Квалиметрическая оценка качества пищевых продуктов (печенье овсяное)

После этого проводим преобразование рангов (таблица 5):

Таблица 5 – Преобразование рангов

Показатель	1	2	3	4	5	6	7	Σ	Δ	Δ2	S
Вкус	1	2	1	1	1	2	1	9	-8,5	72,25	127
Цвет	3	4	4	4	3	4	3	25	7,5	52,25
Запах	2	3	2	3	2	3	2	17	-0,5	0,25
Консистенция	4	1	3	2	4	1	4	19	1,5	2,25

 

Определяем сумму рангов для  каждого показателя _{ij ,} где а - ранг, присвоенный i-ой группе экспертов j-ому показателю; N-число экспертных групп.

В нашем случае:

∑a₁= 1+2+1+1+1+2+1=9

∑a₂= 25

∑a₃=17

∑a₄=19

Определяем сумму рангов по формуле:

Т_{р =} N( ) (2.6),

 Где n -число показателей;  N – число экспертов.

Т_р= 7 (( 4+1)/2)=17,5

Определяем отклонение средней суммы рангов от суммы рангов каждого показателя: Δi=∑a_i-j - T_p(2.7);

Δ₁ = 9-17.5=-8,5

Δ₂ = 7,5

Δ₃ = -0,5

Δ₄ = 1,5

Определяем сумму квадратов  отклонений средней суммы рангов от каждого показателя: S∑Δ_i² = 127.

Для определения сходимости мнений экспертов, рассчитывается коэффициент конкордации по формуле:

W= (12 * S) / N2 (n³-n)    (2.8),

     W = (12 * 127) / (7²(4³-4)) =0,52

Проверка значимости коэффициента конкордации проводится по критерию кси -квадрат ( ²). Для того чтобы убедиться что согласованность, соответствующая W не случайна, необходимо проверить W на ² – распределение: 

² = N (n-1) W (2.9),

      χ² = 7 (4- 1) * 0,52 = 10,92 – мнение согласовано.

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1.2 Проверка качества экспертов

 

Таблица 6 –Проверка качества без 1-го эксперта:

Показатель	2	3	4	5	6	7	Σ	Δ	Δ2	S
Вкус	2	1	1	1	2	1	8	-9,5	90,25	123
Цвет	4	4	4	3	4	3	22	4,5	20,25
Запах	3	2	3	2	3	2	15	-2,5	6,25
Консистенция	1	3	2	4	1	4	15	-2,5	6,25

 

Сумма рангов без 1- го эксперта Т_р = 6 ((4+1) / 2) = 15;

 W = 12 * 123 / 2940 = 0,50 – мнение согласовано.

 

Таблица 7 – Проверка качества без 2 – го эксперта:

Показатель	1	3	4	5	6	7	Σ	Δ	Δ2	S
Вкус	1	1	1	1	2	1	7	-10,5	110,25	135
Цвет	3	4	4	3	4	3	21	3,5	12,25
Запах	2	2	3	2	3	2	14	-3,5	12,25
Консистенция	4	3	2	4	1	4	18	0,5	0,25

 

Сумма рангов без 2- го эксперта Т_р = 6 ((4+1) / 2) = 15;

 W = 12 * 135/ 2940 = 0,55 – мнение согласовано.

 

Таблица 8 – Проверка качества без 3 – го эксперта:

Показатель	1	2	4	5	6	7	Σ	Δ	Δ2	S
Вкус	1	2	1	1	2	1	8	-9,5	90,25	111
Цвет	3	4	4	3	4	3	21	3,5	12,25
Запах	2	3	3	2	3	2	15	-2,5	6,25
Консистенция	4	1	2	4	1	4	16	-1,5	2,25

 

Сумма рангов без 3- го эксперта Т_р = 6 ((4+1) / 2) = 15;

 W = 12 * 111 / 2940 = 0,45 – мнение согласовано.

 

.

 

 

 

 

 

Таблица 9 – Проверка качества без 4 – го эксперта:

Показатель	1	2	3	5	6	7	Σ	Δ	Δ2	S
Вкус	1	2	1	1	2	1	8	-9,5	90,25	115
Цвет	3	4	4	3	4	3	21	3,5	12,25
Запах	2	3	2	2	3	2	14	-3,5	12,25
Консистенция	4	1	3	4	1	4	17	-0,5	0,25

 

Сумма рангов без 4- го эксперта Т_р = 6 ((4+1) / 2) = 15;

 W = 12 * 115/ 2940= 0,47 – мнение согласовано.

