Выбор электродвигателя. Кинематический и силовой расчёт привода

Компоновочный чертеж выполняем в одной проекции - разрез по осям валов. Масштаб выбираем 1:1 и чертим в тонких линиях.Примерно посередине листа перпендикулярно его короткой стороне проводим вертикальную осевую линию; затем горизонтальные линии- оси валов на расстоянии, а=125 мм.

Вычерчиваем упрощенноконическоеколесоишестерни,наступеняхпромежуточноговала.Вычерчиваем упрощенно коническую вал-шестерню.Вычерчиваем упрощенноцилиндрические   колеса на  ступенях тихоходного  вала. Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса. Принимаемзазор от ступицыи вершины   цилиндрического колеса до внутреннейстенкикорпуса,а = 10 мм. Вычерчиваем ступени валов на соответствующих осях  по размерам, полученным в  проектном  расчёте  валов.

Конструируем узел ведущего вала:

а) вычерчиваем в разрезе стакан;

б) вычерчиваем в разрезе конические роликоподшипники,установленные в растяжку;

в) между торцомбуртаподшипника и внутренней поверхностью торцастакана вычерчиваеммазеудерживающеекольцо;

г) вычерчиваем,ступени вал - шестерни,  фиксация подшипниковв осевом направлении осуществляется заплечиками кольца, стакана и гайки со стопорной шайбой;

д) вычерчиваем крышку подшипника;

е) переход вала к присоединительному концу выполняем на расстоянии 10 мм.

Аналогично конструируем узлы промежуточного и тихоходного вала. Обратим внимание на следующие особенности:

а) для фиксацииколесв осевом направлениипредусматриваем установку распорных колец соднойстороны и буртика вала с другой; 

б) конические роликоподшипники, установлены в распор;

в)фиксация подшипников в осевом направлении осуществляется заплечиками колец,  а  на  промежуточном  вале  дополнительно пружинными плоскими стопорными кольцами обеспечивая плавающее положение вала;

г) переход промежуточного вала к присоединительному концу выполняем на расстоянии 10 мм.

На  валах применяем шпонки призматические со скругленными концами по ГОСТ 23360. Вычерчиваем шпонки на 5-10 мм меньше длин ступиц.

Непосредственным измерениемуточняем расстояния между опорами и расстояния, определяющие положения зубчатых колес относительно опор.

 

 

 

 

    7 .Проверка долговечности подшипников по динамической

грузоподъёмности.

 

7.1 Определение  сил, действующих в зубчатых зацеплениях на валы.

 Определяем  силы в зацеплении конической  прямозубой  передачи:

окружная:Ft1= Ft2=2*Т2*10³/(0,857*dе2),

Ft1= Ft2=2*91,8*10³/(0,857*150,54)=1423,1  Н;

радиальная: Fr1= Fа2=Ft2*tg α*cosδ1,

Fr1= Fа2=1423,1*tg 20º*cos 26,56505º =463,3Н;

осевая:Fа1= Fr2= Ft2*tgα*sin δ1,

Fа1= Fr2=1423,1*tg 20º*sin 26,56505º =231,6Н.

Определяем силы в зацеплении цилиндрической передачи:

    При  определении  окружной  силы  при  расчетах, так  как  крутящий  момент  передаётся   параллельно  двумя  потоками, используем  значение  половины момента.

окружная: Ft1= Ft2=2*Т2*10³/d2,

Ft1= Ft2=2*280,6*10³/(2*189)=1484,7  Н;

радиальная: Fr1=Fr2=Ft2*tg α/cos β,

Fr1= Fr2=1484,7*tg 20º/cos10,26309º=549,2Н;

осевая: Fа1= Fа2= Ft2 tgβ,

Fа1=Fа2=1484,7*tg10,26309º=268,6  Н.

 

     7.2 Определение опорных реакций, возникающих в подшипниковых узлах валов и проверка долговечности подшипников.

Намечаем однорядные  коническиероликоподшипникипо ГОСТ27365-87. Основные параметры подшипников сводим в таблицу 7.2.1.

   Таблица  7.2.1.

