Финансовое моделирование как инструмент управления банковскими рисками

Модель системы  управления рисками характеризуется совокупностью взаимосвязанных элементов, которые можно рассматривать, во-первых, как технологию управления рисками, во-вторых, как организацию процесса управления рисками.

Данная модель включает следующие функции:

1) идентификация риска, которая позволяет выявить зоны риска, характерные для конкретных видов риска (например, зонами кредитного риска являются ухудшение качества кредитного портфеля, появление проблемных ссуд и т. д.), определение позитивных (высокий доход) и негативных (потеря ресурсов) последствий для банка, связанных с этими зонами;

2) оценка степени риска, которая осуществляется с использованием результатов качественного и количественного анализа. Качественный анализ основан на исследовании ряда специфических факторов, присущих каждому виду банковских рисков. Например, оценка качества кредитов с использованием показателей, характеризующих финансовое положение заемщика, позволяет отнести ссуду к категории стандартных, нестандартных, сомнительных, проблемных, безнадежных и определить размер расчетного резерва — от 0% до 100 % от суммы кредита. Количественный анализ позволяет формализовать степень риска с использованием критериев оценки, которые могут быть общими и специфичными для отдельных видов риска. Количественный анализ предполагает численное определение отдельных рисков и общего риска, вероятности наступления рисковых событий и их последствий;

3) мониторинг риска включает в себя: распределение обязанностей по мониторингу (комитеты, подразделения), определение системы основных и дополнительных показателей для мониторинга (лимиты, коэффициенты), методы регулирования рисков (предотвращения, перевода, распределения, поглощения).

Специфика управления банковскими рисками заключается в том, что его эффективность в значительной мере предопределяется эффективностью системы управления. Обусловлено это, во-первых, временным ограничением привлекаемых и размещаемых денежных средств банка, во-вторых, тщательным отбором методов, инструментов управления, а также наличием высококва­лифицированных банковских специалистов, в первую очередь, риск-менеджеров, обеспечивающих эффективную организацию системы управления банковскими рисками и увеличивающих прогнозируемость и внутреннюю устойчивость банка. Поэтому в основе концепции лежит учет факторов неопределенности в процессе совершения банковских операций (например, выдача кредитов). Это, как правило, - внешняя среда, воздействие которой обусловлено действиями экзо­генных факторов - независимых от внутренних законов развития системы, в данном случае - банка.

Глава 2. Практика разработки финансовых моделей  для управления рисками коммерческого  банка

 В экономической  литературе для банковской организации обычно выделяют операционный риск, рыночный риск, кредитный риск, риск потери ликвидности (такого подхода придерживаются ведущие западные банки, специалисты Базельского комитета, разработчики систем анализа, измерения и управления рисками, а также российские специалисты). Рассмотрим ниже моделирование данных банковских рисков.

2. 1. Моделирование рыночного риска

В настоящее  время уже ни у кого не вызывает сомнений, что деятельность любого банка сопряжена с определенными рисками. Рыночный риск из всех типов рисков наилучшим образом поддается формальному вероятностному описанию, а методы его измерения и моделирования уже получили широкое распространение в мировой практике.

Итак, рыночный риск - это риск изменения значений параметров рынка, таких как процентные ставки, курсы валют, цены акций или товаров, корреляция между различными параметрами рынка и изменчивость (волатильность) этих параметров. Это риск потерь, зафиксированных на балансовых и забалансовых позициях из-за изменения рыночных цен.

Иначе говоря, рыночный риск - это неопределенность будущих изменений рыночных факторов. Дадим определение основным составляющим  рыночного риска. Фондовый риск - риск возникновения убытков вследствие  неблагоприятного  изменения рыночных  цен  на  фондовые  ценности  (ценные  бумаги) и производные финансовые инструменты. Валютный риск - это риск возникновения убытков вследствие  неблагоприятного  изменения курсов  иностранных валют и/или драгоценных металлов по открытым позициям банковского портфеля в иностранных валютах и/или драгоценных металлах. Процентный риск - риск возникновения убытков вследствие неблагоприятного изменения процентных ставок по активам, пассивам и внебалансовым инструментам банковского портфеля.

