Себестоимость произодства продукции и пути ее снижения

 

Виды последовательностей пороков эластичности:

 

· Абсолютно прибыльный:

 

 

 

 

Относительно прибыльный:

 

 

 

· Безубыточный:

 

 

 

· Относительно убыточный:

 

 

 

· Абсолютно убыточный:

 

 

 

В вышеприведенных диаграммах все критические точки и каждая точка бесприбыльности, в которой есть перегиб движения прибыли по отношению к изменению цены, являются пороком эластичности. Если данные пороки поставить в ряд по отношению к повышению цены и зависимости изменения прибыли, то можно выявить некие тенденции, а с ними и некие дальнейшие перспективы повышения цены.

 

Рассмотрим пороги в ряду по отношению к динамике цены. И если в этом ряду изменение прибыли будет иметь циклический вид, тогда можно будет разделить данные ряды динамики прибыли по показателю «цена» или отрезки на данных рядах динамики по следующим видам:

 

 

· Пропорциональный:

 

 

 

· Затухающий:

 

 

 

 

Нарастающий:

 

 

 

· Растягивающийся:

 

 

 

· Сужающийся:

 

 

 

 

Затухающе - растягивающийся:

 

 

 

· Затухающе - сужающийся:

 

 

 

· Нарастающе - растягивающийся:

 

 

 

 

Нарастающе - сужающийся:

 

 

 

· Абсолютно цикличный, т.е. такой вид рядов динамики изменения прибыли по показателю «цена», при котором можно наблюдать через какой-то момент или сразу абсолютное повторение положения отрезка любого из вышеперечисленных графиков (то есть последующий участок графика точно такой же, как и сравниваемый из ранее наблюдаемых участков).

 

· Относительно цикличный, т.е. такой вид рядов динамики изменения прибыли по показателю «цена», при котором можно наблюдать через какой-то момент или сразу относительное повторение положения отрезка любого из вышеперечисленных графиков (то есть последующий участок графика точно такой же, как старый сравниваемый, но имеет свои дополнительные особенные черты: разницу в некий коэффициент по отношению к нарастанию, сужению, растягиванию, затуханию; высоту расположения по отношению к уровню прибыли; наличие дополнительного элемента и т.д.).

 

Как мы видим в данных рядах динамики можно отметить некие проявления тенденций, связанных с повышением цены. При пропорциональном движении ряда тенденция такова, что с последующим повышением цены прибыль будет лишь колебаться в пределах некой нормы, т.е. в пределах отрезка между средним максимальным значением и средним минимальным значением. При затухающем движении ряда тенденция принимает оборот стремления к стабилизации прибыли в некой точке, после которой последующее повышение цены не вызовет никакого колебания в прибыли. При нарастающем движении ряда тенденция динамики прибыли начинает разбухать, то есть начинают расти длины волн, что означает при последующем повышении цены: увеличение объема роста прибыли и (или) увеличение объемов роста убытков. При наличии эффекта растягивания - длинны волн не меняются, зато меняется длина периода циклов колебания рядов. Это означает, что с последующим повышением цены прибыль будет оставаться в пределах некой нормы, как в пропорциональном ряду, но скорость изменения прибыли будет снижаться. Другими словами, на последующее повышение цены реакция изменения прибыли уменьшается. При сужении рядов происходит обратная тенденция по отношению к растягиванию, то есть периоды колебаний начинают сужаться, а значит, при последующем повышении цены реакция изменения прибыли возрастает.

 

Последующие вышеописанные модели (т.е. начиная с затухающе-нарастающей модели), за исключением цикличных, - есть симбиоз, в какой-то мере, первых пяти. А значит, тенденции, которые создают первые пять моделей остаются, за исключением того факта, что эти тенденции будут взаимодополняющие. К примеру, в модели затухающе - сужающейся есть две взаимодополняющих тенденции: на затухание и на сужение.

