Работа с текстовой задачей на уроках математики как условие развития исследовательских умений у младших школьников

В настоящее время  учителя начальных классов, по-прежнему, обеспокоены тем, что далеко не каждого  ребенка удается научить решать текстовые задачи. В чем же причина? Основная причина, на мой взгляд, заключается в том, что младшие школьники, прочитав задачу, не анализируют ее, а сразу приступают к решению, не обосновывая выбор арифметического знака действий. Возникает другой вопрос: как научить ребенка сначала приступать к анализу задачи, составлению плана решения и только потом к ее решению? Выбор методических приемов работы над задачей зависит от целей урока, содержания задачи, уровня подготовки учащихся и т.д.

Одна из основных задач современной школы состоит в том, чтобы помочь учащимся в полной мере проявить исследовательские умения.

Умение работать с  информацией; опыт целеполагания, опыт планирования, широкий кругозор, умение анализировать, развитие эмоциональной сферы, опыт публичного выступления. Все это требует особых подходов к организации учебной деятельности учащихся и выбору форм обучения и воспитания, что и будет предметом нашего исследования.

Разнообразие видов  дополнительной работы с уже решенной задачей развивает исследовательские умения: изменение условия задачи; постановка нового вопроса; сравнение содержания данной задачи и ее решения с содержанием и решением другой задачи; анализ выполненного решения; обоснование правильности решения; составление задач по аналогии.

Глава II . Способы работы учащихся с текстовой задачей на уроках математики, обеспечивающие развитие исследовательских умений у младших школьников

2.1. Понятие  исследовательских умений

Проблема исследовательской  деятельности школьников имеет богатую историю, однако с момента появления в педагогике исследовательского метода основное внимание уделялось учебным исследованиям в естественнонаучной и гуманитарной областях (Б.В. Всесвятский, В.Е. Райков и др.); эти направления исследовательской деятельности школьников продолжают оставаться приоритетными и на сегодняшний день.

К настоящему времени  разработаны и используются в  образовательной практике технологи» трансформирования знаний, умений и  навыков, проблемного, программированного, разноуровневого, адаптивного, модульного обучения и др. Но, как показывает анализ методических публикаций, дидактических пособий, изучение опыта работы учителей, развивающий потенциал многих технологий, их возможности для формирования исследовательских умений не реализуется в полном объеме, что определяет, на наш взгляд, целесообразность проведения дальнейшей работы в этом направлении.

Формирование у школьников исследовательских умений должно происходить  в процессе разработки конкретных математических моделей в некоторой исследовательской среде. Мы полагаем, что такой оптимальной исследовательской средой для младших школьников являются исследовательские задачи, т.е. задания, выполнение которых, предполагает прохождение учеником основных этапов математического исследования.

Выбор был обусловлен тем, что новая исследовательская  среда для решения задач не только обладает богатым набором  функциональных возможностей для решения  целого ряда нестандартных задач, возникающих  в учебной деятельности старшеклассников, но и тем, что эти возможности доступны, младшим школьникам

Основная педагогическая задача - научить младших школьников самостоятельно решать нестандартные  задачи, возникающие в учебной  деятельности, требует внести изменения  в сложившуюся практику преподавания математик», нацеленной в основном на механическое запоминание основных понятий и отработку отдельных навыков. Поэтому проблему формирования исследовательских умений у младших школьников мы рассматриваем во взаимосвязи с познавательным интересом, мыслительными операциями, методами проблемного обучения [9].

Обучение математике обладает уникальными возможностями в  плане интеллектуального развития учащихся, в формировании компонентов  и качеств мышления, необходимых  не только для продолжения образования  и освоения новых областей знаний, но и обеспечивающих успешность профессиональной деятельности и полноценность повседневной жизни в современном обществе.

Современная школа до недавнего  времени руководствовалась принципом  «учить всех всему». Анализ опыта массового  и элитарного обучения, результаты опросов учащихся, учителей свидетельствуют, что исследовательские методики и технологии в образовательных учреждениях распространены недостаточно. Способностью самостоятельно «открывать» знания обладают немногие школьники. Поэтому следует организовать такое обучение, при котором учащийся на занятиях был бы не объектом, воспринимающим готовые знания, а исследователем, т.е. человеком, самостоятельно ставящим вопросы.

Сущностью опыта является деятельность учителя по созданию условий для активной, сознательной, творческой деятельности обучающихся; совершенствованию взаимодействия учителя и учащихся в процессе решения текстовых задач; развитию математических способностей школьников и воспитанию у них трудолюбия, работоспособности, требовательности к себе. Выявляя причины успехов и неудач учеников, учитель может определить, какие исследовательские умения влияют на деятельность учащихся и в зависимости от этого целенаправленно планировать дальнейшую работу.

Для осуществления  качественной работы по развитию исследовательских умений применяются следующие инновационные педагогические продукты педагогической деятельности [23]: факультативный курс «Нестандартные и занимательные задачи»; использование ИКТ технологий; комплекс упражнений для развития всех компонентов математических способностей, которые можно сформировать в начальных классах; цикл занятий по развитию исследовательских умений рассуждать.

Задачи, способствующие достижению данной цели: постоянное стимулирование и развитие познавательного интереса обучающегося к предмету; активизация творческой деятельности детей; сотрудничество учителя и обучающегося в процессе обучения.

Внеурочная  работа создает дополнительный стимул для творчества обучающихся, развития их исследовательских умений.

2.2. Система упражнений, обеспечивающая развитие исследовательских умений у младших школьников

Математические исследовательские умения проявляются в том, с какой скоростью, как глубоко и насколько прочно люди усваивают математический материал. Эти характеристики легче всего обнаруживаются в ходе решения задач.