В финансовом мире существует множество технологий моделирования и оценки рисков. Среди них можно выделить: Value-at-Risk (VaR), бета-анализ теории САРМ, АРТ, Shortfall, Capitalat-Risk, Maximum Loss и ряд других классических методов. Некоторые из них известны достаточно давно, другие только начинают завоевывать популярность в банках, инвестиционных и страховых компаниях, пенсионных фондах.

В настоящее время  широкое распространение получила модель на основе оценки финансовых рисков VaR, представляющей собой максимально возможную величину потерь по открытой позиции, которая не будет превышена в течение определенного периода времени с заданной степенью вероятности.

VAR - это статистическая оценка максимальных потерь заданного портфеля финансовой организации при заданном распределении рыночных факторов за данный период времени во всех случаях за исключением заданного малого процента ситуаций. Точное определение VAR формулируется следующим образом. Пусть фиксирован портфель. VAR портфеля для данного доверительного уровня p и данного периода поддержания позиций t определяется как такое значение V, которое обеспечивает покрытие возможных потерь x держателя портфеля за время t с вероятностью p,. С точки зрения теории вероятностей VAR - это p-квантиль заданного распределения.

Для вычисления VAR необходимо определить ряд базовых элементов, влияющих на его величину. В первую очередь это вероятностное распределение рыночных факторов, напрямую влияющих на изменения цен входящих в портфель активов. Понятно, что для его построения необходима некоторая статистика по поведению каждого из этих активов во времени. Если предположить, что логарифмы изменений цен активов подчиняются нормальному гауссовскому закону распределения с нулевым средним, то достаточно оценить только волатильность (т. е. стандартное отклонение). Однако на реальном рынке предположение о нормальности распределения, как правило, не выполняется. После задания распределения рыночных факторов необходимо выбрать доверительный уровень (confidence level), то есть вероятность, с которой наши потери не должны превышать VAR. Затем необходимо определить период поддержания позиций (holding period), на котором оцениваются потери. При некоторых упрощающих предположениях известно, что VAR портфеля пропорционально квадратному корню из периода поддержания позиций. Поэтому достаточно вычислить только однодневное VAR. Тогда, например, четырехдневное VAR будет в два раза больше.

Пример, поясняющий понятие VAR, приведен на рис. 4. Кривая на рисунке задает распределение вероятностей прибылей и потерь для заданных портфеля и периода поддержания позиций. Заштрихованная светлым область соответствует выбранному доверительному уровню (97,5%) в том смысле, что ее площадь составляет 97,5% от общей площади под кривой. VAR представляет собой величину возможных потерь, отвечающих заданному доверительному уровню.

Рис. 4. Распределение кривой прибыль/потери.

Ключевыми параметрами VaR являются период времени, на который  рассчитывается риск, и заданная вероятность  того, что потери не превысят определенной величины. В рамках метода VaR существует несколько математических подходов, приводящих к разным оценкам рисков. С точки зрения практики наиболее важен вопрос о точности оценок.

Вначале выделяются факторы  риска, которые обуславливают степень  неопределенности доходности портфеля и устанавливается связь между доходностью и факторами риска. Она может быть выражена, например, в виде функциональной зависимости или системы дифференциальных уравнений.

Затем определяется модель, по которой эволюционируют факторы  риска. Она может базироваться на изучении статистических данных, касающихся факторов риска, на постулировании того или иного вида функции распределения флуктуаций этих факторов либо, в редких случаях, на выведении стохастических дифференциальных уравнений, определяющих временную эволюцию флуктуаций интересующих нас переменных.

Наконец, моделируется будущее поведение доходности портфеля с вычислением функции распределения будущих значений доходности. Эта последовательность шагов и служит базой для оценки VaR. В подавляющем большинстве случаев в качестве фактора риска для доходности портфеля выбирается сама эта доходность.

Существует три основных метода расчета VaR: метод исторического  моделирования, статистических испытаний  Монте-Карло (или имитационное моделирование) и аналитический (ковариационный, дельта-нормальный).

Стресс-тестирование (stress testing) - метод имитационного (сценарного) моделирования, предназначенный для оценки устойчивости портфеля к резким колебаниям конъюнктуры рынка и получения более полной картины его риска. Этот метод служит дополнением к моделям расчета VaR, т.к. он позволяет получить сценарную оценку потерь, которые остаются за пределами VaR, вычисленного с заданной вероятностью.

