Принципы торговли опционами

Внутренняя стоимость (Intrinsic Value) — некая величина, присущая опциону «в деньгах». Очевидно, что только опционы «в деньгах» могут иметь внутреннюю стоимость.

Временная стоимость (Time Value) — часть цены опциона, базирующаяся на его времени до истечения. Если Вы вычтете из опционной премии внутреннюю стоимость, у Вас как раз останется временная стоимость. Если опцион не имеет внутренней стоимости (то есть он — «вне денег»), его премия полностью состоит из временной стоимости.

Исполнение (Exercise) — такое случается, когда держатель опциона (покупатель) решает исполнить своё право, заложенное в опционном контракте. Проще говоря, это значит, что владелец опциона покупает или продает базовую акцию по цене страйк и требует продавца этого опциона исполнить свои обязательства в качестве второй стороны сделки купли-продажи базовой акции.

Поставка (Assignment) — когда владелец опциона исполняет его, продавец опциона (его «подписатель») должен исполнить свои обязательства по части реализации прав владельца опциона, то есть обязан выступить второй стороной в сделке купли-продажи акций по цене страйк.

Индексные опционы (Index Options) и их отличие от опционов на акции (Equity Options) — есть некоторые (немногие) отличия между этими двумя типами контрактов. Индексные опционы базируются не на акциях, а на индексах — в силу этого исполнение индексных опционов происходит иначе. Во-первых, индексные опционы обычно не могут быть исполнены досрочно, тогда как опционы на акции — как правило очень даже могут. Во-вторых, последний день обращения большинства индексных опционов — это четверг перед пятницей, когда истекают опционы на акции. (Это не всегда третий четверг месяца — это может быть и второй четверг месяца, начавшегося с пятницы). Но последний день торговли опционами на акции — всегда третья пятница каждого месяца. В-третьих, индексные опционы всегда расчетные, то есть при их исполнении происходит расчет деньгами, тогда как при исполнении опционов на акции исполнение связано со сменой собственника акций.

Стоп-лосс ордер (Stop-Loss Order) — заявка на продажу акции или опциона по некоторой цене (цена стопа). Такой тип заявок создан для того, чтобы помочь лимитировать exposure инвестора в рынке с точки зрения существующей позиции. Вот как работает стоп-лосс ордер: сперва выбирается цена стопа, обычно ниже текущей рыночной цены имеющейся длинной позиции. Когда цена акции дойдет до уровня стоп-ордера, сам ордер будет превращен в рыночный и будет исполнен по наилучшей рыночной цене во время срабатывания стоп-ордера. Все рассуждения на тему стоп-ордеров не будут полными без упоминания вот какого факта: эти ордера не защищают позицию в случае, когда торги окончены или приостановлены на время. В подобных ситуациях акции склонны к гэпам — разрывам в графике цены, когда следующая сделка после возобновления торгов происходит со значительным скачком относительно последней сделки до остановки торгов. Если происходит гэп, защитный стоп-ордер скорее всего сработает, но никто не сможет предсказать, по какой именно цене будет исполнен выход из позиции.

Стандартное отклонение (Standard Deviation) — Если  предполагать, что цены акций подвержены нормальному закону распределения, можно посчитать величину единичного стандартного отклонения цены для данной акции. На интервале в один год цена акции останется в интервале плюс-минус одно стандартное отклонение в течение примерно 68% времени. Это довольно полезное утверждение, когда необходимо прикинуть возможный диапазон движения цены некой акции.

