Общая теория систем

 

Для предприятия 1 лучше всего было бы, если бы предприятие 2 отказалось от конкуренции. Его выгода в таком случае составила бы 3 (платежа). С большой вероятностью предприятие 2 выиграло бы соперничество, когда предприятие 1 приняло бы урезанную программу инвестиций, а предприятие 2 – более широкую. Это положение отражено в правом верхнем квадранте матрицы.

     Анализ ситуации показывает, что равновесие наступает при высоких затратах на НИР предприятия 2 и низких предприятия 1. При любом другом раскладе у одного из конкурентов появляется резон отклониться от стратегической комбинации: так, для предприятия 1 предпочтителен сокращенный бюджет, если предприятие 2 откажется от участия в соперничестве; в то же время предприятию 2 известно, что при низких затратах конкурента ему выгодно инвестировать в НИР.

     Предприятие, имеющее технологическое преимущество, может прибегнуть к анализу ситуации на базе теории игр, чтобы в конечном счете добиться оптимального для себя результата. С помощью определенного сигнала оно должно показать, что готово осуществить крупные затраты на НИР. Если такой сигнал не поступил, то для предприятия 2 ясно, что предприятие 1 выбирает вариант низких затрат.

     О достоверности сигнала должны свидетельствовать обязательства предприятия. В данном случае это может быть решение предприятия 1 о закупке новых лабораторий или найме на работу дополнительного научно-исследовательского персонала.

     С точки зрения теории игр подобные обязательства равнозначны изменению хода игры: ситуация одновременного принятия решений сменяется ситуацией последовательных ходов. Предприятие 1 твердо демонстрирует намерение пойти на крупные затраты, предприятие 2 регистрирует этот шаг и у него нет больше резона участвовать в соперничестве. Новое равновесие вытекает из расклада “неучастие предприятия 2” и “высокие затраты на НИР предприятия 1”.

     К числу известных областей применения методов теории игр следует отнести также ценовую стратегию, создание совместных предприятий, расчет времени разработки новой продукции.

     Данная теория является базой подготовки рекомендаций для организационного строительства и проектирования систем стимулирования. Она полезна также для формирования и развития внутрифирменных культур.

 

Важный вклад в использование  теории игр вносят экспериментальные  работы. Многие теоретические выкладки отрабатываются в лабораторных условиях, а полученные результаты служат импульсом для практиков. Теоретически было выяснено, при каких условиях двум эгоистически настроенным партнерам целесообразно сотрудничать и добиваться лучших для себя результатов.

     Эти знания можно использовать в практике предприятий, чтобы помочь двум фирмам достичь ситуации “выигрыш/выигрыш”. Сегодня консультанты с подготовкой в области игр быстро и однозначно выявляют возможности, которыми предприятия могут воспользоваться для заключения стабильных и долгосрочных договоров с клиентами, субпоставщиками, партнерами по разработкам и т.п.

2.2   Проблемы практического применения ТИ в управлении.

     Следует, однако, указать и на наличие определенных границ применения аналитического инструментария теории игр. В следующих случаях он может быть использован лишь при условии получения дополнительной информации.

     Во-первых, это тот случай, когда у предприятий сложились разные представления об игре, в которой они участвуют, или когда они недостаточно информированы о возможностях друг друга. Например, может иметь место неясная информация о платежах конкурента (структуре издержек). Если неполнотой характеризуется не слишком сложная информация, то можно оперировать сопоставлением подобных случаев с учетом определенных различий.

     Во-вторых, теорию игр трудно применять при множестве ситуаций равновесия. Эта проблема может возникнуть даже в ходе простых игр с одновременным выбором стратегических решений.

     В-третьих, если ситуация принятия стратегических решений очень сложна, то игроки часто не могут выбрать лучшие для себя варианты. Легко представить более сложную ситуацию проникновения на рынок, чем та, которая рассмотрена выше. Например, на рынок в разные сроки могут вступить несколько предприятий или реакция уже действующих там предприятий может оказаться более сложной, нежели быть агрессивной или дружественной.

