Оценка кредитоспособности потенциального заемщика коммерческим банком и эффективности методов предоставления кредита

покупательная способность денег (FVр) – отражает будущую стоимость, очищенную от влияния инфляции;

Взаимосвязь между будущей стоимостью с учетом инфляции (FVинф)  и будущей стоимостью, очищенной от инфляции (FVр) описывается формулой:

 

 

процентная  ставка (iинф) – ставка объявленная банком,  учитывает инфляцию. При высоких уровнях инфляции банку необходимо постоянно корректировать эту ставку, чтобы обеспечить себе необходимый уровень прибыльности финансовой операции;

реальная  процентная ставка (r) – ставка, очищенная от инфляции, характеризует реальную доходность финансовой операции.

Задание № 2.3. Определение реальной процентной ставки и покупательной способности денег с использованием простой процентной ставки, если уровень инфляции f =13% годовых.

 

 

Покупательная  способность денег  определяется по следующей формуле:

А реальная процентная ставка, при использовании  простых процентов, по следующей  формуле:

 

 

Рассчитаем  указанные показатели применительно  к нашим данным:

 

 

 

При уровне инфляции 13% с использованием простой процентной ставки в 24% покупательная способность денег составит 1523,57 тыс. руб., а реальная процентная ставка 2,87 % . Так как покупательная способность через 6 лет будет больше изначальной в размере 1300 тыс.руб., то данная операция выгодна для кредитора. Он получит большую сумму, чем та, которая была выдана в качестве кредита заёмщику.

Задание № 2.4. Определение реальной процентной ставки и покупательной способности денег с использованием сложной процентной ставки, если проценты начисляются m=4 раза в год, а индекс инфляции за весь срок равен g=2,5.

Покупательная  способность денег определяется по следующей формуле:

 

 

А реальная процентная ставка, при использовании  сложных процентов, по следующей  формуле:

 

 

Рассчитаем  указанные показатели применительно  к нашим данным:

 

 

При темпе инфляции равным 2,5 раза с использованием сложной процентной ставки в 24% покупательная способность денег составит 2105,446 тыс. руб., реальная процентная ставка  - 8,12 %, что является дополнительной прибылью для кредитора. 

Задание № 2.5. Определение эффективной простой процентной ставки, если банк взимает комиссионные в размере h=0,6% от первоначальной суммы кредита и начисляет проценты по простой процентной ставке.

 

Эффективная ставка простых процентов  вычисляется следующим образом:

, где

h - относительная величина комиссионных в сумме кредита. 

 

Согласно нашим данным, эффективная  процентная ставка будет равна:

Если  банк взимает комиссионные в размере  0,6  % от первоначальной суммы кредита и начисляет проценты по простой процентной ставке 24 %, эффективная простая процентная ставка составит 24,25 %.

Задание № 2.6. Определение эффективной простой процентной ставки, если банк начисляет проценты m=4 раз в год по сложной процентной ставке и взимает комиссионные в размере h=0,6% от первоначальной суммы кредита.

 

Эффективная ставка сложных процентов  вычисляется следующим образом:

 

Согласно нашим данным, эффективная  ставка сложных процентов будет  равна:

 

Если  банк  начисляет проценты 4 раза в  год по сложной процентной ставке 24% и взимает комиссионные в размере 0,6 % от первоначальной суммы кредита, то эффективная сложная процентная ставка составит 25,29 %.

Отсюда  видно, что банку выгоднее начисление комиссионных по сложной процентной ставке.

 

Более сложным  способом погашения кредита и  гораздо более часто используемым на практике являются периодические  выплаты в счет погашения кредита.

Поток платежей, все члены которого положительные  величины, а временные интервалы  между платежами одинаковы, называют финансовой рентой (аннуитетом).

Финансовая  рента имеет следующие параметры:

• член ренты - величина каждого отдельного платежа;
• период ренты - временной интервал между двумя соседними платежами;
• срок ренты – время, от начала финансовой ренты до конца ее последнего периода;
• рентная ставка - ставка, используемая при наращении или дисконтировании платежей, образующих ренту;
• число платежей в году;
• число начислений процентов в году;
• моменты платежа внутри периода ренты.

