Оценка и анализ рисков вложения в ценные бумаги, используемые брокером для предоставления маржинального займа на примере ООО "ГИД"

где σ² — дисперсия;

х — ожидаемое значение риска для каждого случая вложения финансовых ресурсов;

x_ср — среднее ожидаемое значение финансового риска;

n — число вложений финансовых ресурсов (частота).

Дисперсия характеризует  абсолютную колеблемость частоты финансового риска, а относительную степень колеблемости показывает коэффициент вариации, который рассчитывается по формуле:

v = (σ / x_ср) х 100,   (2а)

где v — коэффициент вариации;

σ — среднеквадратическое отклонение;

x_ср — среднее ожидаемое значение финансового риска.

Коэффициент вариации может  изменяться от 1 до 100%. Чем выше этот коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации: до 10% — слабая колеблемость финансового риска вложений; 10—25% — средняя, умеренная колеблемость; более 25% — высокая колеблемость финансового риска. При использовании дисперсии и вариации учитывают, что финансовый риск имеет математически определенную вероятность получения финансового результата. Эта вероятность, в свою очередь, может быть определена экспертным путем или на основании математических вычислений частот степени финансового риска. Расчет вероятности финансовых рисков на основе дисперсии, вариации и средних величин как методов статистического анализа достаточно подробно описан в литературе. Статистические методы в настоящее время являются бесспорно основными методами оценки финансовых рисков предприятия.

Для принятия конкретного инвестиционного решения о покупке того или иного актива необходимо ответить на основные вопросы: какова величина ожидаемого дохода, каков предполагаемый риск, насколько адекватно ожидаемый доход компенсирует предполагаемый риск. Помочь решить эти проблемы позволяет современная теория портфеля, основателям которой являются Гарри Марковиц. Эта теория исходит из предположения, что инвестор располагает определенной суммой денег для осуществления инвестиций на определенный период времени, в конце которого он продает свои инвестиции и либо истратит деньги, либо реинвестирует их. И все это производится в условиях эффективного рынка.

Эффективно функционирующий  рынок может выступить в трех формах: слабая форма: цены на акции  полностью отражают всю информацию, заложенную в модели изменения цены за предшествующие периоды; полусильная форма: цены на акции отражают не только ту информацию, которая относится к прошлому периоду, но и другую соответствующую публикуемую информацию; сильная форма: доступна любая, поступающая на рынок информация, включая даже внутреннюю информацию компании.

Еще раз уточним, что  под риском понимается вероятность недополучения дохода по инвестициям. Показатель "ожидаемая норма дохода" определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

 

  (3)

, где:

— ожидаемая норма дохода;

К_i - норма дохода при i-том состоянии экономики;

P_i - вероятность наступления i-го состояния экономики;

N – количество вероятных результатов.

При этом под доходом  понимается, что общий доход, полученный инвестором за весь период владения ценной бумагой (дивиденды, проценты плюс продажная цена), деленный на покупную цену ценной бумаги. Таким образом, для акции он равен:

K_a=( D₁ + P₁)/Ро ,  (4)

а для облигации:

K_о= (I₁+P₁)/Po (5)

,где 

D₁- ожидаемые дивиденды в конце периода,

I₁ -ожидаемые процентные платежи в конце периода,

Р₁ - ожидаемая цена в конце периода (продажная цена),

Р_о - текущая рыночная цена или покупная цена.

 

Напомним, что для измерения общего риска, используется ряд показателей из области математической статистики. Прежде всего, это показатель выборочной. Для расчета выборочной дисперсии (т. е. прорывного с конечным числом вариантов), используют формулу

 

, (6)

 

где D (x) – выборочная дисперсия.

Поскольку дисперсия измеряется в тех же единицах, что и доход(%), но возведенных в квадрат, очевидно, что оценить экономический смысл вариации для инвесторов затруднительно. Поэтому в качестве альтернативного показателя риска (отклонения от ожидаемой нормы дохода) обычно используют показатель "среднеквадратичное отклонение" или «стандартное отклонение», являющееся квадратным корнем из дисперсии:

 

σ

 (7)

 

Допустим, по акциям А среднеквадратичное отклонение составляет σ. Тогда в случае нормального (симметричного) распределения дохода по данным акциям по теории вероятностей в 68 из 100 случаев (точнее, с вероятностью 68,26%) будущий доход окажется между и .

Вероятность того, что  доход по данным акциям окажется в  пределах между и составит 95,46%.

Одним из возможных методов  выбора вариантов инвестирования с  учетом фактора риска являются применение так называемых правил доминирования. Эти правила, основываются на предпосылке, что средний рациональный инвестор стремится избежать риска, т.е. соглашается на дополнительный риск только в том случае, если это обещает ему повышенный доход. Правила доминирования позволяют выбрать Финансовый инструмент, обеспечивающий наилучшее соотношение дохода и риска. Они состоят в следующем:

1. При одинаковом уровне ожидаемого инвестирования из всех возможных вариантов инвестирования предпочтение отдается инвестиции с наивысшим доходом.

Для сравнения инвестиций с разной доходностью необходимо определить относительную величину риска по каждой из них (формула 8). В этих целях

  (8)

 

рассчитывают показатель "коэффициент  вариации". Коэффициент вариации представляет собой риск на единицу ожидаемого дохода и рассчитывается как отношение стандартной девиации к ожидаемой номе дохода.

Выше нами рассматривалось измерение дохода и риска по отдельно взятой инвестиции. Ожидаемая норма дохода по портфелю инвестиций представляет собой средневзвешенную величину ожидаемых доходов по каждой отдельно и группе инвестиций, входящих в этот портфель:

 

  (9)

 

- ожидаемая норма дохода по  портфелю инвестиций;

k_i- ожидаемая норма дохода по i-той инвестиции;

х_i- доля i -той инвестиции в портфеле;

n- номер инвестиции в портфеле.

 

Показатели вариации и стандартной  девиации по портфелю рассчитываются так:

  (10)

 

где: kp_i доход по портфелю инвестиций при i-том состоянии экономики.

Предположим, что доходность акций, составляющих портфель, за некоторый  период времени связана с доходностью  рыночного индекса, например индекса РТС. В этом случае с ростом рыночного индекса, вероятно, будет расти и цена акций, а с падением рыночного индекса, вероятно, будет падать и цена акций. Один из путей отражения данной взаимосвязи носит название рыночная модель:

   (11)

 

где          - доходность ценной бумаги i за данный период;

    - доходность на рыночный индекс I за этот же период;

       - коэффициент смещения;

    - коэффициент наклона;

     - случайная погрешность.

Отметим, что наклон в  рыночной модели ценной бумаги измеряет чувствительность ее доходности к доходности на рыночный индекс. Коэффициент наклона рыночной модели часто называют «бета»-коэффициентом и вычисляют так:

 

  (12)

 

где:     - ковариация между доходностью акции i и доходностью на рыночный индекс;

       - дисперсия доходности на индекс;

По определению бета для так называемой средней акции (акции, движение цены которой совпадает с общим для рынка, измеренной по какому-либо биржевому индексу), равна 1,0. Это значит, что, если, например, на рынке произойдет падение курсов акций в среднем на 10 процентных пунктов, таким же образом изменится и курс средней акции. Если, например, бета равна 0,5, то неустойчивость данной акции составляет лишь половину рыночной, т.е. ее курс будет расти и снижаться наполовину по сравнению с рыночным. Портфель из таких акций будет, следовательно, в 2 раза менее рискованным, чем портфель из акций с бета, равной 1,0.

Ковариация это статистическая мера взаимодействия двух случайных  величин. То есть это мера того, насколько  две случайные величины (например доходности) зависят друг от друга. Ковариация для конкретной выборки вычисляется по формуле:

 

 (13)

 

где    - доходность ценной бумаги i за период t;

    - доходность на рыночный индекс I за период t;

       - количество элементов в выборке.

