Выбор электродвигателя. Кинематический и силовой расчёт привода

В косозубых передачах угол наклона зубьев принимают β=8…16º, но из-за роста  осевых  сил  в  зацеплении  желательно получить  его  меньшее  значение.

Принимаем предварительно угол наклона зубьев β=8º.

Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса:

Z∑=Z1+Z2=2*aw*cosβmin / m,

Z∑= 2*125*cos8º/2=123,8.

Принимаем Z∑=123.

Уточняем действительную величину  угла наклона зубьев:

β= arccos Z∑*m/(2*aw),

β= arccos123*2/(2*125)=10,26309˚≈10˚16′.

Определяем  число зубьев шестерни:

Z1=Z∑/(1+u),

     Z1=123/(1+3,15)=29,6.

Принимаем Z1=30.

Определяем  число зубьев колеса:

Z2= Z∑-Z1=123-30=93.

Определяем фактическое передаточное число:

uф= Z2/Z1,

uф=93/30=3,1.

     Проверяем  отклонение  ∆u от заданного u:

∆u= [uф-u]/ u*100%≤ 4%,

∆u= [3,1-3,15]/ 3,15*100% =1,6%≤ 4%.

Условие выполняется.

Определяем фактическое межосевое расстояние:

аw=(Z1+Z2)*m/(2*cosβ),

аw=(30+93)*2/(2*cos10,26309˚)= 125 мм.

Определяем геометрические параметры передачи:

делительные диаметры:

d= m *Z/ cosβ,

шестерня: d1=2*30/cos10,26309˚=61 мм;

колесо: d2=2*93/cos10,26309˚=189 мм;

диаметры вершин зубьев

da= d+2*m,

шестерня: dа1=61+2*2=65 мм;

колесо: dа2=189+2*2=193 мм;

диаметры впадин зубьев

df= d-2,4*m

шестерня: df1=61-2,4*2=56,2 мм;

колесо: df2=189-2,4*2=184,2 мм;

ширина венца:

колесо: b2/2=ψba*аw=0,4*125/2=25мм,

принимаем b2/2=24 мм;

шестерня: b1= b2+(2…4)=24+4=28 мм.

 

2.1,2 Проверочный расчёт.

Проверяем межосевое расстояние:

аw=(d1+d2)/2=(61+189)/2=125 мм.

Проверяем пригодность заготовок колёс. Условие пригодности заготовок колёс:

Dзаг≤ Dпред;Sзаг≤ Sпред.

Диаметр заготовки шестерни:

Dзаг=dа1+6 мм=65+6=71 мм ≤Dпред= 125 мм.

Размер заготовки колеса:

Sзаг=b2+4 мм=24+4=28мм ≤Sпред= 125 мм.

Условия выполняются.

Окружная скорость колес и степень точности передачи

υ= ω2*d2/(2*10³),

υ=24,2*189/(2*10³)=2,3м/с.

При такой скорости следует принимать 9-ю степень точноститабл.4.2[1].

     Проверяем контактные  напряжения:

σН2=К*√Ft*(uф+1)/(d2*b2)*Кнα*Кнβ*Кнυ′≤[σ]Н2.

     В данной формуле  принимаем для раздвоенной передачи  половину из полученной ширины  венца колеса.

Здесь: К –вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К=376

стр. 61[1];

Ft = 2*T2*10³/d2=2*280,6*10³/(2*189)=1484,7 Н -окружная сила взацеплении.

При определении окружной силы при расчетах, так как момент передаётся  параллельно двумя потоками, используем значение половины момента;

Кнα- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для косозубых колёсКнα=1,12 рис. 4.2[1];

Кнυ-коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колёси степени точности передачи. Приυ= 2,3 м/си 9-й степени точности по табл.4.3 [1] интерполированием принимаемКнυ=1,033;

σН2=376*√1484,7*(3,1+1)/(189*24)*1,13*1*1,033′=470,6 МПа ≤[σ]Н2= 514,3МПа.

Проверяем на допустимую недогрузку передачи:

∆σН=[[σ]Н2-σН2]/ [σ]Н2*100% ≤10%

∆σН=[514,3-470,6]/ 514,3*100%= 4,5% ±5%.

Условие выполняется.

Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса:

σF2=YF2*Yβ* Ft/(b2*m) *КFα*КFβ*КFυ≤[σ]F2,

σF1= σF2* YF1/ YF2≤[σ]F1.

     В данной формуле  принимаем для раздвоенной передачи  половину из полученной ширины  венца колеса.

Здесь:КFα-коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для косозубых колёс при 9-й степени точности КFα=1,0 табл.4.2[1];

КFβ-коэффициент, неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающих колёс КFβ=1,0;

 

 

 

КFυ- коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колёс и степени точности передачи. Приυ= 2,3 м/си 9-й степени точности по табл.4.3 [1] принимаемКFύ=1,08;

YF1и YF2-коэффициенты формы зуба шестерни и колеса. По табл.4.4[1],          при Zυ1=Z1/ cos β³=30/cos10,26309°³=30,5 и

Zυ2=Z2/ cosβ³=93/cos10,26309°³=94,5.               

Принимаем YF1 = 3,8, YF2= 3,6;

Yβ=1-β°/140°-коэффициент,учитывающий наклон зуба.

Yβ=1-10,26309°/140°=0,927.

 

σF2=3,6*0,927* 1484,7/(24*2) *1* 1* 1,08 =111,5МПа≤ [σ]F2=217,6МПа,

σF1= 111,5* 3,8/ 3,6= 117,8МПа ≤ [σ]F1=249,9МПа.

Условия выполняются.

Результаты расчетов сводим в табл.2.1.

 

2.2.Расчёт  закрытой конической зубчатой передачи.

 

2.2.1. Проектный расчёт.

  Материалы шестерни и колеса принимаем те же, что и для цилиндрической передачи, поэтому [σ]Н2=514,3 МПа, [σ]F2=217,6МПа,[σ]F1=249,9МПа.

  Так как в задании по курсовому проекту не уточнён тип зубьев в конической передачи, то принимаем прямозубую передачу.

      Определяем внешний делительный  диаметр колеса:

dе2 ≥ 165*³√ u*T2*10³/(ςн*[σ]²Н)*Кнβ′,

где:Кнβ- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца.  Для прирабатывающихся колёс с прямыми зубьямиКнβ= 1;

ςн-коэффициент вида конических колёс. Для прямозубых колёсςн=1.

dе2 ≥ 165*³√ 2*91,8*10³/(1*514,3²)*1 ′= 146 мм.

Принимаем dе2= 150 мм.

     Определяем углы делительных конусов  шестерни δ1 и колесаδ2:

δ2= arctgu,

δ1=90°- δ2.

δ2= arctg 2=63,43495° =63°26′06′′,

δ1=90°- 63°26′06′′=26,56505°= 26°33′54′′.

Определяем внешнее конусное расстояние:

Rе =dе2/(2*sinδ2),

Rе = 150/(2*sin 63,43495°) = 83,85 мм.

Определяем ширину зубчатого венца шестерни и колеса:

b = ψR*Rе,

где:ψR = 0,285-коэффициент ширины венца.

b =  0,285*83,85= 23,9 мм.

Принимаем b = 24 мм. 

Определяем внешний окружной модуль:

mе = 14*T2*10³/(ςF *dе2*b* [σ] F)*КFβ,

где:ςF - коэффициент вида конических колёс. Для прямозубых колёсςF=0,85;

 

 

КFβ- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца.  Для прирабатывающихся колёс с прямымизубьямиКFβ= 1.

mе = 14*91,8*10³/(0,85*150*24* 217,6)*1=1,93 мм.

Определяем число зубьев колеса и шестерни:

Z2=dе2/mе,

Z2= 150/1,93= 77,7.