Классификация рент может быть произведена по различным  признакам:

• в зависимости от продолжительности периода ренты:
• годовые - если выплаты осуществляются один раз в год;
• р - срочные - если выплаты осуществляются р-раз в год.
• по числу начислений процентов:
• ренты с начислением один в году;
• ренты с начислением m раз;
• ренты с начислением процентов непрерывно.
• по величине членов:
• постоянные (с равными членами);
• переменные ренты.
• по вероятности выплаты членов:
• верные – то есть подлежащие безусловной выплате
• условные.
• по числу членов:
• ренты с конечным числом членов или ограниченные;
• бесконечные или вечные.
• в зависимости от наличия сдвига момента начала ренты по отношению к началу действия или какому-либо другому моменту ренты:
• немедленные
• отложенные или отсроченные.
• по способу осуществления выплат:
• постнумерандо – если выплаты осуществляются в конце периода;
• пренумерандо – если выплаты осуществляются в начале периода;
• вечная рента.

 

Будущая стоимость финансовой ренты постнумерандо определяется по следующим формулам:

 

• годовая рента:

• р-срочная рента:

 

где R – сумма  годовых выплат;

p – количество выплат в течение одного года;

R/p – сумма разовых выплат.

 

Современная стоимость финансовой ренты постнумерандо определяется по формулам:

 

• годовая рента:

• р-срочная рента:

 

При финансовой ренте пренумерандо количество платежей на один больше, чем при финансовой ренте постнумерандо. Будущая стоимость финансовой ренты пренумерандо определяется по следующим формулам:

 

• годовая рента:

)

• р-срочная рента:

 

Современная стоимость финансовой ренты пренумерандо определяется по формулам:

 

• годовая рента:

• р-срочная рента:

Задание № 2.7. Определение размера годовых и разовых взносов, вносимых p раз в год при условии противоположном Y=1 и необходимых для погашения кредита, если проценты начисляются m раз в год в конце периода по ставке i=24%.

 

Так как  выдаваемая сумма кредита  представляет собой современную  стоимость, на которую периодически (m раз в год) будут начисляться проценты, и в счет погашения которой p раз в год будут осуществляться платежи, то в качестве основы для расчетов годовых и разовых взносов будем использовать формулы текущей стоимости p-срочных финансовых рент постнумерандо и пренумерандо. Тогда размер годовых взносов составит:

 

-для ренты постнумерандо:

- для ренты пренумерандо:

Сумма разовых взносов определяется делением годовых взносов (R) на количество взносов в течение одного года (p).

Так как расчет данных показателей  производится при условии противоположном  L, то, согласно данным, указанным в табл.2, мы будем использовать формулу для расчета годовых взносов для ренты постнумернадо:

 

Разовые взносы составили:

R/p = 426,761/2 = 213,380 тыс  руб.

 

Для погашения кредита  на сумму 1300 тыс.руб., при ставке 24%  в течение 6 лет, заёмщику необходимо ежегодно вносить 426,761  тыс. руб. по 213,380  тыс. руб  2  раза в год.

 

Погасительный фонд – это метод погашения займа, заключающийся в образовании заемщиком фонда погашения долга. Используется при возврате долга одной суммой в виде разового платежа. Фонд погасительный формируется из последовательных взносов, на которые начисляются проценты. Создание погасительного фонда может предусматриваться договором займа в качестве обеспечения его возвратности.

Если по условиям займа должник  обязуется вернуть сумму долга  в конце срока в виде разового платежа, то он должен предпринять меры для обеспечения этого. При значительной сумме долга обычная мера заключается  в создании погасительного фонда. Необходимость  формирования такого фонда иногда оговаривается  в договоре выдачи займа в качестве гарантии его погашения. Разумеется, создание фонда необязательно надо связывать с погашением долга. На практике возникает необходимость  накопления средств и по другим причинам, например, для накопления амортизационных  отчислений на закупку изношенного  оборудования и т.п.

