Законы дополнительности

Законы  сохранения энергии и импульса должны были согласно модели Бора нарушаться и в процессах рассеяния излучения электронами, в частности в эффекте Комптона. Но в следующем, 1925 г., опыты Боте – Гейгера по рассеянию рентгеновских лучей установили однозначную связь между испусканием электронов отдачи, сопровождающих рассеяние, и испусканием фотоэлектронов обусловленным рассеянием, что соответствовало квантовой (основанной на представлении о квантах света) теории эффекта Комптона. Поскольку такая связь не должна была бы существовать с точки зрения, развивавшейся в работе Бора–Крамера–Слетера, Бор мужественно счел необходимым "без сожаления оставить принятый в работе путь" и согласиться, что "эта связь в соответствии с квантовой теорией света Эйнштейна навязывает нам корпускулярную картину распространения света". Это было первым признанием эйнштейновских световых квантов.

В вопросе  о природе света Бор, однако, увидел гораздо более общую, – не столько  физическую, сколько методологическую проблему. "Следует подчеркнуть, – писал он, – что вопрос о  существовании или отсутствии связи отдельных атомарных процессов нельзя просто рассматривать как различие между двумя четко определенными толкованиями распространения света в пустом пространстве, которые соответствовали бы корпускулярной или волновой теории света. Скорее всего, речь идет о том, в какой степени пространственно-временные понятия, при помощи которых до сих пор пытаются объяснить явления природы, применимы в атомарных процессах".

Таким образом, если в статье 1924 г. Бор жертвовал  законами сохранения ради пространственно-временных образов, то теперь, в 1925 г., он был вынужден поступить наоборот.

Начиная с этого момента, корпускулярно-волновая дилемма, а вместе с ней и более  общая дилемма – "законы сохранения – пространственно-временные образы", по-видимому, постоянно владели помыслами Бора. Продолжая настаивать на формальном характере эйнштейновских световых квантов и в то же время убеждаясь в их реальности неоспоримыми экспериментальными доказательствами, Н.Бор снова апеллировал к "недостатку пространственно-временных образов. Выход из затруднений, связанных с их применением, он одно время надеялся увидеть в гейзенберговской матричной механике, которая, "в противоположность обычной механике… не имеет дела с описанием движения атомных частиц в пространстве и времени". Однако успехи гипотезы Уленбека–Гаудсмита о вращающемся электроне, примененной для объяснения тонкой структуры спектров, снова ослабили отрицательное отношение Бора к наглядным пространственно-временным представлениям. По его словам, эта гипотеза "открывает обнадеживающие перспективы возможно более глубокого объяснения свойств элементов посредством механических моделей".

Все эти  колебания, затруднения и сомнения в конце концов были преодолены в 1927 г., когда Бор пришел к своей  концепции дополнительности, уже давно медленно, но верно вызревавшей в его мышлении. 

"Квантовый  постулат", дополнительность и  дуализм

Основы  идеи дополнительности, по свидетельству  В.Гейзенберга, выкристаллизовались  у Н.Бора в начале 1927 г. во время  отдыха в Норвегии, последовавшего за несколькими месяцами изнурительных копенгагенских дискуссий, "в ходе которых пригодность каждой новой попытки интерпретации проверялась до малейших подробностей при помощи реальных или воображаемых экспериментов". Первым публичным изложением концепции дополнительности была лекция Н.Бора, прочитанная 16 сентября 1927 г. на Международном физическом конгрессе в Комо (Италия), посвященном памяти А.Вольты. Ее переработанное содержание было опубликовано в 1928 г. в журнале "Nature" под названием "Квантовый постулат и новейшее развитие атомной теории".

Разъяснение концепции дополнительности Н.Бор  начинает с указания на своеобразную противоречивую ситуацию, сложившуюся  в связи с интерпретацией квантовой  теории. С одной стороны, констатирует Бор, "квантовая теория характеризуется признанием принципиальной ограниченности классических физических представлений в применении к атомным явлениям". Это обстоятельство, казалось бы, должно было породить стремление избавиться от классических понятий и образов и сформулировать новые, специфически квантовые представления, свободные от указанной ограниченности. С другой стороны, у Бора не вызывало никаких сомнений то, что "интерпретация эмпирического материала в существенном покоится именно на применении классических понятий".

