Работа с текстовой задачей на уроках математики как условие развития исследовательских умений у младших школьников

На уроках математики и факультативных курсах широко используются компьютерные технологии. Они могут быть включены в любой этап занятия – во время индивидуальной работы, при введении новых знаний, их обобщении, закреплении, для контроля ЗУНов. Например, при решении задач на получение некоторого количества жидкости из большого или бесконечного по объёму сосуда, водоёма или источника с помощью двух пустых сосудов задавая различные объёмы сосудов, различные требуемые количества жидкости, можно получить большой набор задач разного уровня сложности для их героя «Переливашки». Объём жидкости в условном сосуде А будет соответствовать объёму слитой жидкости, объёмы Б и В – заданным объёмам по условию задачи. Действие, обозначенное одной буквой, например, Б, означает наполнение сосуда из источника.

Задача. Для разведения картофельного пюре быстрого приготовления «Зелёный великан» требуется 1 л воды. Как, имея два сосуда ёмкостью 5 и 9 литров, налить 1 литр воды из водопроводного крана?

Дети разными вариантами ищут решение задачи. Приходят к  выводу, что задача решается за 4 хода.

 

№	Действие	А	Б         (9л)	В        (5л)
0			0	0
1	В	0	0	5
2	В-Б	0	5	0
3	В	0	5	5
4	В-Б	0	9	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Мы выявили способы работы учащихся с текстовой задачей на уроках математики, обеспечивающие развитие исследовательских умений у младших школьников: изменение условия задачи; постановка нового вопроса; сравнение содержания данной задачи и ее решения с содержанием и решением другой задачи; анализ выполненного решения; обоснование правильности решения; составление задач по аналогии.

1. В процессе изучения психолого-педагогической литературы мы установили, что текстовые задачи, включенные в начальный курс математики, призваны решать триединую задачу обучения математике: способствовать усвоению математических знаний, формированию и воспитанию личностных качеств младших школьников, развитию их психических процессов. С помощью текстовых задач учитель раскрывает сущность теоретических положений, отрабатывает умения выполнять вычислительные приемы, устанавливает межпредметные связи и демонстрирует приложение математических знаний и умений к решению жизненных задач.

2. Текстовые задачи, включенные в начальный курс математики, классифицируются по различным основаниям. Это позволяет с методической точки зрения так построить учебно-воспитательный процесс, что практически любой младший школьник имеет возможность усвоить связи, правила и законы, лежащие в основе выбора действий для решения задачи.

3. Анализ учебного материала Т. Е. Демидовой, С. А. Козловой, А. П. Тонких  по программе «Школа 2100», предшествующий практической части работы, позволил структурировать отобранный материал наиболее логичным и приемлемым способом, в соответствии с целями исследования.

Таким образом, поведённое нами исследование, позволяет  утверждать, что работа над развитием исследовательских умений в процессе решения текстовых задач дело важное и необходимое. Поиск новых путей по развитию математических способностей является одной из неотложных задач современной психологии и педагогики, разработанный нами комплекс может быть полезен как в теоретическом плане осмысления и понмиания приниципов развития мышления млашего школьника, также может быть использован на практике, в непосредственном обучении младших школьников для развития исследовательских умений через работу с текстовой задачей на уроках математики.

 

