Модели исследования зоны дилеммы

В источнике [73] предлагается производить расчет продолжительности переходного интервала по формуле:

 

,     (57)

 

где – ускорение автомобиля (в рассматриваемом исследовании   м/с²), м/с²;

      – ускорение свободного падения ( м/с²), м/с²;

Наличие второго  слагаемого в данной формуле показывает, что расчет продолжительности переходного интервала осуществляется при условии действия «ограничивающего желтого закона». В таблице 4 приведены вычисленные по формуле (57) продолжительности переходного интервала для различного диапазона скоростей и различной ширины РПК.

 

Таблица 4 – Продолжительность  переходного интервала

 

Параметр		Ширина перекрестка, м
		24	27	30	33	36	39
Скорость, м/с	13,2	5,83	6,17	6,50	6,83	7,17	7,50
	15,4	5,61	5,89	6,18	6,46	6,75	7,04
	17,6	5,50	5,75	6,00	6,25	6,50	6,75
	19,8	5,47	5,69	5,92	6,14	6,36	6,58
	22	5,50	5,70	5,93	6,16	6,58	6,81

 

Проанализировав данные таблицы можно сделать  следующие выводы: при постоянной скорости и увеличивающейся ширине перекрестка продолжительность переходного интервала возрастает; при постоянной ширине перекрестка и увеличивающейся скорости продолжительность переходного интервала сначала снижается, а затем возрастает. Однако на практике в развитых странах данные величины продолжительности переходного интервала (реализуемого только ЖС) не применяются потому, что это требует увеличения длины цикла, что соответственно увеличивает задержки и снижает пропускную способность на РПК. Но при этом данный временной интервал используется как суммарная продолжительность ЖС и КС в переходном интервале.

 

 

 

 

Рисунок 16 – Диаграмма кривых

и

 

Усовершенствованная методика

 

В отечественных источниках для изучения и прогнозирования  столкновений с ударом сзади используется метод замедлений (п. 1.2.3). Сущность данного метода заключается в определении параметров зоны дилеммы. В работах [14,23] местоположение зоны дилеммы определяется исходя из двух расстояний: и . В зарубежной литературе для определения местоположения зоны дилеммы используют расстояния и (п.1.3.5).

В данной работе предлагается объединить отечественную  и зарубежную модели и на их основе создать новую модель для определения местоположения зоны дилеммы. По мнению автора в отечественную модель необходимо внести расстояние , т.е. определять зону дилеммы исходя из трех приведенных выше расстояний. Для этого есть несколько причин. Во-первых, не все автомобили, находящиеся в зоне дилеммы (при решении проезда), могут успеть проехать РПК в течение действия переходного интервала. Во-вторых, на регулируемых объектах вероятность столкновений с ударом сзади в значительной мере зависит от параметров светофорного регулирования, в первую очередь, от величины переходного интервала, а – это расстояние, характеризующее данный интервал.

Варьируя  данными расстояниями, можно определить местоположение зоны дилеммы и ее тип (активная или инертная). Причем расстояния и не меняют своего положения по отношению друг к другу (так как, будет всегда находиться ближе к стоп-линии, чем ). Меняет свое положение относительно остальных только расстояние , так как оно зависит от параметров светофорного регулирования и ширины РПК. Теоретически, в новой модели возможно пять комбинаций, которые рассмотрены ниже (рисунки 17-21).

На рисунке 17 изображен случай, когда . Водитель автомобиля, находящегося в зоне , имеет в своем распоряжении только одно единственно верное решение, то есть – проезд РПК (так как до стоп-линии он уже безопасно остановиться не сможет). Водитель автомобиля, находящегося на расстоянии до стоп-линии меньшем, чем , то есть в зоне (не говоря уже о зоне ), также до стоп-линии безопасно остановиться не успеет. Если автомобиль находится на расстоянии от стоп-линии – в зоне , то водитель сможет остановиться при замедлении (то есть меньше аварийного, но больше служебного). При нахождении на расстоянии и более, водитель сможет остановиться с замедлением и соответственно.

В зоне возникает инертная зона дилеммы, то есть водитель не сможет проехать безопасно РПК, так как находится на расстоянии до стоп-линии большем, чем ,  и не сможет безопасно остановиться у стоп-линии, так как находится на расстоянии меньшем, чем . Следовательно, в данном случае зона дилеммы ограничена расстояниями и .

На рисунке 18 изображен случай, когда . Водитель автомобиля, находящегося в зоне , имеет единственную возможность – проезд РПК, а водитель автомобиля, находящегося на расстоянии до стоп-линии (в зоне ) может успеть остановиться при использовании аварийного замедления. В зоне водитель имеет возможность остановиться с замедлением . На расстоянии и более водитель остановится с замедлением и соответственно. В данном варианте зона дилеммы отсутствует. Если аварии будут случаться при таких условиях, то естественно они будут являться следствием грубых ошибок водителей (или их нерешительности в принятии решений), так как в данном случае зона дилеммы на принятие водителями решений не влияет.

 

 

Рисунок 17 – Расположение зоны дилеммы в случае

 

 

 

Рисунок 18 – Зона дилеммы отсутствует в случае

 

На рисунке 19 изображен случай, когда . Водитель, находящийся на расстоянии и менее, то есть в зонах или , имеет возможность проехать РПК. Если автомобиль находится на расстоянии до стоп-линии – в зонах или , то водитель сможет остановиться при замедлении . В данном случае зона дилеммы возникает в зоне , причем активная (то есть водитель имеет возможность как проехать РПК, так и остановиться с замедлением ). Водитель автомобиля, находящегося в зоне , имеет единственную возможность – остановиться с замедлением . Данный случай также безопасен, так как присутствует активная зона дилеммы (в зоне ). Здесь, так же как и в предыдущем случае, аварии случаются по вине водителей из-за грубых нарушений ими Правил или их нерешительности (сначала начал разгоняться, чтобы проехать РПК, однако затем передумал и предпринял резкое торможение).

