Статистические методы изучения уровня и качества жизни населения

Широко распространен в статистических исследованиях по неравенству в  распределении доходов децильный коэффициент дифференциации доходов, который исчисляется как отношение минимального дохода у 10% наиболее обеспеченных граждан к максимальному доходу 10% наименее обеспеченных граждан. Коэффициент дифференциации доходов К_d рассчитывается путем сопоставления девятого (d₉) и первого (d₁) децилей:

 

                                                             

,                                                               (5)

 

где К_d – коэффициент дифференциации доходов;

d₉ – девятый дециль;

d₁ – первый дециль.

Нижний дециль (d₁) – самые низкие доходы, определяется по формуле:

 

                                                           

.                                         (6)

Верхний предел (d₉) – самые высокие доходы, определяется по формуле:

 

                                                    

= .                                              (7)

Функционально очень близким к  децильному коэффициенту дифференциации доходов является коэффициент фондов К_ф, с помощью которого измеряют различие между суммарными (средними) значениями доходов 10% наиболее обеспеченной (Ч₁₀) и 10% наименее обеспеченной (Ч₁) части населения.

 

                                                                                        (8)

 

где К_ф – коэффициент фондов;

Ч₁₀ – наиболее обеспеченная часть населения;

Ч₁ – наименее обеспеченная часть населения.

Индекс концентрации доходов (коэффициент Джинни) К_G служит для измерения отличия фактического распределения доходов по численно равным группам населения от их равномерного распределения (степень неравенства в распределении доходов населения). Данный индекс исчисляется по формуле:

 

                                                        

.                                       (9)

 

где К_G – индекс концентрации доходов (коэффициент Джинни);

x_i – доля населения принадлежащая к (i-1) социальной группе в общей численности населения;

y_i – доля доходов, сосредоточенная у i-той социальной группы населения;

n – число социальных групп;

cum y_i – кумулятивная (исчисленная нарастающим итогом) доля дохода.

Коэффициент Джинни изменяется в пределах от 0 (совершенное равенство) до 1 (совершенное неравенство), т.е. чем ближе индекс к 1, тем выше поляризация доходов в обществе. В России максимальная дифференциация доходов населения достигла в 2006 г., когда коэффициент Джинни имел значение 0,410 (для сравнения в 2000 г. – 0,395).

Для статистических характеристик  уровня жизни важно установление границ дохода, обеспечивающих минимально допустимый уровень, т.е. определение  прожиточного минимума (стоимостная оценка минимального набора продовольственных и непродовольственных товаров, а также обязательные платежи и сборы). Прожиточный минимум позволяет установить границы бедности.

Коэффициент бедности – относительный показатель, который рассчитывается как процентное отношение численности граждан, чьи доходы ниже прожиточного минимума, к общей численности населения страны. В настоящее время (с 1990 г.) в мире установлен порог бедности, равный 1 доллару США в день.

3. Методика оценки динамики потребления  населением материальных благ и услуг

В статистике потребления используются различные коэффициенты и индексы.

Динамика общего потребления изучается  с помощью агрегатного индекса  объема потребления I_оп, который рассчитывается следующим образом:

           

                                                          

                                      (10)

 

где I_оп – агрегатный индекс объема потребления;

a₁, a₀ – количество потребленных товаров в отчетном и базисном периодах;

b₁, b₀ – количество потребленных услуг в отчетном и базисном периодах;

p₀, r₀ – цена товара и тариф за определенную услугу в базисном периоде.

При статистическом исследовании зависимости  объема потребления от дохода используется коэффициент эластичности К_э, который характеризует величину возрастания или снижения потребления товаров и услуг при росте дохода на 1% (в теории статистики это формула А. Маршалла):

 

                                                               (11)

где К_э – коэффициент эластичности;

х, у – начальные доход и потребление;

x, y – их приращения за некоторый период (или при переходе от одной группы к другой).

Если К_э > 1, то потребление растет быстрее, чем доходы.

Если К_э = 1, то между доходом и потреблением имеет место пропорциональная зависимость.

Если К_э < 1, то доход растет быстрее, чем потребление.

 

1.4. Выводы

Экономико-статистический анализ качества и уровня жизни населения России имеет несколько отраслей, важнейшей из которых является статистика домашних хозяйств населения. Показатели, изучаемые в данной отрасли, используются в изучении мероприятий по социальной защите населения России.

С помощью экономико-статистического анализа можно изучать обеспеченность населения социальными благами, то есть, достаточно ли в том или ином регионе России работников здравоохранения, лечебных учреждений, а также существует ли необходимое число учреждений отдыха, театров, музеев необходимых для поддержания высокого культурного уровня населения России.

Экономико-статистический анализ качества и уровня жизни населения России проводится для того, чтобы улучшать те или иные условия жизни населения. Но, в настоящее время, в нынешней нестабильной экономической ситуации делать это становится все сложнее.

Качество  и уровень жизни, социальная защита населения являются важной функцией государства. Рынок сам по себе не может регулировать эту сферу, поэтому обязанность регулирования в этой сфере возлагается на государство. Непродуманная политика государства в этой области может привести к росту социальной напряженности.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ И ОЦЕНКА  КАЧЕСТВА И УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ

 

2.1. Статистический анализ уровня  и качества жизни населения 

 

В таблице 1 представлены данные по домашним хозяйствам населения района для изучения уровня и качества жизни населения в отчетном году (выборка 1% механическая).