Исходя из рыночной модели, общий  риск ценной бумаги i, измеряемый ее дисперсией, состоит из двух частей: рыночный риск и собственный риск. Таким образом дисперсия бумаги равняется следующему выражению:

 

  (14)

 

где    - дисперсия доходности на рыночный индекс;

   - рыночный риск ценной бумаги i;

       - собственный риск ценной бумаги i.

Как будет более подробно отмечено ниже, риск ценных бумаг можно разбить на два компонента: систематический риск (рыночный риск), который нельзя исключить диверсификацией, и несистематический риск (собственный риск), который можно исключить: Риск ценной бумаги = Систематический риск + Несистематический риск.

Из уравнений (14) следует, что общий риск портфеля, измеряемый дисперсией его доходности и обозначаемый выражается следующим образом:

 

  (15),

 

где

  (16)

 

Предполагая, что случайные отклонения доходности ценных бумаг являются некоррелированными, из этого уравнения получим:

 

(17)

 

Уравнение (15) показывает, что общий риск портфеля состоит  из двух компонентов, аналогичным двум компонентам общего риска отдельных ценных бумаг. Эти компоненты носят название рыночного риска ( ) и собственного риска ( ).

Увеличение диверсификация, метода снижения риска о котором  подробнее будет рассказано ниже, может привести к снижению общего риска портфеля. Это происходит вследствие сокращения собственного риска портфеля, в то время как рыночный риск портфеля остается приблизительно таким же.

3. Методы, используемые для снижения риска вложений средств в ценные бумаги.

 

Рынок ценных бумаг является составной частью финансового рынка, вследствие чего можно говорить о схожести методов снижения рисков на обоих рынках. В связи с этим, для начала дадим описание общим приемам управления и снижения финансовых рисков и далее сузим их до частного случая – риска вложения средств в ценные бумаги.

Финансовые риски разрешаются  с помощью различных средств  и способов. Средствами разрешения финансовых рисков являются их избежание, удержание, передача, снижение степени. Под избежанием риска понимается простое уклонение от мероприятий, связанных с риском. Однако избежание риска для предпринимателей зачастую означает отказ от получения прибыли. Удержание риска подразумевает оставление риска за инвестором, т.е. на его ответственности. Так, инвестор, вкладывая венчурный капитал, заранее уверен, что он может за счет собственных средств покрыть возможную потерю венчурного капитала. Передача риска означает, что инвестор передает ответственность за финансовый риск кому-то другому, например страховому обществу. В данном случае передача риска произошла путем страхования финансового риска. Снижение степени риска – сокращение вероятности и объема потерь. При выборе конкретного средства разрешения финансового риска инвестор должен исходить из следующих принципов:

• Нельзя рисковать больше, чем это может позволить собственный капитал.
• Надо думать о последствиях риска.
• Нельзя рисковать многим ради малого.

Реализация первого  принципа означает, что, прежде чем  вкладывать капитал инвестор должен определить максимально возможный объем убытка по данному риску, сопоставить его с объемом вкладываемого капитала, сопоставить его со всеми собственными финансовыми ресурсами и определить, не приведет ли потеря этого капитала к банкротству инвестора.

При портфельных инвестициях, т.е. при покупке ценных бумаг, которые можно продать на вторичном рынке, объем убытка обычно меньше суммы затраченного капитала. Соотношение максимально возможного объема убытка и объема собственных финансовых ресурсов инвестора представляет собой степень риска, ведущего к банкротству. Она измеряется с помощью коэффициента риска:

 (18)

 

где Кр – коэффициент  риска;

      Y – максимально возможная сумма убытков, руб.

      С –  объем собственных финансовых  ресурсов с учетом точно известных  поступлений средств, руб.

Реализация второго принципа требует, чтобы инвестор, зная максимально возможную величину убытка, определеил бы, к чему она может привести, какова вероятность риска, и принял бы решение об отказе от риска, о принятиии риска на свою ответственность или о передаче риска на ответственность другому лицу.  

Действие третьего принципа особенно ярко проявляется при передаче финансового риска. В этом случае он означает, что инвестор должен определить приемлемое для него соотношение  между страховой премией и  страховой суммой.