 

Что касается цикличных моделей, то это модели, в которых некоторые тенденции имеют историческую повторяемость по отношению к динамике изменения цены. Эта повторяемость может быть абсолютной, то есть повторение полностью соответствует сравниваемому отрезку, или же относительным, где повторение имеет свою специфическую отличительную черту.

 

Ряды, которые не подпадают ни под один вид вышеприведенных графиков, называются несистематическими рядами. Такие ряды на всем своем отрезке не имеют единой строгой тенденции, но эти тенденции могут проглядываться на различных отрезках этого ряда. Тогда некие закономерности, связанные с динамикой развития тенденций, надо учитывать на отрезках.

 

Значение сходимости рядов пороков эластичности

 

Любой ряд динамики изменения прибыли по показателю «цена», который лежит на оси двух или более координат, может представляться в виде функции или системы функций. Представим, что некий ряд эквивалентен функции f(x). Тогда можно рассмотреть математическую сходимость ряда, тенденции возрастания и убывания, найти критические точки, которые отображают значения порогов эластичности.

 

Рассмотрим значение сходимости ряда. Ряд будет сходиться, если его математические значения стремятся стабилизироваться в нуле. Если же ряд сходится на определенном отрезке, такие ряды называются степенными. В этом случае надо рассматривать тенденции сходимости сугубо на этом отрезке, так как на других отрезках существует расходимость. Сходимость не степенного ряда можно определить по следующей формуле:

 

 

 

Если после вычисления данного несобственного интеграла получается какое-либо действительное число, то ряд сходится, если же получается +∞, -∞, число/0 или какое-либо комплексное число, то ряд расходится. Если ряд сходится, то значения ряда стремятся к 0 и стараются стабилизироваться в точке бесприбыльности. Если ряд расходится, то нужно смотреть какого рода расхождение. Если расхождение характера +∞, то значения ряда будут стремиться в положительную бесконечность, то есть с последующим повышением цены прибыль будет скорее расти, чем падать, а может просто оставаться в положительном диапазоне гораздо чаще, чем в отрицательном. В случае -∞ ситуация обратная. Значение ряда начинает стремиться глубже в убыточную зону или оставаться в убыточной зоне чаще, чем в прибыльной. В случае, если значение несобственного интеграла равно числу/0, то можно наблюдать аналогичную ситуацию, возникающею с значением несобственного интеграла равным +∞. А в случае, где значение равно комплексному числу, ситуация точно такая же, как при значении несобственного интеграла равном -∞. В случае, если значение данного несобственного интеграла равняется нулю, то тогда возможен результат как сходимости, так и расходимости ряда. Это означает, что данный ряд стремится как в +∞, так и в -∞ одинаково или остается в зонах убыточности и прибыльности в равной степени.

 

Что касается сходимости степенных рядов, то эту сходимость рассматривают точно также, как сходимость нестепенных рядов, правда на отрезках радиуса сходимости[13] (R). Радиус сходимости определяется с помощью следующей формулы: в степенном ряду, который мы приняли за функцию f(x), находим постоянную динамику коэффициентов A(n). Коэффициенты A(n) являются неким независимым рядом. К примеру: возьмем каноническую форму суммы степенного ряда a0 +a1 x1 +a2 x2 +…+an xn +…, так вот, в данном случае сумма ряда A(n) эквивалентна a0 +a1 +a2 +…+an +… С помощью A(n) находится R:

 

 

 

После нахождения R, мы можем смело сказать, что интервал сходимости[14] есть (R, -R). С помощью этого интервала находится сходимость в степенном ряду f(x). Затем в степенной ряд вместо (х) подставляются числа R и –R. Получаем два числовых ряда. Затем определяется сходимость этих двух рядов с помощью несобственного интеграла, который был указан выше.

 

Степенной ряд будет сходиться внутри интервала сходимости в любом случае, а сходимость значений интервала сходимости показывает – сходится ли степенной ряд на точках интервала сходимости.