Список литературы

1. Аргинская И.И., Вороницына Е.В. Особенности обучения младших школьников математике // Первое сентября №24. 2005. с.12-21
2. Басангова Р.Б. Познавательная деятельность ученика в ходе решения задач // Начальная школа №3. 2002
3. Белошистая А.В. Вопросы обучения решению задач // Начальная школа Плюс До и После №10. 2002. с.73-79
4. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций. – М.: «Владос». 2007. - 287 с.
5. Белошистая А.В. Обучение математике в начальной школе. Методическое пособие. – М.: «Academia», 2006. - 300 с.
6. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. – М. 2003.
7. Дебашинина Е.Ю. Самостоятельная работа на уроках математики в условиях развивающего обучения // Начальная школа №7. 2003. с.101-103
8. Демидов Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач. - М.: «Academia». 2002. - 264 с.
9. Ивлева Э.И. Организация взаимопомощи учащихся на уроках математики // Начальная школа №2. 2002
10. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: «Academia». 1998. - 128 с.
11. Коджаспирова Г.М., Коджаспиров А.Ю. Педагогический словарь. – М.: «Academia». 2001. - 223 с.
12. Матвеева Н.А. Методические приемы обучения составлению текстовых задач // Начальная школа №6. 2003. с.41-44
13. Матвеева Н.А. Различные арифметические способы решения задач // Начальная школа №3. 2001. с.29
14. Мижериков В.А. Психолого-педагогический словарь. – Ростов-на-Дону: «Феникс». 1998. - 255 с.
15. Моро М.И., Бантова М.А. Математика 4 класс 2 часть. – М.: «Просвещение», 2004. - 310 с.
16. Программы общеобразовательных учреждений начальных классов (1-4). Часть 1. – М.: «Просвещение». 2000. - 150 с.
17. Программы четырехлетней начальной школы / руководитель проекта Н. Ф. Виноградова – М.: «Вента-Граф». 2004. - 186 с.
18. Роганова Н.Ф. Разноуровневые задания по математике // Начальная школа №9. 2003. с.79-81
19. Сборник программ для четырехлетней начальной школы / система Л.В.Занкова – М.: «Учебная литература». 2004. - 284 с.
20. Сластенин Р.А., Исаев И.Ф., Мищенко А.И. Педагогика. – М.: Владос, 2002. - 328 с.
21. Смолеусова Т.В. Этапы, методы и способы решения задачи// Начальная школа №12. 2003. с.62-67
22. Талызина Н.Ф. Индивидуальные формы работы // Педагогическая психология. М., 1998. с.170-173
23. Хакунова Ф.Л. Особенности организации самостоятельной работы обучаемых // Начальная школа №1. 2003
24. Царева С.Е. Обучение решению задач // Начальная школа №1. 1998
25. Шелехова Л.В. Сюжетные задачи по математике в начальной школе. – М.: «Чистые пруды». 2007. - 200 с.
26. Шикова Р.Н. Особенности работы над задачами // Начальная школа №4. 1999. с.77
27. Яковлева Е.В. Организация дифференцированного подхода в процессе усвоения знаний младшими школьниками // Начальная школа №5. 2004. с.69-74
28. Ямалтдинова Д.Г. Организация самостоятельной творческой деятельности младших школьников на уроках // Начальная школа Плюс До и После №10. 2007. с.70-71

 

Приложения

ПРИЛОЖЕНИЕ  1.

ИНСТРУКЦИОННЫЕ  КАРТОЧКИ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ:

 

Реши  задачу: В парке 100 деревьев. Из них 28 лип, 34 клёна, а остальные  – дубы. Сколько дубов в парке? Найду объекты:                                             Дам им характеристики:     Определю  требование задачи. Выбери краткую запись: а) I – 28 л.                               б)  Л. – 28 д.                  в) Липы - 28 д.     II – 34 д.         ? д.                     Кл. – 34 д.                     Клёны – 34 д.        100 д.         III – 100 д.                                Д. - ? д.                          Дубы - ? д. Выбери верное решение: а)  1)28 + 34 = 62 (д.) – лип и клёнов.      б) 1)100 - 28=72 (д.) - клёнов и лип.      2) 100 - 62 = 38 (д.) – дубов.                       2) 72 - 28= 44 (д.) - дубов.  в) 1)100 - 28=72(д.) - клёнов и дубов.        г) 1)100 – 34 = 66(д.) – дубов и   лип.      2) 72 – 34 = 38 (д.) – дубов.                        2) 66 – 28 = 38 (д.) – дубов.

 

Реши задачу: Из посёлка  и города выехали одновременно навстречу  друг другу велосипедист и мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч, а мотоциклист со скоростью 48 км/ч. Велосипедист проехал до встречи 96 км. Какое расстояние до встречи проехал мотоциклист? Найду время, которое  был в пути велосипедист? Найду расстояние, которое проехал мотоциклист? Проверь ответ: а) 288км/ч                б) 8 км               в) 288км           г) среди ответов нет правильного Исправь допущенные ошибки: а) ошибок нет      б) ошибки исправил(а)      в) я не уверен в правильности решения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ  2.

Листы заданий по темам.

Лист 1.

Составные задачи, при решении которых используется смысл действий сложения и вычитания.

1 уровень. Реши  задачу:

К школе привезли 48 берёз и 36 осин. В первый день школьники  посадили 32 берёзы. Сколько деревьев осталось посадить школьникам?

2 уровень. Дополни  условие задачи согласно схеме  и реши её.