3. МОДЕЛЬ БЛЭКА-ШОУЛЗА

  Используя сложные математические формулы, существует возможность вычислить справедливую стоимость опциона. Для европейских опционов лучшей моделью оценки многие считают модель Блэка-Шоулза. Роберт Мертон и Майорн Шоулз в 1997 году стали обладателями Нобелевской премии по экономике. Среди людей, выдвинутых в качестве кандидатов для присуждения премии, был еще один ученый – Фишер Блэк, но его внезапная смерть в 1995 году не позволила разделить ему эту честь. Математическая формула, использующаяся для расчета стоимости различных производных финансовых инструментов, в том числе и опционов, обязана своему появлению именно этим трем людям. Ее влияние на развитие практики и теории финансов трудно переоценить. Появление этой формулы привело к лавинообразному росту торговли опционами, благодаря увеличившемуся интересу инвесторов к производным финансовым инструментам. В 1973 году, когда формула Блэка-Шоулза была опубликована, произошел сдвиг от интуитивных и субъективных оценок определения цены опционов. Теперь для ее расчета была подведена математическая база, которая могла применяться и для других производных инструментов. Начиная с 70-х годов, идея использовать математику в оценке производных финансовых инструментов стала сама по себе революционной. Работа на финансовых рынках опирается на следующий основополагающий принцип: чем выше риск, тем больше потенциальная прибыль. Математические формулы не всегда могут исключить риск, но использование математики поможет правильно оценить его степень и определиться с вопросом справедливости вознаграждения. Опцион будет рассмотрен в качестве функции, состоящей из ряда элементов. Самым важным элементом является текущая стоимость базисного актива и цена исполнения контракта (страйк). А значит, разница между этими двумя характеристиками больше всего влияет на цену опциона. Именно эта разница и определяет состояние опциона «около денег», «вне денег» или «в деньгах». Волатильность (степень колебаний) – элемент, отражающий насколько базовый актив подвержен ценовым колебаниям. Размер премии опционов «в деньгах» напрямую зависит от ожиданий волатильности базового актива. Чуть позже мы подробнее рассмотрим этот показатель. Уровень процентных ставок – c ростом процентных ставок растет и цена базовых активов к дате экспирации. Она рассчитывается как цена актива плюс ставка по безрисковым активам на период действия опциона. Дивиденды тоже оказывают свое влияние (для таких базовых активов, как акции). Суть заключается в том, что дивиденды повышают привлекательность покупки тех или иных акций, по сравнению с приобретением опционов колл и хранением резервов наличности для покупки этих акций лишь на дату экспирации. А для опционов пут наоборот, дивиденды повышают привлекательность опциона перед продажей акций на спотовом рынке, ведь акций находятся в собственности до даты экспирации, а, следовательно, сохраняются и дивиденды на данный период. Время, оставшееся до срока истечения контракта - это время влияет на временную стоимость опциона, которая уменьшается с приближением срока экспирации. Как было сказано выше – чем больше времени до истечения контракта, тем выше неопределенность и выше надежда на получение более крупной прибыли при экспирации. Для покупателей опционов «вне денег» время работает против них, ведь цена таких опционов снижается стремительными темпами. На основе этой модели и была разработана формула, использующая четыре переменные:

• срок действия опциона;
• уровень процентных ставок;
• цена базового актива;
• степень рыночных колебаний.

Используя ее можно рассчитать справедливый размер премии опциона:

• C – теоретическая премия по опциону колл;
• S – текущая цена базовых акций;
• N(x) — кумулятивное стандартное нормальное распределение;
• К – цена исполнения опциона (цена страйк);
• е – экспонента (2.7183);
• r – процентная ставка по безрисковым активам;
• t – время, остающееся до срока истечения опциона, выраженное как доля года (количество дней до даты истечения/365 дней);
• s – годовое стандартное отклонение цены базовых акций (историческая волатильность), рассчитывается через умножение стандартного отклонения цены за несколько дней на квадратный корень из 260 (количество торговых дней в году);
• ln – натуральный логарифм.

  Так же можно разделить эту формулу на две части. Часть первая – до знака «минус». Она отражает ожидаемую прибыль от купли базовых акций.  Расчет производится через умножение цены, лежащей в основе акций, на изменение премии по опциону колл по отношению к изменению цены базового актива.   Вторая часть модели, после знака «минус», дает приведенную стоимость цены исполнения (цены страйк) на дату истечения опциона. Объективная рыночная стоимость опциона колл рассчитывается путем вычитания второй части формулы из первой.

. Все торговые терминалы  показывают уже рассчитанные  цены, которые основаны на реальных  данных. Цены рассчитываются динамично, одновременно с изменениями рынка. Кроме того, ряд приложений позволяют вручную рассчитать теоретическую цену путем подстановки значений в программу. При проведении операций с опционами (выплата премии при покупке опциона или выставление ее при продаже) необходимо учитывать справедливую цену опциона.

4. ВОЛАТИЛЬНОСТЬ

  Некоторые трейдеры ошибочно верят, что волатильность напрямую зависит от наличия тренда в цене акции, но по определению, волатильность — просто величина, на которую цена акции колеблется, без оглядки на направление этих колебаний. Являясь индивидуальным трейдером, вас должны волновать только два вида волатильности — историческая волатильность и подразумеваемая волатильность.

  Историческая волатильность определяется в учебниках как «среднегодовое стандартное отклонение предыдущих движений цены акции». Даже если стодолларовая акция через год будет стоить ровно $100, ее историческая волатильность может быть очень и очень велика. Вполне вероятно, что за этот год эта акция успела постоить в какой-то момент $25, а в какой-то момент все $175. И если в этот период времени имелись значительные ежедневные колебания цен, это также может оказать влияние на итоговое значение исторической волатильности этой акции.

График 1: Историческая волатильность двух разных акций

  Этот график показывает изменения цен двух различных акций на интервале в 12 месяцев. Обе они начали свою жизнь в этом периоде по $100 и по той же цене в $100 ее закончили. Тем не менее, зеленая линия демонстрирует куда большую историческую волатильность, чем черная.

Подразумеваемая волатильность не базируется на исторических данных о цене акции. Наоборот, это та величина волатильности, которую рынок «подразумевает» под будущей волатильностью акции исходя из текущих изменений цены самого опциона. Как и историческая, подразумеваемая волатильность рассчитывается относительно интервала в 1 год. Но она обычно куда более интересна для опционных трейдеров, чем историческая, потому что ориентирована на будущее. Основываясь на рыночных фактах и слухах, цена опциона начинает меняться. Если приближаются отчеты о прибылях или важные судебные решения, трейдеры изменяют способы торговли определенными опционами. Это заставляет цены этих опционов двигаться вверх или вниз, причем зачастую независимо от движений цены самой акции. Необходимо держать в уме, что при этом меняется не внутренняя стоимость опциона, а только его временная стоимость.

Причина, по которой меняется временная стоимость — изменения в ожиданиях (прогнозах, предсказаниях) будущих движений цены самой акции. Подразумеваемая волатильность при этом может быть выделена из цены опциона. Фактически, если на какую-то акцию не торгуются опционы, нет и способа посчитать для нее подразумеваемую волатильность.

Подразумеваемая волатильность и цены опционов

  Подразумеваемая волатильность — динамически меняющаяся величина, основанная на активности рыночных участников. Обычно, когда она увеличивается, цена опциона тоже растет, при условии, что остальные параметры остаются неизменными. Таким образом, когда подразумеваемая волатильность акции увеличивается после имевшей место сделки с опционом, это хорошо для держателя опциона и плохо для его продавца. И наоборот, когда подразумеваемая волатильность падает после совершенной с опционом сделки, цена опциона также упадет. Подразумеваемая волатильность выражена в процентах от цены акции и отражает единичное стандартное отклонение цены от среднегодового курса, т.е. акция должна прожить в интервале «текущая цена плюс-минус одно стандартное отклонение» 68% времени в течение следующих 12 месяцев. В интервале «плюс-минус два стандартных отклонения» акция должна провести за следующий год 95% времени, в интервале «плюс-минус три…» — 99%.

График 2: Нормальное распределение цены акции

  В теории, с вероятностью 68% акция, торгующаяся сейчас по $50 с подразумеваемой волатильностью 20%, будет стоить между $40 и $60 в течение сдедующих 12 месяцев. Также существует по 16% вероятности для случаев, когда цена будет выше $60 или ниже $40. Ключевое слово тут «в теории», потому что подразумеваемая волатильность — не точная наука.  
  Представляем, что акция XYZ торгуется по $50, а подразумеваемая волатильность при этом составляет 20%. Это говорит нам о том, что большинство участников рынка согласны с тем, что одно стандартное отклонение цены за следующий год составит плюс-минус $10 (поскольку 20% от $50 как раз и будет $10). Итак, вот в чем суть примера: участники рынка предполагают, что с вероятностью 68% в течение следующих 12 месяцев цена акции будет балансировать где-то между $40 и $60. Кроме того, это также означает, что с вероятностью 32% цена акции за указанный период выберется из указанного диапазона. 16% — вероятность роста выше $60, 16% — вероятность падения ниже $40. Очевидно, знание вероятности того, что акция до момента экспирации опциона будет жить внутри определенного диапазона цен, очень важно для принятия решения — какой опцион купить или продать и какую стратегию при этом лучше использовать. Подразумеваемая волатильность основывается на взаимном соглашении участников рынка, и это вовсе не безотказный инструмент прогноза дальнейшего движения цены акции. Если посмотреть на формулу ценообразования опционов, то можно увидеть в ней такие переменные, как текущая цена акции, цена страйка, срок истечения контракта, ставка кредита, дивиденды и подразумеваемая волатильность. Все они оспользованы при расчете цены опциона. Маркетмейкеры используют подразумеваемую волатильность как важный фактор при определении того, какова должна быть теоретическая цена опциона. Тем не менее, нельзя посчитать величину подразумеваемой волатильности, не зная цены опциона. Поэтому некоторые трейдеры утверждают, что имеет место парадокс  — что же из них появляется раньше, волатильность или цена опциона? Обычно, опционные контракты «на деньгах» торгуются наиболее активно в каждый экспирационный месяц. Тем самым маркетмейкеры могут позволить спросу и предложению самостоятельно определить справедливую цену для опционного контракта «на деньгах». После этого, когда цена уже установлена, подразумеваемая волатильность становится всего лишь недостающей величиной в формуле. Вычислить ее можно методами обычной школьной алгебры. Раз уж подразумеваемая волатильность определена для контрактов «на деньгах» в любом заданном месяце, маркетмейкеры могут использовать модели ценообразования и для других уровней страйка, которые торгуются менее активно. Поэтому обычно рассматриваются различные значения подразумеваемой волатильности для разных страйков и месяцев экспирации.