 

Сходимость ряда показывает то, что ряд пытается стабилизироваться на уровень единой прибыли. При сходимости наблюдается некая форма затухания ряда. То есть значения максимумов начинают уменьшаться, а значения минимумов увеличиваться. Поэтому когда несобственный интеграл от функции ряда равняется 0, но при этом ряд объективно сходится, тогда сходимость определяют по затуханию максимумов и минимумов, то есть по затуханию пороков эластичности. Максимумы и минимумы находятся следующим образом: если взять от функции ряда f(x) первую производную, а затем приравнять ее к 0, то мы получим все пороки эластичности только на значениях цены. Чтобы быть точным в нахождении максимумов и минимумов, нужно смотреть тенденцию убывания и возрастания правее и левее порока эластичности: Представим, что некие А, Б, С возможно есть максимумы или минимумы по (х). Тогда посмотрим следующие тенденции убывания и возрастания: если подставить вместо (х) А, Б или С в производную от функции ряда f(x), то мы получим 0. Тогда мы подставим вместо (х) следующие значения: 1) А-Е[15] ; 2) А+Е > Б или Б-Е > A; 3) Б+Е < C или С-Е > Б; 4) С+Е. Тем самым на этих отрезках может получиться или положительное число или отрицательное. Если число положительное, то на данном отрезке функция возрастает, если отрицательное, то убывает. Поставим по очередности А, Б, С и посмотрим, на каких отрезках есть возрастание, а на каких убывание:

 

 

 

Итак мы видим, что если подставить вместо (x) в производную от функции ряда f(x) число, расположенное на отрезке от -∞ до А, не включая само А, то можно сделать вывод, что функциональный ряд от -∞ до А возрастает. Аналогичным способом узнается возрастание и убывание на отрезках от А до Б, от Б до С, от С до +∞. Следовательно, на данном отрезке есть следующие возрастания и убывания. Возрастание отмечается как «↑», а убывание «↓».

 

 

 

Порок эластичности или максимум и минимум будут только там, где сменяется возрастание убыванием или убывание возрастанием. Если возрастание сменяется убыванием, то в точке математического экстремума (т.е. в критических точках) будет максимум. Если убывание сменяется возрастанием, то будет минимум. Там, где нет сменности убываний и возрастаний, там нет максимумов и минимумов, т.е. нет пороков эластичности. В таких случаях следует отметить, что область монотонно возрастает или убывает. Т.е. монотонно возрастает в случае, если она продолжает возрастать, монотонно убывает в противоположном случае.

 

 

 

Так вот, если динамика пороков эластичности будет стремиться к 0 при условии, когда несобственный интеграл от функционального ряда f(x) будет равен нулю, - это означает, что ряд сходится. Если же динамика этих пороков эластичности будет стремиться к +∞ и к -∞ в равной степени, то ряд расходится. Если же в функциональном ряду f(x) пороки эластичности будут равноудалены в +∞ и -∞, то ряд также расходится. В первом случае явление называется каноническим краш-синдромом[16] или синдром длительного сдавливания. Во втором - канонический Рабдомиолиз[17] . В третьем - каноническим пропорциональным рядом (см. виды рядов динамики изменения прибыли по показателю «цена»), только имеющим менее симметричные характеристики.

 

Пороки эластичности имеют две координаты, которые их определяют. Определение пороков эластичности с помощью первой производной функционального ряда f(x) лишь находит одну из координат, в нашем случае это цену. Поэтому, чтобы узнать вторую координату, то есть уровень получаемой прибыли, необходимо в функциональный ряд вместо переменной (х) подставить значение цены товара в значении точки порока эластичности. Тем самым мы сможем узнать уровень получаемой прибыли при данной цене. Затем надо последовательно рассмотреть отдельно максимумы и отдельно минимумы по динамике уровня возрастания цены. Так вот, если минимумы будут систематически увеличиваться, а максимумы уменьшаться, то это явление называют краш-синдромом:

 

 

 

 

Если же минимумы будут систематически уменьшаться, а максимумы увеличиваться, то - это рабдомиолиз:

 

 

 