Технология  включает сочетание групповых, индивидуальных и коллективных форм учебной деятельности учащихся в процессе решения задач и основана на использовании комплекса упражнений для развития исследовательских умений у учащихся.

• 2 класс. Урок № 36. Задача № 7. В гонке парусных кораблей участвовало 36 яхт. Сколько яхт дошло до финиша, если 2 яхты вернулись к старту из-за поломки, а 11 – из-за шторма?

Задание для 1-й  группы. Решите задачу. Подумайте, можно  ли её решить другим способом.

Задание для 2-й  группы. Решите задачу двумя способами. Придумайте задачу с другим сюжетом, чтобы решение при этом не изменилось.

Задание для 3-й  группы. Решите задачу тремя способами. Составьте задачу обратную к данной и решите её.

Исследовательские умения развиваются в деятельности. Процесс их развития может идти стихийно, но лучше, если они развиваются в организованном процессе обучения. Создаются условия, наиболее благоприятные для целенаправленного развития умений. На первом этапе развитие умений характеризуется в большей степени подражательностью (репродуктивностью). Постепенно появляются элементы творчества, оригинальности и чем способнее человек, тем более ярко они выражены.

Мышление способных  учеников в процессе математической деятельности характеризуется быстрым и широким обобщением (каждая конкретная задача решается как типовая). У наиболее способных учащихся такое обобщение наступает сразу, путём анализа одной отдельно взятой задачи в ряду сходных. Способные ученики без затруднений переходят к решению задач в буквенной форме.

Исследовательская работа над задачей начинается на этапе осмысления текста, продолжается и дальше, если возникает необходимость  преобразовать текст в задачу, дополнить данными или убрать лишнее. В полной мере исследовательской работой можно заняться после частичного или полного решения задачи. Это может быть установление зависимости между изменением одного элемента задачи и изменением ее решения; сравнение задач сходных по фабуле, но разных по математическому содержанию или с одинаковым математическим содержанием, но внешне совершенно не похожих друг на друга;

Задача.  - Один дом построили за 10 недель, а другой за 8. На сколько недель больше затратили  на строительство первого дома?

- На строительство одного дома затратили 8 недель. Это на две недели меньше, чем затрачено на строительство второго дома. Сколько недель строили второй дом?

Исследовательская деятельность помогает разнообразить  деятельность детей на уроке, поддерживает интерес к математике и, главное, помогает им овладеть умением решать задачи.

Такая система  обучения решению задач, где отсутствует  готовый для запоминания материал, где новые знания открываются  ребенком самостоятельно или в совместном поиске с учителем, обеспечивает активную познавательную деятельность и прочное усвоение знаний.

Задачи с  несформулированным вопросом:

• Масса ящика с апельсинами 28 кг, а масса ящика с яблоками 27 кг. В школьную столовую привезли два ящика апельсинов и один ящик с яблоками.
• В одной вазе 15 цветов, а в другой на 6 цветов больше.
• Рыбаки вытащили сеть с 30 рыбами. Среди них было 17 лещей, а остальные – окуни.

2) Задачи с  неполным составом условия:

• В коробке на 4 карандаша больше, чем в пенале. На сколько в пенале карандашей меньше, чем в коробке?

- На какой вопрос ты можешь ответить, а на какой нет? Почему?

- Подумай! Как  дополнить условие задачи, чтобы  ответить на оба вопроса?

3) Задачи с  избыточным составом условия: 

• Задача.  У кормушки было 6 серых и 5 белых голубей. Один белый голубь улетел. Сколько белых голубей стало у кормушки?

Анализ текста показывает, что одно из данных лишнее - 6 серых голубей. Для ответа на вопрос оно не нужно. После ответа на вопрос задачи учитель предлагает внести  в текст задачи такие изменения, чтобы это данное понадобилось, что приводит к составной задаче. У кормушки было 6 серых и 5 белых голубей. Один голубь улетел. Сколько голубей осталось у кормушки?

 Эти изменения  повлекут необходимомсть выполнить  два действия

(6 + 5) - 1 или (6 - 1) + 5 или (5 - 1) + 6

 Результаты  опыта многих учителей свидетельствуют о том, что школьники достаточно быстро отказываются от руководства учителя и берут управление в свои руки, предлагая выполнить новые задания. Это позволяет учителю перейти к индивидуальной творческой учебно-исследовательской деятельности, которая способствует выработке следующих знаний и умений:

• Самостоятельно объяснять и доказывать новые факты, явления закономерности.
• Классифицировать, сравнивать, анализировать и обобщать ранее изученные закономерности.
• Проводить эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы.
• Устанавливать причинно-следственные связи и отношения.
• Рассматривать одни и те же факты, явления под новым углом зрения. 

Младшие школьники  решают следующие исследовательские  задачи:

• слушать и читать на основе поставленной цели и задачи;
• осваивать материал на основе внутреннего плана действий;
• вносить коррекцию в развитие собственных умственных действий;
• вести рассказ от начала до конца;
• творчески применять знания в новых условиях, проводить опытную работу;
• работать с несколькими книгами сразу, пытаясь выбрать материал с определённой целевой установкой.

Иногда большая  часть знаний на уроках математики преподносится в готовом виде и не требует дополнительных поисковых  усилий, и основной трудностью для  учащихся является самостоятельный поиск информации, добывание знаний. Поэтому одним из важнейших условий повышения эффективности учебного процесса является организация учебной исследовательской деятельности и развитие её основного компонента – исследовательских умений, которые не только помогают школьникам лучше справляться с требованиями программы, но и развивают у них логическое мышление, создают внутренний мотив учебной деятельности в целом, демонстрируют практическую значимость изученного материала, а применение компьютерных технологий позволяет повысить качество образования, соответствовать реалиям сегодняшнего дня, дает возможность эффективнее распределять свое время, реализовывать творческий потенциал.