Транспорттық есептер

= СРЗНАЧ(G4:G6) – мұндағы СРЗНАЧ функциясы, G4, G5, G6 ұяшықтардағы сандардың орташа мәнін табады.

Күрделі функцияларды жазу әдеттегідей бірінің ішіне бірі жай жақшалар арқылы жазылады : = ОКРУГЛ(СРЗНАЧ(H4:H8);2).

Функцияның аргументтерін Функция шеберін пайдаланып енгізу. Функцияны Функция шеберін пайдаланып жазғанда,  егер оның аргументі бар болса, онда келесі 1.2 суреттегідей  терезе пайда болады. Бұл терезе функция аргументтерін енгізуге арналған. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Анықтамасы,

1 – функцияның аты;

2  – аргументтерді енгізу жолақтары;

3 – терезені кішірейту  батырмасы , бұл батырмаға қайта шерту  терезені бұрынғы  қалпына келтіреді;   

4 – аргументтің мәндері ; 

5 – функцияның сипаттамасы;

6 – анықтаманы шақыру.

Функция аргументтерін енгізуде келесі тәсілдер қолданылады:

а) қажет адрестерді (ұяшықтың немесе диапазонның) пернелік тақтадан теруге болады;

б) қажет ұяшықтар мен диапазондарды жұмыстық беттегі кестедан белгілеу арқылы жазуға болады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3 Логикалық функциялар

 

Логикалық функциялар қандай да болмасын бір шартқа тәуелді  есептеулер жүргізуде қолданылады.  Шарттарды көрсету үшін Excel программасында салыстыру амалдарының  “ =”, “>”, “<”, “<>” (тең емес), “>=” (үлкен немесе тең), “<= “ (кіші немесе тең) белгілері пайдаланылады.

ЕСЛИ(лог_выражение;значение_если_истина;значение_если_ложь) функциясы, функция аргументіндегі логикалық өрнек (лог_выражение) ақиқат мәнге ие болғанда, аргументтегі бірінші мәнді (значение_если_истина) , ал қарсы жағдайда екінші мәнді  (значение_если_ложь) береді. Мұндағы:

–  лог_выражение  – бұл нәтижесі, екінің бірі, яғни не АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН болатын логикалық өрнек;

–  значение_если_истина – бұл  лог_выражение  АҚИҚАТ  болғандағы мән, егер осы жағдайда функцияның жазылуында бұл аргумент (значение_если_истина) түсіп қалған болса, онда функцияның мәні де АҚИҚАТ болады;

– значение_если_ложь – бұл  лог_выражение  ЖАЛҒАН  болғандағы мән, егер осы жағдайда функцияның жазылуында бұл аргумент (значение_если_ложь) түсіп қалған болса, онда функцияның мәні де ЖАЛҒАН  болады.

Мысалы

B1 ұяшыққа  = ЕСЛИ(A1<20000; 12; 15) формуласы жазылған. Егер A1 ұяшығына 30000 саны енгізілетін болса, онда нәтижесінде B1 ұяшықта  15 саны шығады, себебі 30000<20000 шарт ЖАЛҒАН болып тұр.

И, ИЛИ  функциялары күрделі шарттарды жазу  үшін қолданылады:

И (логическое_выражение1; логическое_выражение2;....) - АҚИҚАТ мән қабылдайды егер барлық аргументтер сәйкесінше АҚИҚАТ болса, ал қалған жағдайлардың бәрінде  ЖАЛҒАН болады.

ИЛИ (логическое_выражение1; логическое_выражение2;...) - АҚИҚАТ мән қабылдайды егер ең болмағанда бір аргумент АҚИҚАТ болса, ал қалған жағдайлардың бәрінде  ЖАЛҒАН болады.

Мысалы

Егер A1 ұяшығына [1, 4] аралықтағы сандардың бірін  жазғанда В1 ұяшығындағы  = ЕСЛИ (И(A1>=1;A1=<4);15;18) - өрнегінің мәні 15-ке тең болады, ал қалған жағдайда 18 болады.