Метод исторического моделирования (historical simulation) основан на использовании исторических данных по изменениям факторов рыночного риска для получения распределения будущих колебаний стоимости портфеля. На основе данных по изменениям факторов риска и их текущих значений происходит полное переоценивание портфеля, и для каждого сценария вычисляется гипотетическое значение прибыли или убытка портфеля. После чего строится эмпирическое распределение вероятностей доходности портфеля и по нему определяется величина VaR с заданной вероятностью.

Метод статистических испытаний Монте-Карло (Monte-Carlo simulation) аналогичен методу исторического моделирования. Отличие состоит в том, что изменения факторов рыночного риска генерируются псевдослучайным образом. По заданному распределению с помощью генератора случайных чисел имитируются изменения факторов риска. При этом число сценариев должно быть достаточно большим. Полученные значения используются для вычисления гипотетических доходностей портфеля. По их распределению вычисляется величина VaR с заданной вероятностью.

Аналитический (дельта-нормальный, ковариационный) метод основан на предположении о нормальном распределении изменений факторов рыночного риска и линейной зависимости доходности портфеля от изменения этих факторов. Таким образом, доходность портфеля также будет иметь нормальное распределение. Затем, исходя из свойств нормального распределения, вычисляется величина VaR с заданной вероятностью.

Несмотря на свою популярность, VaR обладает рядом существенных недостатков. 
Во-первых, не учитывает возможных больших потерь, которые могут произойти с маленькими вероятноcтями. Во-вторых, не может различить разные типы хвостов распределения потерь и поэтому недооценивает риск, когда распределение потерь имеет "тяжелые хвосты" (т.е. его плотность медленно убывает). В-третьих, VaR не обладает свойством субаддитивности. Можно привести примеры, когда VaR портфеля больше, чем сумма значений VaR двух подпортфелей, из которых он состоит. Это противоречит здравому смыслу. Действительно, если рассматривать меру риска как размер капитала, резервируемого для покрытия рыночного риска, то для покрытия риска всего портфеля нет необходимости резервировать больше, чем сумму резервов составляющих подпортфелей.

Преимущества VAR подхода: она позволяет измерить риск в терминах возможных потерь, соотнесенных с вероятностями их возникновения; позволяет измерить риски на различных рынках универсальным образом; позволяет агрегировать риски отдельных позиций в единую величину для всего портфеля, учитывая при этом информацию о количестве позиций, волатильности на рынке и периоде поддержания позиций. Таким образом, VAR -- это действительно универсальный подход к измерению рыночного риска.

Альтернативные  технологии. Shortfall - более консервативная мера риска, чем VaR. Для одного и того же уровня вероятности Shortfall требуется резервировать больший капитал. Данный метод позволяет учитывать большие потери, которые могут произойти с небольшой вероятностью. Он также более адекватно оценивает риск в распространенном на практике случае, когда распределение потерь имеет тяжелый хвост функции распределения.

Capital Asset Pricing Model (CAPM) - модель оценки доходности активов. Служит теоретической основой для ряда различных финансовых технологий по управлению доходностью и риском, применяемых при долгосрочном и среднесрочном инвестировании в акции. САРМ рассматривает доходность акции в зависимости от поведения рынка в целом.

Модель предполагает, что инвесторы принимают решения, учитывая лишь ожидаемую доходность и риск. Хотя САРМ является упрощенным представлением финансового рынка, в своей деятельности её используют многие крупные инвестиционные структуры, например, Merrill Lynch и Value Line. Согласно САРМ выделяются систематический и несистематический риски.

Систематический риск обусловлен общими рыночными и экономическими изменениями, воздействующими на все инвестиционные инструменты и не являющимися уникальными для конкретного актива. Несистематический риск связан с конкретной компанией-эмитентом. Систематический риск уменьшить нельзя, но воздействие рынка на доходность финансовых активов можно измерить. В качестве меры систематического риска в САРМ используется показатель β (бета), характеризующий чувствительность финансового актива к изменениям рыночной доходности. Зная β показатель актива, можно количественно оценить величину риска, связанного с ценовыми изменениями всего рынка в целом. Чем больше значение β акции, тем сильнее растет её цена при общем росте рынка. Но и наоборот - акции компании с большими положительными β сильнее падают при падении рынка в целом.