Таблица 1 – Валовые доходы и расходы на продукты питания домохозяйств района в 2010 г., тыс. руб.

№ домохозяйства п/п	В среднем на одного члена домохозяйства в год		№ домохозяйства п/п	В среднем на одного члена домохозяйства
	Валовой доход	Расходы на продукты питания		Валовой доход	Расходы на продукты питания
1	103,5	44,4	16	78,9	37,2
2	135,0	54,0	17	117,0	48,3
3	175,2	63,0	18	120,0	49,8
4	145,8	53,4	19	138,6	54,2
5	140,4	55,2	20	126,0	52,2
6	79,5	34,8	21	246,3	75,6
7	206,4	66,6	22	161,4	61,5
8	201,0	69,0	23	203,4	69,6
9	123,0	51,3	24	163,5	59,7
10	171,0	61,5	25	113,7	53,1
11	140,1	55,8	26	144,9	57,9
12	225,0	75,6	27	89,7	40,2
13	107,4	44,7	28	168,0	60,0
14	195,3	66,6	29	151,8	60,9
15	66,3	30,6	30	148,0	55,8

 

Задание 1.

1. Постройте  статистический ряд распределения  организаций по признаку – валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Постройте  графики полученного ряда распределения.  Графически определите значения моды и медианы.

3. Рассчитайте  характеристики интервального ряда  распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите  среднюю арифметическую по исходным  данным, сравните ее с аналогичным  показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте  выводы по результатам выполнения задания.

1. Сформируем  статистический ряд распределения  по признаку «валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства», образовав пять групп с равными интервалами.

Для равноинтервальной  группировки ширина интервала a_i определяется по формуле:

                                                

,                                                (12)

 

где R – размах вариации,  R = _max - _min .

x_max = 246,3 тыс. руб.;  x_min = 66,3 тыс. руб.

i = (246,3 – 66,3) / 5 = 36 тыс. руб.

Таким образом, интервалы будут равны:

1 группа: 66,3 – 102,3

2 группа: 102,3 – 138,3

3 группа: 138,3 – 174,3

4 группа: 174,3 – 210,3

5 группа: 210,3 – 246,3

В таблице 2 представлены данные по группировке  домохозяйств

Таблица 2 – Группировка домохозяйств по признаку валовой доход 

№ группы	Величина интервала	№ домохозяйства	Валовой доход
I	66,3 – 102,3	15	66,3
		16	78,9
		6	79,5
		27	89,7
II	102,3 – 138,3	1	103,5
		13	107,4
		25	113,7
		17	117,0
		18	120,0
		9	123,0
		20	126,0
		2	135,0
III	138,3 – 174,3	19	138,6
		11	140,1
		5	140,4
		26	144,9
		4	145,8
		30	148,0
		29	151,8
		22	161,4
		24	163,5
		28	168,0
		10	171,0
IV	174,3 – 210,3	3	175,2
		14	195,3
		8	201,0
		23	203,4
		7	206,4
V	210,3 – 246,3	12	225,0
		21	246,3

 

Как видно, первую группу образуют 4 домохозяйства, валовой доход в которых находится в интервале от 66,3 до 102,3 тыс. руб. Вторая группа представлена 8 домохозяйствами с уровнем дохода от 102,3 до 138,3 тыс. руб. В третью группу входят 11 домохозяйств с уровнем валового дохода в интервале 138,3 – 174,3 тыс. руб. В четвертую группу входит 5 домохозяйств с уровнем валового дохода от 174,3 до 210,3 тыс. руб. Пятая группа образована 2 домохозяйствами с максимальным по выборе уровнем валового дохода: 210,3 – 246,3 тыс. руб.

2. Построим  графики полученного ряда распределения,  графически определим моду и  медиану 

Рисунок 1 – Распределение домохозяйств по группам 

 Исходя  из графика, представленного на  рисунке 1, моду и медиану можно  определить условно, выделив группу, представленную наибольшим количеством домохозяйств, и группу, в которой накоплена половина частоты рассматриваемого признака.

Так, модальной  группой является третья, в которой  сосредоточено максимальное число домохозяйств. Следовательно, валовой доход в диапазоне 138,3 – 174,3 тыс. руб. встречается в рассматриваемой выборке максимально часто.

Медианной группой является вторая, в которой накоплена половина от общей суммы частот рассматриваемого признака.

3. Рассчитаем  характеристики рассматриваемого  ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Средняя арифметическая является наиболее распространенным видом степенных средних, используется в случаях, когда объём усредняемого признака является аддитивной величиной, т.е. образуется как сумма его значений по всем единицам статистической совокупности.

Если  в исходных данных отдельные значения усредняемого признака повторятся, то расчет средней проводится по сгруппированным данным или вариационным рядам. В подобных случаях для расчета необходимо применять среднюю арифметическую взвешенную – среднюю сгруппированных величин:

                                                 

                                                           (13)

Дисперсия  признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, является общепринятой мерой вариации. В зависимости от исходных данных дисперсия вычисляется по формулам простой и взвешенной средней арифметической:

                                    

.                                                            (14)