Расчет и выбор посадки с натягом зубчатого колеса на вал

 
         На рисунке 8.1 приведены обозначения отклонений формы и распо-ложения в соответствии с ГОСТ 2.308–79*.

 
Рисунок 8.1 – Обозначение отклонений формы и расположения поверхностей

9 Назначение параметров  шероховатости 
поверхностей вала

 

          Назначить требования к шероховатости (ГОСТ 2789–73*) поверх-ностей вала, исходя из нормального уровня относительной геометрической точности А. Используя ГОСТ 2.309–79*, указать назначенные параметры шероховатости поверхностей на эскизе вала. Пояснить содержание назначенных параметров шероховатости.

 

          Основные параметры и числовые  значения шероховатости регламен-тированы стандартом ГОСТ 2789–73*.                                 , 
          В соответствии с рекомендациями минимальные требования у шеро-ховатости поверхности в виде предела допустимых значений среднего арифметического отклонений неровностей профиля Ra или высоты неровностей профиля по десяти точкам Rz устанавливаются в зависимости от допуска размера и формы. Параметр Ra считается предпочтительным потому, что он более точно отражает отклонения профиля (определяется по большему числу точек). Параметр Rz используют, если контроль Ra затруднен. 
          Числовые значения параметров шероховатости назначаются по связи с допуском размера (формы). Например, при допуске формы 60% от допуска размера Т (относительная геометрическая точность А):

 
Ra 0,05T; Rz 0,2T.

 
          Полученные  значения  Ra  или Rz  округляются до ближайшего мень-шего стандартного числа.

          Используя приведенные рекомендации рассчитаем или назначим числовые значения параметров шероховатости поверхностей вала и сведем их в таблицу 9.1, учитывая при этом стандартные значения параметров Ra и Rz (ГОСТ 2789–73*)

 

 

 

 

 

 

 

 

          Таблица 9.1 – Принятые значения  параметров шероховатости

Рассматриваемая поверхность	Допуск Т, мкм	Расчетное значение параметра, мкм,  Ra = 0,05Т	Рекомендуемое нормативными документами значение Ra,  мкм	Принятое значение по ГОСТ 2789,   мкм	Обозначение по ГОСТ 2.309.79*
85k6 –под подшипники	22	1,1	1,25	1,00
110 – диаметр заплечика	–	–	2,5	2,5
85u8 –под зубчатое ко-лесо	54	2,7	1,6	1,6
130 – диаметр буртика	–	–	2,5	2,5
80 – под саль-никовое уплотне ние	–	–	0,4 полировать	0,4	полировать
70h9 –под шкив	74	3,7	–	3,2
20N9 – под шпонку	52	2,6	–	2,5

 

          На рисунке 9.1 приведены обозначения  параметров шероховатости в соответствии  с ГОСТ 2.309–79*.

Рисунок 9.1 – Обозначение  параметров шероховатости поверхностей вала

 

 

 

10.  Анализ точности резьбового соединения

 

          1. Привести эскизы резьбового соединения с обозначением посадки и отдельно деталей соединения с обозначением их полей допусков.                   . 
          2. Пояснить содержание условных обозначений.                                     . 
          3. По ГОСТ 8724–2002 определить номинальные размеры параметров резьбы, показав их на эскизе.                                                                                  . 
          4. Установить предельные отклонения диаметров резьбы по ГОСТ 16093–2004, их предельные размеры и допуски. Определить зазоры по среднему диаметру.                                                                                            . 
           5. Построить в масштабе 100:1 схему расположения полей допусков, указав предельные размеры диаметров резьбы и зазоры по среднему диаметру.

 

           Проанализируем точность резьбового  соединения М30-7G/6d-30. На рисунке 10.1 приведены эскизы резьбового соединения и отдельно полей допусков деталей соединения.                           , 

 
Рисунок 10.1 – Обозначение  посадки и полей допусков резьбового соединения

 

           Условное обозначение указывает,  что резьба метрическая (угол  профи-ля  = 60˚), с крупным шагом, диаметром 30 мм, длиной свинчивания 30 мм. 
         7H/6g – обозначение посадки резьбового соединения;аааааааааа 
           7H – поле допуска среднего и внутреннего диаметров резьбы гайки;

          6g – поле допуска среднего и внутреннего диаметров резьбы гайки;

           7, 6 – степени точности, определяющие соответственно допуски диаметров резьбы гайки и болта.

