Детали машин

 

где σ_Flim – предел выносливости зубьев при изгибе,

      K_XF – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса, для шестерни по [2]  K_XF=1, а для колеса ;(d=408 мм)

      Y_S – коэффициент, учитывающий градиент напряжений, определяем по графику 3.1 [2] Y_S=1,06;

      Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности, для шлифования и зубофрезерования при шероховатости не ниже R_z40 принимается Y_R=1;

      S_F – коэффициент безопасности.

                                                 S_F = S_F’ S_F”,                                                        (4.6)

где S_F’- определяется в зависимости от заданной вероятности неразрушения и обработки материала по таблице 3.1 [2] S_F’=1,75;

       S_F” - определяется в зависимости от способа получения заготовки зубчатого колеса по таблице 3.1 [2] S_F”=1,15.

S_F = 1,75 1,15=2,0125.

               (4.7)                                    

                                                                                                                       

где  K_Fα  - коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба, принимаем по [2] для нормализации и улучшения K_Fα = 1,1;

         K_Fd – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зубьев, определяем по ГОСТу 21354 (без обработки K_Fd=1);

        K_F0 – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, принимаем по [2] при одностороннем приложении нагрузки K_F0= 1;

        K_FL – коэффициент долговечности, принимаем по [2] для длительной работы передач K_FL =1;

         σ_Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе.  

                                             (4.8)                                                                                                                               

 

для шестерни:

_{для колеса:}

4.2 Предварительный расчет параметров  зубчатых колес

Определяем ориентировочное  значение начального делительного диаметра  для шестерни:

                                                   ,                     (4.9)

где K_d– вспомогательный коэффициент (для косозубых передач K_d= 675 МПа);

      K_А – коэффициент внешней динамической нагрузки, по таблице 3.3[2] K_А =1; 

      Т₂ – крутящий момент на ведущем валу, Н м;

       Ψ_bd – коэффициент ширины зубчатого венца, по таблице 3.3[2] для косозубых передач Ψ_bd = (0,3 – 1,5), принимаем Ψ_bd = 1;

       K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по ширине венца, по номограмме 3.2 [2]   K_Hβ = 1,05;

      [σ_H] – допускаемое контактное напряжение, МПа.

 мм

Определяем начальный  делительный диаметр зубчатого  колеса:

                                                                                                       (4.10)

мм.

Определяем межосевое  расстояние:

                                                   ,                                                (4.11)

 мм.

Модуль принимаем в  зависимости от межосевого расстояния:

                                                                                           (4.12)

 мм.

Принимаем модуль равный ближайшему стандартному значению по ГОСТ

 

 

9563 – 60  m_n = 2,5 мм.

Определяем число зубьев:

1) шестерни:                             ,                                             (4.13)     

где β – угол наклона линии зуба (первоначально принимаем β = 10^°);

2) колеса:                                                                                         (4.14)

Далее уточняем основные параметры  зубчатой передачи в связи с принятым значением модуля по ГОСТу и округлением числа зубьев зубчатых колес до целых чисел.

Уточняем передаточное число  по формуле:

                                                                                                              (4.15) 

Отклонение от требуемого значения не превышает 5%.

Уточняем угол наклона  линии зуба:

                                                                                     (4.16)

Определяем уточненный диаметр  начальной делительной окружности:

                                                                                                 (4.17)

1) шестерня   мм;

2) колесо  мм.

Уточненное межосевое  расстояние:

 мм

Определяем окружную скорость:

                                           , м/с                                                     (4.18)

 м/с.

Определяем степень точности в зависимости от назначения передачи, условий ее работы и возможности производства. Принимаем степень точности равную 8.

Определяем рабочую ширину венца шестерни и колеса по формулам:

                                                                                                 (4.19)

4.3 Проверочные расчеты закрытой  кососубой цилиндрической передачи

4.3.1 Расчет на контактную выносливость

Расчетные контактные напряжения в полосе зацепления определяем по формуле:

                              ,                                 (4.20)

где Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, для косозубых - Z_H = 1.75;

       Z_M – коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колес, принимаем по [2]  Z_M = 275;

       Z_E – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактной линии, для косозубых - Z_E = 0.8;

       U – передаточное число закрытой цилиндрической передачи;

       [σ_H] – допускаемое контактное напряжение, МПа;

       W_Ht – удельная расчетная окружная сила.

                   ,                     (4.21)

где K_Hα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для косозубых колес при степени точности 8 K_Hα = 1,05;

         K_Hβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, по рисунку 3.2 [2] K_Hβ = 1.05;

         K_Hν – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, по таблице 3.7 [2] K_Hν = 1.

 

Проверяем условие: ,                                               (4.22)

Условие прочности выполняется.

4.3.2 Проверочный расчет зубьев  на выносливость при изгибе

 

Расчетное напряжение при  изгибе определяется по формуле:

                                                                                          (4.23)

где Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба в зависимости от эквивалентного числа зубьев, определяется по графику 3.3 [2] Y_F=3,93;                                                                                  

     Y_α – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, принимаем Y_α = 1;

     Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба;

     K_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, предпологая, что в зацеплении находится одна пара зубьев, принимают K_Fα=1;

      K_Fβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине, по рисунку 3.2 [2] K_Fβ = 1,1;

       K_Fν – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку возникающую в зацеплении, определяем по таблице 3.7 [2] K_Fν = 1,1.

      W_Ft – удельная расчетная окружная сила, Н/мм:

,                                            (4.24)

где β – угол наклона  зубьев, град.

                    ,                      (4.25)

где K_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, предпологая, что в зацеплении находится одна пара зубьев, принимают K_Fα=1;

      K_Fβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине, по рисунку 3.2 [2] K_Fβ = 1,1;

       K_Hν – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку возникающую в зацеплении, определяем по таблице 3.7 [2]  K_Hν = 1,1.

Проверочный расчет зубчатой передачи на выносливость при изгибе производим для менее прочного звена: шестерни или колеса. Для этого необходимо определить отношение [σ_F]/Y_F для шестерни и колеса и проверку на выносливость производим для того звена, у которого это соотношение меньше.

Сравниваем соотношения  для шестерни и колеса, для чего находим по формуле эквивалентное количество зубьев.

 дальнейший расчет проводим  для колеса.

Так как  , то условие прочности выполняется.

4.3.3  Определение основных параметров  зубчатого колеса

1) Высота головки зуба  h_а: ,                                                               (4.27)

 мм

2) Высота ножки зуба  h_f: ,                                                           (4.28)

, мм

3) Высота зуба h: ,                                                                           (4.29)

,мм

4) Диаметр окружности  вершин зубьев d_a: ,                        (4.30)

               

 мм

 мм

5) Диаметр окружности  впадин зубьев  d_f: ,                           (4.31)

 мм

 мм

 Основные параметры цилиндрического зубчатого колеса показаны на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1- Основные параметры цилиндрических зубчатых колес

6) Толщина  обода а: ,                                                             (4.32)

,мм

7) Толщина  диска, связывающего ступицу и  обод С: ,        (4.33)

 мм

8) Диаметр  ступицы d_ст: ,                                                   (4.34)

9) Длина  ступицы l_ст: ,                                                        (4.35)

 мм

10) Внутренний  диаметр обода D_k: ,                                       (4.36) 

 мм

11) Диаметр  отверстий в диске D_о:   ,                                     (4.37)

мм

12) Диаметр  окружности центров отверстий  D_отв: ,            (4.38)

 мм

На торцах зубьев выполняют фаски размером                 (4.39)

с округлением  до стандартного значения:

Принимаем f = 2,5. Угол фаски α_ф =45^°.