Детали машин

В редукторах общего назначения из-за простоты конструкции, сравнительно низкой стоимости и  удобства сборки и разборки широко применяются соединения призматическими  шпонками.

Сечение шпонки выбирают в зависимости от диаметра вала по таблице 11.4 [2], длину шпонки – по длине ступицы с округлением в меньшую сторону по стандарту (ГОСТ 23360):

                                              (7.11)

где l_шп – длина шпонки, мм;

       l’_ст – длина ступицы, мм.

 

Стандартные длины шпонок:

=40 мм,

=70 мм,

=70 мм. 

8 Предварительный выбор  подшипников, расчет элементов корпуса и эскизная компоновка редуктора

8.1 Предварительный выбор подшипников

Тип  подшипников  (радиальный, радиально-упорный, упорный)  выбирается в зависимости  от величины, направления и соотношения  сил, действующих на опоры, характера  нагрузок, частоты вращения вала и  требуемого срока службы.

Из соотношения сил принимаем подшипники шариковые радиально-упорные для колеса и шариковые радиальные для шестерни. Предварительно принимаем подшипники средней серии.

Для  предварительно  выбранных подшипников находим основные параметры по данным [3] таблицы К27 с. 410-413 и заносим их в таблицу 8.1.

Таблица 8.1- Основные размеры и параметры шариковых радиально-упорных и шариковых радиальных однорядных подшипников

Вид вала	Условное обозначение подшипника α = 26˚	Размеры, мм			Грузоподъемность, кН
		D	D	B	динамическая,	статическая,
Входной	46308	40	90	23	41,0	22,4
Выходной	46311	55	120	29	68,9	57,4

8.2 Эскизная компоновка редуктора

Эскизная  компоновка выполняется с целью  определения сил, действующих на опоры, и изгибающих моментов, действующих  на валы.

Необходимые размеры и  их соотношения для выполнения компоновки ([2] таблица 9.6) приведены ниже:

Внешний диаметр окружности вершин зубьев:

d_а1 = 73,25 мм;

d_а2 = 409,45 мм.

Диаметры  ступиц:

d_cт1 = 96 мм.

 

 

 

 

 

 

Длины ступиц:

l_ст1 =72 мм.

Ширина  подшипника:

B₁ = 23 мм;

B₂ = 29 мм.

Толщина стенок корпуса редуктора:

d = 7 мм.

Диаметр вала, на котором устанавливается  внутреннее кольцо подшипника: d₁ = 40 мм;

                                                    d₂ = 55 мм.

Расстояние  от внешнего торца фланца до внешней  стенки корпуса редуктора:  К_ф = 48 мм, К₁ =39 мм, К₂ = 28 мм.

Длина гнезда подшипника:

l_п  = 49 мм.

Диаметры  отверстий под болты:

d₁ = 17 мм, d₂ = 11 мм, d₃ =9 мм.

Толщина крышки подшипника:

 

δ_п = 6 мм.

Толщина фланца крышки подшипника:

δ_ф = 12 мм.

Высота  головки болта крышки подшипника:

h_б = 5,6 мм.

Зазор между неподвижными и вращающимися элементами передач:

Х = 10 мм.

Расстояние между торцом подшипника и внутренней стенкой  корпуса:

- при отсутствии маслоудерживающего кольца Y = 2 – 3 мм;

- при их наличии Y = 5 – 7 мм.

Расстояние  от оси отверстия под болт до внешней  стенки редуктора:

С_ф = 25 мм, С₁ = 21 мм, С₂ = 15 мм.

Расстояние от оси отверстия  под болт до расточки под внешнее  кольцо подшипника:

Z₁ =

мм.

Ширина венца ведущего зубчатого колеса (шестерни):

b₁ = 72 мм.

Ширина венца ведомого зубчатого колеса:

b₂ = 68 мм.

 

 

 

 

 

 

9 Проверочный расчет вала, подшипников,  шпоночных соединений

9.1 Проверочный расчет валов

Проверочный расчет проводим для выходного  вала:

= 2,83 кН;

 = 1,05 кН;

 =0,42 кН;

= 2,91 кН;

 = 1,07 кН;

 =0,43 кН;

Схема нагружения валов выглядит следующим образом.

Рисунок 9.2 – Схема нагружения валов

Составляем  схему нагружения вала в горизонтальной плоскости.

По правилам сопротивления материалов, рассматривая вал как балку, лежащую на шарнирно-подвижных опорах и нагруженную сосредоточенными силами, определяем реакции в опорах в горизонтальной плоскости и строим эпюру изгибающих моментов.

1. Вертикальная плоскость.

Найдем  опорные реакции:

ΣM_c = 0:

M +R_D 91+ F_{r1 =0}

 

 

 

 

 

 

R_D =2,36 кH.

ΣM_D = 0:

M-R_{c –}F_r1=0

 R_c= 1,29 кН.

Проверка: Σy = 0:

R_с + F_r1 + R_D = 0,

1,29 – 2,36 + 1,07= 0,

0 = 0.

Строим эпюру  изгибающих моментов относительно оси  Х:

м,

.

 При х₁ = 0 м: _x1= 0 Н·м.

 При х₁ = 0,0455 м: Н·м.

