Финансовое моделирование как инструмент управления банковскими рисками

Систематизация  – это размещение изучаемых явлений или объектов в определенном порядке с выявлением их взаимосвязи и подчиненности. Объективность помогает исключить, насколько это возможно, двусмысленность и неопределенность в интерпретации результатов.

Повысить скорость разработки моделей позволяет принцип гомоморфизма – это логико-математическое понятие, означающее одностороннее отношение подобия между двумя системами. Модель называют гомоморфной другой системе, если первая обладает некоторыми, но не всеми, свойствами или законами поведения другой.

 

1.2.Общие подходы при построении моделей.

Виды  финансовых моделей.

Рассмотрим  следующие виды моделей:

- эмпирические - полученные на основе эмпирических фактов, зависимостей;

- теоретические - полученные на основе математических описаний, законов;

- смешанные, полуэмпирические - полученные на основе эмпирических зависимостей и математических описаний,

Анализ данных тесно связан с моделированием. Отметим важные свойства любой модели:

- Упрощенность. Модель отображает только существенные стороны объекта и, кроме того, должна быть проста для исследования или воспроизведения.

- Конечность. Модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений, и, кроме того, ресурсы моделирования конечны.

- Приближенность. Действительность отображается моделью грубо или приближенно.

- Адекватность. Модель должна успешно описывать моделируемую систему.

- Целостность. Модель реализует некоторую систему (то есть целое).

- Замкнутость. Модель учитывает и отображает замкнутую систему необходимых основных гипотез, связей и отношений. 

- Управляемость. Модель должна иметь хотя бы один параметр, изменениями которого можно имитировать поведение моделируемой системы в различных условиях.

Опишем основные цели моделирования:

- Оценка - оценить действительные характеристики проектируемой или существующей системы, определить насколько система предлагаемой структуры будут соответствовать предъявляемым требованиям.

- Сравнение - произвести сравнение конкурирующих систем одного функционального назначения или сопоставить несколько вариантов построения одной и той же системы.

- Прогноз - оценить поведение системы при некотором предполагаемом сочетании рабочих условий.

- Анализ чувствительности — выявить из большого числа факторов, действующих на систему тем, которое в большей степени влияют на ее поведение и определяют ее показатели эффективности.

- Оптимизация - найти или установить такое сочетание действующих факторов и их величин, которое обеспечивает наилучшие показатели эффективности системы в целом.

Модель в  традиционном понимании представляет собой результат отображения одной структуры (изученной) на другую (малоизученную). Так, отображая физическую систему (объект) на математическую (например, математический аппарат уравнений), получим физико-математическую модель системы, или математическую модель физической системы. Любая модель строится и исследуется при определенных допущениях, гипотезах. Делается это обычно с помощью математических методов.

Аналитический подход к моделированию. Данный подход базируется на том, что исследователь, при изучении системы отталкивается от модели (рис. 1). В этом случае он по тем или иным соображениям выбирает подходящую модель. Как правило, это теоретическая модель, закон, известная зависимость, представленная чаще всего в функциональном виде (например, уравнение, связывающее выходной параметр у с входными воздействиями х1, х2…) Варьирование входных параметров на выходе даст результат, который моделирует поведение системы в различных условиях.

 

Рис. 1. Движение от модели к результату.

Результат моделирования может соответствовать действительности, а может и не соответствовать. В последнем случае исследователю ничего не остается, кроме как выбрать другую модель или другой метод ее исследования. Новая модель, возможно, будет более адекватно описывать рассматриваемую систему.

Модель всегда исследуется  каким-либо методом (численным, качественным и т. п.). Поэтому выбор метода моделирования  часто означает выбор модели. Модель называется статической, если среди  параметров, участвующих в описании модели, нет временного параметра. Статическая модель в каждый момент времени дает лишь «фотографию» системы, ее срез.

Опишем основные свойства любой модели:

- конечность - модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;

- упрощенность - модель отображает только существенные стороны объекта и, кроме того, должна быть проста для исследования или воспроизведения;

- приблизительность - действительность отображается моделью грубо, или приблизительно;

- адекватность моделируемой системе - модель должна успешно описывать моделируемую систему;

- наглядность, обозримость основных свойств и отношений;

- доступность и технологичность для исследования или воспроизведения;

- информативность - модель должна содержать достаточную информацию о системе (в рамках гипотез, принятых при построении модели) и давать возможность получить новую информацию;

- сохранение информации, содержавшейся в оригинале (с точностью рассматриваемых при построении модели гипотез);

- полнота - в модели должны быть учтены все основные связи и отношения, необходимые для обеспечения цели моделирования;

- устойчивость - модель должна описывать и обеспечивать устойчивое поведение системы, если даже та вначале является неустойчивой;

- замкнутость - модель учитывает и отображает замкнутую систему необходимых основных гипотез, связей и отношений.

Модель должна строиться так, чтобы она наиболее полно воспроизводила те качества объекта, которые необходимо изучить в  соответствии с поставленной целью. Во всех отношениях модель должна быть проще объекта и удобнее его для изучения. Таким образом, для одного и того же объекта могут существовать различные модели, классы моделей, соответствующие различным целям его изучения.

Информационный  подход к моделированию. При использовании в бизнесе традиционного аналитического подхода неизбежно возникнут проблемы из-за несоответствия между методами анализа и реальностью, которую они призваны отражать. Существуют трудности, связанные с формализацией бизнес-процессов. Здесь факторы, определяющие явления, столь многообразны и многочисленны, их взаимосвязи так «переплетены», что почти никогда не удается создать модель, удовлетворяющую таким же условиям. Простое наложение известных аналитических методов, законов, зависимостей на изучаемую картину реальности не принесет успеха.

Сложность и  слабость формализации бизнес-процессов  обуславливает человеческий фактор, поэтому бывает трудно судить о характере закономерностей априори. С одинаковым успехом описывать эти закономерности могут различные модели. Использование разных методов для решения одной и той же задачи нередко приводит исследователя к противоположным выводам. Какой метод выбрать? Получить ответ на подобный вопрос можно, лишь глубоко проанализировав как смысл решаемой задачи, так и свойство используемого математического аппарата. Поэтому в последние годы получил распространение информационный подход к моделированию, ориентированный на использование данных. Его цель - освобождение аналитика от рутинных операций и возможных сложностей в понимании и применении современных математических методов.

При информационном подходе реальный объект рассматривается  как «черный ящик», имеющий ряд  входов и выходов, между которыми моделируются некоторые связи. Иными  словами, известна только структура модели (например нейронная сеть, линейная регрессия), а сами параметры модели «подстраиваются» под данные, которые описывают поведение объекта. Для корректировки параметров модели используется обратная связь - отклонение результата моделирования от действительности, а процесс настройки модели часто носит итеративный (то есть цикличный) характер (рис. 2).

 

Рис. 2. Построение модели от данных

Если при  аналитическом подходе мы можем  выбрать модель, даже не имея никаких экспериментальных данных, характеризующих свойства системы, и начать ее использовать, то при информационном подходе без данных невозможно построить модель, так как ее параметры полностью определяются ими.

Этапы моделирования. Процесс построения моделей представлен на рис.3 и состоит из нескольких шагов:

 

 

Рис. 3. Этапы моделирования.

- Формулирование цели моделирования. При построении модели следует отталкиваться от задачи, которую можно рассматривать как получение ответа на интересующий заказчика вопрос.

-   Подготовка и сбор данных. Информационный подход к моделированию основан на использовании данных, которые подготавливаются и систематизируются специальным методом.

- Поиск модели. После сбора и систематизации данных переходят к поиску модели, которая объясняла бы имеющиеся данные, позволила бы добиться эмпирически обоснованных ответов на интересующие вопросы. В промышленном анализе данных предпочтение отдается самообучающимся алгоритмам, машинному обучению, методам Data Mining.

Если построенная  модель показывает приемлемые результаты в тестовой эксплуатации, ее запускают в эксплуатацию. Так, при тестовой эксплуатации скоринговой модели, рассчитывающей кредитный рейтинг клиента и принимающей решение о выдаче кредита, каждое решение может подтверждаться человеком - кредитным экспертом. При запуске скоринга в промышленную эксплуатацию человеческий фактор удаляется - теперь решение принимает только компьютер. Если качество модели неудовлетворительное, то процесс построения модели повторяется, как это показано на рис. 3.

Моделирование позволяет получать новые знания, которые невозможно извлечь каким-либо другим способом. Результат представляют собой формализованное описание изучаемого процесса.

На практике подходы комбинируются. Например, визуализация данных наводит аналитика на некоторые идеи, которые он пробует проверить при помощи различных моделей, а к полученным результатам применяются методы визуализации. Полнофункциональная система анализа не должна замыкаться на применении только одного подхода или одной методики. Механизмы визуализации и построения моделей должны дополнять друг друга. Максимальную отдачу можно получить, комбинируя методы и подходы к анализу данных.

 

 

1.3. Системный  подход в управлении рисками

как основа финансового моделирования

Процесс управления рисками в банке, как система, по словам О.И.Лаврушина - «это совокупность приемов (способов и методов) работа персонала банка, позволяющих обеспечить положительный финансовый результат при наличии неопределенности в условиях деятельности, прогнозировать наступление рискового события и принимать меры к исключению или снижению его отрицательных последствий».

Системный подход предполагает раскрытие целостности  объекта, выявление и изучение его  внутренней структуры, а также связей с внешней средой. При этом объект представляется как часть реального мира, которая выделяется и исследуется в связи с решаемой задачей построения модели. Кроме этого, системный подход предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель проектирования, а объект рассматривается во взаимосвязи с окружающей средой.

Сложный объект может быть разделен на подсистемы, представляющие собой части объекта, удовлетворяющие следующим требованиям:

1) подсистема  является функционально независимой частью объекта. Она связана с другими подсистемами, обменивается с ними информацией и энергией;

2) для каждой  подсистемы могут быть определены  функции или свойства, не совпадающие  со свойствами всей системы; 

3) каждая из  подсистем может быть подвергнута дальнейшему делению до уровня элементов.

В данном случае под элементом понимается подсистема нижнего уровня, дальнейшее деление  которой нецелесообразно с позиций  решаемой задачи.

Таким образом, систему можно определить как  представление объекта в виде набора подсистем, элементов и связей с целью его создания, исследования или усовершенствования. При этом укрупненное представление системы, включающее в себя основные подсистемы и связи между ними, называется макроструктурой, а детальное раскрытие внутреннего строения системы до уровня элементов – микроструктурой.

Наряду с  системой обычно существует надсистема – система более высокого уровня, в состав которой входит рассматриваемый  объект, причём функция любой системы  может быть определена только через надсистему. Следует выделить понятие среды как совокупности объектов внешнего мира, существенно влияющих на эффективность функционирования системы, но не входящих в состав системы и ее надсистемы.

В связи с  системным подходом к построению моделей используется понятие инфраструктуры, описывающей взаимосвязи системы с ее окружением (средой).

Для системного подхода важным является определение  структуры системы, т.е. совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие. Для этого вначале рассмотрим структурный и функциональный подходы к моделированию.