На рисунке 20 изображен случай, когда . Водитель, находящийся на расстоянии и менее, так же как и в предыдущем случае, имеет возможность проехать РПК. Водитель, находящийся на расстоянии – остановится перед стоп-линией при использовании аварийного замедления , но, находящийся уже в зоне – безопасно остановиться не успеет. Водитель автомобиля – в зоне остановится с замедлением . Зона дилеммы возникает в зоне , причем также активная. Если автомобиль находится в данной зоне, то водитель имеет возможность, как безопасной остановки у стоп-линии, так и безопасного проезда РПК. Присутствие активной зоны дилеммы позволяет отнести этот случай к разряду безопасных – то есть, в каждой зоне, изображенной на рисунке, водитель имеет как минимум одно верное решение, которое не приведет к аварии, а в определенных зонах – он может выбрать любое из двух безопасных решений.

 

 

Рисунок 19 – Расположение зоны дилеммы в случае

 

 

Рисунок 20 – Расположение зоны дилеммы в случае

 

На рисунке 21 изображен случай, когда .

 

 

Рисунок 21 – Расположение зоны дилеммы в случае

 

Водитель автомобиля, находящегося на расстоянии и менее, то есть в зонах , или , имеет возможность проехать РПК. Водитель – на расстоянии – остановится перед стоп-линией при использовании замедления , но находящийся уже в зоне – остановиться безопасно не сможет. Водитель, находящийся в зоне , остановится с замедлением . Первая зона дилеммы (активная) возникает в зоне . Водитель, находящийся в этой зоне, имеет две возможности: проехать РПК или остановиться с замедлением , причем оба варианта безопасны. Вторая зона дилеммы (также активная) возникает в зоне , попав в которую водитель может, как проехать РПК, так и остановиться с замедлением – причем и эти два варианта также безопасны.

Таким образом, самым безопасным с точки зрения влияния зоны дилеммы, является второй случай, так как в нем отсутствует  зона дилеммы. Остальные случаи (с третьего по пятый) также в какой-то мере являются безопасными, так как в них имеет место активная зона дилеммы. В данных случаях зона дилеммы не влияет на выбор водителей, потому что они могут выбрать как безопасную остановку, так и безопасный проезд РПК. Аварии в данных случаях могут произойти только по причине неуверенных действий водителей. Например, когда водитель решил сначала ускориться и проехать РПК, а затем резко затормозить и остановиться у стоп-линии по причине неуверенности в том, что сможет проехать РПК за время переходного интервала.

Самым опасным  с точки зрения аварийности является первый случай (рисунок 17), так как имеет место инертная зона дилеммы в зоне . В данной зоне водитель автомобиля не сможет безопасно остановиться, так как ему при выборе остановки придется применить аварийное замедление - и с большой вероятностью произойдет выезд автомобиля на территорию пешеходного перехода. Такие ситуации и провоцируют столкновение с ударом сзади. Также в этой зоне водитель не сможет, не создавая помех другому потоку, проехать РПК (при выборе водителем данного автомобиля решения по проезду РПК), так как будет проезжать часть его (или весь целиком) на КС светофора, что, в свою очередь, может стать причиной как столкновений под углом 90⁰, так и наездов на пешеходов (к примеру, на отдаленном пешеходном переходе).

Недостатки  отечественной методики. Непринятие в расчет расстояния в работах [14,23] приводит к завершению проезда РПК автомобилями на КС (или даже к выезду на РПК на КС), что провоцирует межфазные столкновения (по статистике США на данный вид приходится 15% аварий от общего их числа на РПК [96]; согласно анализу аварийности в г. Гомеле в 2008 г. таких аварий было зарегистрировано 8,5% [46]). А согласно, опять же, теории, изложенной в отечественных работах, она заставляет водителей, попавших в зоны и (рисунок 17), проезжать РПК. Рассмотрение данного вопроса показывает, что водитель, попавший в зону , проехать РПК за время переходного интервала успеет, а вот попавший в зону – безопасно этого сделать уже не сможет.

С учетом вышеизложенного, при построении модели попутного  движения с целью определения местоположения зоны дилеммы автором усматривается целесообразность использования трех следующих расстояний:  , , . Это позволит, рассматривая взаимоотношения между ними в различных комбинациях, более точно определять возможности водителей в зависимости от расстояния,  на котором они находятся. Это в свою очередь будет сопутствовать как успешной остановке перед стоп-линией (без столкновений с ударом сзади), так и успешному пересечению водителями РПК и предотвращению выездов автомобилей на КС светофора и, следовательно, межфазных аварий.

Для обеспечения оптимального наглядного представления о расположении искомых кривых их также можно  отражать в виде графиков , схожих с графиком, приведенным на рисунке 16 (с аналогичным отображением кривой ).

 

Искомые расстояния примут следующий вид:

                             ;              (119)

                           

.                           (120)

В том случае, если водитель решит проехать РПК, то для безопасного проезда он должен будет находиться в зоне ограниченной расстоянием . Формула для определения этого расстояния выведена автором на базе неравенства (53) и рисунка 24 имеет следующий вид:

,          (121)

где – величина отнесения первого пешеходного перехода, м;

         – ширина первого пешеходного перехода, м;

              – расстояние от первого пешеходного перехода до границы пересекающей проезжей части, м;

            – ширина РПК, м;

             – расстояние от границы пересекающей проезжей части до второго пешеходного перехода, м;

          – ширина второго пешеходного перехода, м;