Оптимизация ассортимента продукции на примере крестьянского хозяйства «Плодовое»

Согласно данным таблицы 5, более эффективно основные средства использовались в 2003 г., т.к. обеспечивались высокая фондоотдача и низкая фондоёмкость. А если сравнить 2004 г. и 2002 г., то хоть стоимость основных фондов увеличилась более чем в 2 раза, они стали использоваться менее выгодно: на каждый рубль стоимости основных средств в 2004 г. хозяйство получило на 37 коп. меньше, чем в 2002 г., а для получения 1 руб. прибыли от реализации продукции затрачивается на 60 коп. больше.

 

 

2.6.Обеспеченность трудовыми  ресурсами и их использование

Трудовые ресурсы представляют собой совокупность всех работников , занятых в хозяйстве и входящих в его списочный состав. Кадры являются главным ресурсом любого предприятия, и от эффективности его использования в большой степени зависят результаты деятельности хозяйства.

Рассмотрим состав и  структуру трудовых ресурсов хозяйства.

Таблица 6 «Состав, структура трудовых ресурсов»

Специальности рабочих	2003	2004	2004 в %-х к 2002	структура
				2003	2004
Агроном	3	2	66,7	15,8	13,3
Бухгалтер	2	2	100	10,5	13,3
Тракторист	3	2	66,7	15,8	13,3
Водитель	2	–	0	10,5	–
Сторож	2	2	100	10,5	13,3
Рабочий	7	7	100	36,8	46,7
ИТОГО	19	15	78,9	100	100

По данным таблицы 6 можно сделать вывод, что в 2004 г. по сравнению с 2003 г. среднегодовая численность работников уменьшилась на 4 человека, что составило 21,1%, за счёт сокращения числа агрономов, трактористов и водителей. В 2004 г. функции водителя выполняли трактористы. По структуре трудовых ресурсов можно сказать, что в 2003–2004 гг. большую долю занимали рабочие.

Таблица 7 «Использование трудовых ресурсов»

Показатели	2002	2003	2004	2004 в %-х к 2002
Среднегодовая численность работников, чел.	17	19	15	88
в т.ч. в основном производстве	11	13	10	91
Степень участия в  общественном   производстве	64,7	68,4	66,7	130,1
Продолжительность рабочего дня, час.	8	8	8	100
Отработано 1 работником чел.-дней	270,6	268,4	270	99,8
Коэффициент использования  трудовых   ресурсов	1,006	0,998	1,004	99,8

В 2004 г. по сравнению с 2002 г. сократилось как количество работников, занятых в основном производстве, так и их общая численность по хозяйству, но доля работников основного производства возросла. Об этом свидетельствует то, что степень участия в общественном производстве увеличилась на 3,1%. Учёт отработанного времени в хозяйстве  ведётся не по часам, а по дням, поэтому продолжительность рабочего дня не меняется. Количество отработанных одним работником чел.-дней на протяжении трёх лет изменялось незначительно. Коэффициент использования трудовых ресурсов в 2004 г. снизился на 0,2% по сравнению с 2002 г, но всё равно превышает единицу. Это говорит о том, что в среднем каждый работник отработал чел.-дней больше, чем возможный фонд рабочего времени (270 дней), а значит трудовые ресурсы в хозяйстве используются эффективно.

 

2.7.Рентабельность хозяйства

Хозяйство в процессе деятельности осуществляет материальные и денежные затраты на воспроизводство основных и оборотных средств, производство и реализацию продукции. Совокупность этих затрат представляет полную себестоимость продукции. В результате реализации своей продукции хозяйство получает прибыль, за счёт которой погашаются затраты, выплачивается заработная плата и другие платежи. Оставшаяся после уплаты всех платежей прибыль. называется чистой прибылью. Отношение чистой прибыли к произведённым затратам  называется рентабельностью и характеризует эффективность деятельности хозяйства.