Вал редуктора	Обо- наче- ние	Габаритные  размеры подшипников, мм.				Грузоподъёмность  подшипников, кН
		d	D	Т	с	Динамическая	Статическая
Быстроходный	7309А	45	100	27,5	22	101,0	72,0
Промежуточный	7307А	35	80	22,75	18	68,2	50,0
Тихоходный	7209А	45	85	20,75	16	62,7	50,0

Определение реакций в опорах подшипников.

Ведущий вал.

Дано: Ft=1423,1H;Fr=463,3H;Fа=231,6H;Fм=1265 H;

а=0,5*(Т+(d+D)/3*е)= 0,5*(27,25+(45+100)/3*0,287) = 20,5 мм;

lб= 25+2*20,5 = 66 мм;l = 63,5-20,5= 43 мм; lм=127,5 -20,5 =107  мм,d1=64,5мм.

1.Вертикальная  плоскость:

а)определяем опорные реакции

∑Ма=0; Fa*d1/2- Fr* l +Rву* lб=0,

Rву=(Fr* l-Fa *d1/2)/ lб,

Rву= (463,3*43-231,6*64,5/2)/66 = 188,7 Н;

∑Мв=0;Rау*lб- Fr* (l+ lб)+Fa *d1/2=0,

Rау= (Fr* (l+ lб) -Fa*d1/2)/ lб,

Rау= (463,3*(43+66)-231,6*64,5/2)/66 = 652 Н.

Проверка: Rау– Rву–Fr= 652-188,7 -463,3=0,

б)строим эпюры изгибающих моментов относительно оси Х

Мх1=Fa *d1/2 = 231,6*0,0645/2 = 7,5 Н*м;

Мх2= Fa *d1/2 -Fr* l =231,6*0,0645/2 - 463,3*0,043 =-12,5 Н*м;

Мх4=Мх3=0;

Мх2= -Rву*lб=-188,7*0,066 =-12,5 Н*м.

2.Горизонтальная  плоскость:

∑Ма=0; -Rвх* lб+Ft * l+ Fм*(lм +lб)=0,

Rвх=(Ft * l+ Fм*(lм +lб))/ lб,

Rвх= (1423,1*43+1265*(107+66))/66= 4243 Н;

∑Мв=0; -Rах*lб+Ft*(l+lб)+ Fм*lм=0,

Rах= (Ft* (l+lб)+ Fм*lм)/ lб,

Rах= (1423,1*(43+66)+1265*107)/66 = 4401,1 Н.

Проверка: -Rах + Rвх+Ft -Fм= - 4401,1+4243+1423,1-1265=0.

б)строим эпюры изгибающих моментов относительно оси У

Му1=Му4=0;

Му2=Ft * l =1423,1*0,043 = 61,2 Н*м;

Му3= Ft* (l+lб) -Rах*lб = 1423,1* (0,043+0,066) -4401,1*0,066 = -135,4 Н*м;

Му3= -Fм*lм=-1265*0,107 =- 135,4 Н*м.

3.Строим эпюру  крутящих моментов

Мк= Ft*d1/2=1423,1*0,0645/2= 45,9 Н*м.

4.Определяем  суммарные радиальные реакции:

Rа=√ Rах ²+ Rау ²′ =√4401,1²+652²′= 4449,1 Н;

Rв=√ Rвх ²+ Rву ²′ =√4243²+188,7²′= 4247,2 Н.

5.Определяем  суммарные изгибающие моменты:

 М1=√ Мх1²= 7,5 Н*м ;

 М2=√Му2²+Мх2²′=√ 61,2²+(-12,5)²′= 62,5 Н*м;

 М3= √Му3² = 135,4  Н*м;

 М4=0.

Эпюры моментов ведущего вала представлены на рис. 7.1.

      Промежуточный  вал.

Дано: Ft1=1423,1 H; Fr1=231,6 H; Fa1=463,3 H;Ft2 = 1484,7 H; Fr2 = 549,2 H; Fa2 = 268,6 H;а = 0,5*(Т+(d+D)/3*е) = 0,5 * (22,75+(35+80)/3 * 0,319) = 17,5 мм;

l1 =l4= 67,5-17,5 = 50 мм; l2= 143 мм;l3= 80 мм;d1=129,0 мм;d2 = 61,0 мм;

l5 = l1+l2+ l3+ l4= 50+143+80+50 = 323 мм.

