Управление затратами фирмы в краткосрочном и долгосрочном периодах

Критерием выбора модели будет величина R² (коэффициент корреляции - взаимная связь, соотношение предметов или понятий). Чем R² у модели приближен к единице, тем точнее она будет описывать объект и соответственно ею и будем пользоваться в дальнейшем.

Итак, были проведены следующие  расчеты по вышеперечисленным формулам 28, 29, 30:

1)V=11144,53+(-295,1)*L+(-0,48)*K+2,126*L²+4,44* K²

   R² = 0,661092506

 

2) V = 23305,5-562,525*K-2,49077*L+0,064763*K*L

   R² = 0,665597

 

3) V = 3305,06382-4,870773449*Z_l-0,296397821*K+0,000795875*Z_l*K

  R² = 0,334223016

 

Коэффициент корреляции самый приближенный к единице  наблюдается в третьей модели. Значит третья модель будет являться наиболее подходящей для нас.

У модели 28 (первой)  коэффициент корреляции R² оказался наиболее приближенным к 1равным 0,99. Именно ее и будем использовать в дальнейшем.

2.4. Анализ результатов моделирования  поведения фирмы в долгосрочном  периоде

 

Проведем ее исследование выбранной  нами модели.

Так как функция зависит от двух переменных K – капитала и L – численности персонала, анализ будем проводить относительно каждой из этих переменных. Сначала будем менять показатель L, а K оставим неизменным:

Таблица 9

Изменение объема производства от капиталовложения

Численность персонала L		Объем выпускаемой продукции V
		При максимальном значении капиталовложений	При среднем значении капиталовложений	При минимальном значении капиталовложений
L-2σL	35,7	-8049,7	-9071,4	-10093,1
L-σL	38,1	-8381,4	-9403,1	-10424,8
L	40,5	-8688,7	-9710,3	-10732
L+σL	42,9	-8971,4	-9993,1	-11014,7
L+2σL	45,3	-9229,6	-10251,3	-11273

 

 

 

 

Рисунок 12. Зависимость объема производства от численности персонала

 

График показывает, что при увеличении численности персонала объем  производства сначала снижается до определенного момента, а потом возрастает.

Теперь построим зависимость объема производства от размера капиталовложений, то есть K будем изменять, а Z_l останется неизменным.

Таблица 10

Изменение объема производства от численности персонала

Капиталовложения		Объем выпускаемой продукции
		При максимальном количестве численности  персонала	При среднем количестве численности персонала	При минимальном количестве  численности  персонала
K-2σK	2858,436	-9808,5	-9434,7	-9011
K-σK	5002,843	-10117,6	-9743,7	-9320
K	7147,25	10037,8	-9195,4	-9240
K+σK	9291,657	-9569,3	-9195,4	-8771,8
K+2σK	11436,06	-8711,9	-8338	-7914,4

 

 

Рисунок 13. Зависимость объема производства от капитала

На графике видно, что при  увеличении капиталовложений, объем производства так же увеличивается.

2.5. Оценка эффекта масштаба производства

 

        Эффект масштаба - эффект снижения затрат на единицу произведенной продукции при распределении постоянных затрат на все большее количество произведенной продукции. Эффект масштаба обуславливается факторами, которые в долгосрочном периоде сокращают средние издержки производства по мере того, как фирма увеличивает размеры предприятия (объем продукции).

       Положительный  эффект масштаба (как еще говорят,  эффект массового производства, или экономия, обусловленная ростом масштабов производства) происходит, когда при увеличении размеров предприятия и количества выпускаемой продукции, затраты на единицу продукции уменьшаются. Благодаря этому эффекту, очень выгодным оказался переход от ручного труда к мануфактуре и затем к конвейеру с одновременным увеличением производства. Также появляется возможность применения дорогостоящих технологий и производства побочных продуктов из отходов.

        В модели, когда  издержки делятся на постоянные и переменные положительный эффект от масштаба описывается уменьшением величины постоянных издержек в единице продукции с сохранением того же количества переменных издержек при увеличении количества производимой продукции:

 

                                               c = FC/Q+V C                                                   (32)                                          

где  с — себестоимость единицы продукции;

        FC — общая величина постоянных издержек;

        Q — количество выпускаемой продукции;

        VC — переменные издержки на единицу продукции

 

Пока наблюдается положительный  эффект от масштаба — предприятию следует наращивать свои производственные мощности, если конъюнктура рынка позволяет.

 Однако со временем расширение фирмы может привести к отрицательным экономическим последствиям и, следовательно, к росту издержек производства единицы продукции.

Основная причина возникновения  отрицательного эффекта масштаба связана с определенными управленческими трудностями, возникающими при попытке эффективно контролировать и координировать деятельность фирмы, превратившейся в крупномасштабного производителя [13].

 Если по мере увеличения масштабов производства средние издержки не изменяют своей величины, то эффект масштаба будет нулевым (нейтральным).

 С помощью моделей рассмотрим  эффект  масштаба нашей фирмы. Для этого надо подставить средние значения капитала (K=7147,25) и среднее значение  численности персонала (L=40,125) в рассчитанную нами формулу 28                      

V =11144,53+(-295,1)*L+(-0,48)*K+2,126*L²+4,44* K²:

 

V=11144,53+(-295,1)*40,125+(-2,48)*7147,25+2,126*40,125² +4,44* 7147,25² = 1669,5.

 

Теперь найдем объем  производства при увеличении Zl и K в n раз. Для того, чтобы найти число n разделим стандартное отклонение переменной на ее среднее значение, затем выбираем меньшее из получившихся значений:

 

Стандартное отклонение (σK)/среднее значение (K)=2144,41/7147,25=0,3

Стандартное отклонение (σL)/среднее значение (L)=3,18198/40,125=0,08

Найдем значения средних K и L при увеличении их на 0,07 %. Тогда получим следующее значение:

V₁= 11144,53-295,1*(40,125*0,07)0,476441573*(7147,25*0,

07)+2,125*(40,125*0,07)² +4,2274* (7147,25*0,07)² =10083,58.

Теперь определим эффект масштаба:

V₁/V= 10083,58/1669,5=6,04.

 В итоге получили значение равное 6,04, следовательно эффект масштаба является отрицательным (6,04 <0,08). Значит, фирме стоит увеличить объем производства.

2.6.  Качественная   оценка   динамики   эффективности   производства

 

Чтобы рассчитать  качественную оценку динамики эффективности производства потребуется воспользоваться следующей системой показателей:

I_V – индекс объема производства;

I_F – индекс основного капитала;

I_H – индекс оборотных средств;

I_Z – индекс затрат производства;

I_Zl – индекс затрат на оплату труда.

 

Искомые индексы  можно рассчитать по формулам:

 

                                          I_V = V / V⁰                                                        (33)

 

                                          I_F = F / F⁰                                                                                                (34)

 

                                          I_H = H / H⁰                                                                                             (35)

 

                                          I_Z = Z / Z⁰                                                                                                (36)

 

                                          I_Zl = Z_l / Z_l⁰                                                                                             (37)

 

Где V⁰, F⁰, H⁰, Z⁰, Z_l⁰ – первоначальные значения величин,

        V, F,  H, Z, Z_l – текущие значения величин.                                       

                                                           

Для оценки эффективности производства будем использовать следующие оценки:

«0» - наименее эффективная работа производства;

«1» - неэффективное расширение производства;

«2» - неэффективное сокращение производства;

«3» - эффективное сокращение производства;

«4» - эффективное расширение производства;

«5» - наиболее эффективная работа производства.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитанные индексы  отразим в таблице:

Таблица 11

Индексы

Объем производства V	Капиталовложения K	Численность персонала L	Затраты на производство Z	Затраты на оплату труда  Zl	Индекс объема производства IV	Индекс капиталовложений  IK	Индекс  численности персонала IL	Индекс затрат на производство труда IZ	Индекс затрат на оплату труда IZl
2239	7614	39	2337	451	1	1	1	1	1
2050	4556	38	1638	255	0,915587	0,598371	0,974359	0,700899	0,56541
1377	8022	42	1280	379	0,671707	1,760755	1,105263	0,781441	1,486275
2516	11655	43	2579	618	1,82716	1,45288	1,02381	2,014844	1,630607
1019	5298	41	1039	302	0,405008	0,454569	0,953488	0,402869	0,488673
785	6496	40	644	239	0,770363	1,226123	0,97561	0,619827	0,791391
1234	6912	44	1056	557	1,571975	1,064039	1,1	1,639752	2,330544
2136	6625	34	2012	306	1,730956	0,958478	0,772727	1,905303	0,549372

 

По полученным данным построим графики:

Рисунок 14. Зависимость индекса объема производства от индекса капитала

 

Рисунок 15. Зависимость индекса объема производства от индекса численности персонала

 

 

Рисунок 16. Зависимость индекса объема производства от индекса затрат производства

На данном графике видно, что при увеличении затрат увеличивается и объем производства.

Рисунок 17. Зависимость индекса объема производства от индекса оплаты труда

 

График показывает, что при увеличении заработной платы увеличивается  объем производства.

Исходя из этих четырех графиков (рис.14, рис.15, рис.16 и рис.17) можно дать следующие оценки динамики эффективности производства:

1. Зависимость индекса объема производства от индекса капитала –неэффективное расширение производства;
2. Зависимость индекса объема производства от индекса численности персонала – эффективное расширение производства;
3. Зависимость индекса объема производства от индекса затрат производства – неэффективное расширение производства;
4. Зависимость индекса объема производства от индекса оплаты труда –неэффективная работа производства.

 

 

 

 

 

2.7. Оценка   эффективности   инвестиций   в              производстве   данной   фирмы

 

Инвестиции – это долгосрочные вложения капитала с целью получения  дохода (целевые банковские вклады, паи, акции и другие ценные бумаги, технологии, машины, оборудование, кредиты, любое другое имущество или имущественные права, интеллектуальные ценности).

Инвестиции являются неотъемлемой составной частью современной экономики. От кредитов инвестиции отличаются степенью риска для инвестора (кредитора) — кредит и проценты необходимо возвращать в оговоренные сроки независимо от прибыльности проекта, инвестиции возвращаются и приносят доход в прибыльных проектах. Если проект убыточен — инвестиции могут быть утрачены [13].

Чтобы определить является ли предприятие привлекательным для инвесторов,  необходимо рассчитать два фактора: прибыль (Р) и рентабельность (R)  производства:

 

                                         P = V-Z                                           (38)

                                         R = P/K                                           (39)