объектов и поверхностей;
• задать траектории движения объектов;
• рассчитать результирующую последовательность кадров;
• наложить поверхностные эффекты на итоговый анимационный ролик.

Для создания реалистичной модели объекта используют геометрические примитивы (прямоугольник, куб, шар, конус и прочие) и гладкие, так называемые сплайновые поверхности. В последнем случае применяют чаще всего метод бикубических рациональных В-сплайнов на неравномерной сетке (NURBS). Вид поверхности при этом определяется расположенной в пространстве сеткой опорных точек. Каждой точке присваивается коэффициент, величина которого определяет степень ее влияния на часть поверхности, проходящей вблизи точки. От взаимного расположения точек и величины коэффициентов зависит форма и “гладкость” поверхности в целом.

После формирования “скелета” объекта необходимо покрыть  его поверхность материалами. Все  многообразие свойств в компьютерном моделировании сводится к визуализации поверхности, то есть к расчету коэффициента прозрачности поверхности и угла преломления лучей света на границе  материала и окружающего пространства.

Закраска  поверхностей осуществляется методами Гуро (Gouraud) или Фонга (Phong). В первом случае цвет примитива рассчитывается лишь в его вершинах, а затем линейно интерполируется по поверхности. Во втором случае строится нормаль к объекту в целом, ее вектор интерполируется по поверхности составляющих примитивов и освещение рассчитывается для каждой точки.