Законы дополнительности

Проблема  интерпретации квантовой механики, формирование математического аппарата которой было закончено к началу 1927 г., потребовала для своего разрешения создания новых логико-методологических средств. Одним из них является боровский  принцип дополнительности, согласно которому для полного описания квантовомеханических явлений необходимо применять два взаимоисключающих ("дополнительных") набора классических понятий, совокупность которых дает исчерпывающую информацию об этих явлениях как о целостных.

Этот  принцип стал ядром "ортодоксальной" (так называемой копенгагенской) интерпретации квантовой механики. С его помощью получил объяснение корпускулярно-волновой дуализм микрообъектов, долгое время не поддававшийся никакому рациональному истолкованию. Принцип дополнительности сыграл главную роль при отражении изощренных критических возражений в адрес копенгагенской интерпретации со стороны А.Эйнштейна.

С самых  первых шагов идея дополнительности рассматривалась ее автором как  выходящая за рамки собственно физического познания. Уже в первой статье "Квантовый постулат и новейшее развитие атомной теории", излагающей концепцию дополнительности, Н.Бор указал в заключительной фразе, что ситуация, сложившаяся в связи с проблемой интерпретации квантовой механики, "имеет далеко идущую аналогию с общими трудностями образования человеческих понятий, возникающими из разделения субъекта и объекта". Впоследствии он неоднократно отмечал характерные дополнительные черты во многих областях человеческого знания.

Небезынтересно  заметить, что сам Бор никогда не употреблял слово "принцип" для характеристики выдвинутой им идеи дополнительности. Тем не менее, квалификация этой идеи именно как методологического принципа оправдана и распространена повсеместно. В этой связи показателен следующий факт.

Новизна и плодотворность принципа дополнительности побуждает многих рассматривать  его как "в некотором смысле самую революционную философскую  концепцию нашего времени", считать, что "принцип дополнительности определяет современный идеал науки". Однако наряду с этими чрезвычайно высокими оценками можно встретить и резко отрицательное отношение к методологическому содержанию концепции дополнительности. Нет единодушия по поводу принципа дополнительности и в нашей философской литературе.

1. Формирование идеи дополнительности Н.Бором

Нильс Бор и световые кванты

Начиная со статьи 1913 г. "О строении атомов и молекул", в которой идеи Планка были применены к атомной модели Резерфорда, квантовые представления  долгое время интересовали Бора исключительно  с точки зрения их приложения к теории строения атома. "Условие частот", составлявшее содержание второго постулата Бора, правда, связывало энергетические характеристики стационарных состояний атома с частотой излучения, испускаемого при переходах между ними. Но само излучение привлекало внимание Бора не как самостоятельный объект исследования, а лишь постольку, поскольку свойства и закономерности линейчатых спектров были связаны с процессами движения электронов внутри атома.

Другими словами, излучение рассматривалось не как свободное, а либо как испускаемое, либо как поглощаемое атомными системами.

Особенно  четко и ясно указанная особенность  подхода Бора к явлениям излучения  обнаруживается в применении принципа соответствия, возникновение которого, по словам Бора, было обусловлено "стремлением достичь простого асимптотического соответствия между спектром и движением атомной системы в пограничной области, где стационарные состояния сравнительно мало отличаются от друга. Согласно этому принципу принимается, что осуществление любого процесса перехода, связанного либо с испусканием, либо с поглощением излучения, обусловлено наличием определенных соответствующих гармонических компонент движения системы... Что касается структуры испущенного излучения, то непосредственно по смыслу этого принципа следует ожидать, что оно будет отражать характер соответствующих компонент колебания, некоторым образом определяемых требованием классической электродинамики о прямой связи между строением излучения электрической системы и ее движением".

Для понимания  связи между квантовой структурой излучения и строением атома  вовсе не было обязательным затрагивать  проблему двойственной корпускулярно-волновой природы света. И действительно, вплоть до 1922 г. Н.Бор либо вообще не упоминает о ней (в большинстве своих статей), либо отказывается ее обсуждать. "Я не буду останавливаться на хорошо известных затруднениях, к которым приводит так называемая гипотеза световых квантов в явлениях интерференции, столь просто объясняемой в классической теории излучения. Я вообще не намерен входить в обсуждение загадки, связанной с природой излучения", – заявил он в берлинской лекции 1920 г.

Тем не менее позиция Н.Бора по отношению  к проблеме структуры свободного излучения была четкой и определенной. По выражению М.Джеммера, она заключалась в "непреклонном неприятии эйнштейновских световых квантов", предполагавших дискретность пространственной структуры излучения. Для Бора было вполне достаточно планковских квантов энергии, относившихся к взаимодействию излучения с атомами и представлявших собой дискретные порции энергии, непрерывно распределенной в некоторой области пространства. Не полемизируя явно с эйнштейновской концепцией, Бор неявно возражал ей тем, что, говоря о квантах излучения в связи со своим "условием частот", всегда ссылался на Планка (иногда прямо употребляя выражение "планковские кванты энергии"), но никогда – на Эйнштейна, очень редкие ссылки на которого ни в одном случае не имеют целью указать на следование его представлению о квантах света.

В этой связи следует отметить неточность Дж.Холтона, который модернистски безоговорочно приписывает Бору использование эйнштейновских световых квантов уже в атомной модели 1913 г. В действительности же Бор в статьях, написанных в период, предшествовавший формированию принципа дополнительности, специально подчеркивал волновую структуру излучения, испускаемого при переходах между стационарными состояниями. Лишь в более поздних работах, ретроспективно рассказывая о своей модели 1913 г., он стал связывать переходы между стационарными состояниями с испусканием световых квантов.

Начиная с 1923 г., Бор высказывается гораздо  более определенно. В большой  статье "О применении квантовой  теории к строению атома" Бор посвятил обсуждению гипотезы световых квантов  специальный параграф. Прежде всего, он снова отметил, что, несмотря на "большое значение для понимания некоторых классов явлений..., обсуждаемая гипотеза не может все же рассматриваться как удовлетворительное решение... Во всяком случае, можно утверждать, что лежащее в основе гипотезы световых квантов положение принципиально исключает возможность осмысления понятия частоты ν, играющей главную роль в этой теории.

Однако  следующая фраза Н.Бора свидетельствует  о том, что его категорический отказ признавать эйнштейновские кванты имел силу только по отношению к свободному излучению в пустом пространстве: "Напротив, способ объяснения, при котором гипотеза передает лишь некоторые стороны явлений, пригоден для обоснования воззрения, рассматриваемого с различных сторон; в противоположность принятому в классической физике описанию явлений природы... полное пространственно-временное описание процессов в атомах не может быть произведено с помощью понятий, заимствованных из классической электродинамики".

Эти слова  можно рассматривать как первую отчетливую формулировку подхода, который впоследствии получит обоснование и будет узаконен в принципе дополнительности. Пока, в 1923 г., такой подход, при котором одни стороны явлений объясняются одной гипотезой, а другие – противоположной, расценивался Бором как временный, паллиативный. Его занимал "вопрос о возможности создания единой картины процессов", решению которого мешали "принципиальные трудности, возникающие при попытке указать появление прерывностей в атомных процессах при применении понятий классической электродинамики". Мириться с этими трудностями путем принятия непрерывности излучения в пустом пространстве и его дискретности для процессов в атомах Бор тогда не хотел, для него не было сомнений в том, что "в будущем надо искать полное обобщенное описание процессов".

Программа такого описания была изложена Бором  в работе "Квантовая теория излучения", вышедшей в следующем 1924 г. и написанной в содружестве с Г.Крамерсом  и Дж.Слетером. Эта совместная статья, которая, по словам В.Гейзенберга, была "первой серьезной попыткой разрешить рациональным путем парадоксы излучения", начиналась с констатации дуализма прерывного и непрерывного в процессах взаимодействия излучения и вещества, что представляло собой новый оттенок в постановке этой старой проблемы. Отметив, что привлечение свойства прерывности необходимо для описания обмена энергией и импульсом между веществом и излучением, авторы примкнули к точке зрения Бора в оценке эйнштейновских квантов света: "...Очевидно..., что теорию световых квантов нельзя рассматривать как удовлетворительное решение проблемы распространения света. Это ясно уже из того факта, что появляющаяся в теории "частота" излучения ν определяется из экспериментов, основанных на явлениях интерференции, для интерпретации которых требуются, очевидно, представления о волновой структуре света" .

Основываясь на идее Дж.Слетера, который стремился "построить более адекватную картину  оптических явлений, чем та, которая  существовала до сих пор, путем ассоциирования существенно непрерывного поля излучения с непрерывностью существования в стационарных состояниях, а дискретные изменения энергии и импульса с дискретными переходами из одного стационарного состояния в другое", авторы статьи предположили, что "атом, находящийся в определенном стационарном состоянии, связан с другими атомами посредством некоторого пространственно-временного механизма, виртуально эквивалентного полю излучения, которое создавалось бы, согласно классической теории, виртуальными гармоническими осцилляторами, соответствующими различным возможным переходам в другие стационарные состояния". Таким образом удавалось дать более подробную пространственно-временную картину процессов перехода между стационарными состояниями. Эти переходы, по мысли Слетера, были с одной стороны, статистически обусловлены виртуальным полем излучения, а с другой – "не имели никакого другого смысла кроме как обозначать переход к новому стационарному состоянию и замену непрерывного излучения, соответствующего старому состоянию на соответствующее новому".

Иными словами, по мысли авторов статьи, атомы теперь излучали в стационарных состояниях; переходы между ними имели  смысл изменения спектрального  состава излучения, перестройки  того "виртуального оркестра", который представлял собой атом. В этой картине эйнштейновским световым квантам не было места – излучение было непрерывным в пространственном отношении, и, что самое главное, в модели Бора–Крамерса–Слетера предполагалась независимость отдельных процессов перехода. Эта точка зрения резко противоречила классическим законам сохранения энергии и импульса. "Мы предполагаем, – писали авторы, – что индуцированный переход в атоме не вызывается непосредственно переходом в некотором отдаленном атоме, у которого разность энергий между начальным и конечным стационарными состояниями имеет такую же величину. Напротив, атом, способствующий осуществлению индуцированного перехода в одном из отдаленных атомов посредством виртуального поля излучения определенной частоты, соответствующей одному из возможных переходов в другие стационарные состояния, может в результате совершить какой-либо другой из возможных переходов… Эта независимость сводит к статистической закономерности не только сохранение энергии, но и сохранение импульса".

Таким образом, "сомнения относительно того, действительно ли может быть дано детальное описание процесса взаимодействия между веществом и излучением при помощи причинного описания в пространстве и времени, как это до сих пор делалось для объяснения явлений природы", оказались оправданными. Бор пожертвовал законами сохранения (и, следовательно, классическим детерминизмом) не столько для того, чтобы сохранить пространственно-временной способ описания – он сохранялся и в рамках гипотезы световых квантов, – сколько для того, чтобы изгнать эти кванты из картины процесса излучения.

Дискретность  воплощалась у Бора не в квантах  света, а в процессах перехода от одного состава непрерывного излучения  к другому.

Интересно заметить, что Слетер, автор гипотезы о виртуальном поле излучения, первоначально  рассматривал его как управляющее поведением квантов света. Последнее он предпочитал полагать в качестве реальных сущностей, удовлетворяющих законам сохранения. Волны определяли, по Слетеру, вероятность существования квантов света в некотором данном месте в данное время. Однако Н.Бор и Г.Крамерс так энергично возражали против этого, что Слетер "увидел, что единственным способом сохранить мир и опубликовать основную часть предположения было согласие с их статистическим идеями".