ЕСЛИ немесе т. б. функцияларды аргумент ретінде  қайталап қолдану арқылы күрделі шарттар жасалады.

Мысалы

= ЕСЛИ (A1<20000; 12; ЕСЛИ (A1<40000; 15; 18)) формуласы бойынша,   егер A1< 20000 болса, онда нәтиже 12 тең, қарсы жағдайда келесі тұрған  A1<40000 шарты  тексеріледі, бұл шарт ақиқат болған жағдайда формула нәтижесі  15, ал жалған болғанда  формула нәтижесі  18 болады.

 

 

 

 

1.4 Диаграммалар (Графиктер)

 

Диаграммалар (Графиктер) – бұл Excel кестесіндағы сандық мәліметтерді талдау, салыстыру қолайлы болу үшін, олардың көрнекі графикалық түрде берілуі болып табылады. Диаграмма шебері (Мастер диаграмм ) көмегімен 14 стандарт типтегі және  24 стандарт емес типтегі диаграммалар тұрғызуға болады.

Диаграммаларды редакциялау үшін диаграмма облысының контекстік мәзіріндегі немесе диаграмма обылысын белгілегенде  ғана программа терезесінің жоғарғы мәзірәнде  пайда болатын  Диаграмма опциясының командалары арқылы жүргізіледі. Диаграммаларды редакциялауға:

а) Диаграмма  типі  мен  форматын өзгерту;

ә) Бастапқы берілген мәліметерді өзгерту, яғни:

   1) диаграмма тұрғызу үшін пайдаланылған ұяшықтар диапазонын өзгерту;

2)  қатарлардың (ряды) бағыты мен атын өзгерту;

3) Х осі үшін (для подписей оси Х) қолданылған мәліметтерді өзгерту;

4) диаграмма параметрлерін (заголовки, оси, линии сетки, легенду, подписи данных) өзгерту;

5) диаграмманың жұмыстық беттегі орналасуын және т. б. өзгерту жатады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5 Құрама кестелер

Құрама кестелер ақпаратты талдау үшін және мәліметтер қорында, жұмыс парақтарында, сыртқы файлдарда сақталынатын ақпараттарды жалпылау үшін қолданылады. Құрама кесте интерактивті кесте болып табылады, оның көмегімен мәліметтердің үлкен көлемдерін жылдам біріктіруге және салыстыруға болады, алғашқы мәліметтер бойынша   әр түрлі нәтижелер алуға болады, сонымен бірге керекті облыстар бойынша мәліметтерді көрсетуге болады.

Құрама кесте тұрғызу. Құрама кесте шеберінің ( Мастер сводных таблиц и диаграмм ) көмегімен іске асырылады. Ол үшін алдымен мәліметтер базасына қатысты ұяшықтарды ерекшелеп алу қажет. Сонан кейін Мәліметтер > Құрама кесте (Данные > Сводные таблицы) командасын орныдау қажет.

Құрама кесте шебері (Мастер сводных таблиц и диаграмм) жұмысының алғашқы сатысында 1.3 суретте көрсетілгендей     мәліметтер типі мен құрама мәліметтерді безендіру түрін анықтап алады.

 

 

1.3-cурет – Құрама кесте шеберің  бірінші сатысы

 

Ары қарай (Далее) батырмасын шерткеннен кейін 1.4 суретте көрсетілген терезеде, мәліметтер базасындағы ауқым дұрыс таңдалғанына көз жеткізу керек.

Тағы Ары қарай батырмасын шерткен соң құрама кестенің орны анықталады. Құрама кестені көбіне жаңа бетке орналастырады (Жаңа бет (Новая страница) ауыстырып-қосқышын тағайындау арқылы).

