Механизм торговли опционами

Продавец такого опциона "колл" является потенциальным  продавцом 50 000 ф.ст., который купит 32 500 фун-тов на спотовом рынке для  того, чтобы исключить свой моменталь-ный  валютный риск.

Однако портфель, для которого применяется управление посредством  нейтральной дельты, никогда полностью  не по-крыт, потому что эта дельта сама является функцией остальных переменных модели.

Таким образом, дельта постоянно  меняется. Только посто-янный расчет ее величины и постоянная корректировка  валют-ной позиции позволяют оптимальное  хеджирование. Следова-тельно, было бы идеально изменять хедж при любом  малейшем изменении одного из параметров.

На практике операторы  управляют нейтральной дельтой  в дискретном масштабе времени: они  изменяют степень хеджирова-ния, когда  колебания цены исходного актива выходят за предва-рительно фиксированные  пределы. Для этого они используют гамму.

Дельта изменяется под  влиянием изменений исходного актива. Деформацией дельты является гамма (математическая производная дельты по отношению к цене исходного актива, и, следовательно, вторая производная премии по отношению к исходному активу).

Длинная позиция по опционам (когда опционов "колл" больше, чем опционов "пут") выражается положительной гам-мой. Наоборот, короткая позиция (опционы "пут" > "колл") вы-ражается отрицательной гаммой. Рис. 3 иллюстрирует изме-нение гаммы  в зависимости от цены исходного  актива.

Таким образом, гамма приближается к нулю для опционов, которые очень "вне денег" или "в деньгах". Гамма (или ее абсо-лютная величина в случае, когда она отрицательна) имеет мак-симальную величину для  опционов "с паритетом".

Гамма портфеля равна алгебраической сумме гамм состав-ляющих его опционов.

Этот параметр диктует  корректировки дельты:

* близкая нулю гамма  означает, что колебания цены  исход-ного актива имеют только  ограниченное влияние на дель-ту  и что, следовательно, не надо  корректировать настоящие позиции  для поддержания дельты на  желаемом уровне;

* наоборот, высокая абсолютная  величина гаммы (опционы с паритетом)  принуждает операторов постоянно  наблю-дать за степенью хеджирования. На самом деле трудно управлять  позицией опционов с паритетом,  так как высо-кая гамма означает, что дельта сильно нестабильна  и зна-чительно колеблется в  случае больших изменений цены  исходного актива.

Рис. 3. Кривая гаммы

Опцион "колл", срок 1 месяц, цена совершения - 5,50

Стратегии, четко основанные на прогнозировании уязвимо-сти, называются стратегиями гаммы. Самая известная  из них называется "стрэддл" (straddle - двойной опцион, стеллаж). Покупка "стрэддл" заключается в покупке опциона "колл" и оп-циона "пут" с одинаковой ценой совершения и с одинаковым сроком: если курс уязвим и отклонится от цены совершения на сумму, превышающую вдвое премию (повышение или пониже-ние), совершение одного или другого опциона приведет к вы-годной позиции.

Все стратегии гаммы включают еще один важный показа-тель - тету портфеля.

Рис. 4. Тета и курс акции

Тета измеряет чувствительность премии опциона на протя-жении времени (эрозия времени), и все остальные факторы ос-таются одинаковыми. Таким образом, с математической точки зрения она соответствует первой производной функции для оценки премии по отношению к времени.

По определению, тета купленного опциона всегда отрица-тельна, так  как со временем чем больше снижается  фактор времени опциона, тем ниже оплачиваемая премия (при прочих равных условиях).

Наоборот, тета проданного опциона  положительна: вероят-ность невыгодного  совершения для продавца снижается  на протяжении времени.

Когда опцион с паритетом, фактор времени максимален и, следовательно, абсолютная величина теты также максимальна.

Оплачиваемая премия для  опциона, который сильно "вне денег", будет очень низка: таким образом, фактор времени мало влияет на такого рода опцион и тета приближается к  нулю. Фактор времени влияет больше на опцион "в деньгах".

Тета портфеля равняется  сумме тет опционов, которые вхо-дят  в данный портфель.

Тета и гамма какого-нибудь портфеля опционов с одинако-вым  сроком имеют противоположные знаки. Все стратегии гаммы основаны на арбитраже между нестабильностью  цен и течением времени. Чем больше опцион приближается к сроку совершения, тем меньше фактор времени, в конце  он полно-стью нейтрализуется. Таким  образом, больше, чем 2/3 премии потеряны в последней трети существования  опциона.

Эта последняя характеристика позволяет покрывать покуп-кой  контрактов опционов на трехмесячный срок торговые до-ходы на двухмесячный срок (например, экспорт) путем прода-жи контракта в этот последний срок, чтобы использовать фак-тор остаточного  времени. Управляющие портфелями опционов также могут решить продать некоторые  опционы пока они еще не слишком  упали в цене, и этим "продлить" свою позицию.