 

      Таблица  10 – Проверка качества без 5 – го эксперта:       

Показатель	1	2	3	4	6	7	Σ	Δ	Δ2	S
Вкус	1	2	1	1	2	1	8	-9,5	90,25	123
Цвет	3	4	4	4	4	3	22	4,5	20,25
Запах	2	3	2	3	3	2	15	-2,5	6,25
Консистенция	4	1	3	2	1	4	15	-2,5	6,25

 

Сумма рангов без 5- го эксперта Т_р = 6 ((4+1) / 2) = 15;

 W = 12 * 123 / 2940 = 0,50 – мнение согласовано.

 

  Таблица 11 – Проверка качества без 6 – го эксперта:

Показатель	1	2	3	4	5	7	Σ	Δ	Δ2	S
Вкус	1	2	1	1	1	1	7	-10,5	110,25	135
Цвет	3	4	4	4	3	3	21	3,5	12,25
Запах	2	3	2	3	2	2	14	-3,5	12,25
Консистенция	4	1	3	2	4	4	18	0,5	0,25

 

Сумма рангов без 6- го эксперта Т_р = 6 ((4+1) / 2) = 15;

 W = 12 * 135/ 2940 = 0,55 – мнение согласовано.

 

      

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 12 – Проверка качества без 7 – го эксперта:

.

Показатель	1	2	3	4	5	6	Σ	Δ	Δ2	S
Вкус	1	2	1	1	1	2	8	-9,5	90,25	123
Цвет	3	4	4	4	3	4	22	4,5	20,25
Запах	2	3	2	3	2	3	15	-2,5	6,25
Консистенция	4	1	3	2	4	1	15	-2,5	6,25

 

Сумма рангов без 7- го эксперта Т_р = 6 ((4+1) / 2) = 15;

 W = 12 * 123 /2940 = 0,50 – мнение согласовано.

 

Проводится расчет качества экспертов  статистическим методом по отклонению от среднего с помощью коэффициента конкордации:

ΔW₁= W-W₁=0,52-0,50=0,02

ΔW₂=0,03

ΔW₃=0,07

ΔW₄=0,05

ΔW₅=0,02

ΔW₆=0,03

ΔW₇=0,02

По полученным результатам видно, что третий эксперт является худшим, а остальные эксперты являются лучшими.

2.1.3 Проверка качества  экспертов по воспроизводимости

При проведении второго тура опроса экспертов, третий эксперт не воспроизвел ответы первого тура. Полученные оценки экспертов внесены в таблицу 13.

Таблица 13- проверка качества экспертов  по воспроизводимости

показатель	1 тур	2 тур	di
Вкус	1	2	1
Цвет	4	4	0
Запах	2	1	1
Консистенция	3	3	0

Считаем на сколько раз менялось мнение каждого эксперта ∑d_i:

∑d_i=1+0+1+0=2

Расчет случайной составляющей погрешности оценки эксперта. Для  этого тестовым методом оценивается  воспроизводимость назначаемых  экспертом оценок по отклонению от среднего при помощи коэффициента ранговой корреляции (по Спирмену) между ранжировками двух туров:

R=1-     (2.10),

  где n- число показателей

R= 1-((3*2) / 60))=0,9

Найдем коэффициент  Пирсона для каждого эксперта по формуле: K=10R  (2.11)

К=10*0,9=9

Проанализировав полученные результаты, можно сделать вывод о том, что качество 3 эксперта по воспроизводимости худшее.

 

  2.1.4 Нахождение коэффициентов весомостей способом частичного парного сравнивания

Таблицы для нахождения коэффициентов  весомостей способом частичного парного  сравнивания находятся в приложении Г.

Коэффициенты весомости находим  методом нормирования по формуле: m¹_ijk=     (2.12)

m_ijk=∑a_i / N  (2.13)

где  N - количество экспертов.

Для показателя весомости вкуса расчет будет следующий:

M_вк.= 0,26

Для весомости цвета: m_ц= 0,24

Для весомости запаха: m_з= 0,24

Для весомости консистенции: m_к= 0,215

т.к. m > 0,1, составляем дерево свойств с расставленными по всем группам свойств коэффициентами весомости (Приложение Д).

       

2.2 Нахождение единичных  показателей качества

2.2.1 Описание исследуемых  образцов, проведение дифференциальной оценки