Проектирование механизмов технологической машины

 

где DC, h4, h3 – плечи с чертежа, мм

 

 

 

Составляющую   найдём из уравнения моментов сил, действующих на звено 5, относительно точки D:

 

где , h1, h2 – плечи с чертежа, мм

 

 

 

Для определения нормальных составляющих и составим уравнение равновесия сил, действующих на группу 4,5:

 

 

 

Найдём масштабный коэффициент и длины известных векторов сил:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим величины искомых реакций:

 

 

 

 

 

1.3.3 Силовой расчёт группы  звеньев 2 и 3.

 

Выделим из механизма группу звеньев 2 и 3, расставим все реальные нагрузки и фиктивные силы и моменты сил инерции.

Действие на рассматриваемую группу отброшенных звеньев заменим силами реакций:

 

 

 

где   – реакция со стороны отброшенной стойки на звено 3

где – нормальная составляющая реакции

где – тангенциальная составляющая реакции

 

 

 

где – реакция со стороны отброшенного звена 1 на звено 2

где – нормальная составляющая реакции

где – тангенциальная составляющая реакции

 

Составляющую   найдём из уравнения моментов сил, действующих на звено 3, относительно точки В:

 

 

где , h10, h11 – плечи с чертежа, мм

 

 

 

Составляющую   найдём из уравнения моментов сил, действующих на звено 2, относительно точки В:

 

 

 

 

 

 

 

Для определения нормальных составляющих и составим уравнение равновесия сил, действующих на группу 2,3:

 

 

 

 

Найдём масштабный коэффициент и длины известных векторов сил:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим величины искомых реакций:

 

 

 

 

 

1.3.4 Силовой расчёт ведущего  звена.

 

Центр масс ведущего звена находится на оси вращения. Для этого требуется чтобы сила инерции противовеса , установленного на продолжении кривошипа АО, равнялся силе инерции звена АО:

 

где  – масса противовеса, кг.

где  – расстояние на котором находится противовес от оси вращегде  - ния, мм

 

Отсюда можно определить массу противовеса, задавшись её расстоянием , от оси вращения. При   

Таким образом, расстояние , а масса противовеса

 

Сумма моментов всех сил, действующих на звено 1, относительно точки О, равно 0:

 

 

 

где  – плечо с чертежа, мм

где  – уравновешивающий момент входного звена, Н·м

 

 

 

Запишем сумму всех сил действующих на звено 1:

 

 

 

где  – сила реакции опоры в точке О, мм

 

, Н

 

Для определения построим план сил, предварительно определив масштабный коэффициент и длины векторов известных сил

 

 

 

 

 

Определим величину реакции :

 

 

 

1.3.5 Определение уравновешивающего  момента по принципу возможных

1.3.5 перемещений.

 

К плану скоростей приложим в соответствующих точках силы, действующие на звенья механизма. Каждую силу инерции и инерционный момент необходимо заменить одной силой, приложенной в точке качения. Для определения точек качения найдём плечи искомых сил инерции с учётом масштабного коэффициента планов структурных групп по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Находим точки качения на схемах структурных групп, затем рассчитываем положения этих точек на плане скоростей:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Спроектируем скорости точек приложения сил на направление этих сил, их проекций обозначим индексами тех сил, на направление которых они спроецированы. Запишем уравнение для определения уравновешивающего момента:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Относительная погрешность двух методов определения уравновешивающего момента

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчёт маховика.

 

2.1 Построение диаграммы приведённого момента сопротивления.

 

Для построения указанной диаграммы используем метод возможных перемещений. При этом силы инерции и моменты сил инерции звеньев не учитываем, так как рассматривается безмассовый скелет механизма со всеми приложенными к нему нагрузками.

 

 

 

где - проекции скоростей на направление сил. Так как в нашем случае моментов сил нет, то будет равен:

 

 

 

где – проекции скоростей на направлении сил

 

Данные для расчёта и полученные результаты сведём в таблицу 1.

 

По данным таблицы построим диаграмму приведённого момента сопротивления.

 

Примем масштаб оси ординат:

    

 

а масштаб оси абсцисс:

 

 

 
 
2.2 Построение диаграммы работ сил сопротивлений и движущих сил.

 

Графическим интегрированием диаграммы приведённого момента сопротивлений получим диаграмму работ сил сопротивлений, масштаб которой:

 

µТ=µМ∙µφ∙Н=1.5∙0.0349∙40=2.094  

Здесь же строится диаграмма работ движущих сил. Для этого соединим начало координат с точкой диаграммы работ сил сопротивлений, соответствующей концу цикла, ввиду равенства работ за цикл.

 

Таблица 1.

 

пол.мех.	Величины
	Fпс , H	мм	G2’ , Н	мм	G2’’, H	мм	G2’’’, H	мм	G3 , H	мм	G4 , H	мм	G5 , H	мм	Mпр, Н
0	0	0	184,24	72.5	184,24	80.5	78,4	82	94,08	37	109,76	44.5	266,56	0	53.7
1	0	0		40		55.5		55		20		36		1.5	35.2
2	0	0		-5		12		6		-5		11		0.1	3.2
3	0	0		-47		-44		-40		-27		-15		-1.5	-30.6
4	0	0		-76		-67		-73		-41		-33		-1	-49.8
5	0	0		-85		-80		-84		-44.5		-37		2	-55.9
6	0	0		-69		-70		-69		-34		-31		3	-46
7	0	0		-32		-43		-34		-11.5		-21		1	-24.5
8’	4800	0		-1		-19.5		-8.5		5		-13.5		0	-6.8
8	4338	-8.5		10		-10.5		0.5		11		-10.5		-0.5	-34.6
9	2399	-28		43		22		28		24.2		2.5		-1	-41.8
10	1153	-36		69		55.5		54.2		33.5		18		-2.8	0.9
11	0	0		79		76		76		39.3		34.5		-2	51.8

 

2.3 Построение диаграммы «избыточной» работы механизма.

 

Диаграмма избыточных работ строится графическим вычитанием, вычитая из ординат диаграммы работ движущих сил ординаты диаграммы работ сил сопротивлений. Диаграмма строится в масштабе:

 

µТ=2.094

 

2.4 Построение диаграммы приведённого момента инерции.

 

Для каждого положения механизма определяется приведённый момент инерции по формуле:

 

 

 

где – момент инерции самого звена приведения, кг∙мм2

где – длина звена приведения, мм

где – длина вектора скорости точки А, мм

где – масса i-ого звена, кг

где – длина вектора скорости центра масс i-ого звена, мм

где – момент инерции i-ого звена относительно центра масс, кг∙мм2

где – длина вектора относительной скорости, мм

где – длина звена KN, мм

 

 

 

где – момент инерции кривошипа

где – момент инерции противовеса

 

Данные для его вычисления приведены в таблице 2.

 

Таблица 2.

 

m2’=18.8 кг	=346000 кг∙мм2	lAB=470 мм
m2’’=18.8 кг	=346000 кг∙мм2	lAC=470 мм
m2’’’=8 кг	=27000 кг∙мм2	lCB=200 мм
m4’=11.2 кг	=46000 кг∙мм2	lO1B=240 мм
m3’=9.6 кг	=73000 кг∙мм2	lCD=280 мм
m5’=27.2 кг	=1048000 кг∙мм2	lO2D=680 мм

 

пол.мех.	Величины
	ab , мм	мм	ac , мм	мм	bc , мм	мм	pb , мм	мм	cd , мм	мм	pd , мм	мм	Iп , кг∙мм2
0	40	74	40	83	17	82	74	37	100	50	0	0	564408
1	77	50	77	65	32	55,3	40	20	69	37	14	7	330864
2	79	42	79	44,5	33	7	11	5,5	23	11	2	1	169178
3	62	61	62	51,5	26	41	54	27	26	19,2	16	8	276723
4	44	78,5	44	69,5	18	74	83	41,5	64	33	7	3,5	484646
5	25	86	25	81	11	88	92	46	83	45	26	13	630645
6	4	79	4	80	2	78	78	39	77	53	50	25	594401
7	55	54	55	60	23	37	29	14,5	51	31	31	15	285636
8’	90	35,5	90	40	37	12	13	6,5	28	14	0	0	155659
8	100	34	100	33	43	17	28	14	22	16	8	4	153799
9	100	48	100	33	42	38	56	28	10	26	28	14	230615
10	65	69	65	56	27	58,3	72	36	49	32,1	35	17,5	384030
11	9	80	9	76	6	77	80	40	79	39	27	13,5	533561

 

По вычисленным значениям приведённого момента инерции строится его диаграмма в масштабе:

 

 

 

 

2.5 График изменения кинетической энергии звеньев по методу Н.И.Мерцалова.

 

∆Тм можно получить по формуле:

 

 

 

где - кинетическая энергия звеньев переменным приведённым моментом инерции , определяемая по средней угловой скорости звена приведения

 

, где

 

 

 

	0	1	2	3	4	5	6	7	8’	8	9	10	11
∆Тм	-10.2	-14.2	-50	-27	-36	-15	8	24	27	27	43	52	26

 

По полученным значениям строим диаграмму изменения кинетической энергии в масштабе:

 

 

 

 

Из диаграммы находим ∆Тм max=ab∙μT=51∙2=102 Н∙м

 

Момент инерции маховика:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.6 Определение размера  маховика.

 

Средний диаметр обода маховика определяется из зависимости для момента инерции:

 

 

 

Зададимся соотношениями:

 

b=φ1∙Dср , где φ1=0.2

 

h=φ2∙Dср , где φ2=0.5∙ φ1=0.1

 

Найдём средний диаметр:

 

 

где – плотность материала

 

b=0.2∙801=160.2 мм

 

h=0.1∙801=80.1 мм

 

Изобразим маховик в масштабе: