Законы дополнительности

Эйнштейн  ясно осознавал, что такого выводы можно  избежать, если настаивать на том, "что  две или больше физических величины могут одновременно считаться элементами реальности только в том случае, если их можно одновременно измерить". Но это ставило характеристики реальности второй системы, как указывал А.Эйнштейн, "в зависимость от процесса измерения, производимого над первой системой, хотя этот процесс никоим образом не влияет на вторую систему. Никакое разумное определение реальности не должно, казалось бы, допускать этого".

Поскольку в эйнштейновском примере взаимодействия средств наблюдения со второй системой не происходило, все прошлые аргументы  Бора о целостности процесса наблюдения, казалось, повисали в воздухе. Это и вынудило его, как он впоследствии вспоминал, "более подробно и непосредственно затронуть вопросы терминологии".

Бор согласился с Эйнштейном, что "нет речи о  том, чтобы в течение последнего критического этапа процесса измерения изучаемая система подвергалась какому-либо механическому возмущению. Но и на этом этапе речь идет по существу о возмущении в смыслевлияния на самые условия, определяющие возможные типы предсказаний будущего поведения системы… Эти условия составляют существенный элемент описания всякого явления, к которому можно применять термин "физическая реальность". Они представляют собой не что иное, как типы экспериментальных установок, которые несовместимы для случаев измерения дополнительных физических величин.

С помощью  такой, пока еще довольно неуклюжей, терминологии Бор хотел сказать, что вторая система в эйнштейновском примере входит в два разных явления, поскольку первая система, с которой  она когда-то взаимодействовала, измеряется с помощью приборов различного типа. В этих двух явлениях характеристики второй системы и получают свою реальную определенность, которая детерминируется типом прибора, используемого для измерения характеристик первой системы. Это возможно благодаря тому, что после своего взаимодействия обе системы остаются зависящими друг от друга, вопреки эйнштейновскому требованию "существования вещей в некоторый определенный момент времени независимо друг от друга, поскольку они находятся в различных частях пространства".

Изменение терминологии, предпринятое Н.Бором, сначала было незаметным – термины остались прежними, изменился только вкладываемый в них смысл. Ранее Бор считал явлением исследуемый атомный процесс (объект), помещая средства наблюдения (измерительные приборы) вне его, а под измерением понимал процесс взаимодействия явлений с находящимися вне их средствами наблюдения. С 1935 г. он проводит различие между объектами и приборами уже внутри явления. Сначала это явно не оговаривается и выражается нечетко.

Лишь  в 1946 г. Бор достигает надлежащей словесной точности, недвусмысленно указывая, что "под словом "явление" следует просто понимать полное описание как экспериментального устройства, так и наблюдаемых результатов". Через два года он несколько меняет определение, делая акцент на целостность наблюдения: "В качестве более удачного способа выражения можно усиленно рекомендовать использовать слово явление в более узком смысле, относя его исключительно к таким наблюдениям, которые проводятся в специальных условиях, позволяющих получить полное описание всего эксперимента в целом".

К этому  же времени относится уточнение  позиции Н.Бора в отношении влияния  измерения на исследуемые процессы. Если раньше он говорил о вмешательстве  наблюдения в ход процесса, отождествляемого с явлением, то теперь он отмечает, что "вследствие использования выражений типа "возмущение явлений посредством их наблюдения" – фразы одинаково непримиримой с любым недвусмысленным значением самих слов "наблюдение" и "явление" – возникают недоразумения. Эти выражения создают упоминавшуюся выше возможность мыслить элементы квантовомеханической реальности (явления) обладающими определенностью своего существования, независимой от наблюдения.

Бор предостерегает против возможного неправильного понимания  гейзенберговских соотношений неопределенности. Оно легко может возникнуть, когда все их содержание "пытаются изложить фразой типа "положение и импульс частицы не могут быть одновременно измерены с произвольной точностью". Такое высказывание наводит на мысль, что здесь все дело в добровольном отказе от измерения одного из двух четко определенных атрибутов объекта, и оставляет место для надежд на то, что в будущей, более полной теории оба этих атрибута будут приниматься в рассмотрение в соответствии с требованиями классической физики. Однако …ситуация в атомной физике в целом лишает всякого смысла такие самостоятельные атрибуты, взятые из арсенала классической физики". 