Принимаем Z2= 78.

Z1=Z2/u,

Z1= 78/2=39.

Определяем фактическое передаточное число uф и проверяем его отклонение Δu от заданного u:

uф =Z2/Z1,

uф = 78/39=2.

Δu= [ uф- u]/u*100% ≤ 4%,

Δu= [ 2 - 2] /2*100% = 0%.

Так как Δu= 0%, то определение действительныхуглов делительных конусов  шестерни δ1 и колесаδ2 не производим.

Для конических передач  с разностью средних твёрдостей шестерни и колеса 

НВ1ср -НВ2ср ≤ 100 по табл. 4.6 [1] выбираем коэффициент смещения инструмента хе1= 0,2 и соответственно хе2 = -хе1 = -0,2.

Определяем внешние делительные  диаметры шестерни и колеса:

dе1=mе*Z1,

dе1=1,93*39= 75,3 мм;

dе2=mе*Z2,

dе2=1,93*78= 150,5 мм.

  Определяем  диаметры вершин зубьев  шестерни и колеса:

dае1=dе1+2*(1+хе1)*mе*cosδ1,

dае1=75,27+2*(1+0,2)*1,93*cos26,56505°= 79,4 мм;

dае2=dе2+2*(1-хе1)*mе*cosδ2,

dае2=150,54+2*(1-0,2)*1,93*cos63,43495°= 151,9 мм.

  Определяем  диаметры впадин  зубьев шестерни и колеса:

dfе1=dе1-2*(1,2-хе1)*mе*cosδ1,

dfе1=75,27-2*(1,2-0,2)*1,93*cos26,56505° = 71,8 мм;

dfе2=dе2-2*(1,2+хе1)*mе*cosδ2,

dfе2=150,54-2*(1,2+0,2)*1,93*cos63,43495° = 148,1 мм.

Определяем средние делительные  диаметры шестерни и колеса:

d1= Z1*mе*(Rе-0,5*b)/Rе,

d1=39*1,93*(83,85-0,5*24)/83,85=64,5 мм;

d2=d1*u,

d2=64,5*2=129мм.

   Определяем средний  окружной  модуль:

m =d1/ Z1,

m =64,5/39= 1,65 мм.

 

 

 

  Определяем коэффициент ширины  шестерни по среднему диаметру:

Ψвd=b/d1,

Ψвd= 24/64,5=0,372.

 

2.2.2.Проверочный расчёт.

Проверяем пригодность заготовок колёс. Условие пригодности заготовок колёс:

Dзаг ≤ Dпред; Sзаг ≤ Sпред.

   Диаметр заготовки шестерни:

Dза г = dае1+6 мм=79,41+6=85,41 мм ≤ Dпред= 125 мм.

    Размер заготовки колеса:

Sзаг=8*mе =8*1,93=15,44мм ≤ Sпред= 125 мм.

    Условия выполняются.

Проверяем контактные напряжения:

σН2=470*√Ft*√ (uф²+1)′/(ςн*dе2*b2)*Кнα*Кнβ*Кнυ′≤[σ]Н2,

где:Ft=2*T2*10³/d2=2*91,8*10³/129=1423,3 Н -окружная сила взацеплении;

Кнα=1-коэффициент,учитывающий распределение нагрузки междузубьями прямозубых колёс;

Кнυ–коэффициент динамической нагрузки. В зависимости от окружной скорости колёс υ= ω2*d2/(2*10³) =76,15*129/(2*10³) =4,9м/с. и степени точности передачи (табл. 4.2 [1] 7-я степень точности) по табл. 4.3 [1] определяем интерполированиемКнυ= 1,17.

σН2=470*√1423,3*√ (2²+1)′/(1*150,54*24)*1*1*1,17′=477,1МПа≤[σ]Н2= 514,3 МПа.