           H, g – основные отклонения соответственно диаметров резьбы гайки   и болта.

           Из ГОСТ 24705–81, ГОСТ 8724–2002 выписываем номинальные размеры наружного D (d), внутреннего D₁ (d₁) и среднего D₂ (d₂) диаметров резьбы, шага резьбы P, исходной высоты профиля H, а также угла профиля для резьбы с номинальным диаметром 30 и крупным шагом:

          D = d = 30,000;  D₁ = d₁ = 26,211;  D₂ = d₂  = 27,727;  P = 3,5;  H =   0,8667P = 3,033; = 60˚.

          На  рисунке 10.2 показаны основные параметры анализируемой резьбы.

          По ГОСТ 16093–2004 устанавливаем предельные  отклонения диа-метров резьбы, сопрягаемых на посадках с зазором, мкм:

          для гайки М30-7G:                              для болта М30-6d:

          ES_D  ≈ +H/10 ≈ +303,3; EI_D  = +53;      es_d = –118; ei_d = –543;

          ES_D2  = +408; EI_D2  = +53;                      es_d2 = –118; ei_d2 = –330;

          ES_D2 = +763; EI_{D 1} = +53;                      es_d1 = –118; ei_d1 = –H/8 –379,125;

Рисунок 10.2 – Профиль  и основные размеры метрической  резьбы

          Предельные размеры и допуски средних диаметров резьбы болта и гайки, мм:                                                                                                               . 
          D_2max = 27,727 + 0,408 = 28,135;          d_2max = 27,727 – 0,118 = 27,609;     . 
          D_2min = 27,727 + 0,053 = 27,780;          d_2min = 27,727 – 0,330 = 27,397;     . 
          TD₂ = D_2max – D_2min = 0,355;                   Td₂ = d_2max – d_2min = 0,212.     .

          Для других диаметров резьбы расчет предельных размеров аналогичен.

          Для внутреннего диаметра:                                                                       р 
          D_1max = 26,211 + 0,763 = 26,974;          d_1max = 26,211 – 0,118 = 26,093;     . 
          D_1min = 26,211 + 0,053 = 26,264;          d_1min = 26,211 – 0,379 = 25,832;     . 
          TD₁ = D_1max – D_1min = 0,710;           Td₁ = d_1max – d_1min = 0,261.      1  . 
          Для наружного диаметра:                                                                       р 
          D_max = 30,000 + 0,303 = 30,303;          d_max = 30,000 – 0,118 = 29,882;     . 
          D_min = 30,000 + 0,053 = 30,053;          d_min = 30,000 – 0,543 = 29,457;     . 
          TD = D_max – D_min = 0,250;                       Td = d_max – d_min = 0,425.     .

          Отклонения шага и половины угла профиля, влияющие на взаимоза-меняемость, учитываются допуском на средний диаметр.                              Т 
           Зазоры в соединении по среднему диаметру, мм:                                 б 
           S_2max = D_2max – d_2min = 28,135 – 27,397 = 0,738;                                        . 
           S_2min = D_2min – d_2max = 27,780 – 27,609 = 0,171.                                          .                                                                                                                З     Зазоры в соединении по наружному и внутреннему диаметрам, мм: 
           S_max = D_max – d_min = 30,303 – 29,457 = 0,846;                                        . 
           S_min = D_min – d_max = 30,053 – 29,882 = 0,171.                                        .. 
           S_1max = D_1max – d_1min = 26,974 – 25,832 = 1,142;                                        . 
           S_1min = D_1min – d_1max = 26,264 – 26,093 = 0,171.                                            .                                          
           На рисунке 10.3, показано расположение полей допусков диаметров резьбы, предельные размеры и зазоры.      

                                      а)

 

 

 

 

    б)

Рисунок 10.3– Резьбовое соединение (а) и схема расположения полей допусков 
диаметров резьбы для посадки М30-7G/6d-45 (б)

 

          В отличие от схем расположения  полей допусков гладких соединений  для схемы расположения полей  допусков резьбового соединения  условно принимается соосное  расположение резьбы болта и  гайки, поэтому на схеме откладываются  половины значений отклонений (рисунок  10.3, б).                 п 
          Учитывая особенности работы резьбового соединения М30-7G/6d-30 и его точность, контроль параметров резьбы рекомендуется осуществлять резьбовыми калибрами.                                                                                        А 
          Полученные результаты в задачах 1–10 используются для оформления рабочего чертежа вала Д-1.1.

