Контрольная работа по "Экономико-математические методы"

Требование адекватности не носит абсолютного характера, так как по своему определению  модель призвана отражать только существенные свойства реального объекта управления и его поведения, имеющие определяющее значение в процессе управления. Но в том-то и дело, что в подавляющем большинстве случаев экономико-математические модели оказываются неспособными адекватным образом воплотить в себе, отразить и выразить свойства, наиболее существенные для управления, в полной мере удовлетворяют требованию адекватности лишь частично, а то и вообще в малой степени.

Причина заключается  в том, что основным объектом управления экономикой являются люди, а достоверно описать математическим языком поведение людей как объектов управления, находящихся под влиянием управляющих воздействий, не представляется возможным. К тому же, построив экономико-математическую модель функционирования управляемого объекта, мы не обладаем непосредственной возможностью убедиться, что она отражает существенные для данного процесса свойства объекта управления. Нужна еще проверка соответствия на реальном объекте, то есть реальный эксперимент, который трудно провести в экономике. Обычно проверку адекватности экономико-математической модели реальному моделируемому объекту управления осуществляют на основе данных о функционировании этого объекта в прошлом. Но такая проверка соответствия модели реальному объекту, если она даже возможна, не позволяет придти к уверенному выводу, ибо не соответствует новым условиям функционирования моделируемого объекта.

Попытка отразить в экономико-математической модели все существенные свойства объекта  управления наталкивается также на множественность и изменчивость этих свойств, присущие управляемым экономическим объектам как сложным системам. На поведение экономических объектов под воздействием управления значительно влияют их связи и взаимодействия с другими объектами и с окружающей средой, трудно поддающиеся математическому моделированию так называемые граничные условия, которые трудно воспроизвести даже в физическом моделировании.

Выраженная динамичность управляемых социально-экономических процессов проявляется в непрерывном изменении их параметров, а то и структуры системы, в которой протекают эти процессы. Такую изменчивость, динамичность не удается полноценно, адекватно воспроизвести в математической модели. Большинство экономико-математических моделей носит дискретный и статичный характер, тогда как моделируемые процессы во многом непрерывны и динамичны. Динамичны и условия, в которых функционирует моделируемый объект управления. За период, охватывающий отрезок времени между моделированием и реальным функционированием управляемого объекта, которое должна предсказать модель, условия функционирования объекта, заложенные в модель, могут настолько измениться, что поведение объекта будет заведомо отличаться от предсказанного математической моделью.

Наконец, нельзя упускать из вида действие факторов случайности и неопределенности на управляемые экономические объекты и процессы, учет которых в экономико-математических моделях очень затруднен. Отработанный, применяемый аппарат экономико-математического моделирования опирается в основном на использование детерминированных моделей, в которых случайность, проявляющаяся в поведении объекта управления, в явной форме не учитывается. В принципе известны и стохастические модели, оперирующие методами теории случайных процессов, теории вероятности и математической статистики, но пока они имеют узкую область применения в управлении.

Недостаточная адекватность экономико-математических моделей  реальным объектам и процессам, которые  они моделируют, никоим образом не отрицает их применение в управлении, но ограничивает роль математического моделирования объектов управления. Чаще всего результат экономико-математического моделирования есть предмет для рассуждения лиц, участвующих в управлении, принимающих решения, дающий им возможность расширить, дополнить представления об ожидаемом функционировании объекта управления при тех или иных управляющих воздействиях, а также о результативности управления в разных его вариантах. В этом свете на первый план выходит консультирующая роль экономико-математического моделирования, модели подсказывают управленцам многое то, на что они могли бы не обратить внимания, расширяют поле обзора способов, средств и потенциально возможных результатов управления.

Реализуемость экономико-математического  моделирования с использованием современной компьютерной техники, средств передачи и отображения информации позволяет благодаря моделям многократно повысить количество рассматриваемых вариантов управления, различающихся по характеру управленческих решений, диапазону изменения факторов, влияющих на объект управления. Благодаря этому применение экономико-математических моделей в управлении позволяет приблизиться к рациональным, а в пределе—и к оптимальным решениям, обеспечивающим лучшее использование экономических ресурсов, достижение высокой эффективности управления.

Экономико-математические методы и  модели представляют обширный и достаточно мощный научно-исследовательский, аналитический

инструмент познания. Благодаря  тому, что экономико-математическое моделирование распространяет свои возможности на все уровни управления, начиная от экономики страны и заканчивая экономикой предприятия, фирмы, небольшой компании, отдельного хозяйства, можно объединять отдельные модели в систему моделей, имитирующую реакцию объектов разных уровней на макроэкономические управляющие воздействия. При умелом использовании многоуровневые системы экономико-математических моделей позволяют судить о необходимой увязке мероприятий реформы управления на разных уровнях, достижении их непротиворечивости.

Многолетним мировым опытом доказано, что экономико-математические модели способны служить мощным средством научного анализа, прогнозирования, аналитического планирования самых разных социально-экономических процессов.

Однако возможности непосредственного  использования экономико-математических моделей в практическом управлении конкретными социально-экономическими объектами выглядят менее впечатляющим образом. Частично это обусловлено обрисованными выше трудностями применения математических моделей к задачам управления экономикой. Но есть и другие ограничительные условия, препятствующие использованию таких моделей как прямого инструмента социально-экономического управления, о которых повествуется в следующем разделе.

О некоторых  особенностях применения экономико-математических моделей и компьютеров в управлении

Нельзя не отметить, что  внедрение и использование экономико-математических методов в практике управления продвигаются медленными темпами, степень их применения намного ниже потенциально возможной, а влияние на качество управленческих работ еще невелико. Автоматизированные системы управления во многом не оправдали возлагающихся на них больших надежд, их эффективность недостаточна. При ощутимых успехах в создании аналитических моделей, используемых в качестве научного анализа и прогнозирования экономических процессов, достижения в применении моделей в реальной технологии управления гораздо более скромны. Большинство управленческих задач, решаемых с применением моделей, надолго остаются в так называемой "опытной" эксплуатации, применяются параллельно с "немодельной" технологией, которая остается основной. В качестве пользователей моделей выступают преимущественно их разработчики.

Образуется заметный разрыв между  масштабами исследовательской деятельности в области экономико-математических методов планирования и управления, которой заняты многие академические и прикладные научно-исследовательские организации, и конечным практическим использованием результатов этой деятельности, глубиной их воздействия на качество управленческих работ. В отдельных случаях под флагом экономико-математических исследований выполняются схоластические работы математического жанра, абстрагированные от реальной практики, не имеющие приложений, представляющие по сути бесплодную игру в математические символы. Вычурные и впечатляющие по форме, они лишены реального содержания. По поводу таких исследований почти двадцать лет тому назад высказал свое суждение выдающийся математик, академик Л.С.Понтрягин, написавший в одной из своих статей : "Я имею в виду математическую мистификацию практических задач, от которой не бывает пользы ни уму, ни сердцу. В последнее время можно встретить, например, так называемые экономико-математические работы, насыщенные сложной математической символикой, но не содержащие ни одного конкретного численного примера, — непонятные, недоступные и фактически ненужные экономистам, а сточки зрения математиков — представляющие ничтожную ценность, либо вообще не обладающие ею".

Конечно, только отдельные экономико-математические построения представляют сознательную математическую мистификацию. Чаще лица, пытающиеся совершенствовать математический аппарат экономики, исходят из творческих побуждений. Обычно они внутренне уверены, что созданные ими модели приложимы к решению задач управления и относят факт неприменения обильно предлагаемых математических методов на счет противодействия работников органов управления вследствие их неподготовленности к восприятию нового. Конечно, определенное влияние психологического барьера со стороны планово-управленческих работников имеется, но оно порождается не просто неприятием нового, а чаще неверием в реальность и эффективность многих предлагаемых математических моделей управления, а также отрицательными результатами ряда попыток применить эти модели. Характерно, что определенный скепсис в отношении практической приложимости экономико-математического моделирования высказывал и такой выдающийся "модельер", как лауреат Нобелевской премии по экономике В.В.Леонтьев.

В общем случае экономико-управленческая задача может быть сформулирована следующим образом: исходя из поставленных субъектом управления или заданных ему целевых установок, в соответствии с имеющими место политическими, социальными, научно-техническими, производственно-технологическими, экологическими условиями и факторами, а также ресурсными ограничениями установить, каким образом можно, и следует перевести объект управления из его исходного в желаемое, соответствующее целям управления состояние. Таким образом, условие управленческой задачи должно содержать: целевую установку, ограничения на область допустимых решений, характеристику искомых показателей и заданий, исходные данные для определения искомых величин, связи искомых показателей с другими, обусловленные их экономическим содержанием и организацией работ. Решение задачи представляет выведение искомых величин из условий задачи и в этом смысле экономико-управленческая задача аналогична математической. Но есть и существенные отличия.

Разработчики экономико-математических методов и моделей обычно исходят из того, что классическая математическая постановка задачи целиком согласуется со сформулированной выше общей постановкой планово-управленческой задачи. В действительности это далеко не так. Одно из самых лаконичных определений математической задачи имеет вид: "Дано А, определить X". При этом предполагается, что постановке (формулировке) задачи заведомо присущи определенные свойства. Укажем их.

Свойство разрешимости задачи относительно искомого Х предполагает, что условия А достаточно, чтобы найти Х с помощью формального алгоритма преобразований, отыскание которого дает ключ к решению. Если данных А, приводимых в условии, недостаточно для определениях, задача считается некорректно поставленной.

Свойство определенности задачи означает, что существует алгоритм, позволяющий отыскать (в детерминированном или вероятностном смысле) все множество значений X, удовлетворяющих условиям задачи. В противном случае задача считается неопределенной, имеющей бесчисленное множество или вообще не имеющей решений.

Математик предпочитает иметь дело с корректно поставленными, разрешимыми, определенными задачами. Разрабатывая метод решения экономической, управленческой задачи, он всячески стремится поставить ее так, чтобы она была корректной и определенной в математическом смысле. Того же он требует от экономиста, если последний ставит задачу. Между тем уже в попытке "строгой" математической постановки экономико-управленческих задач кроется источник недоразумений и неудач, ибо многие экономические задачи в их формальном толковании воспринимаются как некорректные, неопределенные, не имеющие или имеющие множество решений, хотя в экономическом смысле поставлены правильно.

Такой на первый взгляд непонятный и противоречивый вывод в действительности имеет под собой реальную основу, так как о правильности постановки экономической задачи нельзя судить с формально-математических позиций. Ряд специфических особенностей принципиально отличает реальные экономико-управленческие задачи от формально трактуемых математических задач, вследствие чего, прежде чем применять математические методы и строить математические модели, необходим тщательный, глубоко продуманный и обоснованный процесс сведения экономической задачи к производной от нее математической задаче.

Во-первых, как уже указывалось, при решении экономико-управленческих задач требуется принимать во внимание качественные факторы, не поддающиеся формализации в их исходном виде, не выраженные в количественной, числовой форме непосредственно в условии задачи. Перевод этих условий и факторов в конкретные количественные параметры, составляющие необходимую информацию для математической постановки и решения экономической задачи управления, зачастую осуществляется экспертным образом работником, который формулирует и решает задачу, или компетентными специалистами. Поэтому при постановке и разработке методов экономико-управленческих задач надо предусматривать неформальные процедуры формирования информации, дополняющей условие задачи.

Во-вторых, экономико-управленческая задача в исходном виде чаще всего не имеет полного законченного условия, само условие формируется, дополняется в процессе решения задачи и ее взаимодействия с другими задачами. Динамичность условия задачи, проявляющаяся в уточнении, изменении в процессе решения входной информации и постепенном снятии неопределенности по мере запроса и получения информации из других параллельно решаемых задач, превращение ее из некорректной в корректную самим процессом решения представляют одну из характерных особенностей реальных экономических задач управления.