Погасительный фонд создается из последовательных взносов должника (например, на специальный  счет в банке), на которые начисляются  проценты. Таким образом, должник  имеет возможность последовательно  инвестировать средства для погашения  долга. Сумма взносов в фонд вместе с начисленными процентами, накопленная в погасительном фонде к концу срока, должна быть равна его сумме. Взносы могут быть как постоянными, так и переменными во времени.

 

Задание № 2.8. Определение размера годовых и разовых взносов, вносимых p раз в год при условии У=1 и необходимых для создания погасительного фонда, если на эти средства m раз в год начисляются проценты по ставке b=11,5%, а на долг проценты также начисляются m раз в год в конце периода по ставке i=24% и присоединяются к основному долгу.

 

Создание погасительного фонда  предполагает, что к  моменту наступления  срока оплаты кредита сумма средств  в фонде, вносимых несколько раз  в год при условии начисления на них процентов по ставке b, будет достаточной для погашения кредита с процентами, начисляемыми по процентной  ставке i m раз в год.  Естественно создание фонда целесообразно, если b ³ i.

Приравняв сумму кредита, с учетом начисленных процентов, к  сумме  средств, накопленных в погасительном  фонде, можно определить величину необходимых  годовых (R) и разовых взносов (R/p).

 

 

 

 

Разовые взносы составили:

 

R/p = 595,417/2=297,71 тыс.руб.

Для погашения кредита размером 1300 тыс.руб., при начислении на него процентов 2 раза в год по ставке 24% годовых, заёмщику необходимо вносить в год 595,417 тыс.руб. в течение 6 лет.

Создание фонда целесообразно, если b>i. Однако в данном случае погашение кредита лучше производить заёмщику без создания погасительного фонда (11,5%< 24%).

Задание № 2.9. Составление плана погашения кредита равными суммами, если долг выплачивается p=2 раз в год при У=1 условии, а проценты начисляются 4 раза в год в конце процентного периода по ставке i=24%.

 

Разработка плана погашения  долга заключается в составлении  графика периодических платежей должника и определении размеров этих платежей. Эти платежи обычно называют расходы по обслуживанию долга  или срочные выплаты (Rt). Расходы по обслуживанию долга включают как текущие процентные платежи (It), так и средства, предназначенные для погашения основного долга (Ct).

 

, где

D –первоначальная сумма долга;

n – срок погашения долга;

p – количество платежей в счет погашения долга в течение года.

 

Сумма начисленных за период t процентов (I_t) равна:

 

, где

D_t – остаток долга на период t. В момент первой выплаты   D_t = D.

Если оговорено, что выплаты  осуществляются в начале периода, а  проценты начисляются в конце  периода, то в момент первой выплаты  проценты еще не начислены, соответственно I1 = 0.

Cрочная выплата (R_t) за период t:

 

R_t = C_t + I_t

 

Остаток основного долга  (D_t+1)  на период t+1 равен:

 

D_t+1 = D_t - C_t

 

Необходимо повторять последовательность шагов по расчету C_t, I_t,R_t   и  D_t  пока D_t+1 не будет равно нулю.

Составим план погашения основного  долга равными суммами на основе имеющихся у нас данных.

 

С = 1300/(6*2) = 108,3333 руб. (const)

 

1)  I₁ = 1300((1+0,24/4)^4/2-1) = 160,68

R₁= 108,3333 + 160,68 = 269,0133

2) I₂ = 1191,667*((1+0,24/4)^4/2-1) = 147,29

R₂ = 108,3333 + 147,29 = 255,6233

3) I₃ = 1083,333*((1+0,24/4)^4/2-1) = 133,9

R₃ = 108,3333 + 133,9 = 242,2333

4) I₄ =975*((1+0,24/4)^4/2-1) = 120,51

R₄ = 108,3333 + 120,51 = 228,8433

5)  I₅ =866,6667*((1+0,24/4)^4/2-1) = 107,12

R₅ = 108,3333 + 107,12 = 215,4533

6)  I₆ =758,3333*((1+0,24/4)^4/2-1) = 93,73

R₆ = 108,3333 + 93,73 = 202,0633

7)  I₇ =650*((1+0,24/4)^4/2-1) = 80,34