 

 

 

 

 

 

 

11. Анализ точности зубчатого колеса

 

          1.Назначить по ГОСТ 1643–81 показатели  для контроля точности для  изготовления зубчатого колеса  по нормам кинематической точности, плавности работы, контакта зубьев  и бокового зазора;                               . 
          2. Используя ГОСТ 1643–81, выбрать допуски на предложенные показатели и дать их определения;                                                                     . 
          3. Назначить допуски радиального биения поверхности выступов зубчатого колеса, торцевого биения поверхности торца, контактирующего с буртиком вала  (ГОСТ 24643–81) и параметры шероховатости поверхно-стей (ГОСТ 2789–73*). Используя ГОСТ 2.308–79* и ГОСТ 2.309–73* указать эти допуски и параметры шероховатости на эскизе зубчатого колеса.

          Исходные данные приведены в  таблице 11.1.

 

Таблица 11.1 – Исходные данные

Параметры, единицы измерения	Значение
Точность изготовления зубчатого  колеса	8-7-6-А
Модуль, мм	6,5
Число зубьев, шт.	45
Ширина венца, мм	90

 

          Выберем комплекс контроля зубчатого  колеса.                                       . 
          Комплекс контроля – это список показателей, которые нужно измерить для полного поэлементного контроля точности зубчатого колеса.                 . 
          Исходя из функционального назначения механизма для зубчатого колеса со степенью точности 8-7-6-А выбираем 4-й комплекс контроля.       . 
          Названия и определения измеряемых показателей и допусков на из-меряемые показатели приведены в ГОСТ 1643–81. Результаты работы за-писываем в виде таблицы 11.2. Числовые значения допусков контролируемых показателей принимаем по ГОСТ 1643–81.

 

 

 

 

  

   Таблица 11.2 – Значения допусков измеряемых показателей точности  
                              зубчатого колеса

Наименование и обозначение  по ГОСТ 1643-81		Численное значение допуска, мкм	Название и тип измерительных  приборов
измеряемого показателя точности зубчатого колеса	допуска на измеряемый показатель точности зубчатого колеса
Показатели кинематической точности
Frr – радиальное биение зубчатого венца  Fсr – погрешность обката	Fr – допуск на радиаль-ное биение зубчатого венца  Fc – допуск на погреш-ность обката	80   50	Прибор для измерения  радиального биения
Показатели плавности  работы
fpbr – отклонение шага зацепления  fptr – отклонение шага	fpb – предельные откло-нения шага зацепления  fpt – предельные откло-нения шага	±21    ±22	Шагомер шага зацепления  Шагомер основ-ного шага
Показатели норм контакта
Fr – погрешность направления зуба	F – допуск на направления зуба	12	Прибор для измерения  погрешности направления зуба
Показатели, обеспечивающие боковой зазор передачи
EHr – дополнительное смещение исходного контура	EHs – наименьшее до-полнительное смещение исходного контура  TH  – допуск на дополни-тельное смещение исходного контура  EHi – наибольшее допол-нительное смещение ис-ходного контура	–250      250      –500	Тангенциальный зубомер

 

          Диаметр окружности выступов  определяется по формуле:

d_a = d +2m,

где d – делительный диаметр зубчатого колеса,

d = mz = 6,5·45 =292,5 ≈ 293 мм;

          m – модуль зуба, m = 6,5мм; 
          z – число зубьев, z = 45.

d_a = d +2m = 293 + 2·6,5 = 306 мм.

          Предельные отклонения на диаметр  окружности выступов принимаем  по h10, т.е. в нашем случае 306h10. Радиальное биение поверхности выступов зубчатого колеса с учетом рекомендаций принимаем  0,16 мм.       3 
          Предельные отклонения на ширину зубчатого венца принимаем также по h10 (90h10). Допуск торцового биения поверхности базового торца для обеспечения норм контакта зубьев в передаче и нормальной работы подшипников принимаем равным допуску торцового биения буртика вала 130: TCA = 6 мкм.                                                                                                  . 
          Допуск перпендикулярности торцевой поверхности колеса оси его вращения находим по ГОСТ 24643–81: TPR =50 мкм.                                   . 
          На рисунке 11.1 приведен эскиз зубчатого колеса с обозначением по-лей допусков, отклонений формы и расположения и шероховатости по-верхностей.