1.Вертикальная  плоскость:

 а)определяем опорные реакции

∑Мс=0;Fa1 *d1/2+Fa2 *d2/2- Fa2 *d2/2 +Fr2* l1+ Fr1* (l1+ l2) + Fr2*( l1+l2+ l3)-

-Rdу * l5 =0;

Rdу= (Fa1 *d1/2+ Fr2* l1+ Fr1* (l1+ l2)+ Fr2*( l1+ l2+ l3)/ l5;

Rdу=(463,3*129/2+549,2*50+231,6* (50+143)+549,2*(50+143+80))/323=780,1 H.

∑Мd=0; Rсу*l5 + Fa1*d1/2+ Fa2 *d2/2- Fa2 *d2/2- Fr2* l4- Fr1* (l3+l4)- Fr2*( l2+ l3+ +l4) = 0;

Rсу= (-Fa1*d1/2+ Fr2* l4+ Fr1* (l3+l4)+ Fr2*( l2+ l3 +l4)/ l5;

 

Rсу=(-463,3*129/2+549,2*50+ 231,6*(80+50)+549,2*(143+ 80+50))/ 323=549,9 H.

Проверка: Rcу-Fr2- Fr1- Fr2+Rdу= 549,9-549,2-231,6 -549,2+780,1=0.

б)строим эпюры изгибающих моментов относительно оси Х

Мх1=0;

Мх2= Rcу *l1=549,9*0,05= 27,5 Н*м;

Мх2= Rcу *l1+Fa2*d2/2=549,9*0,05+268,6*0,061/2 = 35,7  Н*м;

Мх3= Rcу * (l1+l2) + Fa2*d2/2 - Fr2* l2 = 549,9*(0,05+0,143) +268,6*0,061/2 –549,2*

* 0,143 = 35,8 Н*м;

Мх5=0;

Мх4= Rdу*l4=780,1*0,05 = 39Н*м;

Мх4= Rdу *l4+Fa2*d2/2 =780,1*0,05 + 268,6*0,061/2 = 47,2Н*м;

Мх3 = Rdу*(l3+l4)+Fa2*d2/2- Fr2* l3=780,1*(0,05+0,08)+268,6*0,061/2 -

-549,2 *0,08= 65,7 Н*м.

2.Горизонтальная  плоскость:

а)определяем опорные реакции

∑Мс=0; Rdх* l5-Ft2*(l3+l2+l1)-Ft1*( l2+l1)-Ft2*l1=0;

Rdх= (Ft2*( l3+ l2+ l1)+ Ft1*( l2+ l1) +Ft2* l1)/ l5;

Rdх= (1484,7*(80+143+50)+1423,1*(143+50) +1484,7*50)/323 = 2335 Н;

∑Мd=0;-Rсх* l5+Ft2*( l2+ l3+ l4)+ Ft1*( l3+ l4) -Ft2* l4=0;

Rсх= (Ft2*( l2+ l3+ l4)+ Ft1*( l3+ l4) -Ft2* l4) / l5;

Rсх= (1484,7*(143+80+50)+1423,1*(80+ 50) -1484,7* 50)/323=2057,5H.

Проверка: -Rсх+Ft2 + Ft1+ Ft2 -Rdх = -2057,5+1484,7+1423,1+1484,7-2335=0.

б)строим эпюры изгибающих моментов относительно оси У

Му1=Му5 = 0;

Му2= -Rcх * l1=-2057,5*0,05=-102,9 Н*м;

Му3=-Rcх * (l1+l2)+Ft2* l2 = -2057,5 *(0,05+0,143)+1484,7*0,143 = -184,8 Н;

Му4=-Rdх *l4=-2335*0,05 =-116,8 Н*м;

Му3=-Rdх *(l3+l4)+Ft2* l2 =-2335*(0,05+0,08)+1484,7*0,08 =-184,8  Н*м.

3.Строим эпюру  крутящих моментов

Мк1= Ft1*d1/2=1423,1*0,129/2= 91,8 Н*м.

Мк2= Ft2*d2/2=1484,7*0,061/2= 45,3 Н*м.

4.Определяем  суммарные радиальные реакции:

Rс=√ Rcх ²+ Rcу ²′ =√2057,5²+549,9²′=2119,7Н;

Rd=√ Rdх ²+ Rdу²′ =√2335²+780,1²′=2461,9 Н.

5.Определяем  суммарные изгибающие моменты:

М1=М5=;0;

М2=√Мх2²+Му2²′=√ 35,7²+(-102,9)²′= 108,9 Н*м;

М3=√Мх3²+Му3²′=√ 65,7²+(-184,8)²′=196,1 Н*м;

М4=√Мх4²+Му4²′=√47,2²+(-116,8)²′ = 126 Н*м.

Эпюры моментов ведомого вала представлены на рис. 7.2.

Тихоходный  вал.

Дано: Ft= 1484,7H; Fr= 549,2 H; Fa= 268,6 H;Fоп = 3120H;

а = 0,5*(Т+(d+D)/3*е) = 0,5*(20,75+(45+85)/3 * 0,414) = 19,3 мм;

lоп =70+19,3≈80 мм; l= 61,5-19,3≈ 42 мм;lт= 226 мм;d=189,0 мм;

l1 =2*l+lт= 2*42+226 = 310 мм.

Fу = Fоп* sin 30º  = 3120,1* sin 30º  = 1560 Н;

Fх =Fоп* cos 30º = 3120,1* cos 30º = 2702Н

1.Вертикальная  плоскость:

а) определяем опорные реакции

∑ Ме=0; Fa *d/2- Fa2 *d/2 + Fу * lоп +Fr* l+ Fr* (l+ lт)-Rfу* l1=0;

Rfу= (Fу * lоп +Fr* l+ Fr* (l+ lт))/l1;

Rfу=(1560*80+549,2*42+549,2* (42+226))/310 = 951,8H.

∑Мf=0;Fу * (lоп+l1)- Rеу*l1+Fa *d/2 - Fa *d/2- Fr* (l+ lт)- Fr* l= 0;

Rеу= (Fу * (lоп+l1)-Fr* (l+ lт)-Fr* l)/l1;

Rеу = (1560 * (80+310)-549,2* (42+226)- 549,2* 42)/310=1413,4H.

Проверка: Fу–Rеу-Fr- Fr +Rfу= 1560 -1413,4 - 549,2-549,2+ 951,8=0.

б) строим эпюры изгибающих моментов относительно оси Х

Мх1=Мх5=0;

Мх2= Fу *lоп= 1560*0,08 = 124,8 Н*м;

 Мх3= Fу * (lоп+l)-Rеу*l= 1560*(0,08+0,042)-1413,4*0,042  = 131Н*м;  

Мх3= Fу *(lоп+l)-Rеу*l+Fa*d/2= 1560*(0,08+0,042)-1413,4*0,042+268,6*0,189/2=

= 156,4 Н*м;

Мх4 =Fу * ( lоп+ l + lт) – Rеу*(l+lт) +Fa*d/2-Fr* lт= 1560*(0,08+0,042+0,226)-- 1413,4*(0,042+0,226)+268,6*0,189/2-549,2 *0,226= 65,4  Н*м;

Мх3 = Rfу*l= 951,8*0,042 = 40 Н*м.

2.Горизонтальная  плоскость:

а)определяем опорные реакции

∑Ме=0; -Fх*lоп -Ft*l-Ft*( l+ lт) -Ft2* l1+Rfх*l1=0;

Rfх= (Fх*lоп+Ft*l +Ft*( l+ lт))/l1;

Rfх = (2702 *80+1484,7* 42+1484,7*( 42+ 226))/310 = 2182Н;

∑Мf=0;-Fх(lоп+ l1) +Rех* l1 +Ft*( lт+ l)+Ft*l=0;

Rех= (Fх(lоп+ l1) - Ft*( lт+ l)-Ft* l) / l1;

Rех= (2702 (80+ 310) - 1484,7*( 226+ 42)-1484,7*42) / 310=1914,6 Н*м.

Проверка: -Fх +Rех+ Ft + Ft -Rfх = -2702+1914,6 +1484,7+1484,7 - 2182 =0.