Вега представляет собой чувствительность премии с неяв-ной уязвимостью.

Стоимость опциона есть возрастающая функция неявной уязвимости.

Когда опцион с паритетом, повышение неявной уязвимости максимально  влияет на стоимость опциона. Таким  образом, стратегия веги является позицией по отношению к рыночному прогнозированию  уязвимости. Рынок опционов основан  на прогнозировании уязвимости, и  вега является инструментом для измерения  уязвимости.

Таким образом, динамическое ведение заключается не только в  наблюдении за простыми позициями, а  также в выполнении «изощренных  программ»: спекулятивные игры на повышение  или понижение на основе вертикальных отклонений, спекулятивные сделки на уязвимости с горизонтальными отклонениями, отклонениями "бабочка" и "стрэнгл" "Стрэнгл" является вариантом  операции "стрэддл". Покупка "стрэнгл" заключа-ется в покупке опциона "колл" и "пут" с одинаковым сроком, но с различными ценами совершения. Цель - снизить первоначальную сумму инвестиций, т.е. сумму оплачиваемых продавцу премий.

.

Прогнозирование тенденции (повышение или понижение кур-са акции, курса валюты, процентной ставки) состоит в разра-ботке таких основных направлений валютной стратегии, как:

* покупка опциона "колл" или продажа опциона "пут" (про-гнозирование повышения);

* продажа опциона "колл" или покупка опциона "пут" (про-гнозирование понижения);

* синтетические опционы  "колл" и "пут";

* вертикальные отклонения  при повышении и понижении. 

Прогнозирование уровня уязвимости:

* покупка "стрэддл"  или "стрэнгл" (прогноз сильной  уязви-мости);

* продажа "стрэддл"  или "стрэнгл" (прогноз слабой  уязви-мости);

* отклонения "бабочка";

* горизонтальные отклонения.

Стратегии арбитража:

* вертикальные и горизонтальные  отклонения на показа-телях опционов;

* календарные и диагональные  отклонения.

1.3. Отношение между  стоимостью опциона и исходным  активом

Стоимость контракта опциона (премия) зависит от пяти ха-рактеристик  контракта: цены совершения, даты совершения, курса исходной ценной бумаги, уязвимости этого курса и про-центной ставки.

Стоимость опциона "колл" повышается с курсом акции. Очевидно, что инвестор заплатит дороже за право  приобре-сти за 600 франков ценную бумагу, стоящую 900 франков, чем за ценную бумагу, которая стоит только 700 франков.

Наоборот, премия опциона "пут" будет тем выше, чем меньше будет  стоить акция.

Предпочтительнее продать  за 1 100 франков ценную бумагу, стоимость  которой 800 франков, чем бумагу, стоимость  которой 1 050 франков. Следовательно, продавец ценных бумаг должен заплатить более  высокую премию.

Пример. Предположим, что инвестор хочет приобрести 100 акций фирмы "Сэн Гобэн". Чтобы хеджировать свой портфель от любых возможных изменений курса, он решает продать одновременно оп-ционы "колл" (кроме того, выручка от продажи ему позволит запла-тить часть акций). Имеются следующие рыночные данные на 31 декабря 1993 г.:

Курс ценной бумаги фирмы "Сэн Гобэн" (С) 595 франков 

Уязвимость курса(ет ) 20%

Месячная процентная ставка

без риска (краткосрочная) (rg) 6%

Опцион "колл" "Сэн Гобэн":

срок март 1994 г.

(t=3 месяца)

цена совершения (Е) 640 франков 

выплачиваемая премия 13,5 франков

Можно заметить, что купить в этом случае на трехмесячный срок за 640 франков ценную бумагу, которая  стоит 595 франков, не очень инте-ресно. Тем не менее премия опциона положительная, так как воз можно, что курс ценной бумаги превысит 640 франков. Таким  обра-зом, при любом курсе акции  премия опциона "колл" (или "пут") по данной ценной бумаге будет всегда иметь положительный знак.

Инвестор должен определить сначала пропорцию опционов "колл" по отношению к акциям, которую  надо соблюсти для создания портфеля без рисков (на 31 декабря).

Предположим, что п - количество акций и n¹ - количество опционов. Искомое отношение n/n¹- будет равно:

Таким образом, инвестор продаст 150 опционов "колл" и купит 100 акций. Стоимость его портфеля на 31 декабря  составит:

Со = (595 х 100) - (13,5 х 150) = 59 500 - 2025 = 57 475 франков.

Пропорция опционов относительно акций (отношение п) зависит от нескольких параметров (курс ценной бумаги, остав-шийся срок и т.д.), которые постоянно изменяются; следова-тельно, эту пропорцию надо постоянно приспосабливать, что-бы держать портфель без риска. В нашем случае инвестор не держит портфель без риска, потому что он не воссоздал свой портфель по воле колебаний параметра d₁.

