Выбор электродвигателя. Кинематический и силовой расчёт привода

       ω –угловая скорость соответствующего  вала, ω = 152,3 об/мин;

Сrp= 3570,9*ª √573*24,2* 50600 /1000000′ = 25555  H ≤ Сr =  62700  H.   

    Определяем  долговечность подшипника:

L10h = 1000000/(573*ω)*( Сr/ Rе) ª >Lh,

L10h =1000000/(573*24,2)*( 62700/ 3570,9)ª = 1005035 ч  ≥ Lh= 50600 ч.

        Условие выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Проверка прочности шпоночныхсоединений.

 

Материал шпонок- сталь 45 нормализированная.

Условие прочности:

σсм= Ft/Aсм≤[σ]см,

где: Ft-окружная сила, Ft= 2*T/ d ;

       Т-передаваемый вращающий момент;

Aсм=(h-t1)*lр- площадь смятия. Здесь lр= l-b-рабочая длина шпонки со скруглёнными концами, мм;

       [σ]см- допустимое напряжение на смятие, при стальной ступице и нагрузке с умеренными толчками [σ]см = 110 Мпа (стр. 102 [3]).

С учетом выше сказанного имеем:

σсм=2*T/(d*(h-t1)*lр)≤[σ]см.

Ведущий вал.

d= 32 мм; b*h= 10*8 мм; t1=5 мм; длина шпонки l= 40 мм (при длине ступени  вала 48 мм); момент на ведущем валу T1=47,8*10³ Н*мм;

σсм =2*47,8*10³/(32*(8-5)*(40-10))= 33,2 МПа ≤ [σ]см = 110 Мпа.

     Запас прочности обеспечен.

Промежуточный вал.

d= 44 мм; b*h=12*8 мм; t1=5 мм; длина шпонки l = 20 мм (при длине ступени  вала 26 мм); момент на валу T2 = 91,8 Н*м; 

σсм =2*91,8*10³/(44*(8-5)*(20-12)) = 133,1МПа>  [σ]см=110 Мпа.

    Так  как запас прочности недостаточный, то при установке на вал  шестерни применяем две шпонки.

d = 50 мм; b*h= 14*9 мм; t1=5,5 мм; длина шпонки l = 50 мм (при длине участка вала 58 мм); момент на валу T2 = 91,8 Н*м;  

σсм =2*91,8 *10³/(50*(9-5,5)*(50-14))= 29,1 МПа≤[σ]см=110 Мпа.

     Запас прочности обеспечен.

     Тихоходный вал.

d = 40 мм; b*h= 12*8 мм; t1=5 мм; длина шпонки l = 45 мм (при длине участка вала 50 мм); момент на валу T2 = 280,6 Н*м;

σсм =2*280,6*10³/(40*(8-5)*(45-12))=141,7  МП а > [σ]см=110 Мпа.

      Так как запас прочности недостаточный, то при установке на вал  звёздочки применяем две шпонки.

d = 55 мм; b*h= 16*10 мм; t1 = 6 мм; длина шпонки l = 50 мм (при длине участка вала 58 мм); момент на валу T2 = 280,6 Н*м;  

σсм =2*280,6*10³/(55*(10-6)*(50-16)) = 75 МПа ≤ [σ]см =110 Мпа.

     Запас прочности обеспечен.

 

 

 

 

 

 

 

 

9.Проверочный расчет валов редуктора.

 

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения - поот  нулевому  (пульсирующему).

Уточненныйрасчёт валовсостоит в определении коэффициентов запаса прочности n для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [n]. Прочность соблюдена при S ≤ [S]=1,6...2,1.

Опасные сечения 2-й ступени быстроходных и тихоходных валов определяют два концентратора напряжений- посадка подшипника с натягом и ступенчатый переход галтелью между второй и третьей ступенью с буртиком стр.254 [1].

Концентрацию напряжений на 3-й ступени определяют:

- для тихоходных валов - шпоночный паз;

- для быстроходных валов – соотношение диаметра впадин шестерни dfи диаметра 3-й ступени вала.

Будем производить расчёт для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Ведущий вал.

Материал тот же что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), т.е. сталь 40Х, термообработка- улучшение.

