Математическое моделирование в экономике

Министерство Образования  Российской Федерации

 

Оренбургский государственный  институт менеджмента

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реферат

Математическое  моделирование в экономике

 

 

 

 

 

Выполнил:

 Мурзабулатов Артем

группа Э-11

 

Проверила:

 Вовк И. В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оренбург - 2004

 

Содержание

 

 

Введение.

Глава 1. Моделирование как метод научного познания.

Глава 2. История применения математического моделирования в экономике.

   -  История развития экономико-математического моделирования в США.

   -  История развития экономико-математического моделирования в СССР.

Глава 3. Особенности применения метода математического моделирования в экономике.

   -  Особенности экономических наблюдений и измерений.

   -  Случайность и неопределенность в экономическом развитии.

   -  Проверка адекватности моделей.

   -  Классификация экономико-математических моделей.

   -  Этапы экономико-математического моделирования.

Заключение.

Список литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

 

Моделирование, как метод  научного познания, стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватило все новые области научных познаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования XX век. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться важная роль моделирования как универсального метода научного познания.

Я считаю выбранную тему актуальной, потому что на сегодняшний  день метод математического моделирования  является одним из приоритетных методов  не только в экономике, но и в других науках.

 Цели моей работы следующие: во-первых, проследить историю развития данного метода, во-вторых, выявить характерные особенности его применения, и в-третьих, выделить основные этапы экономико-математического моделирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Моделирование как метод научного познания

 

Термин "модель"  широко  используется  в различных  сферах человеческой деятельности и имеет множество  смысловых  значений. Рассмотрим  только такие "модели",  которые являются инструментами получения знаний.

Модель - это  такой материальный или мысленно представляемый объект,  который в  процессе  исследования  замещает  объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Под моделирование  понимается процесс построения, изучения и применения моделей.  Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций,  и умозаключения по аналогии,  и  конструирование научных гипотез.

Главная особенность  моделирования в том,  что  это  метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей.  Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект.  Именно эта  особенность метода моделирования  определяет специфические формы использования абстракций,  аналогий, гипотез, других категорий и методов познания. Необходимость использования метода моделирования  определяется тем,  что  многие объекты (или проблемы,  относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств. Процесс моделирования включает три элемента:  1)  субъект (исследователь), 2) объект исследования,  3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Пусть имеется  или необходимо создать некоторый  объект А. Мы конструируем (материально или мысленно) или находим  в  реальном мире другой объект В - модель объекта А.  Этап построения модели предполагает наличие  некоторых  знаний  об  объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обуславливаются тем, что модель отражает какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос  о  необходимости  и  достаточной  мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа.  Очевидно, модель  утрачивает  свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть оригиналом), так и в случае чрезмерного  во  всех  существенных  отношениях отличия от оригинала.

Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая  модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле.  Из этого следует,  что для одного  объекта  может быть построено  несколько  "специализированных" моделей,  концентрирующих внимание на  определенных  сторонах  исследуемого объекта или  же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором  этапе  процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования.  Одной из форм такого исследования является  проведение  "модельных"  экспериментов, при которых сознательно  изменяются  условия  функционирования модели и  систематизируются данные о её "поведении".  Конечным результатом этого этапа является множество знаний о модели R.

На третьем  этапе  осуществляется перенос знаний с модели на оригинал - формирование множества знаний S об объекте. Этот процесс переноса  знаний  проводится по определенным правилам. Знания о модели  должны  быть  скорректированы  с учетом  тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели. Мы можем с достаточным основанием переносить какой-либо результат с модели на оригинал, если этот результат необходимо связан с признаками сходства оригинала и  модели.  Если  же  определенный результат модельного исследования связан с отличием модели от  оригинала,  то  этот результат переносить неправомерно.

Четвертый этап - практическая проверка получаемых  с  помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта,  его преобразования или управления им.

Для понимания сущности моделирования  важно не упускать из виду, что моделирование - не единственный источник  знаний  об объекте. Процесс  моделирования  "погружен" в более общий процесс познания.  Это обстоятельство учитывается  не  только  на этапе построения  модели,  но  и на завершающей стадии,  когда происходит объединение и обобщение  результатов  исследования, получаемых на основе многообразных средств познания.

Моделирование - циклический  процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй,  третий и т.д.  При этом знания об исследуемом объекте  расширяются  и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные  после  первого  цикла   моделирования, обусловленные малым  знанием  объекта  и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих  циклах.  В  методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.

 

 

История применения математического метода в экономике

 

Применение математических методов, в том числе и методов математического  моделирования, в экономике в  целом имеет длительную историю. В качестве примера приведем характеристику математического метода исследования основателем классической школы буржуазной политической экономии В. Петти (1623 – 1687). В предисловии к «Политической арифметике» В. Петти указывал, что его способ исследования «не обычный, ибо вместо того, чтобы употреблять слова только в сравнительной и превосходной степени и прибегать к умозрительным аргументам, я вступил на путь выражения своих мнений на языке чисел, весов и мер, что я уже давно стремился пойти по этому пути, чтобы показать пример политической арифметики».

