Шпаргалка по "Экономике"

Рис. 17.2. Сетевой график рассматриваемого проекта

Ожидаемые продолжительности работ  проекта и их дисперсий рассчитаны по формулам (1) и (2), например, для работы A:

Полагая время выполнения работы равным ожидаемому времени ее выполнения, найдем критический путь. При данных параметрах оказывается, что он включает в себя работы и равен (ожидаемое время выполнения проекта 17 недель).

Предполагая, что распределение времени выполнения проекта является нормальным, можно определить вероятность того, что проект будет выполнен, например, не более чем за 20 недель. Дисперсия времени выполнения проекта равна сумме дисперсий работ критического пути:

Отсюда  ,   и аргумент функции Лапласа равен

По таблице функции Лапласа, найдем  , откуда искомая вероятность равна

Для рассмотренной сети мы можем  найти лишь приближенные оценки и , так как на основании теоремы Ляпунова вывод о нормальном законе распределения случайной величины правомерен лишь для достаточно большого числа критических работ, а в нашем случае их всего пять.

Важно понимать, что метод PERT не всегда дает надежные результаты даже для сетей с большим числом работ. Это связано с тем, что на практике дисперсии некритических могут превышать . В этих случаях возможен переход к новым критическим путям, которые в расчете не учитываются.

Понятие о стохастических сетях

Следует отметить различие между рассмотренными нами детерминированными сетями со случайными продолжительностями работ и стохастическими сетями.

Рассмотренные нами сети являлись детерминированными в смысле фиксированного количества и порядка следования работ. Вместе с тем, встречаются проекты (например, при проектировании сложного комплекса научно- технических программ или  планировании военных операций), когда на некоторых этапах тот или иной комплекс последующих работ зависит от неизвестного заранее результата. Какой из этих комплексов работ будет фактически выполняться, заранее не известно. Например, может быть предусмотрено несколько вариантов продолжения исследования в зависимости от полученных научных данных. Соответствующие таким проектам сети называются стохастическими (вероятностными).

Кроме рассмотренного нами способа  расчета сетей часто используется метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло). На компьютере многократно моделируются продолжительности выполнения всех работ и на основе обработки полученных данных рассчитываются характеристики сетевой модели. При большом объеме испытаний метод позволяет получить надежные результаты.