Таким образом, классические понятия, по мысли  Бора, были необходимы и в квантовой  механике. Отказаться от них совершенно было нельзя. Но применяться они  могли не во всей своей полноте  – использование классических представлений  нужно было ограничить. Концепция дополнительности представляла собой с этой точки зрения четко определенный способ такого ограничения, заключавшийся в расщеплении характерного для классической физики причинного пространственно-временного описания событий на два. "В соответствии с самой природой квантовой теории мы должны считать пространственно-временное представление и требование причинности, соединение которых характеризует классические теории, как дополнительные, но исключающие одна другую черты описания содержания опыта. В таком контексте впервые появляется у Бора термин "дополнительный".

Только  что приведенным словам, которые  представляют собой формулировку принципа дополнительности, в тексте статьи предшествует обоснование необходимости  расщепления единого классического описания на два дополняющих и исключающих друг друга. Это обоснование опирается на два исходных пункта: во-первых, на так называемый квантовый постулат и, во-вторых, на подчинение квантовому постулату процесса наблюдения атомных явлений.

Согласно  квантовому постулату "каждому атомному процессу свойственна существенная прерывность или, скорее, индивидуальность, совершенно чуждая классической теории и выраженная планковским квантом действия". Само по себе это обстоятельство стало уже привычным для физиков, так что Н.Бор как будто бы не сказал здесь ничего нового. Эффект Комптона, переходы между стационарными состояниями атома и фотоэффект уже давно характеризовались чуждой классической теории неделимой целостностью, явно обнаруживая черты дискретности. Но ранее все эти дискретные процессы не имели отношения к наблюдению и трактовались исключительно как происходящие "сами по себе" в природе как таковой.

Решающей  особенностью применения Бором квантового постулата было распространение  его на процедуры наблюдения за атомными процессами. Это было стимулировано работой В. Гейзенберга по установлению соотношений неопределенности. По словам Бора, суть гейзенберговской концепции состояла в "неизбежности квантового постулата при оценке возможностей измерения".

Вопрос о связи принципа неопределенности с принципом дополнительности будет подробнее рассмотрен ниже. Пока же целесообразно ограничиться замечанием, что благодаря применению квантового постулата к процессам наблюдения (измерения) последние также зачислялись в разряд атомных процессов. Проанализировав эти процессы наблюдения, Бор обосновал концепцию дополнительности. Именно в этом заключалось основание отказа от классического объединенного причинного пространственно-временного способа описания и замены его на дополнительный.

Ход мысли, ведущий от квантового постулата  к дополнительности, у Н.Бора таков. Обычно (классическое) описание природы "покоится всецело на предпосылке, что рассматриваемое явление  можно наблюдать, не оказывая на него заметного влияния". Иное положение дел в квантовой области. "Согласно квантовому постулату, всякое наблюдение атомных явлений включает такое взаимодействие последних со средствами наблюдения, которым нельзя пренебречь». Это взаимодействие представляет собой неделимый, индивидуальный процесс, целостность которого воплощается в планковском кванте действия. А поскольку взаимодействие наблюдаемых микрообъектов и средств наблюдения имеет неделимый характер, то "невозможно приписать самостоятельную реальность в обычном физическом смысле ни явлению, ни средствам наблюдения".

Естественно, что "такая ситуация влечет за собой  далеко идущие следствия". С одной  стороны, определение состояния  наблюдаемой физической системы  в обычном понимании (т.е. ее состояние "самой по себе") требует исключения всяких внешних воздействий, в том числе и воздействий, обусловленных наблюдением. "В таком случае, согласно квантовому постулату, всякое наблюдение будет невозможным, и прежде всего понятия пространства и времени теряют свой непосредственный смысл". С другой стороны, если допустить некоторые взаимодействия с соответствующими, не принадлежащими наблюдаемой системе средствами наблюдения, чтобы сделать последнее возможным, "то однозначное определение состояния системы, естественно, становится уже невозможным, и не может быть речи о причинности в обычном смысле". Это происходит потому, что средства наблюдения и наблюдаемая система образуют индивидуальную целостность, так что распределение энергии и импульса (сохранение которых применительно к системе обеспечивало возможность ее причинного описания) между ними становится неопределенным.