Классические  понятия и квантовая механика

Но раз  понятия классической физики оказываются  лишенными смысла, то не лучше ли совсем отказаться от них, чем пытаться приспосабливать заведомо неадекватные классические представления к чуждому им кругу атомных явлений? Ведь уже в статье "О строении атомов и молекул" по квантовой физике (1913 г.) Бор сделал выводы, что "классическая электродинамика, очевидно, неприменима для описания поведения систем атомных размеров" [9, с. 85], что "при расчете движения электронов обычная механика теряет свою абсолютную применимость" [9, с. 90], в результате чего "естественно не может быть и речи о механическом обосновании приведенных в этой работе расчетов".

Стремление  показать глубокое отличие прежних, классических, и новых, квантовых, представлений  было характерно для начальной стадии исследований Бора по квантовой теории атома. В декабрьской лекции 1913 г. Бор специально подчеркивал этот момент: "Я хотел бы выразить надежду, что я выражался достаточно ясно, и вы поняли то резкое противоречие между изложенными соображениями и поразительно гармоничным кругом представлений, которые называют классической электродинамикой".

Однако  в той же самой статье, где Бор  отмечал непригодность обычных  механических и электродинамических  представлений, он продолжал применять  их, хотя и в ограниченной степени. Его первый постулат начинался с  указания, что "динамическое равновесие системы в стационарных состояниях можно рассматривать с помощью обычной механики". С электродинамикой дело обстояло сложнее. "Только в одном пункте мы можем ожидать связи с нашими обычными представлениями, – писал Бор. – Можно ожидать, что излучение длинных электромагнитных волн может быть вычислено согласно классической электродинамике" [9, с. 162], поскольку "частота излучения, испускаемого при переходе системы между последовательными стационарными состояниями, совпадает с частотой обращения электрона в области больших длин волн".

Последние слова представляют собой первое проявление того способа мышления, который в дальнейшем получит  свое обоснование и развитие в  принципе соответствия, исследованию которого посвящена глава VII данной книги. Здесь мы ограничимся лишь указанием на то обстоятельство, что благодаря принципу соответствия "стало возможным – несмотря на фундаментальные различия между обычной теорией электромагнитного излучения и идеями квантовой теории – дополнить определенные выводы, основанные на квантовой теории, другими выводами, основанными на классической теории излучения". Таким образом, принцип соответствия, в котором, как впоследствии ретроспективно вспоминал Бор, "выражена попытка сохранения классического описания до предельной степени, совместимой с индивидуальностью атомных процессов», можно рассматривать как аналог-предшественник концепции дополнительности, требующей классического характера взаимно исключающих картин атомной реальности. Подобно тому как принцип соответствия давал возможность "рассматривать квантовую теорию как рациональное обобщение представлений, лежащих в основе обычной теории излучения", принцип дополнительности стал рассматриваться "как рациональное обобщение самого классического идеала причинности", состоящее в расщеплении единой классической причинности на два дополнительных аспекта.

Итак, использование  классических понятий в квантовой  механике, на котором настаивает принцип  дополнительности, уходит своими корнями  в принцип соответствия, формулирование которого знаменует начало второго этапа в творчестве Бора. На этом этапе Бор смягчает резкость противопоставления квантовых и классических понятий и переходит к осторожному применению последних.

Успешная  работа с принципом соответствия, которую Ван дер Варден называет "систематическим угадыванием", в конце концов привела Бора к убеждению, что "любое описание природы должно быть основано на использовании представлений, введенных и определенных классической теорией. В связи с этим встает вопрос о возможности представления квантовой теории в такой форме, чтобы это использование классических представлений оказалось свободным от противоречий".

Только  что приведенные слова Бора взяты  из его обобщающей статьи "О применении квантовой теории к строению атома" (1922 г.). В ней он проанализировал тогдашнее состояние квантовой теории. Полезно сравнить эту точку зрения Бора с той, которую он высказал в 1918 г., т.е. относящуюся ко времени написания предыдущей обобщающей статьи. Тогда Бор, констатируя фундаментальные трудности, возникающие в связи с "радикальным отказом от обычных представлений механики и электродинамики, содержащимися в основных принципах квантовой теории", высказал явное сожаление по поводу того, что "до сих пор не удалось заменить эти представления другими, образующими такую же последовательную и развитую систему". Таким образом, в 1918 г. Бор все еще надеялся заменить классические представления квантовыми, поскольку ограниченное использование первых в рамках принципа соответствия не приводило к желаемым результатам. В 1922 г. Бор, подчеркивая, что понятия классической электродинамики являются "единственным средством для определения принципов, лежащих в основе применений квантовой теории", ставит вопрос уже не о замене, а о согласовании классических и квантовых понятий.

Первые  успехи в этом согласовании Бор видел  в принципе соответствия и в адиабатическом принципе. "Эти принципы, хотя они  формулируются с помощью классических понятий, должны рассматриваться исключительно  как квантово-теоретические законы", – писал он по этому поводу.

Примечательно, что в том же 1922 г. Бор впервые  обсуждает вопрос о возможности  объяснения одного и того же явления  с разных сторон, т.е. по сути дела потенциально формулирует концепцию дополнительности в связи с проблемой природы излучения. Однако такая возможность, как уже отмечалось выше, тогда не рассматривалась Бором как удовлетворительное решение, так как он искал единую картину явлений, понимавшихся тогда исключительно в объектном плане, вне процесса наблюдения.

Как зародыш концепции дополнительности можно рассматривать и сомнения относительно возможности причинного описания в пространстве и времени, впервые высказанные Ричардсоном и поддержанные Бором в его статье, написанной совместно с Крамерсом и Слетером.

Утверждение об обязательности классических понятий и квантовой теории, которое Бор сформулировал в 1922 г., было повторено в 1924 г. Связь квантовой теории Бора–Крамерса–Слетера "с обычным непрерывным описанием макроскопических явлений", рассматривалась Бором как преимущество по сравнению с обычным изложением принципов квантовой физики. В то время, не сомневаясь в необходимости применения классических понятий и уже подразделив их на пространственно-временные и причинные, Бор колебался лишь в выборе между последними группами. В статьях, непосредственно предшествующих изложению концепции дополнительности, он, излагая работу В.Гейзенберга по матричной механике, не забывает отметить, что "весь аппарат квантовой механики можно рассматривать как точную формулировку тенденций, заключенных в принципе соответствия". Поэтому "можно надеяться, что эта формулировка поможет преодолеть затруднения, связанные с применением механических представлений", поскольку она стремится "к точной формулировке соответствия между классической механикой и квантовой теорией".

Поэтому высказанное в начале статьи Бора о дополнительности требование интерпретировать эмпирический материал с помощью  классических понятий, несмотря на их ограниченную применимость, не выглядит неожиданным. Оно возникло в результате долгих теоретических разработок. Однако это требование все еще не получило достаточных обоснований.

Действительно, такие императивные высказывания Бора, как, например, "по самой сущности физического наблюдения все результаты окончательно должны выражаться с помощью классических понятий, без кванта действия" или "мы должны осознать, что недвусмысленное истолкование любого измерения должно быть по существу выражено в терминах классических теорий", никоим образом нельзя рассматривать как обоснование применения классических понятий, несмотря на апелляцию к существу дела. Правда, Бор считал, что "доводом полезности применения таких понятий вне пределов области применимости классической физики является требование непосредственного перехода квантово-теоретического описания в обычное в тех случаях, когда можно пренебрегать квантом действия", т.е. принцип соответствия, а также упоминал о "нашей потребности в наглядности", но это явно не могло считаться достаточным.