3 уровень. Поясни  выражение и запиши ответ:

(48  - 32) – (36 – 30)

1 уровень. Реши  задачу:

Для детского сада  закупили 7 ковров красного цвета и 11 ковров коричневого цвета. Сколько  мотков шерсти пошло на ковры, если красной шерсти  израсходовали  на 20 мотков меньше, чем коричневой?

2 уровень. Выбери схему к данной задаче и ответь на поставленный вопрос.

3 уровень. Реши  задачу:

Сколько овец надо постричь, если с одной овцы получают 2 кг шерсти, а масса  мотка 200 грамм.

Лист 2.

Составные задачи, при решении которых используется смысл действий сложения и вычитания, умножения и деления.

1 уровень. Реши  задачу:

Огородник собрал 2 ящика помидоров по 9 кг в каждом и 8 таких же ящиков огурцов. Сколько  килограммов овощей собрал огородник?

2 уровень. Реши  задачу:

Все овощи огородник  засолил в бочках по 18 кг в каждой. Сколько бочек с

овощами получилось?

3 уровень. Реши  задачу:

За первые 3 месяца семья съела овощи из 3 бочек. Какие  овощи это могут быть, если в  бочке овощи одного вида?

1 уровень. Реши  задачу:

Для уроков труда  купили 20 пачек цветной бумаги по 12 рублей за каждую и столько же пачек картона по 18 рублей за пачку. Сколько стоила вся покупка?

2 уровень. Реши  задачу другим способом.

3 уровень. Ответь  на вопрос: Что стоило больше - цветная бумага или картон  и на сколько?

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

1) Задачи с  несформулированным вопросом:

• Масса ящика с апельсинами 28 кг, а масса ящика с яблоками 27 кг. В школьную столовую привезли два ящика апельсинов и один ящик с яблоками.
• В одной вазе 15 цветов, а в другой на 6 цветов больше.
• Рыбаки вытащили сеть с 30 рыбами. Среди них было 17 лещей, а остальные – окуни.

2) Задачи с  неполным составом условия:

• В коробке на 4 карандаша больше, чем в пенале. На сколько в пенале карандашей меньше, чем в коробке?

- На какой  вопрос ты можешь ответить, а  на какой нет? Почему?

- Подумай! Как  дополнить условие задачи, чтобы  ответить на оба вопроса?

3) Задачи с  избыточным составом условия: 

• Задача.  У кормушки было 6 серых и 5 белых голубей. Один белый голубь улетел. Сколько белых голубей стало у кормушки?

Анализ текста показывает, что одно из данных лишнее - 6 серых голубей. Для ответа на вопрос оно не нужно. После ответа на вопрос задачи учитель предлагает внести  в текст задачи такие изменения, чтобы это данное понадобилось, что приводит к составной задаче. У кормушки было 6 серых и 5 белых голубей. Один голубь улетел. Сколько голубей осталось у кормушки?

 Эти изменения  повлекут необходимомсть выполнить  два действия

(6 + 5) - 1 или (6 - 1) + 5 или (5 - 1) + 6

4) Работа по  классификации задач.

Разбейте эти  задачи по две так, чтобы из них можно было составить одну:

1. На уроках  труда ученики сшили 7 зайчиков  и 5 мишек. Сколько всего игрушек  сшили ученики? 

2. Первая бригада  собрала 10 тонн огурцов, а вторая  в два раза больше. Сколько  всего тонн огурцов собрали  рабочие?

3. У Светы  было 18 конфет, она съела 6 конфет. Сколько конфет у неё осталось?

4. Ученики сшили  12 игрушек. 8 игрушек они отдали  в группы садика. Сколько игрушек  осталось у учеников?

5. Рабочие собрали  45 тонн огурцов и погрузили  их на 9 машин поровну. Сколько тонн увезла каждая машина?

6. У Светы  было 9 конфет. Она раздала их трём  подругам поровну. Сколько конфет  получила каждая подруга?                                  

5) Составление  задач.                               

а) Составление  задач по выражению на определённую тему:

10 ∙ 3 + 5 ∙  2

- Составьте  задачу о покупке школьных  принадлежностей.

б)  С помощью  опорных слов:

(17 + 15) – 14  - Вырастили, продали, осталось.

3 ∙ 5 + 2 ∙  4 – Яблоки, бананы, всего.

в) Составление  задач по решению:

7 – 5 = 2 (б.)          3 ∙ 5 = 15 (л)         4 ∙ 9 = 36 (ящ.)