 

 

1.4-cурет – Құрама кесте шеберің  екінші сатысы

 

Құрама кесте шебері (Мастер сводных таблиц и диаграмм) жұмысының келесі сатысында құрама кестенің мазмұны мен құрылымын қалыптастырып алады. Бұл терезеде құрама кестенің макеті берілген. Ол төрт аймақтан тұрады: Бет(Страница), Жол(Строка), Баған(Столбец) және Мәліметтер(Данные). 

 

 

1.5-cурет – Құрама кесте шеберің  үшінші сатысы

 

Құрама кестенің әрбір аймағына мәліметтер базасының қайсыбір өрісі сәйкестендіріледі. Құрама кестені толтырған кезде мәліметтер сәйкес өрістерден автоматты түрде алынып қойылады. Оны толтыру үшін осы бетте мәліметтер базасының өріс атауларымен аталған батырмалар қолданалады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 MS excel-де экономикалық есептеулер жүргізу

 

2.1 Финанстық функциялармен жұмыс

 

MS Excel-де кез-келген функциямен жұмыс істеу үшін жұмыс бетінде функцияның негізгі аргументтерінің мәндерін дайындап алу керек.

Вставка - Функция командасының көмегімен функция шеберін шақырып, Финансовые категориясынан керекті функцияны таңдаймыз. Функция шебері 2.1 суретте көрсетілген.

Функцияның аргументтерін сипаттау Функция аргументтері терезесінде орындалады. Функция аргументтері терезесі  2.2 суретте көрсетілген. Егер аталған функция туралы толығырақ анықтама керек болса, онда Справка по этой функции сілтемесіне басамыз. Нəтижесінде Справка Microsoft Excel терезесі ашылады. Справка Microsoft Excel терезесі 2.3 суретте көрсетілген .

 

 

2.1-сурет – Функция шебері терезесінен финанстық функцияны таңдау

 

Егер функцияның аргументі басқа ішкі функцияның есептеу нəтижесі болса, онда Функция шебері қайта шақырылады.

Аргументтер терезесінде аргументтердің мəндері немесе мəндер орналасқан ұяшықтар адресі енгізілгеннен кейін ОК батырмасын басамыз

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3-сурет – Функциялар туралы анықтама жүйесінің терезесі

 

  Функцияларды Функция шеберін шақырмай ақ, бірден енгізуге де болады.

Аргументтерді енгізу барысында мыналарды есте сақтаған жөн:

- Шығындарды білдіретін аргументтер (мысалы, жыл сайынғы төлемдер) теріс сандармен, ал кірісті білдіретін аргументтердің мəндері (мысалы, дивидендтер) оң сандармен беріледі;

- барлық дата функция аргументі ретінде сандық форматта болады;

- логикалық аргументтерге Ақиқат жəне Жалған тұрақты мəндері қолданылады;

- əр аргумент өз орнында болуы керек. Егер қандай да бір аргументтің мəні болмаса, орны бос қалады, бірақ міндетті түрде аргументтерді бөліп тұратын таңбалар қойылады.

1-есеп. 1 000 000 000 көлемінде ссуда 5 жылға, 12 % жылдық ставкамен берілген. Төртінші жыл үшін негізгі төлем шамасын анықтау керек.

Шешімі: ОСПЛТ(ставка; период; кпер; пс; бс) функциясын қолданамыз.

Біздің есебімізде функция түрі: ОСПЛТ(12 %; 4;5;1000000000)

Есептеу терезесі 2.4 суретте көрсетілген:

 

 

2.4-сурет – Займ бойынша негізгі төлемдерді есептеу

 

Мұнда В8 ұяшығына мына формула енгізіледі:

= ОСПЛТ(B5;B6;B4;B3)

2-есеп. 10 %-тік жылдық ставкамен 20 жылға берілген ипотекалық ссуданы есептеу керек.   Бастапқы салымы 25 %. Ипотекаға алынатын үйдің құны 350000 болсын

Шешімі:

Займ бойынша төленетін төлемдерді есептеу үшін ПЛТ функциясын қолданамыз:

ПЛТ(ставка; кпер; бс; пс; тип)

Біздің есебіміздегі функция түрі:

ПЛТ(10 %/12; 20*12; -350000*(1-25 %))) – ай сайынғы төлемдер;

ПЛТ(10 %; 20; -(350000*(1-25 %))) – жыл сайынғы төлемдер.