А если минимумы будут увеличиваться пропорционально увеличению максимумов, то – это относительно пропорционально-восходящий ряд:

 

 

 

Или наоборот, в случае, если минимумы будут уменьшаться пропорционально уменьшению максимумов, то получится относительно пропорционально - нисходящий ряд:

 

 

 

 

В случаях краш-синдрома и рабдомиолиза необязательно, что динамика движения прибыли будет стремиться к 0 или наоборот отдаляться в равной степени от 0. Другими словами, эта тенденция может происходить не на уровне 0, а на уровнях выше или ниже 0. Но в таких случаях эти модели не будут иметь канонический вид, так как ряд уже не будет сходиться, если рассматривать его по отношению стремления к 0 или равноудалению от 0. Тем не менее, если этот ряд рассматривать с учетом изменения планки (линии уровня прибыли: см. нижеуказанные графики), на которой уже происходит сходимость или равноотдаляемость ряда, то мы придем к тому же каноническому виду краш-синдрома или синдрома рабдомиолиза. Этот уровень равноудаляемости или сходимости находится по методике средней скользящей, то есть следующим образом:

 

(Критическая точка 0 + Критическая  точка 1) / 2, а далее полученную  точку соединяем плавной линией  с (Критической точкой 1 + Критической  точкой 2) / 2, затем полученную точку  соединяем плавной линией с (Критической  точкой 2 + Критической точкой 3) / 2, и  так идут соединения до (Критической  точки(n-1) + Критической точки(n)) / 2. Тем не менее этой формулой находится лишь некий тренд, но мы не нашли этим методом необходимую линию уровня. Следовательно, чтобы найти линию уровня, необходимо найти среднюю скользящую от найденной средней скользящей. И вновь получается некий тренд, но более пологий. Тогда, чтобы получить линию необходимого уровня, нужно поставить операцию нахождения среднескользящих от среднескользящих в предел, т.е. до получения ровной прямой линии, которая и будет линией уровня прибыли.

 

После нахождения линии уровня она вычитается из функционального ряда f(x), а затем берется несобственный интеграл уже из полученного видоизмененного ряда. Другими словами, мы привели этот ряд к каноническому виду, чтобы определить его сходимость на различных линиях уровней.

 

Поэтому существует две модели отклонения от канонических форм рабдомиолиза и краш-синдрома: модель отклонения в плюс и модель отклонения в минус.

 

Модели отклонения в плюс:

 

Модель отклонения в плюс краш-синдрома:

 

 

 

Модель отклонения в плюс рабдомиолиза:

 

 

 

Модели отклонения в минус:

 

Модель отклонения в минус краш-синдрома:

 

 

 

Модель отклонения в минус рабдомиолиза:

 

 

 

При моделях, отклоняющихся в плюс, тенденция имеет вид на более быстрое повышение роста прибыли, чем повышения уровня проседания в убытках. В случае краш-синдрома прибыль стабилизируется до некой отметки и при этом уровни проседания в убытках сокращаются, а затем динамика и вовсе уходит от проседания в зонах убыточности. Но одновременно сокращаются и уровни максимальной прибыли. Тем самым эти две тенденции идут на встречу друг к другу, пока не пересекутся между собой на линии уровня. При рабдомиолизе уровень роста прибыли растет быстрее, чем уровни проседания в убытках. В начальных моментах (в зонах приближенных к оси «Прибыль» на вышеуказанных графиках) возможна ситуация, когда минимумы вообще не входят в зону убыточности. Тем самым, этот факт лишь стимулирует к дальнейшему повышению цены. Тем не менее, при наличии такого рабдомиолиза есть некая опасность, связанная с проседанием в убытках. Убытки должны покрываться или резервными фондами, или кредитом. Следовательно, несмотря на систематическое повышение прибыли за счет увеличения цены, могут появляться на отрезках и систематические убытки. Так как уровень убытков постоянно растет, то последующее повышение цены может вызвать очередную просадку, которая окажется проблематично покрываемая.