б) строим эпюры изгибающих моментов относительно оси У

Му1=Му5 = 0;

Му2= -Fх*lоп=-2702*0,08= -216,2 Н*м;

Му3=-Fх*(lоп+l)+Rех*l= =-2702 *(0,08+0,042)+1914,6*0,042= -249,2 Н;

Му4= -Rfх *l = 2182*0,042 = -91,6 Н*м;

Му3= -Rfх*(l+lт)+Ft2* lт= -2182*(0,042+0,226)+1484,7*0,226=  -249,2   Н*м.

3.Строим эпюру  крутящих моментов

Мк= Ft*d/2=1484,7*0,189/2= 140,3 Н*м.

4.Определяем  суммарные радиальные реакции:

Rе=√ Rех ²+ Rеу ²′ =√1914,6²+1413,4²′ =2379,8 Н;

Rf=√ Rfх ²+ Rfу²′ =√2182²+951,8²′ =2380,6  Н.

5.Определяем  суммарные изгибающие моменты:

 М1=М5=0;

 М2=√Мх2²+Му2²′=√ 124,8²+(-216,2)²′ = 249,6 Н*м;

 М3=√Мх3²+Му3²′=√ 156,4²+(-249,2)²′ = 294,2 Н*м;

 М4=√Мх4²+Му4²′=√65,4²+(-91,6)²′ = 112,6 Н*м.

Эпюры моментов ведомого вала представлены на рис. 7.3.

 

 

 

    Определяем  пригодность и долговечность  подшипников.

Эквивалентная  нагрузка  определяем по формулам:

Rе= (Х* V* Rr+Y* Ra)* Кб* Кт, при Ra/( V* Rr) >е,

Rе= V* Rr* Кб* Кт, при Ra/( V* Rr)≤ е.

где: Х-коэффициент радиальной нагрузки, табл.9.1 [1];

        V-коэффициент вращения V=1,0- при вращающемся  внутреннем кольце подшипника  табл.9.1 [1];

Rr= R – суммарная радиальная нагрузка в наиболее нагруженной опоре подшипников;

Ra=Fа-осевая сила в зацеплении, Н;

        Y- коэффициент радиальной нагрузки;

        Кб- коэффициент безопасности, Кб= 1,5  табл.9.4 [1]  ( при Lh =50,6*10³ часов);

Кт- температурный коэффициент, Кт=1,0-при рабочей  температуре под- шипника до 100˚С табл.9.5 [1].

       Быстроходный вал.

       Подшипники установлены по схеме  врастяжку .

 Подшипник  роликовый7309А.  Характеристика подшипника:Х=0,4; е = 0,287;

Y = 2,09; V =1; Сr= 101000  Н;Соr=  72000 Н. Осевая сила в зацеплении Fа=231,6  Н; реакции в подшипнике R1=4247,2Н; R2=4449,1Н. Определяем коэффициент влияния осевого нагружения.

Определяем осевые составляющие радиальных реакций:

Rs1= 0,83*е*R1= 0,83*0,287*4247,2= 1011,7Н;

Rs2= 0,83*е*R2= 0,83*0,287*4449,1=1059,8Н;

 Так как Rs1<Rs2 и Fа= 231,6 Н>Rs2 -Rs1= 1059,8 - 1011,7= 48,1 Н, то

Rа1=Rs1= 1011,7 Н; Rа2=Rs2 + Fа= 1059,8+231,6= 1291,4 Н. 

Определяем отношения:

Rа1/(V*Rr1)= 1011,7/(1* 4247,2)= 0,238;

Rа2/(V*Rr2)= 1291,4/(1* 4449,1)= 0,29.

По отношениямRа1/(V*Rr1)=0,238 ≤е= 0,287и  Rа2/(V*Rr2)=0,29  >

е = 0,287выбираем соответствующие формулы для определенияRе:

Rе1=1*4247,2*1,5*1= 6370,8 Н;

Rе2= (0,4*1*4449,1+2,09* 1291,4)* 1,5* 1=6718  Н.

Определяем динамическую грузоподъёмность по максимальной эквивалентной нагрузке:

Сrp= Rе*ª√573*ω* Lh /1000000′,

где: а- показатель степени, а=3,33 для роликовых подшипников;

ω –угловая скорость соответствующего вала, ω=152,3 об/мин;

Сrp= 6718*ª √573*152,3* 50600 /1000000′= 83529  H ≤ Сr =76100 H.   

