Управление затратами фирмы в краткосрочном и долгосрочном периодах

Аналогично построим модель зависимости  объема производства от численности персонала.

Таблица 5

Зависимость объема от численности персонала V=f(L):

Объем выпускаемой продукции при изменении численности персонала V	Численность персонала L
1377	38
2095,6	39
2182	42
2527,4	43

 

 

Рисунок 7. Зависимость объема продукции от численности персонала

Данный график показывает, что при увеличении численности персонала объем выпускаемой продукции постепенно все более увеличивается.

Также объем выпускаемой продукции  зависит от затрат на оплату труда.

 

 

 

 

Таблица 6

Зависимость объема от оплаты труда V = f (ZL)

 

Оплата труда ZL	Объем выпускаемой продукции при изменении оплаты труда V=f(ZL)
451	1785,16
255	1869,44
379	1951,28
618	2576,11

 

 

Построим по этим данным график:

 

 

Рисунок 8. Зависимость объема продукции от оплаты труда

 

График показывает, что повышая  затраты на оплату труда, фирма наращивает объем производства. Поэтому фирме стоит повышать зарплату рабочим, но незначительно, так как фирме нужно повышать объем производства, но ориентируясь на потребительский спрос.

Рассмотрим модель зависимости  объема производства от капиталовложений.

 

Таблица 7

Зависимость объема от капиталовложений V = f (K)

Объем выпускаемой продукции при  изменении капиталовложения V=F(K)	Капиталовложения K
1796,33	7614
1811,41	8022
2079,66	4556
2494,58	11655

 

 

 

 

Рисунок 9. График зависимости объема от капиталовложения

         

На графике представлена зависимость объема производства от капитала, из которого видно, что при увеличении объема капитала увеличивается объем производства. Это значит, что фирме стоит и далее вкладывать больше капитала в производство.

 

1.6. Определение затрат на производство  отдельного вида продукции в  условиях многопродуктового производства

 

Выше была рассмотрена зависимость  затрат на производство продукции от ее объема. Однако, мы исследуем фирму, которая основана на многопродуктовом производстве, а именно, она производит продукцию вида А и продукцию вида В. Их производственная функция будет иметь вид:

 

                             Z = f (V_a;V_b) = g₀+g₁*V_a+g₂*V_b                                        (23)

где V_a – объем выпуска продукции А;

V_b – объем выпуска продукции В;

 g₀ – постоянные затраты на производство;

 g₁ – затраты на выпуск единицы продукции вида А;

 g₂ – затраты на выпуск единицы продукции вида В.

 

При помощи регрессионного анализа  в программе Microsoft Excel рассчитав коэффициенты, подставим их в производственную функцию. Теперь функция приняла вид:

 

Z= 0,42705*V_a+3,804111*V_b

 

Зависимость затрат на производство прямо зависит от объема производимой продукции, а это означает, что с ростом объема увеличиваются и затраты.

Затраты на выпуск единицы продукции вида А равны 0,42705, затраты на выпуск единицы продукции вида В равны 3,804111 . Выпуск единицы продукции А предприятию обходится дороже, чем выпуск единицы продукции В. Поэтому можно сделать вывод, что предприятию следует выпускать больше продукции вида В.

1.7. Анализ влияния отдельных  видов продукции на       эффективность производства в краткосрочном периоде

 

 

Произведя определенные расчеты построим графики влияния объема производства продукции видов А и В на затраты производства.

 

Рисунок 10. Влияние объема производства продукции А и В на затраты         производства

На графике видно, что изменение  объема выпуска продукции А, при  неизменном объеме выпуска продукции В, существенно влияет на затраты производства (рис. 10).

1.8. Соотношение предельных затрат  и предельной       выручки

 

Предельные затраты – это  дополнительные затраты на производство еще одной единицы товара или  совершение операции: изменение в  совокупных издержках, связанное с изменением объема выпуска продукции.

Предельная выручка – дополнительная прибыль, получаемая от продажи дополнительной единицы продукции [6,cтр.404].

Используя исходные данные (Z, V) найдем предельные затраты (ΔZ) и предельную выручку (ΔV) по следующим формулам:

 

                                              ΔZ = Z_n+1-Z_n                                                       (24)

                                              ΔV = V_n+1-V                                                      (25)

 

По полученным данным найдем предельные издержки:

 

                                              MC=ΔZ/ΔV                                                        (26)

 

Полученные данные разместим в  таблице.

 

Таблица 8

Предельные затраты, выручка и  издержки

Стоимость реализованной продукции (V)	Себестоимость продукции (Z)	Предельная выручка (∆V)	Прирост затрат (∆Z)	Предельные издержки (MC)
2239	2337			-1,02195
2050	1638	-189	-699	-0,9232
1377	1280	-673	-358	-0,42279
2516	2579	1139	1299	0,041408
1019	1039	-1497	-1540	0,351084
785	644	-234	-395
1234	1056	449	412
2136	2012	902	956

 

 

Рисунок 11. Предельные затраты

 

Пока прирост выручки (ΔV) будет больше прироста затрат (ΔZ), фирма будут получать прибыль от реализованной продукции. Если же они сравняются (ΔV = ΔZ), то есть их отношение будет равно единице, то фирма не будет получать прибыль. А в том случае, если прирост затрат будет превосходить  прирост выручки, можно сказать, что фирма будет работать себе в убыток.

 

1.9. Выводы и предложения по  минимизации затрат         в условиях краткосрочного периода

 

Как мы уже выяснили, в течение  краткосрочного периода фирма имеет  минимальную свободу маневрирования. Она не в состоянии даже увеличить выпуск продукции в соответствии с возросшим покупательским спросом. Для этого фирма вынуждена увеличить закупки сырья, ввести, возможно, сверхурочные работы, а также нанять дополнительных рабочих. Даже после всего этого пройдет некоторое время, прежде чем фирма начнет выпускать дополнительную продукцию

 [6, стр.218-219].

Данная фирма действует в краткосрочном периоде и, соответственно, не может производить глобальные изменения на производстве. Все решения нужно принимать быстро с учетом того, чтобы результат как не заставлял себя долго ждать.

Проанализировав производство данной фирмы,  можно сделать следующие выводы:

• чтобы увеличить объем выпускаемой продукции, фирме стоит повысить численность рабочих;
• фирме следует повышать заработную плату рабочим, но незначительно, так как нужно повышать объем производства, ориентируясь на потребительский спрос;
• фирме стоит увеличить количество капиталовложений в производство.

 

2. Управление затратами фирмы в долгосрочном периоде

2.1. Выбор модели для описания  зависимости             “выпуск-затраты”

Долгосрочный период – это такой промежуток времени, в течение которого фирма может менять все факторы производства (изменение общих размеров зданий и сооружений, количество используемых машин и оборудования и т.д.) [6, стр. 218].

Долгосрочный период характеризуется тем, что задачу выпуска того или иного объема продукции фирма может решать, меняя все используемые ею ресурсы. Поскольку все факторы производства становятся переменными, то фирма стремится расширить объем выпуска, причем так, чтобы издержки на единицу выпускаемой продукции были минимальными. При этом следует отметить, что в долгосрочном периоде постоянных издержек не существует, а средние переменные издержки равны средним общим издержкам. Поэтому применительно к долгосрочному периоду используется только одно понятие – средние издержки [6, стр. 233].

Следовательно, и модели производства в двух периодах различны между собой. Основное различие в том что в  краткосрочном периоде рассматриваются  модели «затраты - выпуск», а в долгосрочном «выпуск – затраты».

Знание функций затрат очень  важно для принятия решений как на уровне предприятий, так и на правительственном уровне. Функции краткосрочных затрат имеют ключевое значение для определения цен и объемов выпуска, тогда как функции долгосрочных затрат важны для планирования развития предприятий.

 

 

2.2. Производственная функция Кобба-Дугласа и ее       основные параметры

 

Функция Кобба-Дугласа - зависимость объёма производства Q от создающих его факторов производства - затрат труда L и капитала K.

Впервые была предложена Кнутом Викселлем. В 1928 году функция проверена на статистических данных Чарльзом Коббом и Полом Дугласом в работе «Теория производства». Общий вид функции:

                                              Q = m*L^m1 *K^m2                                                    (27)

 

где m — технологический коэффициент;

       m1 — коэффициент эластичности по труду;

       m2 — коэффициент эластичности по капиталу.

 

Если сумма показателей степени (m1 + m2) равна единице, то функция Кобба — Дугласа является линейно однородной, то есть она демонстрирует постоянную отдачу при изменении масштабов производства.

Если сумма показателей степени  больше единицы, функция отражает возрастающую отдачу, а если она меньше единицы, - убывающую. Изокванта, соответствующая функции Кобба — Дугласа, будет выпуклой и "гладкой" [12].

Однако значения коэффициентов  m1и m2 должны находится в пределах от 0 до 1, т.е. 0 < m1 < 1 и 0 < m2 < 1. Если же значения m1 и m2 выходят за эти пределы, рассматриваются модели - «заменители» Кобба-Дугласа:

 

                       V = h₀+h₁*L+h₂*K+h₃*L²+h₄*K²                                               (28)

 

                           V = j₀+j₁*K+j₂*L+ j₃*L*K                                                     (29)

 

                          V = p₀+p₁*Z_l+p₂*K+p₃*Z_l*K                                                   (30)

 

Для того, чтобы узнать какая из функций подходит в нашем случае, прологарифмируем основную функцию Кобба-Дугласа.

 

                            lgV = lgm₀+m₁*lgL+m₂*lgK                                                  (31)

2.3. Определение параметров модели  для управления      затратами в долгосрочном периоде

 

Определив параметры модели с помощью  регрессионного анализа, подставим их в функцию 31.

 

lgV = 4,451702570693+(-2,533787918*lgL)+0,862227828*lgK

 

Коэффициент  m1 в данной формуле получается равным -2,53378779, т.е. выходит за пределы допустимых значений. Модель Кобба - Дугласа не подходит для дальнейшей работы, необходимо использовать одну из  моделей-заменителей.