Революционный демократ, крупнейший экономист домарксовского периода Н. Г. Чернышевский (1828 – 1889) в замечаниях на трактат Д, С. Миля «Основания политической экономии» писал: «Мы видели уже много примеров тому, какими приемами пользуется политическая экономия для решения своих задач. Эти приемы математические. Иначе и быть не может, потому что предмет науки – количества, подлежащие счету и мере, понимаемые только через вычисление и измерение».

Понятие об экономике как науке  возникло в период расцвета греческой  рабовладельческой демократии, когда были сделаны первые попытки не просто заметить, а теоретически осмыслить факты экономической жизни.

Слово «экономия», от которого произошли  такие понятия, как «экономика», «экономическая наука» и т. д., в переводе с греческого имеет смысл науки о ведении домашнего хозяйства. По своему основному содержанию она должна была заниматься вопросами рационального хозяйствования. Однако поскольку богатое греческое рабовладельческое хозяйство являлось сложной производственной системой, на которой отражались все процессы, происходившие в обществе, то эта наука неизбежно затрагивала и более общие проблемы: из каких хозяйственных единиц должно состоять разумно построенное государство; в каком отношении эти единицы должны обменивать производимые ими товары; какую роль играют торговля и деньги? Проблемы экономической науки в таком виде сформулировал великий греческий философ Аристотель, которого принято считать ее основателем. Аристотель первым пытался рассмотреть экономические закономерности, господствующие в обществе, выдвинул идею о различии между потребительной и меновой стоимостями товаров, высказал мысль о превращении денег в капитал и т. д.

Таким образом, еще в Древней  Греции в экономической науке  возникли два направления исследований: во-первых, это анализ  методов рационального управления народным хозяйством и, во-вторых, изучение основных экономических закономерностей. В дальнейшем первое направление превратилось в науку о рациональном управлении деятельностью производительных единиц любого уровня – от производственного участка до экономики в целом. Второе направление дало начало экономической теории – науке, изучающей основные экономические закономерности сменяющих друг друга общественно-экономических формаций. Оба направления экономической науки развивались и развиваются в тесной связи между собой, их общность особенно заметна в исследованиях, направленных на изучение экономики страны как целого.

В системе экономических наук главенствующее положение занимает экономическая  теория: она служит теоретической и методологической основой всего комплекса экономических наук. Применение математических методов в экономике началось именно  в теоретико-экономических исследованиях.

Обычно в качестве исторически  первой модели общественного производства называют экономическую таблицу Ф. Кене (1694 – 1774). В 1758 г. он опубликовал первый вариант своей «Экономической таблицы», второй вариант – «Арифметическая формула» - был опубликован в 1766 году. К. Маркс высоко оценил  таблицу Ф. Кенэ. «Это попытка, - писал Маркс, - сделанная во второй трети  XIII столетия, в период детства политической экономии, была в высшей степени гениальной идеей, бесспорно самой гениальной из всех, какие только выдвинула до сего времени политическая экономия».

Представители буржуазной политической экономии уже с середины XIX века в своих теоретических исследованиях начинают использовать все более и более сложный математический аппарат. В последнее тридцатилетие XIX века складывается самостоятельное математическое направление в буржуазной политической экономии.

Математическая школа возникла  в рамках так называемого неоклассического направления в политической экономии, главным содержанием которого является теория предельной полезности (маржинализм). В ходе  развитие неоклассического направления проблемы социально-экономической динамики незаметно исчезают из анализа, постепенно осуществляется переход к общим проблемам функционирования экономических систем, рыночных и ценовых механизмов, реализации принципа экономичности и рациональности в условиях совершенной конкуренции, условий частного и общего равновесия.

Родоначальником математической школы  считается французский ученый О. Курно (1801 – 1877). В 1838 г. вышла его  книга «Исследование математических принципов теории богатства» (О. Курно был известным математиком, философом, историком и экономистом).

Видными представителями математической школы являются Г. Госсен (1810 – 1859) в  Германии, В. Джевонс (1835 – 1882) в Англии, Л. Вальрас (1834 – 1910) в Швейцарии, Г. Кассель (1866 – 1944) в Швеции, Ф. Эджворд (1845 – 1926) в Англии, В. Парето (1848 – 1923) в Италии, В. Дмитриев )1868 – 1913) в России.

Представители математического направления  в буржуазной политической экономии достигли известных успехов в  области математического моделирования, в раскрытии ряда объективных закономерностей производства, обмена, распределения и потребления. В этой связи необходимо отметить важность работ русского экономиста В. К. Дмитриева. Его основная работа «Экономические очерки. Опыт органического синтеза трудовой ценности и теории предельной полезности» была опубликована в 1904 году. В своих работах В, К. Дмитриев предвосхитил ряд выводов, которые позднее были получены В. Леонтьевым на основе анализа моделей «затраты – выпуск». В частности, эти выводы важны для подсчета коэффициентов полных материальных и трудовых затрат. Кроме того, стремясь примирить трудовую теорию стоимости с теорией предельной полезности, что, естественно, сделать невозможно, он тем не менее поставил проблему соотношения категорий стоимости и полезности.