Есептеу терезесі төмендегідей 2.5 сурет және 2.6 суреттерде көрсетілген:

 

 

2.5-сурет – Ипотекалық сумманы есептеу

 

 

2.6-сурет – Ипотекалық сумманы есептегенде қолданылған формулалар

 

3-есеп. 20 жылға 11 % жылдық ставкамен 52000 тенге ақша салынғанда шотта қанша ақша болатынын есептеу керек. Процент ай сайын есептеледі.

Шешімі:

Болашақ құнды есептеу үшін күрделі процентті есептейтін БС функциясы қолданылады:

БС(ставка; кпер; плт; пс; тип)

Біздің есебімізде функция төмендегідей жазылады:

БС(11 %/12;20*12;;-52000)

Есептеу терезесі 2.7 суреттегідей болады:

 

 

2.7-сурет – Салымның болашақ құнын есептеу

 

Болашақ құнның шамасын есептеу үшін В8 ұяшығына мына формуланы жазамыз:

= БС(B4/B5;B6*B5;;-52000)

4-есеп. Проектіні іске асыру барысында жыл сайын түсетін пайда 54 000 000 болады деген болжам бар. Проектінің өзін-өзі ақтау мерзімін анықтау керек. Алғашқы инвестиция мөлшері 140 000 000, дисконттау нормасы 7,67 %

Шешімі:

Төлемдер мерзімін анықтау үшін КПЕР(ставка; плт; пс; бс; тип) функциясы қолданылады. Біздің есебіміз бойынша КПЕР(7,67 %; 54000000; -140000000) = 3

5-есеп. Облигация 200 000 номиналмен 7 жылға шығарылған. Процентті есептеу мынандай тəртіппен жүргізіледі: бірінші жылы – 11 %, келесі үш жылда – 16 проценттен, қалған үш жылда – 20 проценттен. Күрделі проценттік ставкамен облигацияның болашақ құнын есептеу керек.

Шешімі:

Күрделі проценттік ставкамен болашақ құнды төмендегі функцияның көмегімен есептейміз:

БЗРАСПИС(первичное; план)

Біздің есебіміз үшін ол 2.8 суреттегідей түрде болады:

 

 

2.8-сурет – Күрделі проценттік ставкамен өсетін құнды есептеу

 

Мұндағы В15 ұяшыққа = БЗРАСПИС(B3;B7:B13) формуласын енгіземіз

5-есеп. Проект бойынша шығындар 600 млн. Келесі 5 жыл ішінде түсетін пайда: 50, 100, 300, 200, 300 млн. Пайда нормасы 15 % болғанда инвестиция айналымының жылдамдығына байланысты проектінің тиімділігін бағалау керек.

Шешімі:

Инвестиция айналымының ішкі жылдамдығын есептеу үшін ВСД(значения; предположения) функциясы қолданылады. Біздің есебімізде Значения аргументі ғана қолданылады. Олардың біреуі міндетті түрде теріс сан болады. Егер инвестиция айналымының ішкі жылдамдығы пайда нормасынан жоғары болса, онда проект тиімді деп саналады. Ондай болмаған жағдайда проект іске асырылмау керек.

Есептеу терезесі 2.9 суретте көрсетілген :

Мұнда В13 ұяшығына мына формуланы енгіземіз:

= ВСД(B4:B9)

В15 ұяшығына енгізілетін формула:

= ЕСЛИ(B13>B11;"Проект тиімді";"Проект тиімсіз")

 

 

2.9-сурет – Инвестиция айналымының ішкі жылдамдығын есептеу