Проверяем на допустимую недогрузку передачи:

∆σН=[[σ]Н2-σН2]/ [σ]Н2*100% ≤10%

∆σН=[514,3-477,1]/ 514,3*100%= 7,23% ± 5%.

     Условие выполняется.

Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса:

σF2=YF2*Yβ* Ft/(ςF*b2*mе) *КFα*КFβ*КFυ≤[σ]F2,

σF1= σF2* YF1/ YF2≤[σ]F1,

где:КFα=1,0- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями прямозубых колёс;

КFυ-коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колёс и степени точности передачи,по табл. 4.3 [1] определяем интерполированием КFυ= 1,41;

Yβ=1-коэффициент учитывающий наклон зуба;

YF1и YF2-коэффициенты формы зуба шестерни и колеса. По табл.4.7 [1],          при Zυ1=Z1/ cosδ1=39/cos 26,56505°=43,6 и

Zυ2=Z2/ cosδ2=78/cos 63,43495°=174,4.               

ПринимаемYF1 = 3,58, YF2= 3,62;

σF2=3,62*1*1423,3/( 0,85*24* 1,93) *1* 1*1,41=184,5МПа≤ [σ]F2=217,6МПа,

σF1= 184,5* 3,58/ 3,62= 182,5МПа ≤ [σ]F1=249,9 МПа.

Условия выполняются.

      Результаты расчетов сводим в  табл. 2.2.

 

 

Таблица 2.1.Параметры закрытой цилиндрической  передачи. 

 

Параметр	Значение	Параметр	Значение
Межосевое расстояние аw, мм	125	Угол наклона зубьев	10,26309˚
Модуль зацепления m, мм	2,0	Диаметр делительной окружности, мм: шестерни d1, колеса d2	61,0 189,0
Ширина зубчатого венца, мм: шестерни b1/2, колеса b2/2	28 24	Диаметр окружности вершин, мм: шестерни dа1, колеса dа2	65,0 193,0
Число зубьев: шестерни Z1, колеса Z2	30       93	Диаметр окружности впадин, мм: шестерни df1, колеса df2	56,2 184,2
Вид зубьев	косозубые

 

 

Проверочный расчёт

 

Параметр		Допускаемые значения	Расчётные значения		Примечание
Контактное напряжение σН2, МПа.		514,3	470,6		8,5%
Напряжение изгиба, Мпа	σF1	249,9	117,8
	σF2	217,6	111,5

 

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.2. Параметры закрытой конической передачи.

 

Параметр	Значение	Параметр	Значение
Внешнее  конусное расстояние Rе	83,85	Внешний делительный диаметр, мм: шестерни dе1, колеса dе2	75,3    150,5
Внешний окружной модуль mе, мм	1,93	Внешний диаметр окружности вершин, мм: шестерни dае1, колеса dае2	79,4    151,9
Ширина зубчатого венца b, мм	24	Внешний диаметр окружности впадин, мм: шестерни dfе1, колеса dfе2	71,8    148,1
Число зубьев: шестерни Z1, колеса Z2	39       78
Вид зубьев	прямозу- бые	Средний делительный диаметр, мм: шестерни d1, колеса d2	64,5      129
Угол делительного конуса: шестерни δ1, колеса δ2	26,56505°    63,43495°

 

 

Проверочный расчёт

 

Параметр		Допускаемые значения	Расчётные значения		Примечание
Контактное напряжение σН2, МПа.		514,3	477,1		7,23%
Напряжение изгиба, Мпа	σF1	249,9	184,5
	σF2	217,6	182,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Расчет цепной передачи

 

3.1. Проектный расчёт.

Определяем шаг цепи:

р= 2,8*³√Т1*10³*Кэ/(v*z1*[рц])',

где: Кэ- коэффициент эксплуатации который представляет собой произведение  пяти поправочных коэффициентов, учитывающих различные условия работы передачи (табл.5.7 [1] ).Так как в задании по курсовому проекту не уточнённы параметры эксплуатации привода, то принимаем следующее: