Лекции по "Экономике"

Допустим, что цена на покупаемый потребителем товар А  повысилась, тогда первое отношение в равенстве 1.4 уменьшилось. Чтобы восстановить равенство 1.4 и максимизировать общую полезность, потребитель начнет сокращать потребление товара А. Аналогичным образом будут поступать и другие потребители. Таким образом, с повышением цены товара объем спроса на него сокращается.

 

2. Порядковый (ординалистский) подход к анализу полезности

 

Порядковый подход к  анализу полезности и спроса является более современным и основывается на гораздо менее жестких предположениях, чем количественный подход.

При нем необходимо, чтобы  потребитель был способен упорядочить  все возможные товарные наборы по их предпочтительности.

Ординалистский подход базируется на следующих аксиомах:

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности.

Предполагается, что предпочтения потребителей уже сформировались. Это означает, что потребители могут сравнить и классифицировать все наборы потребительских товаров и услуг.

2. Аксиома транзитировности.

Транзитивность означает, что если потребитель предпочитает набор А набору В, а набор В набору С, то потребитель предпочитает также набор А набору С.

3. Аксиома ненасыщения.

Она гласит, что все  товары ”хороши” (то есть, желательны), и оставив в стороне их стоимость  потребители всегда предпочтут большее количество любого товара меньшему.

4. Аксиома независимости потребителя.

Удовлетворение потребителя  зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими. Это прежде всего означает, что потребителю не знакомы чувства зависти и сострадания.

В порядковой теории полезности понятие  «полезность» означает не более чем  порядок предпочтения. Утверждение  «Набор А предпочтительнее набора В» эквивалентно утверждению «Набор А  имеет большую для данного потребителя полезность, чем набор В». Вопрос о том на сколько каких-либо единиц полезности или во сколько, раз набор А предпочтительнее (или имеет большую полезность), чем набор В, не ставится. Таким образом, задача максимизации полезности сводится к задаче выбора потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех доступных для него.

При порядковом подходе используются кривые и карта безразличия.

Кривая безразличия представляет собой совокупность потребительских наборов, которые обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения потребностей.

Графически кривая безразличия (U) – это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать (рис. 1.2).

             

Рис. 1.2 – Кривые безразличия

Свойства кривых безразличия:

1. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.
2. Через любую точку плоскости можно провести кривую безразличия. Множество кривых безразличия представляет карту безразличия.
3. Кривые безразличия никогда не пересекаются.
4. Чем дальше от начала координат расположена кривая безразличия, тем более высокий уровень полезности (удовлетворения) она характеризует. То есть, кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров.
5. Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Это свойство в отличие от ранее перечисленных не может быть выведено непосредственно из аксиом рационального поведения. Оно просто отражает принцип диверсификации потребления (диверсификация – многопрофильность потребления).

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения (MRS)

Предельной  нормой замещения благом Х блага У (MRSxy) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено в обмен на увеличение количества блага Х на единицу, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным.

MRSxy =

     ½U=const                                  (1.5)

Ее можно  определить, рассмотрев переход из одной точки в другую на кривой безразличия (рис. 1.3).

             

Рис. 1.3 – Предельная норма замещения

Предельная  норма замещения есть взятый со знаком минус тангенс угла наклона касательной  к кривой безразличия.

MRS может принимать различные значения:

1. В случае выпуклости к началу координат MRS убывает по мере замещения одного блага другим, то есть потребители готовы отдать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего (т.к. происходит насыщение, это аналог убывающей предельной полезности).
2. Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров MRS = const. В этом случае кривые безразличия вырождаются в прямые линии.
3. Если товары вообще не могут заменять друг друга (правый и левый ботинок), то они жестко дополняют друг друга. В этом случае каждая кривая безразличия вырождается в два взаимно перпендикулярных отрезка.
4. Иногда возможно, что чем больше какого – то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его. Тогда кривая безразличия вогнута к началу координат и норма замещения возрастает.

Хотя ни один из этих вариантов  не может быть исключен, выпуклость кривых безразличия и убывающая норма замещения представляют наиболее общую и распространенную ситуацию.

Еще один инструмент порядковой теории полезности – бюджетная линия.

Так как любой потребитель  ограничен в своих средствах, то далеко не каждый товарный набор ему доступен. Для изображения товарных наборов, доступных потребителю используется бюджетная линия.

Бюджетная линия указывает  на все сочетания двух товаров (Х иY), при которых общая сумма затрат на их приобретение равна доходу.

Бюджетное ограничение  потребителя можно записать в  форме следующего равенства:

I = Px ´ X +Pу ´ У    (1.6)

Смысл бюджетного ограничения  состоит в том, что доход потребителя  равен сумме его расходов на покупку товаров Х и Y.

Уравнение бюджетной  линии (линии цен) легко выводится  из формулы 2.6:

    (1.7)

В представленном уравнении:

I/Рy – длина отрезка, отсекаемого бюджетной линией на оси ОУ;

Px/Py – угол наклона бюджетной линии.

Для того, чтобы построить  бюджетную линию (рис. 1.4), достаточно найти две точки, точки пересечения с осями координат.

               

Рис.1.4 – Бюджетная линия

Потребительский выбор  определяется путем совмещения бюджетной  линии и карты безразличия (рис. 1.5).