      Экспериментально доказано, что при расширении игры до десяти и более этапов игроки уже не в состоянии пользоваться соответствующими алгоритмами и продолжать игру с равновесными стратегиями.

      Отнюдь не бесспорно и принципиальное, лежащее в основе теории игр предположение о так называемом “общем знании”. Оно гласит: игра со всеми правилами известна игрокам и каждый из них знает, что все игроки осведомлены о том, что известно остальным партнерам по игре. И такое положение сохраняется до конца игры.

        Но чтобы предприятие в конкретном случае приняло предпочтительное для себя решение, данное условие требуется не всегда. Для этого часто достаточны менее жесткие предпосылки, например “взаимное знание” или “рационализируемые стратегии”.

      Итак, предмет исследования теории игр – методы принятия решений в конфликтных ситуациях. Ситуация называется конфликтной, если в ней сталкиваются интересы нескольких (обычно двух) лиц, преследующих противоположные цели. Экономика, планирование военных операций, спортивные состязания, арбитражные споры, аукционы. Большое разнообразие, встречающихся на практике конфликтных ситуаций, требует и разнообразных решений. Для того ,чтобы найти выход из сложной ситуации с некоторым количеством участников,  спрогнозировать ее течение , нужно обязательно ее смоделировать.

   Игра  это упрощенная формализованная модель конфликтной ситуации.

   Что же такое  модель, моделирование и модель системы рассмотрим  дальше.

 

3. Основные понятия и определения теории моделирования  систем.

      Моделированием называется замещение одного объекта, называемого системой, другим объектом, называемым моделью, и проведение экспериментов с моделью (или на модели), исследование свойств модели, опираясь на результаты экспериментов с целью получения информации о системе.

 

 

 

 Моделирование позволяет  исследовать такие системы, прямой  эксперимент с которыми:

 

 а) трудно выполним;

 б) экономически невыгоден;

 в) вообще невозможен.

 

     Моделирование - важнейшая сфера применения средств вычислительной техники, когда положения теории моделирования используются в различных областях науки, производства и техники. В то же время сами средства вычислительной техники являются объектами моделирования на этапе проектирования новых и модернизации старых вычислительных систем, при анализе возможности использования вычислительных систем в различных приложениях.

Проблема моделирования  состоит из трех задач:

 ·   построение  модели (эта задача менее формализуема  и конструктивна, в том смысле, что нет алгоритма для построения  моделей);

 ·   исследование  модели (эта задача более формализуема, имеются методы исследования  различных классов моделей);

 ·   использование модели (конструктивная и конкретизируемая задача).

 

3.1  Система в моделировании.

    Объектом исследования в теории моделирования является система, так же как и в ОТС. Система — это совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных в одно целое для достижения некоторой цели, которая определяется назначением системы. При этом элемент — это минимально неделимый объект, рассматриваемый как единое целое. Если система — это совокупность взаимосвязанных элементов, то комплекс — это совокупность взаимосвязанных систем.

     Элемент, система, комплекс — понятия относительные, т.к. любой элемент, если его расчленить, если его не рассматривать как неделимый объект, то он становится системой, и наоборот любой комплекс становится системой, если входящие в его состав системы рассматривать как элементы.

    Для описания системы необходимо определить ее структурную и функциональную организацию.

    Структурная организация (структура) системы задается перечнем элементов, входящих в состав системы, и конфигурацией связей между ними.

     Свойства системы, значения переменных, описывающих систему, в конкретные моменты времени называются состояниями системы.

 

3.2   Понятие моделирования

     Термин модель неоднозначен и охватывает чрезвычайно широкий круг материальных и идеальных объектов. Признаком, объединяющим такие, казалось бы, несопоставимые объекты как система дифференциальных уравнений математической физики и пара дамских туфель, выставленных на витрине, является их информационная сущность. Любая модель – идеальная или материальная, используемая в научных целях, на производстве или в быту – несет информацию о свойствах и характеристиках исходного объекта (объекта - оригинала), существенных для решаемой субъектом задачи. Модели – отражение знаний об окружающем мире.