2. ИНСТРУМЕНТЫ  РЫНКА ВАЛЮТНЫХ ОПЦИОНОВ

Помимо арбитражных сделок, особенно часто используе-мыми инструментами  на рынках валютных опционов, явля-ются:

* операции "стрэддл", в  основном в межбанковских сдел-ках,

* построение туннелей, в  основном для клиентов-промыш-ленников  и коммерсантов,

* сборка вертикальных  отклонений.

Кратко характеристики этих операций состоят в следующем.

Покупка простого "стрэддла" состоит в одновременной по-купке  опциона "пут" и "колл" "Колл" - опцион покупателя; "пут" - опцион продавца. с одинаковой ценой совершения и с одинаковым сроком. Этим покупатель "стрэддла" ограничи-вает свой риск на сумму обеих выплачиваемых  премий. Если уязвимость рынков увеличивается  и спот-курс отклоняется от цены совершения, повышается или снижается  на сумму, кото-рая превышает сумму  обеих премий, исполнение или перепро-дажа одного из опционов приведут к выгодной позиции и по-зволят извлечь прибыль.

В противном случае, т.е. когда  прогнозируется стабильность курсов, продажа "стрэддла" (одновременная  продажа опциона "колл" и "пут" с одинаковыми характеристиками) приводит к немедленному получению  обеих премий и представляет собой  максимальную ожидаемую прибыль. Если курсы действительно остаются стабильными, то покупатели не заключат контракты  и продавец может "выкупить" свою позицию более дешево и исклю-чить риск. Но, если курсы станут сильно колебаться, то риск по-тери для продавца "стрэддла" теоретически не ограничен.

Чаще всего операторы  при этих сделках наблюдают за коти-ровкой премий на рынке. Если одна из премий кажется недо-оцененной  по отношению к моделям установления цен, кото-рые находятся в распоряжении оператора, то он ее купит с це-лью  перепродать по цене, установленной  его моделью. Но если премия кажется  с завышенной оценкой, оператор продаст  оп-цион без покрытия, надеясь выкупить его позднее по повы-шенной цене и получить разницу в цене премии.

Первый случай (покупка  опционов) часто наблюдается на рынке, уязвимость которого увеличивается, тогда  как второй случай (продажа опционов без покрытия) - это когда уязвимость уменьшается. При этом типе сделок "пут" или "колл" считаются второстепенными  опционами, а также их денежное направле-ние (возможная продажа или покупка  долларов). Предпочти-тельно оценивать  специфический характер опционов (покупка  или продажа прогнозируемых уязвимостей). Только операторы-профессионалы, которые  постоянно работают на рынке и  по-стоянно следят за своими позициями, используют "стрэддлы". Большинство  межбанковских сделок, заключенных  на рынке опционов, подчиняются этому  Принципу настолько, насколько котировки  операторов выражаются степенью уязвимости.

Поскольку "стрэддлов" очень много, необходимо различать  денежное толкование общих сумм серий  опционов. Это позво-ляет не только наблюдать за динамикой нетто-продаж и поку-пок опционов банков-резидентов, которые отражают прогнозы по уязвимости, но и рассматривать нетго-позицию  банка, кото-рая определяет между  банками-резидентами потенциальных  продавцов и покупателей той  или иной валюты. Покупка или продажа "стрэддла" нейтральны по отношению  к нетто-позиции банка: покупка  опциона "колл" в долларах США (форвардная покупка долларов) компенсируется покупкой оп-циона "пут" в долларах США (форвардная продажа долларов).

При операциях с клиентами  только немногие предприятия используют опционы из-за стоимости премии, которую надо платить при покупке  контрактов. Для того чтобы опровергнуть эти представления, банки стали  использовать инструменты, с помощью  которых они стремятся нейтрализовать стоимость премий ("опционы с  нулевой премией"). Инструменты  заклю-чаются в построении "туннелей". Этот инструмент был введен в начале 1985 г. банком "Ситибэнк". Для французского экспорте-ра, например, который выставляет счета в долларах, построе-ние "туннеля" заключается в сочетании покупки  опционов "пут" - доллары США/фр.франки - и продажи опционов "колл" - доллары США/фр.франки - с ценами совершения "вне курсов" ("вне  денег") так, что цена купленного опциона может даже полностью  компенсироваться премией проданного опциона. Поскольку оба контракта  считаются потенциальной форвард-ной  продажей долларов, то форвардные курсы  определяют пре-дельно высокий или  низкий уровень ожидаемых доходов  экс-портеров, но также ограничивают прибыль, которую предпри-ятие могло  бы извлечь из значительного повышения  курса доллара. Этот метод позволяет  осуществить промежуточное хеджирование между форвардным обменом валюты, который замораживает будущий валютный курс, и дорогостоящей по-купкой простого опциона "пут", позволяющего полностью из-влечь прибыль из выгодной эволюции курса доллара.