По таблице 3.2 [1] при диаметре заготовки до 125 мм среднее значение σв=900 МПа.

Нормальные напряжения определяем по формуле:

σа= М*10³/Wнетто,

где: Wнетто- осевой момент сопротивления сечения вала,мм (табл.11.1 [1]);

М-суммарный изгибающий момент, Н*м.

Касательные напряжения определяем по формуле:

τа= Мк*10³/(2* Wрнетто),

где: Wнетто- полярный момент инерции сопротивления сечения вала, мм (табл.11.1[1]);

Мк- крутящий момент, Н*м.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба σ-1=410 МПа.

Сечение А-А. В этом сечении концентрацию напряжений вызывает посадка подшипника с натягом.

Wнетто=0,1* d³,  

Wнетто=0,1*45³= 9112,5 мм³;

М=135,4 Н*м;

σа= 135,4*10³/9112,5 = 14,9 МПа;

Wрнетто=0,2*d³,

Wрнетто=0,2*45³=18225 мм³;

Мк=45,9 Н*м;

τа = 45,9*10³/(2*18225)= 1,3 МПа.

Определяем коэффициент концентрации нормальных напряжений:

(Кσ)D= (Кσ/Кd+КF-1)*1/Ку- для валов с поверхностным упрочнением,

Кσ/Кd= 4,33- табл. 11.2 [1]- для посадок с натягом;

КF=1,0- коэффициент влияния шероховатости табл.11.4 [1] (при шлифовании);

Ку= 1,3…1,5- коэффициент влияния поверхностного упрочнения табл.11.5 [1].  (Кσ)D= (4,33+1-1) * 1/1,5= 2,9;

Определяем коэффициент концентрации касательных напряжений:

(Кτ)D= (Кτ/Кd+КF-1)*1/Ку,

где:Кτ/Кd=2,88 -табл. 11.2 [1]- для посадок с натягом;

(Кτ)D=(2,88+1-1)*1/1,5= 1,92.

Определяем предел выносливости в расчетном сечении вала:

(σ-1)D= σ-1/(Кσ)D,

(σ-1)D=410/2,9=141,4 МПа;

Определяем предел выносливости в расчетном сечении вала:

(τ-1)D= τ-1/(Кτ)D,

где: τ-1-предел выносливости гладких образцов,τ-1≈0,85*σ-1≈0,85*410=348,5 МПа

(τ-1)D= 348,5/1,92=181,5 МПа.

Определяем коэффициент запаса прочности по напряжениям:

S σ= (σ-1)D/σа,

S σ= 141,4/14,9 =9,5;

S τ= (τ-1)D/ τа,

S τ= 181,5/1,3 = 139,6.

Определяем общий коэффициент запаса прочности:

S = S τ* S σ/√ Sτ²* S σ² ′ ≥[S]=2,1. 

S = 139,6* 9,5 /√ 139,6²+ 9,5 ² ′= 9,5 ≥ [S]= 1,6…2,1.

Сечение Б-Б. В этом сечении концентрацию напряжений вызывает наличие ступенчатого перехода с галтелью.

t=( d3- d2)/2,

t=( 55- 45)/2 = 5.

Wнетто=0,1* d³,  

Wнетто=0,1*45³ = 9112,5 мм³;

М=7,5 +(62,5-7,5)*24/43 = 38,2 Н*м;

σа=38,2*10³/ 9112,5 = 4,2 МПа;

Wрнетто=0,2* d³,

Wрнетто=0,2*45³=18225 мм³;

Мк=45,9 Н*м;

τа = 45,9*10³/(2*18225) = 1,3 МПа.

Определяем коэффициент концентрации нормальных напряжений:

(Кσ)D= Кσ/КD+КF-1- для валов без поверхностного упрочнения,

Кσ=2,45-эффективный коэффициент нормального напряжения  табл. 11.2 [1]; КD=0,715 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения при  изгибе легированной стали табл.11.3 [1].

КF=1,5- коэффициент влияния шероховатости табл.11.4 [1] (при обточке).

(Кσ)D=2,45/0,715+1,5-1= 3,9.

Определяем коэффициент концентрации касательных напряжений:

(Кτ)D= Кτ/Кd+КF-1,

Кτ =2,25- эффективный коэффициент касательного напряжения  табл. 11.2 [1];

Кd=0,715 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения

при   кручении для всех сталей табл.11.3 [1].

(Кτ)D= 2,25/0,715+1,5-1=3,65;

Определяем предел выносливости в расчетном сечении вала:

(σ-1)D= σ-1/(Кσ)D,

(σ-1)D=410/3,9 =105,1 МПа;

(τ-1)D= 348,5/3,65 =95,5 МПа.

Определяем коэффициент запаса прочности по напряжениям:

S σ= 105,1/4,2 = 25; 

S τ= 95,5/1,3=73,5.

Определяем общий коэффициент запаса прочности:

S = 73,5* 25/√ 73,5²+25²′= 23,7  ≥ [S]=2,1.

     Промежуточный вал.

Материал сталь 45, термообработка- нормализация.По таблице 3.2 [1] при диаметре заготовкиDпред=125 мм среднее значение σв=780 МПа.Предел выносливости при симметричном цикле изгиба σ-1=335 МПа.

Сечение А-А. В этом сечении концентрацию напряжений вызывает наличие ступенчатого перехода с галтелью.

Wнетто=0,1* d³,  

Wнетто=0,1*35³=4287,5 мм³;

М=126- 126*12/50 = 95,8 Н*м;

σа= 95,8*10³/4287,5=22,3 МПа.

Wрнетто=0,2*d³,

Wрнетто=0,2*35³=8575 мм³;

Мк= 0 Н*м;

τа= 0 МПа.

Определяем коэффициент концентрации нормальных напряжений:

((Кσ)D=Кσ/КD+КF-1- для валов без поверхностного упрочнения,

Кσ= 3,45 -эффективный коэффициент нормального напряжения  табл. 11.2 [1];

КD=0,865 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения при  изгибе углеродистой стали табл.11.3 [1].

КF= 1,26- коэффициент влияния шероховатости табл.11.4 [1] (при обточке).

(Кσ)D=3,45/0,865+1,26-1 = 4,25.

Определяем предел выносливости в расчетном сечении вала:

(σ-1)D=335/4,25= 78,8 МПа;

Определяем предел выносливости в расчетном сечении вала:

(τ-1)D= τ-1/(Кτ)D,

где: τ-1-предел выносливости гладких образцов,τ-1≈0,85*σ-1≈0,85*335= 284,75 МПа.

(τ-1)D= 284,75/ 0 = 0 МПа.

Определяем коэффициент запаса прочности по напряжениям:

S σ= 78,8/ 22,3 = 3,5;

Определяем общий коэффициент запаса прочности:

S = S σ= 3,5 ≥ [S]=2,1

СечениеБ-Б. В этом сечении концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночного  паза.

При d= 44 мм; b=12 мм; t=5 мм

Wнетто=0,1*d³-2*b*t*(d-t)²/(2*d),

Wнетто=0,1*45³-2*12*5*(44-5)²/(2*45) = 7084,5  мм³; 

М= 126 Н*м,

σа= 126*10³/7084,5 =17,8 МПа;

 

Wрнетто=0,2*d³-2*b*t*(d-t)²/(2*d),

Wрнетто= 0,2*45³-2*12*5*(44-5)²/(2*45) =16197 мм³;

Мк= 45,3Н*м;

τа= 45,3*10³/(2*16197)= 1,4 МПа.

Определяем коэффициент концентрации нормальных напряжений:

(Кσ)D= Кσ/Кd+КF-1,

Кσ=2,0 -эффективный коэффициент нормального напряжения  табл. 11.2 [1];

Кd=0,834 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения при  изгибе углеродистой стали табл.11.3 [1];

КF=1,0- коэффициент влияния шероховатости табл.11.4 [1] (при шлифовке).

(Кσ)D=2 /0,834+1-1=2,4.

Определяем коэффициент концентрации касательных напряжений:

(Кτ)D= Кτ/КD+КF-1,

Кτ=1,84- эффективный коэффициент касательного напряжения  табл. 11.2 [1];

КD=0,72 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения при   кручении для всех сталей табл.11.3 [1].

(Кτ)D= 1,84/0,72+1-1= 2,55;

Определяем предел выносливости в расчетном сечении вала:

(σ-1)D= σ-1/(Кσ)D,

(σ-1)D=335/2,4 =139,5 МПа;

(τ-1)D=284,75/2,55 = 111,7 МПа.

Определяем коэффициент запаса прочности по напряжениям:

  S σ=139,5/17,8=7,8; 

  S τ= 111,7/1,4 = 79,8.

Определяем общий коэффициент запаса прочности:

S = S τ* S σ/√ S τ²* S σ² ′≤ [S]=2,1. 

S = 79,8* 7,8/√ 79,8²+ 7,8²′= 7,76 ≥ [S]=2,1.

Сечение В-В. В этом сечении концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночного паза.

При d= 50 мм; b=14 мм; t= 5,5 мм,

М=196,1 Н*м,

Wнетто=0,1*d³-b*t*(d-t)²/(2*d),

Wнетто=0,1*50³-14*5,5*(50 – 5,5)²/(2*50)= 10975 мм³; 

Wрнетто=0,2*d³-b*t*(d-t)²/(2*d),

Wрнетто=0,2*50³-14*5,5*(50-5,5)²/(2*50)= 23475 мм³;

σа= 196,1*10³/10975 = 17,9 МПа;

Мк= 91,8 Н*м ;

τа = 91,8*10³/(2*23475)=2 МПа.

Определяем коэффициенты концентраций  напряжений:

Кσ=2,0-эффективный коэффициент нормального напряжения дляшпоночных пазов, выполненных концевой фрезой табл. 11.2 [1];

Кd=0,81 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения при  изгибе углеродистой стали табл.11.3 [1];

КF =1,0 - коэффициент влияния шероховатости табл.11.4 [1] (при шлифовке).

(Кσ)D=2/0,81+1-1=2,5;

Кτ=1,84- эффективный коэффициент касательного напряжения  для шпоночных

 

пазов, выполненных фрезой табл. 11.2 [1];

Кd=0,7 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечногосечения при   кручении для всех сталей табл.11.3 [1].

(Кτ)D= 1,84/0,7+1,26-1=2,6;

Определяем предел выносливости в расчетном сечении вала:

(σ-1)D=335/2,5=134 МПа;

(τ-1)D= 284,75/2,6=109,5 МПа.

Определяем коэффициент запаса прочности по напряжениям:

Sσ= 134/17,9 =7,5; 

Sτ= 109,5/2= 54,8 МПа.

Определяем общий коэффициент запаса прочности:

S = 54,8 *7,5/√54,8 ²+7,5² ′= 7,4 ≥ [S]= 1,6…2,1.

     Тихоходный вал.

     Материал сталь 45, термообработка- нормализация. По таблице 3.2 [1] при диаметре  заготовки D пред=125  мм среднее значение σв= 780 МПа.  Предел выносливости при симметричном цикле изгиба σ-1 = 335 МПа.

     Сечение А-А. В этом сечении концентрацию напряжений вызывает посадка подшипника с натягом.

Wнетто=0,1* d³,  

Wнетто=0,1*45³ = 9112,5 мм³;

М=249,6 Н*м;

σа= 249,6*10³/9112,5 = 27,4  МПа;

Wрнетто=0,2*d³,

Wрнетто=0,2*45³=18225 мм³;

М =140,3 Н*м;

τа = 140,3*10³/(2*18225) = 3,85 МПа.

     Определяем коэффициент концентрации  нормальных напряжений:

(Кσ)D= (Кσ/Кd+КF-1)*1/Ку- для валов с поверхностным упрочнением,

Кσ/Кd= 3,95 - табл. 11.2 [1]- для посадок с натягом;

КF= 1,0- коэффициент влияния шероховатости табл.11.4 [1] (при шлифовании);

Ку= 1,3…1,5- коэффициент влияния поверхностного упрочнения табл.11.5 [1]. 

(Кσ)D= (3,95 +1-1) * 1/1,5 = 2,6;

     Определяем коэффициент концентрации  касательных напряжений:

(Кτ)D= (Кτ/Кd+КF-1)*1/Ку,

где:  Кτ/Кd= 2,7 -табл. 11.2 [1]- для посадок с натягом;

(Кτ)D=(2,7+1-1)*1/1,5 = 1,8.

       Определяем предел выносливости  в расчетном сечении вала:

(σ-1)D=335/2,6= 128,85 МПа;

       Определяем предел выносливости  в расчетном сечении вала:

(τ-1)D= τ-1/(Кτ)D,

(τ-1)D= 284,75/ 1,8 = 158,2 МПа.

       Определяем коэффициент запаса  прочности по напряжениям:

S σ= 128,85/ 27,4 = 4,7;

Sτ= 158,2/3,85 = 41,1 МПа.

Определяем общий коэффициент запаса прочности:

S = 41,1*4,7/√41,1 ²+4,7 ² ′ = 4,6 ≥ [S] = 1,6…2,1.

 

СечениеБ-Б. В этом сечении концентрацию напряжений вызывает наличие ступенчатого перехода с галтелью.

Wнетто=0,1* d³,  

Wнетто=0,1*45³ = 9112,5 мм³;

М=294,2- (294,2- 249,6)*28/42 = 264,5  Н*м;

σа= 264,5*10³ / 9112,5= 29 МПа.

Wрнетто=0,2*d³,

Wрнетто=0,2*45³=18225 мм³;

М =140,3 Н*м;

τа = 140,3*10³/(2*18225) = 3,85 МПа.

Определяем коэффициент концентрации нормальных напряжений:

((Кσ)D=  Кσ/КD+КF-1- для валов без поверхностного упрочнения,

Кσ= 2,36 - эффективный коэффициент нормального напряжения  табл. 11.2 [1];

КD=0,83 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения при  изгибе углеродистой стали табл.11.3 [1].

КF= 1,26- коэффициент влияния шероховатости табл.11.4 [1] (при обточке).

(Кσ)D= 2,36/0,83+1,26-1 = 3,1.

Кτ= 2,19 - эффективный коэффициент касательного напряжения  табл. 11.2 [1];

Кd=0,715 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения при   кручении для всех сталей табл.11.3 [1].

(Кτ)D= 2,19 /0,715+1,26-1=3,3;

Определяем предел выносливости в расчетном сечении вала:

(σ-1)D= σ-1/(Кσ)D,

(σ-1)D=335/3,1= 108  МПа;

(τ-1)D=284,75/3,3= 86,3 МПа.

Определяем коэффициент запаса прочности по напряжениям:

S σ=108/29= 3,7; 

S τ= 86,3/3,85= 22,4.

     Определяем общий коэффициент  запаса прочности:

S = S τ* S σ/√ S τ²* S σ² ′≤ [S]=2,1. 

S = 22,4* 3,7/√ 22,4²+ 3,7²′ = 3,65 ≥ [S]=2,1.

     Сечение  В-В.  В этом сечении концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночного  паза.

При d = 55 мм; b = 16 мм; t = 6 мм,

М= 294,2 Н*м,

Wнетто=0,1*d³-b*t*(d-t)²/(2*d),

Wнетто=0,1*55³-16*6*(55 – 6)²/(2*55)  = 14542  мм³; 

Wрнетто=0,2*d³-b*t*(d-t)²/(2*d),

Wрнетто=0,2*55³-16*6*(55-6)²/(2*55) = 31179,5 мм³;

σа= 294,2*10³/14542 = 20,3  МПа;

Мк= 140,3 Н*м ;

τа = 140,3*10³/(2*31179,5) = 2,25  МПа.

     Определяем коэффициенты  концентраций  напряжений:

Кσ= 2,0-эффективный коэффициент нормального напряжения для  шпоночных пазов, выполненных концевой фрезой табл. 11.2 [1];

Кd=0,8 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения при

 

изгибе углеродистой стали табл.11.3 [1];

КF =1,0 - коэффициент влияния шероховатости табл.11.4 [1] (при шлифовке).

(Кσ)D=2/0,8+1 -1= 2,5;

Кτ= 1,84- эффективный коэффициент касательного напряжения  для шпоночных

пазов, выполненных фрезой табл. 11.2 [1];

Кd=0,69 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения при   кручении для всех сталей табл.11.3 [1].