                      

Рис. 1.5 – Оптимум потребителя

Из всех доступных  товарных наборов потребитель выберет  тот, который лежит на бюджетной линии и принадлежит наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия (Е). Именно этот набор обеспечит ему максимум удовлетворения.

В точке Е угол наклона  бюджетной линии и кривой безразличия  совпадают, следовательно, выполняется равенство:

= MRSxy,     (1.8)

или:

      (1.9)

Условие оптимума потребителя можно интерпретировать следующим образом:

Соотношение, в котором  потребитель при данных ценах  способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения.

 

3. Влияние изменения цен и дохода на оптимум потребителя

 

Рассмотрим, как изменяется оптимум потребителя под влиянием изменения цен.

Если изменяется цена какого-либо товара, например товара Х, то изменяется угол наклона бюджетной линии, и она меняет свое положение.

Если цена товара Х  возрастает, то новая бюджетная линия  получается путем вращения бюджетной  линии КL относительно точки К против часовой стрелки (линия КL₁).

Если цена товара Х  уменьшается, то новая бюджетная  линия получается путем вращения бюджетной линии КL относительно точки К по часовой стрелки.

В результате перемещения  бюджетной линии положение оптимума потребителя меняется, так как найдутся кривые безразличия, которые только коснутся новых бюджетных линий КL₁, КL₂.

На рисунке 1.6 представлены точки оптимума потребителя: первоначальная Е_1, Е₂ – полученная в результате роста цены товара Х.

                    

Рис. 1.6 – Изменение оптимума потребителя

Если соединить точки  Е₁, Е₂ (и другие точки оптимума) то получится кривая, которая называется цена-потребление.

На основе этой кривой можно построить линию индивидуального  спроса (рис. 1.7).

                     

Рис. 1.7 – Линия цена-потребление и линия спроса

Рассмотрим теперь изменения  оптимума потребителя при изменении  его дохода (цены и предпочтения неизменны).

С ростом дохода бюджетная  линия KL смещается в положение K₁L₁ (параллельно вверх), при снижении дохода линия KL перемещается параллельно вниз.

В результате перемещения  бюджетной линии положение оптимума потребителя меняется, так как найдутся кривые безразличия, которые только коснутся новых бюджетных линий К₁L₁, К₂L₂. Точки оптимума Е₁ и Е₂. Если соединить все подобные точки, то получим кривую, называемую доход–потребление (рис. 1.8). Она представляет множество всех оптимальных наборов при изменении дохода потребителя и неизменном соотношении цен.

                 

Рис. 1.8 – Линия доход-потребление

На представленном рисунке  кривая доход – потребление имеет  положительный наклон, с ростом дохода потребление обоих товаров увеличивается. Это характерно для нормальных товаров.

Но возможна другая ситуация. Если один из товаров – товар  низшей категории, то линия доход-потребление имеет отрицательный наклон (рис. 1.9)

                              а)                                                                                 б)

Рис. 1.9 – Линия доход-потребление

а) – Х – товар  низшей категории; У – нормальный товар;

б) – Х – нормальный товар; У – товар низшей категории.

Кривая доход –  потребление позволяет построить индивидуальную кривую Энгеля, характеризующую связь между объемом потребления товара и доходом потребителя при неизменных ценах и предпочтениях.

Она может быть построена  путем установления связи между  оптимальными объемами потребления товара Х и соответствующими уровнями дохода KL и K₁L₁. Для нормальных товаров кривая Энгеля имеет положительный наклон (FF), если же один из товаров – товар низшей категории, то кривая Энгеля имеет отрицательный наклон (рис. 1.10).

                      

Рис. 1.10 – Кривые Энгеля

На практике мы чаще интересуемся расходами на группы товаров –  продовольственные, непродовольственные, услуги и т.д. В этом случае кривая Энгеля модифицируется в кривую расходов Энгеля, характеризующую зависимость расходов на ту или иную группу товаров от уровня доходов покупателя.

 

Контрольные вопросы

1. Чем отличается ординалистский подход к анализу полезности от кардиналистского?
2. В чем проявляется принцип убывающей предельной полезности? Универсален ли он?
3. Какую информацию несет в себе кривая безразличия? Почему кривые безразличия являются: а) нисходящими; б) выпуклыми по отношению к началу координат? Почему совокупная полезность увеличивается в случае перехода потребителя на кривую безразличия, расположенную дальше от начала координат? Почему кривые безразличия не могут пересекаться?
4. Какую информацию несет в себе бюджетная линия? Каким образом переместится бюджетная линия, если денежный доход потребителя а) увеличится; б) уменьшится? Каким образом переместится бюджетная линия, если цена на товар, отображенная на вертикальной оси: а)увеличится; б) уменьшится?
5. Почему точка касания бюджетной линии и кривой безразличия соответствует положению потребительского равновесия? Объясните, почему любая точка, в которой бюджетная линия пересекает кривую безразличия, не является равновесной.
6. Что общего можно обнаружить в количественной и порядковой теории полезности?
7. Покажите наглядно, что условие равновесия Px/Py=MRSxy эквивалентно правилу максимизации полезности MUx/PX = MUy/Py.
8. Как происходит изменение оптимума потребителя при изменении цен и дохода?
9. Определите кривую Энгеля и кривую расходов Энгеля.
10. В каком случае оптимальное решение называют внутренним, в каком - угловым?

 

Тесты

1. Кардиналисткий подход к анализу полезности в отличие от ординалисткого:

1. не требует сравнивания полезности различных благ;