Определяем долговечность подшипника:

L10h = 1000000/(573*ω)*( Сr/ Rе) ª >Lh,

L10h =1000000/(573*152,3)*( 101000/ 6718)ª = 95242  ч ≥Lh= 50600 ч.

Условие выполняется.

 

 

 

 

Промежуточный  вал.

Подшипники установлены по схеме враспор .

Подшипник роликовый 7307А.  Характеристика подшипника:Х=0,4; е = 0,319;

Y = 1,881; V =1; Сr= 68200  Н;Соr=  50000 Н. Осевая сила в зацеплении Fа=463,3  Н; реакции в подшипнике R1=2119,7 Н;  R2 =2461,9Н.

Определяем коэффициент влияния осевого нагружения.

    Определяем  осевые составляющие радиальных  реакций:

Rs1= 0,83*е*R1 = 0,83*0,319*2119,7  = 561,2 Н;

Rs2= 0,83*е*R2 = 0,83*0,319*2461,9=651,8 Н;

    Так  как Rs1<Rs2 и Fа=463,3Н>Rs2 -Rs1=651,8 - 561,2= 90,6 Н, то

Rа1=Rs1= 561,2 Н; Rа2=Rs2 + Fа= 651,8+463,3= 1115,1 Н. 

    Определяем  отношения:

Rа1/(V*Rr1)= 561,2/(1* 2119,7)= 0,265;

Rа2/(V*Rr2)=1115,1/(1* 2461,9)= 0,453.

По отношениям Rа1/(V*Rr1)=0,265≤е = 0,319 и Rа2/(V*Rr2)=0,453 >е = 0,319  выбираем соответствующие формулы для определения Rе:

Rе1=1*2119,7*1,5*1= 3179,5 Н;

Rе2= (0,4*1*2461,9+1,881* 1115,1)* 1,5* 1=4623,4  Н.

Определяем динамическую грузоподъёмность по максимальной эквивалентной нагрузке:

Сrp= Rе*ª√573*ω* Lh /1000000′,

где: а- показатель степени, а=3,33 для роликовых подшипников;

       ω –угловая скорость соответствующего  вала, ω = 152,3 об/мин;

Сrp= 4623,4*ª √573*76,15 * 50600 /1000000′ = 46683  H ≤ Сr =  68200 H.  

    Определяем  долговечность подшипника:

L10h = 1000000/(573*ω)*( Сr/ Rе) ª >Lh,

L10h =1000000/(573*76,15)*( 68200/ 4623,4)ª =178795  ч  ≥ Lh= 50600 ч.

    Условие  выполняется.

Тихоходный  вал.

Подшипники установлены по схеме враспор .

Подшипник роликовый 7209.  Характеристика подшипника:Х=0,4; е = 0,414;

Y =1,45; V =1; Сr= 62700  Н;Соr=  50000 Н. Осевая  сила  в  зацеплении Fа=268,6  Н; реакции в подшипнике R1=2379,8 Н;  R2 = 2380,6 Н. Определяем коэффициент влияния осевого нагружения.

    Определяем  осевые составляющие радиальных  реакций:

Rs1= 0,83*е*R1 = 0,83*0,414*2379,8= 817,8 Н;

Rs2= 0,83*е*R2 = 0,83*0,414*2380,6=818 Н;

    Так  как Rs1<Rs2 и Fа =268,6Н>Rs2 -Rs1=818- 817,8= 0,2 Н, тоRа1=Rs1= 854,5 Н; Rа2=Rs2 + Fа= 818+268,6= 1086,6 Н. 

    Определяем  отношения:

Rа1/(V*Rr1)= 817,8/(1*2379,8)= 0,344;

Rа2/(V*Rr2)=818/(1* 2380,6)= 0,344.

По отношениям Rа1/(V*Rr1)=0,344 ≤е = 0,414 и  Rа2/(V*Rr2)=0,344≤

е = 0,414  выбираем соответствующие формулы для определения Rе:

Rе1=1*2379,8*1,5*1= 3569,7  Н;

Rе2=1*2380,6*1,5*1= 3570,9  Н.

 

Определяем динамическую грузоподъёмность по максимальной эквивалентной нагрузке:

Сrp= Rе*ª√573*ω* Lh /1000000′,

где: а- показатель степени, а=3,33 для роликовых подшипников;