0,0455 м

0,091 м,

M_x2 = R_c ·x₂ + F_r1·(x₂ – 0.0455)-M,

При х₂ = 0.0455 м: Н·м.

При х₂ = 0.091 м: Н·м.

0 м 

0.098 м,

2) Аналогичную схему нагружения вала, определение реакций опор и построение эпюр изгибающих моментов выполняем для горизонтальной плоскости.

Определяем  опорные реакции:

ΣM_D = 0:

-F_t2 R_c + F_m = 0

R_c = 8,78 кH.

ΣM_c = 0:

R_D·91 +F_t2·45,5+ F_m·112 = 0,

R_D =11,92 кH.

Проверка: Σx = 0:

-R_с – F_t2+ R_D +F_m = 0,

-8,78+11,92+2,83+5,98=0

0 = 0.

0 м 

м,

M_x1 = R_c·x_1.

При х₁ = 0 м : M_x1 = 0 H·м.

При х₁ =0,0455 м: M_x1 = 8780·0,0455 =399,49 H·м. 

0,0455 м

0,091 м,

M_x2 = R_с·x₂ – F_t2·(x₂ – 0.0455).

При х₂ = 0.0455 м: M_x2 = 8780·  0,0455 =399,49 H·м.

При х₂ = 0.091 м: M_x2 = 8780 · 0.091-2830·0.0455 = 669,79 H·м.

0 м 

0,112 м,

M_x3 = F_мx3

При х₃ = 0 м: Н·м.

При х₃ = 0,112 м: Н·м.

 

Определяем  суммарные радиальные реакции в  опор вала:

R =

=2,69 кH.

Определяем  ΣМ_и (Н∙м):

 Н·м,

 Н·м

Строим эпюры изгибающих моментов (рисунок 9.3)

 

   R_C=1,29кН             M=165,82кН     R_D=2,35кН   

       C                              F_r1 =1,07 кН              D

         45,5                   45,5                       112                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

Вертикальная плоскость 

 

58,7

M_у, Нм

 

                -107,1

 

    R_c=8,78 кН             F_t2=2,83кН          R_D=11,92 кН                          F_m=5,98 кН                  

 

Горизонтальная  плоскость

 

669,79

 

 

                          399,49

                                                                                           M_x, Нм

                                                              

                                                                669,79

                            

403,78 М_сум, Нм

 

572,62 572,62

                                                         Т, Нм

 

Рисунок 9.2 - Расчетная схема выходного вала

Проверочный расчет вала на усталостную  прочность при изгибе:

,                                                                                        (9.1)

где  S_σ и S_τ коэффициенты запаса по изгибным и крутящим напряжениям;

       [S] – допускаемое значение коэффициента запаса, S = 1.1 – 2.5.

                                                                              (9.2)

,                                   (9.3)

где σ_-1 и τ_-1 – пределы выносливости для материала вала при симметричном цикле изгиба, принимаются по табл. 11.5 [2] σ_-1=380 МПа и τ_-1=230 МПа;

        К_σD и К_τD - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

        K_d – коэффициент влияния размеров поперечного сечения, принимается по табл. 11.6 [2] K_d=0,685 ;

          K_V – коэффициент влияния поверхностного упрочнения, принимается по табл. 11.7 [2] K_V=1,3;

        ψ_σ и ψ_τ – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла, принимаются по табл. 11.5 [2] ψ_σ=0,1 и ψ_τ=0,05;

        σ_а и τ_а – амплитудные напряжения;

        σ_m и τ_m – средние напряжения цикла, (в нашем расчете σ_m принимаем равным 0).

                                       К_σD = К_σ + К_F – 1,                                                 (9.4)

К_τD = К_τ + К_F – 1,                                                  (9.5)

где К_F – коэффициент влияния шероховатости поверхности, принимаем по табл. 11.11 [2] К_F=1,15.

  К_σD=2,15+1,15-1=2,3

    К_τD = 2,05 +1,15– 1 =2,2,                            

_м ,                                                     (9.6)

где W- осевой момент сопротивления сечения, принимается по табл. 11.13 [2] .

.

,                                                    (9.7)

                               

 

 

Условие прочности выполняется.

9.2  Проверочный расчет подшипников

Произведем  расчет подшипников качения по динамической грузоподъемности для предотвращения усталостного контактного выкрашивания тел и дорожек качения. Данная методика применима, так как n 1 мин . Расчет по динамической грузоподъемности С является расчетом на долговечность, так как базируется на эмпирически полученной зависимости, связывающей эквивалентную динамическую нагрузку Р, действующую на подшипник, и срок его службы , ч:

,                                              (9.8)

где   – коэффициент, зависящий от формы тела качения;

        = 5000 ч – для редукторов общего назначения.

Определяем  эквивалентные динамические нагрузки, действующие на подшипники. Для однорядных шариковых радиально-упорных подшипников при :

,                              (9.9)

где   R – суммарная реакция опоры, действующая на подшипник, кН;

        V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца подшипника V = 1;

        – коэффициент безопасности, при спокойном вращении = 1;

        – температурный коэффициент, при температуре подшипника менее 100ºС, = 1;

        X – коэффициент радиальной нагрузки;

        Y – коэффициент осевой нагрузки;