         Пусть имеется некоторая конкретная система. Лишь в единичных случаях мы имеем возможность провести с самой этой системой все интересующие нас исследования. С ростом сложности системы возможности натурного эксперимента резко падают. Он становится дорогим, трудоемким,  длительным по времени, в слабой степени вариативным. Тогда предпочтительнее работа с моделью. В ряде же случаев мы вообще не имеем возможности наблюдать систему в интересующем нас состоянии. Например, разбор аварии на техническом объекте приходится вести по ее протокольному описанию.  Специалист  по  электронной  технике  будет  изучать большинство типов ЭВМ по литературе, и только часть из них опробует на практике. В этих примерах доступна лишь модель, но это не мешает нам эффективно познавать систему.

     Рассмотрение вместо самой системы (явления, процесса, объекта) ее модели практически всегда несет идею упрощения. Мы огрубляем представления о реальном мире, так как оперировать категорией модели экономичнее, чем действительностью. Но вопрос выделения и формальной фиксации тех особенностей, которые существенны для целей рассмотрения, весьма непрост. Известно большое количество удачных моделей, составляющих предмет гордости человеческой мысли, — от конечноэлементной модели в прикладных задачах математической физики до модели генетического кода. Однако велико количество процессов и явлений, для которых на настоящий момент нет удовлетворительного описания. Правда, в области техники положение с моделированием можно считать удовлетворительным, но и здесь имеются «узкие» места, связанные с плохо определяемыми параметрами, коэффициентами, а также слишком грубые описания.

     Определение. Модель в общем смысле есть создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами либо материальной системы), отражающий свойства, характеристики и связи объекта – оригинала  произвольной природы, существенные для задачи, решаемой субъектом.

     Непосредственно из структуры принятого определения вытекают ряд общих свойств моделей, которые обычно принимаются во внимание в практике моделирования.

 

1. Модель представляет  собой «четырехместную конструкцию», компонентами которой являются  субъект; задача, решаемая субъектом; объект-оригинал и язык описания или способ воспроизведения модели. Особую роль в структуре обобщенной модели играет решаемая субъектом задача. Вне контекста задачи или класса задач понятие модели не имеет смысла.

 

2. Каждому материальному объекту, вообще говоря, соответствует бесчисленное множество в равной мере адекватных, но различных по существу моделей, связанных с разными задачами.

 

3. Паре задача-объект  тоже соответствует множество  моделей, содержащих в принципе  одну и ту же информацию, но различающихся формами ее представления или воспроизведения.

 

4. Модель по определению  всегда является лишь относительным,  приближенным подобием объекта-оригинала  и в информационном отношении  принципиально беднее последнего. Это ее фундаментальное свойство.

 

5. Произвольная природа  объекта-оригинала, фигурирующая  в принятом определении, означает, что этот объект может быть  материально-вещественным, может носить  чисто информационный характер  и, наконец, может представлять  собой комплекс разнородных материальных и информационных компонентов. Однако независимо от природы объекта, характера решаемой задачи и способа реализации модель представляет собой информационное образование.

 

6. Частным, но весьма  важным для развитых в теоретическом  отношении научных и технических дисциплин является случай, когда роль объекта-моделирования в исследовательской или прикладной задаче играет не фрагмент реального мира, рассматриваемый непосредственно, а некий идеальный конструкт, т.е. по сути дела другая модель, созданная ранее и практически достоверная. Подобное вторичное, а в общем случае n-кратное моделирование может осуществляться теоретическими методами с последующей проверкой получаемых результатов по экспериментальным данным, что характерно для фундаментальных естественных наук. В менее развитых в теоретическом отношении областях знания (биология, некоторые технические дисциплины) вторичная модель обычно включает в себя эмпирическую информацию, которую не охватывают существующие теории.

 

 3.3  Свойства  и признаки  модели.

Свойства любой модели таковы:

 

 ·   конечность: модель отображает оригинал лишь  в конечном числе его отношений  и, кроме того, ресурсы моделирования  конечны;