Методологические подходы к формированию портфеля инвестиций

 

Все эти компании относятся к  разными отраслям, поэтому можно  надеяться на слабую корреляцию между  ними.

Далее найдя доходности, найдем матрицу ковариации. Результаты в Табл. 3.

Таблица 3

Матрица ковариаций между ценными  бумагами

	Акрон	Башнефть	Северсталь	Дикси	Э.ОНРоссия
Акрон	0,0145	-0,0027	0,0082	0,0067	0,0036
Башнефть	-0,0027	0,0086	0,0001	-0,0008	0,0050
Северсталь	0,0082	0,0001	0,0163	0,0079	0,0080
Дикси	0,0067	-0,0008	0,0079	0,0118	0,0052
Э.ОНРоссия	0,0036	0,0050	0,0080	0,0052	0,0135

 

Предположим, что мы рассчитываем на доходность в 2% или более в месяц, и хотим найти минимальный риск для такой доходности, изменяя доли акций той или иной компании.

Зная все параметры подставим значения в систему Марковица, выраженная формулой (7), и применить для этого "Поиск решений" - надстройка в Excel. Решением будет:

При доходности: 2,05%

Риске: 6,1%

Распределение долей показано в  Табл. 4.

Таблица 4

Распределение долей по модели Марковица

Акции	Доля в портфеле
Акрон	0,26
Башнефть	0,53
Северсталь	0,00
Дикси	0,21
Э.ОНРоссия	0,00

 

Акции Северстали и Э.ОНРоссии вообще не были взяты, а основной вес пришелся на акции Башнефти.

Основной вывод который мы можем  сделать из полученного решения - это то что портфель путем диферсифицирования сильно уменьшил риск, почти в 2 раза, т.к. по каждой из акций риск в среднем составлял около 12%, а в портфеле всего лишь 6%.

 

2.2. Расчет модели Блэка

 

В расчетах совершенно аналогична модели Марковица, только в системе (7), мы убираем условие (6). В результатах мы получим:

При доходности: 2,02%

Риске: 6%

Распределение долей показано в  Табл. 5.

Таблица 5

Распределение долей по модели Блэка

Акции	Доля в портфеле
Акрон	0,26
Башнефть	0,60
Северсталь	0,04
Дикси	0,23
Э.ОНРоссия	-0,14

 

Мы видим что при снижении доходности всего на 0,02% процента риск упал на 0,1%. Так же в долях мы видим что акции Э.ОНРоссия продаются.

 

2.3. Расчет модели Тобина

 

В среднем доходность гос. облигаций  составляет 7-8% годовых. Доходность облигации в месяц будет 0,625%. Подставим теперь все показатели в систему (10) . Доходности: 2%, риск: 5,73%. Распределение долей показано в Табл. 6.

Таблица 6

Распределение долей по модели Тобина

Акции	Доля в портфеле
Акрон	0,35
Башнефть	0,55
Северсталь	0,00
Дикси	0,08
Э.ОНРоссия	-0,05
Гос. облигации	0,08

 

Таким образом при сохранении доходности, мы снова уменьшили риск, путем  добавления безрисковых активов.

 

2.4. Расчет модели Шарпа

В плане расчетом это модель очень  сильно отличается от прошлых двух моделей, которые лишь дополняли  модель Марковица.

Для начала нам надо рассчитать среднюю  доходность индекса. Я взял общий  индекс ММВБ - MICEX. Его доходность рассчитана в Таблиц 1. Далее рассчитаем ковариации, дисперсии, коэффициенты бетта и  альфа регрессионного уравнения (12) для каждой акции. Основные параметры модели Шарпа рассчитаны в Табл. 7.

Таблица 7

Расчет параметров модели Шарпа

Доходность	Ковариация с индексом	Дисперсия	Коэфф. бета	Коэфф. альфа
Акрон	0,0037	0,0150	1,1636	0,0202
Башнефть	0,0018	0,0094	0,5753	0,0192
Северсталь	0,0055	0,0168	1,7327	0,0154
Дикси	0,0040	0,0121	1,2580	0,0140
Э.ОНРоссия	0,0036	0,0139	1,1482	0,0189

 

Мы видим что у многих акций  коэффициент бета больше 1. Это говорит о том, что акции подвижнее чем рынок, а значит риск у них более высокий. При оптимизации портфеля, можно будет эти акции заменить на другие, с близкой доходностью но низким коэффициентом бета.

Коэффициент бета показывает насколько  акции данной компании чувствительны  к рынку. Если рынок пойдет вверх, при коэффициенте бета больше нуля акции соответственно пойдут вверх  быстрее, и наоборот, если рынок пойдет вниз при коэффициент меньшем  единицы акции компании будут  снижаться намного медленнее.

Сейчас эти данные подставляются в систему (11) и с помощью "Поиска решений" Excel мы получим результат:

При доходности: 2%

Риске: 7,7%

Распределение долей показано в  Табл. 6.