Таблица 8 «Рентабельность хозяйства»

Показатели	2002	2003	2004
Выручено всего, тыс. руб.	2559,2	5957,2	3627,9
Полная себестоимость, тыс. руб.	2939,2	5947,2	3577,3
Прибыль (+), убыток (–), тыс. руб.	-380,0	9,8	50,6
Уровень рентабельности, %	–	0,16	0,85

Из данных таблицы 8 следует, что в 2002 г. хозяйство было нерентабельным, и имело убыток в размере 380 тыс. руб. В 2003 г. хозяйство получило небольшую прибыль ( 9,8 тыс. руб. ) и уровень рентабельности составил 0,16%, а уже в 2004 г. прибыль составила 30,6 тыс. руб., а уровень рентабельности – 0,85%. Это говорит о положительной тенденции в деятельности хозяйства, более рациональном использовании имеющихся ресурсов. 
3. Оптимизация ассортимента продукции

 

3.1. Постановка задачи. Исходная информация.

Необходимо определить оптимальную структуру производимой продукции, которая обеспечивала бы максимальную прибыль от реализации. В процессе решения должно быть определено, какие виды продукции и в каком объёмы должны быть произведены, какое количество ресурсов для этого потребуется.

Переменные:

1. Основные – выражают искомые виды производственной деятельности – виды продукции
2. Вспомогательные – выражают суммарное количество продукции по категориям и используются для записи условий по структуре ассортимента либо служат для расчёта общих показателей.

Ограничения:

1. Основные – по расходу ресурсов на производство продукции
2. Дополнительные – по максимальным или минимальным пределам производства продукции отдельных категорий, по удельному весу вида продукции в категории.

Исходная информация:

1. Производственные мощности
2. Наличие ресурсов
3. Договора на реализацию продукции
4. Расход ресурсов на единицу продукции
5. Цены реализации

Структурная модель

Обозначения:

i – индекс ограничения

j – индекс виды продукции

k – индекс категории продукции

X_jk – количество продукции j-го вида в k-ой категории

Y_k – общее количество продукции k-ой категории

W_jk – удельный вес j-го вида продукции в k-ой категории

C_ijk – затраты i-го вида ресурса на единицу j-го вида продукции

B_i – объём ресурсов i-го вида

P_jk – прибыль от единицы продукции i-го вида

β_{j max}, β_{j min} – пределы производства продукции j-го вида

β_{k max}, β_{k min} – пределы производства продукции k-ой категории

Целевая функция –  максимум прибыли:

F_max = ∑P_jk× X_jk

Ограничения:

1. по расходу ресурсов  ∑ C_ijk× X_jk ≤ B_i
2. по производству продукции по категориям  ∑ X_jk = Y_k
3. по производству продукции данной категории  Y_k ≥ β _{k min}

Y_k ≤ β _{k max}

4. по производству продукции данного вида  X_jk ≥ β_{j min}

X_jk ≤ β_{j max}

5. по удельному весу вида продукции в категории 
   X_jk ≤ W_jk × Y_k ,     X_jk ≥ W_jk × Y_k

 

3.2.Развёрнутая экономико-математическая  модель

Необходимо определить оптимальную структуру ассортимента однолетних цветов в крестьянском хозяйстве «Плодовое», которая обеспечивала бы максимальную прибыль от реализации. Хозяйство должно производить не менее:

200 шт. агератума 750 шт. бархатцев

100 шт. бальзамина 200 шт. бегоний

600 шт. лобелий 100 шт. клещевины

450 шт. маргариток  800 шт. петуний

350 шт. декоративного табака 550 шт. цинний

Производство бархатцев  по видам должно быть:   

отклонённые 20-50%

прямостоячие 60-80%

Производство петуний  по видам должно быть:

танго 15-30%

ампельная 10-20%

крупноцветковая с каймой 30-50%

крупноцветковая простая 20-45%

Производство видов  табака должно быть:

карликовый 20-40%

сильвестр 60-80%

Объём финансовых ресурсов, которые хозяйство может выделить на производство цветов – 50000 руб.