Отсюда  и проистекает дополнительный характер квантовомеханического способа  описания атомных систем. При их изоляции, фиксирующей определенные сохраняющиеся значения энергии  и импульса системы, ее эволюция может быть описана причинным образом, но зато теряется возможность построения пространственно-временной картины этого процесса. Ликвидация изоляции путем наблюдения устраняет и возможность применения законов сохранения, открывая простор для построения пространственно-временной картины. Дополнительные черты, таким образом, "символизируют идеализацию возможностей наблюдения и, соответственно, определения" характеристик атомных систем.

Итак, классические понятия пространственных координат и времени, с помощью которых строится пространственно-временная, чисто кинематическая картина процессов, и энергии и импульса, обеспечивающие построение причинной, динамической картины процессов, остаются как таковые применимыми и в квантовой области. Меняется только способ их сочетания – в строгом, точном смысле они не могут применяться совместно. Поэтому дополнительный способ описания можно назвать неклассическим употреблением классических понятий. Его специфика заключается в иной по сравнению с классической физикой сочетаемости этих понятий, в запрещении объединенного использования в одной картине кинематических (пространственно-временных) и динамических (энергетически-импульсных, причинных) характеристик процессов.

При этом, однако, необходимо иметь в виду следующее. Взаимное исключение дополнительных аспектов квантовых явлений, хотя и запрещало их объединенное использование, тем не менее предполагало их совместное употребление в том смысле, что вместо однойобъединенной картины необходимо было совместно использовать две картины – энергетически-импульсную и пространственно-временную. Бор подчеркивал, что "не может быть и речи о совершенно независимом применении идей пространственно-временного описания и причинности..., которые лишь вместе дают естественное обобщение классического способа описания".

Концепция дополнительности дала возможность  Бору рационально разрешить проблему корпускулярно-волнового дуализма, интенсивно обсуждавшуюся в связи  с вопросом о природе света  и элементарных составных частиц материи (вещества). "Что касается света, его распространение в пространстве и времени, как известно, адекватно описывается электромагнитной теорией. В частности, интерференционные явления в вакууме и оптические свойства материальных сред всецело управляются принципом суперпозиции волновой теории. Тем не менее сохранение энергии и импульса при взаимодействии излучения с веществом, проявляющееся в фотоэлектрическом эффекте и эффекте Комптона, находит адекватное выражение в выдвинутой Эйнштейном идее световых квантов… Такая ситуация ясно показывает невозможность причинного пространственно-временного описания световых явлений". К аналогичному заключению Бор пришел и в отношении природы частиц вещества.

Корпускулярная  и волновая картины, взаимно исключающие  друг друга, также должны были использоваться совместно при интерпретации эмпирического материала. Антиномия "корпускула – волна" рассматривается исключительно в пространственно-временном аспекте, как это делается большинством авторов, анализирующих проблему дуализма. Позиция Бора в отношении этой антиномии была гораздо более сложной. С одной стороны, Бор как будто был склонен отождествлять волновой аспект микрообъектов с пространственно-временным способом их описания, а корпускулярный – с энергетически-импульсным (причинным), что можно видеть из его разъяснения способа разрешения корпускулярно-волновой дилеммы в отношении света. Об этом как будто свидетельствуют и его замечания, что "физическое содержание идеи световых квантов целиком связано с законами сохранения энергии и импульса" и что идея индивидуальности частиц, "отвечая требованию причинности, выходит за пределы пространственно-временного описания". С другой стороны, Бор недвусмысленно заявляет, что "в конце концов интерпретация экспериментальных фактов осуществляется с помощью таких абстракций, как излучение в свободном пространстве и свободные материальные частицы. На этих абстракциях покоится, следовательно, все наше пространственно-временное толкование физических явлений". Из этих слов очевидно, что пространственно-временной способ описания подразумевает использование как волнового аспекта излучения, так и корпускулярного аспекта вещества.