 

Таблица 6

Распределение долей по модели Шарпа

Акции	Доля в портфеле
Акрон	0,17
Башнефть	0,36
Северсталь	0,10
Дикси	0,19
Э.ОНРоссия	0,18

 

Здесь риск больший чем в прошлых  портфелях, однако на мой взгляд он более "честный", так как показывает риск относительно движения рынка, а большинство акций, как мы видели выше, чувствительны к движению, а потому являются более рискованными.

В принципе вычислений Шарп требует  конечно меньше, однако в условиях компьютеризации этот момент не играет ключевую роль. Однако, что на мой взгляд, является существенным добавлением, так это коэффициент бета, который вычисляется для всех акций. Именно на основе него можно первоначально сформировать портфель, а уже только потом разобраться с долями вносимых акций.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

На данный момент оба подхода ("демагогический" и математический) развиваются, потому как не являются панацеей от риска присутствующего на рынке. При составлении портфеля надо понимать, что это все является лишь инструментами, которые могут принести как пользу в извлечении прибыли, так и вред. Нельзя бездумно применять их не понимая, что за ними стоит, более того, этого всего лишь одна из граней существующей экономической системы. Вряд ли сейчас кто-нибудь в точности знает какие механизмы двигают экономическую систему, отражением которой, в частности, является фондовая бирже, поэтому эти математические модели совершенно наивны. Ведь как можно составить математическую модель явления, которое ты не до конца понимаешь. Однако, в принципе существование методов говорит о том что попытки объять необъятное делаются, и хотя по факту "прорывов" не наблюдается, экономистами и математиками постоянно ведется работа в этом направлении, что оставляет надежду на развитие портфельных инвестиций.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Нормативные акты:

1. Федеральный закон Российской Федерации № 39-ФЗ «Об инвестиционной деятельности, осуществляемой в форме капитальных вложений» от 15 июля 1998 года.;

2. Основная литература:

2. Ковалев В.В, Инвестиции: учебник. 2-е изд.,  - М.: Проспект,  20011. С .580;

3. Подшиваленко Г.П., Инвестиции: учебник, 2-е изд. - М. КНОРУС, 2009. - С. 496
4. Горяшко А. Мифы и реальность фондовых рынков// Рынок ценных бумаг. – 2010.- №1
5. Дегтярева О.В. Формирование оптимального портфеля ценных бумаг. // Финансовый менеджмент №7, 2008
6. Инвестиционное дело: учеб./В.М. Аскинадзи, В,Ф. Максимова, В.С. Петров.- М.:Маркет ДС, 2008. С .512;
7. Инвестиции. учеб/Уильям Ф.Шарп, Гордон Дж.Александер, Джефри В Бейли.  – М.,2008. С.475;

3. Дополнительная литература:

8. Инвестиции “Портфель роста дохода” [Электронный ресурс]// Портфель роста дохода. 2009. URL: http://luro.ru/21/index.html
9. Инвестиционный портфель: этапы формирования и управления [Электронный ресурс]//Инвестиционный портфель URL: http://www.e-xecutive.ru/knowledge/review/762184/
10. Инвестиционный портфель: соотношение рисков и доходности [Электронный ресурс]// Инвестиционный портфель: соотношение рисков и доходности URL: http://www.odohodah.ru/investments-portfolio.htm
11. Информационный бизнес портал  market-pages.ru [Электронный ресурс]// Инвестиционный портфель: сущность, классификация, доходность и риск. URL: http://market-pages.ru/invisticii/2.html
12. Куравлев А. Г. Модель Марковица [Электронный ресурс]// Информационно аналитический портал о жизни денег. URL: http://www.forekc.ru/952/index_27.htm
13. Магомаев А. Б. Суть теории портфельных инвестиций [Электронный ресурс] Задачи оптимизации в Excel URL: http://exsolver.narod.ru/Intresting/Markovitz/Markovitz_1.html
14. Станкевич П. А. Обзор модели Трейнора-Блэка
15. Типы инвестиционных портфелей [Электронный ресурс] Типы инвестиционных портфелей URL: http://sunrisefinances.ru/articles-31.html
16. Формирование и моделирование инвестиционных портфелей с учетом особенностей фондового рынка РФ [Электронный ресурс]// http://www.mirkin.ru/_docs/kon_diser/diserkiselevic.pdf
17. Формирование инвестиционного портфеля на основе индексного метода У. Шарпа [Электронный ресурс]// Научный журнал "Молодой ученый" URL: http://www.beintrend.ru/stati-fx/excel-treyderu/formirovanie-investitsionnogo-portfelya-na-osnove-indeksnogo-metoda-u-sharpa
18. Центральный банк Российской Федерации [Электронный ресурс]// Центральный банк Российской Федерации URL: http://www.cbr.ru/
19. Электронная энциклопедия Wikipedia [Электронный ресурс]// Инвестиционный портфель. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Инвестиционный_портфель
20. Лукасевич И.Я. Этапы формирования инвестиционного портфеля [Электронный ресурс] // Группа компаний Русконсалт. URL: http://www.rusconsult.ru/cms-news.php?mode=view_news&id=475