Таблица 9 «Исходные данные»

Наименование	Затраты, руб./шт.	Прибыль, руб./шт.
Агератум	6,5	3,5
Отклонённые бархатцы	6	3
Прямостоячие бархатцы	6,5	3,5
Бальзамин	14	6
Бегония	17	8,5
Лобелия	6,5	3,5
Клещевина	28	12
Маргаритка	5,5	3
Петуния танго	11	4
Петуния ампельная	20	10
Петуния крупноцветковая  с каймой	9	6
Петуния крупноцветковая  простая	7,5	4,5
Табак карликовый	6,5	3,5
Табак сильвестр	10	5
Циния	6,5	3,5

 

 

Развёрнутая модель задачи:

Переменные:

Х₁ – агератум, шт. Х₂ – отклонённые бархатцы, шт.

Х₃ – прямостоячие бархатцы, шт. Х₄ – бальзамин, шт.

Х₅ – бегония, шт. Х₆ – лобелия, шт.

Х₇ – клещевина, шт.  Х₈ – маргаритка, шт.

Х₉ – петуния танго, шт. Х₁₀ – петуния ампельная, шт.

Х₁₁ – петуния крупноцветковая с каймой, шт.  

Х₁₂ – петуния крупноцветковая простая, шт.

Х₁₃ – табак карликовый, шт.  Х₁₄ – табак сильвестр, шт.

Х₁₅ – циния, шт. У₁ – бархатцев всего, шт.

У₂ – петуний всего, шт. У₃ – табака всего, шт.

Критерий оптимальности  – максимум прибыли:

F_max = 3,5Х₁+3Х₂+3,5Х₃+6Х₄+8,5Х₅+3,5Х₆+12Х₇+3Х₈+4Х₉+10Х₁₀+6Х₁₁+ 
+4,5Х₁₂+3,5Х₁₃+5Х₁₄+3,5Х₁₅

Ограничения:

1. по расходу денежных средств: 
   6,5Х₁+6Х₂+6,5Х₃+14Х₄+17Х₅+6,5Х₆+28Х₇+5,5Х₈+11Х₉+20Х₁₀+ 
   +9Х₁₁+7,5Х₁₂+6,5Х₁₃+10Х₁₄+6,5Х₁₅ ≤ 50000
2. производство агератума не менее:  Х₁ ≥ 200
3. производство бархатцев не менее:   У₁ ≥ 750
4. по производству бархатцев всего:   Х₂+Х₃ = У₁
5. отклонённых не менее:   Х₂ ≥ 0,2У₁

не более:    Х₂ ≤ 0,5У₁

6. прямостоячих не менее: Х₃ ≥ 0,6У₁

не более:    Х₃ ≤ 0,8У₁

7. по производству бальзамина не менее:   Х₄ ≥ 100
8. по производству бегонии не менее:   Х₅ ≥ 200
9. по производству лобелии не менее:   Х₆ ≥ 600

10) по производству  клещевины не менее:   Х₇ ≥ 100

11) по производству  маргариток не менее:    Х₈ ≥ 450

12) по производству  петуний не менее:     У₂ ≥ 800

13) по производству  петуний всего: Х₉+Х₁₀+Х₁₁+Х₁₂ = У₂

14) петуний танго не  менее:   Х₉ ≥ 0,15У₂

не более:     Х₉ ≤ 0,3У₂

15) ампельной не менее:    Х₁₀ ≥ 0,1У₂

не более:    Х₁₀ ≤ 0,2У₂

16) крупноцветковая с  каймой не менее:    Х₁₁ ≥ 0,3У₂

не более:    Х₁₁ ≤ 0,5У₂

17) крупноцветковая простая  не менее:   Х₁₂ ≥ 0,2У₂

не более:    Х₁₂ ≤ 0,45У₂

18) по производству  табака не менее:   У₃ ≥ 350