Зуборезный станок

Принимаем модуль передачи равным m = 2 мм.

4.6 Суммарное число зубьев и  угол наклона. 

Минимальный угол наклона зубьев косозубых  колес

b_min = arcsin (3,5m/b₂);

b_min = arcsin (3,5×2/50) =8,05°;

Суммарное число  зубьев

z_S=2 a_wcosb_min /m.

z_S=2×125×cos 8,05° /2 = 123

Определяем действительное значение угла

b = arccos (z_Sm / 2a_w).

b = arccos (123×2 / 2×125) = 10,26°.

4.7 Число зубьев шестерни и  колеса.

Число зубьев шестерни

z₁ = z_S/(u±l)³z_1min.

Для косозубых  колес z_1min = 17cos³b = 16;

z₁ = 123/(2,75+l) = 33 ³ z_1min.

Число зубьев колеса: z₂ = z_S - z₁ = 123 – 33 = 90.

4.8 Фактическое передаточное число 

Фактическое передаточное число u_ф= z₂/ z₁ = 90 / 33 = 2,73.

Отклонение от заданного передаточного числа не превышает допускаемых 4%.

4.9 Диаметры колес. 

Делительные диаметры, d:

шестерни d₁ =z₁m/cosb = 33×2 / cos 10,26° = 67 мм;  

колеса d₂ =2a_w- d₁ = 2×125 – 67 = 183 мм.;

Диаметры окружностей вершин d_a и впадин d_f  зубьев:

d_a1=d₁ +2(1 +x₁ - y)m = 67 + 2×1×2 = 71 мм;

d_f1=d₁ - 2(1,25 - x₁)m= 67 - 2×1,25×2 = 62 мм;

d_a2=d₂ +2(1 +x₂ - y)m= 183 + 2×1×2 = 187 мм;

d_f2=d₂ - 2(1,25 – x₂)m= 183 - 2×1,25×2 = 178 мм;

4.10 Размеры заготовок колес. 

Чтобы получить при термической  обработке принятые для расчета механические характеристики материала колес, требуется, чтобы размеры заготовок колес не превышали предельно допустимых значений: D_заг£ D_пред; С_заг, S_заг£ S_пред;

Значения D_заг, S_заг, С_заг (мм) вычисляют по формулам:

для цилиндрической шестерни D_заг=d_а+6 мм = 71 + 6 = 77 мм < 200 мм;

Для колеса с  выточками принимают меньшее из значений С_заг= 0,5b₂ = 0,5×50 = 25мм. < 125 мм; и S_заг=8m =16мм.

4.11 Силы в зацеплении

• окружная F_t=2T₂/d₂ = 2×350,9 / 0,183 = 3835 Н;
• радиальная F_r=F_ttga/cosb =  3835×0,364 / cos 10,26° = 1418,6 Н.

(для стандартного угла a=20° tga=0,364);

• осевая F_a = F_ttgb = 3835×tg 10,26° = 694,2 Н.

4.12 Проверка зубьев колес по  напряжениям изгиба.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса:

s_F2=K_FaK_FbK_FvY_bY_F2F_tE/(b₂m) £ [s]_F2

Для колес с b>0° принимают для 9-ой степени точности K_Fa=1.

 

Степень точности передачи принимаем в зависимости от окружной скорости колеса (м/с) Þ степень точности 9-ая.

Коэффициент концентрации нагрузки K_Fb, принимают для прирабатывающихся колес при переменной нагрузке K_Fb=K⁰_Fb(1-X)+X, где начальный коэффициент концентрации нагрузки K⁰_Fb=1,31. Т.о. K_Fb=1,155.

Коэффициент динамической  нагрузки принимают согласно окружной скорости К_Fv = 1,04.

Коэффициент Y_b вычисляют по формуле Y_b=1-b°/140=0,93.

Коэффициент формы зуба Y_F2 = 3,605, Y_F1 = 3,8.

F_tE = K_FдF_t — эквивалентная окружная сила. Коэффициент долговечности K_Fд = 1. Т.е. F_tE = 4305,5 Н.

В итоге име ем:

s_F2=1×1,155×1,04×0,93×3,605×3835/(0,05×0,002) = 145,7 МПа < 294,07

условие выполняется

Расчетное напряжение в зубьях шестерни:

s_F1=s_F2Y_F1/ Y_F2 £ [s]_F1,

s_F1=145,7×3,8 / 3,605 = 153,6 < 370 МПа.

условие выполняется

4.13 Проверка зубьев колес по  контактным напряжениям.

Расчетное контактное напряжение

где для косозубых колес К_Нa = 1,1; К_Н= 2,7×10⁵; К_Нb = 1,155; K_Hv = 1,01.

условие выполняется

 

5. Расчет цепной передачи

Проектирование цепной передачи обусловлено  в первую очередь правильным выбором  типоразмера цепи, который устанавливается из условия допускаемого значения среднего давления в шарнире звена и принятого значения межосевого расстояния.

5.1. Расчетное значение шага.

Здесь T – вращающий момент на валу меньшей звездочки.

z₁ – число зубьев малой (ведущей) звездочки. Рекомендуемое значение z₁ = 31 – 2u_ц = 31 - 2×2 = 27 > 17. Принимаем значение из стандартного ряда z₁ = 25. Число зубьев ведомой звездочки z₂ = u_цz₁ = 2×28 = 50 £ 120. Принимаем значение из стандартного ряда z₂ = 50.

[p] – допускаемое среднее давление, [p] = 27 МПа.

Коэффициент эксплуатации: К_Э = КК_аК_сК_gК_рК_рег, где

К – коэффициент, учитывающий характер нагрузки (при спокойной нагрузке К = 1)

К_а – коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния; при а = (30…50)t, К_а = 1.

К_с – коэффициент вида смазывания, при периодическом смазывании К_с = 1,5.

К_g  – коэффициент наклона линии центров звездочек к горизонту, при g £ 60°, К_g = 1.

К_р – коэффициент режима работы, при двухсменном режиме К_р = 1,25.

К_рег – коэффициент способа регулирования натяжения цепи, при периодическом регулировании К_рег = 1,15.

Т.о. К_Э = 1×1×1,5×1×1,25×1,15 = 2,15625

В результате значение шага:

Принимаем стандартное значение шага t = 31,75 мм.

Выбираем цепь ПР-31,75-8850.

5.2. Скорость вращения ведущей звездочки.

5.3. Предварительное значение межосевого  расстояния.

Из условия обеспечения угла обхвата ведущей звездочки a₁ = 120°.

a₀ = (30…50)t = (30…50) 31,75 = 952,5…1587,5 мм.

Принимаем межосевое расстояние равным a₀ = 1005 мм.

5.4.Число звеньев в цепи:

L_t = 2a_t + 0,5z_S + D₂/a_t,

где  a_t = a / t = 1005 / 31,75 = 31,65

z_S = z₁ + z₂ = 25+50 = 75

D₂ = (z₂ – z₁) / 2p = 3,98

L_t = 2×31,65 + 0,5×75 + 3,98/31,65 = 100,9.

Принимаем L_t = 101.

5.5. Уточняем межосевое расстояние

Так как холостая ветвь цепи должна свободно провисать  на величину f»0,01a, то при монтаже цепной передачи предусматривается возможность уменьшения a, т.е. значение монтажного межосевого расстояния уменьшается на 0,2…0,4%. Следовательно a = 1000 мм.

5.6. Окружная сила.

F = P/v =3578,75/1,29 = 2774,22 Н 

5.7. Приближенная нагрузка на  валы и опоры

Q = 1,15×F = 1,15×2774,22 = 3190,35 Н.

5.8.Проверяем значение удельного  давления  цепи

p = FK_э / S_оп £ [p]

где S_оп – проекция опорной поверхности шарнира однорядной цепи S_оп = 262 мм²;

Таким образом p = 2774,22×2,15625×10⁶ / 262 = 22,8 МПа < 27 МПа

Условие выполняется.

5.9. Определяем основные размеры  звездочек цепной передачи (мм).

Ведущая звездочка:

Делительный диаметр:

Диаметр окружности выступов:

Диаметр окружности впадин:

Радиус впадины:

Радиус закругления зуба:

Радиус закругления:

Расстояние от вершины зуба до линии центров дуг закругления:

Диаметр обода наибольший:

Ширина зуба звездочки:

Длина ступицы: ,где d – диаметр вала, d = 40 мм.

Диаметр ступицы: ,

где b_ст – толщина ступицы b_ст=(0,8…2,5)t = 25,4…79,38 = 40 мм

Ведомая звездочка:

Делительный диаметр:

Диаметр окружности выступов:

Диаметр окружности впадин:

Радиус впадины:

Радиус закругления зуба:

Радиус закругления:

Расстояние от вершины зуба до линии  центров дуг закругления:

Диаметр обода наибольший:

Ширина зуба звездочки:

Длина ступицы: , где d–диаметр вала, d=50 мм.

Диаметр ступицы: ,

где b_ст – толщина ступицы b_ст=(0,8…2,5)t = 25,4…79,38 = 50 мм

 

6. Проектный расчет.

6.1 Диаметры валов

Диаметры различных участков валов  редуктора определяем следующим  образом:

Быстроходный вал

Диаметр d выходного конца:

d ³ (7…8) ³ÖТ_Б = (7…8) ³Ö39 = 23,7…27,1 мм.

Принимаем d = 24 мм.

Диаметр вала под  подшипник d_п ³ d + 2t ³ 28 мм,

где высота  буртика t = 2 мм;

Принимаем d_п = 30 мм.

Диаметр d_бп ³ d_п + 3r ³ 36 мм.

где координата фаски подшипника r = 2 мм;

Принимаем d_бп = 36 мм.

Промежуточный вал

Диаметр d_к:  d_к ³ (6…7)³ÖТ_Пр = (6…7) ³Ö133 = 30,6… 35,7 мм.

Принимаем d_к = 34 мм.

Диаметр d_бк:  d_бк ³ d_к + 3f = 37,6 мм.

где размер фаски f = 1,2 мм;

Принимаем d_бк = 38 мм.

Диаметр d_бп:  d_бп ³ d_п + 3r = 36 мм.

где  координата фаски подшипника r = 2 мм;

Принимаем d_бп = 67 мм.

Диаметр вала под подшипник d_п £d_k = 34 мм,

Принимаем d_п = 30 мм.

Тихоходный вал

Диаметр d выходного конца:

d ³ (5…6) ³ÖТ_Т = (5…6) ³Ö350,9 = 35,3… 42,3 мм.

Принимаем d = 40 мм.

Диаметр вала под  подшипник d_п ³ d + 2t ³ 45 мм,

где  высота  буртика t  = 2,5 мм;

Принимаем d_п = 45 мм.

Диаметр d_бп ³ d_п + 3r ³ 54 мм.

где координата фаски подшипника r = 3 мм;

Принимаем d_бп = 56 мм.

Диаметр d_к ³ d_бп = 56 мм.

6.2 Конструктивные размеры колес

6.2.1 Быстроходная ступень

Шестерня выполняется за одно целое  с валом. Ее размеры:

d₁ = 44,2 мм; d_a1 =  46,2 мм; b₁ = 1,08·b₂»44мм.

Зубчатое колесо кованое. Его размеры:

d₂ = 155,8 мм; d_a2 = 157,8 мм; b₂ = 40 мм.

Диаметр ступицы  колеса: d_ст = 1,5*d + 10 мм = 1,5*36 + 10мм = 64 мм.

Длина ступицы  колеса: l_ст = (1,2…1,5)*d = (1,2…1,5)*36 = 43,2…54 мм.

принимаем l_ст = 50 мм.

Толщина обода: d = (2,5…4)*m = (2,5…4)*1 мм = 2,5…4 мм.

принимаем   d = 4 мм.

Толщина диска: С = 0,3*b₂ = 0,3*40 мм = 12 мм.

Диаметр центровой  окружности: D_отв = (D_о + d_ст) * 0,5

D_o = d_a2 – [2d + 2(2,4m + 2m)] = 157,8 – [2*4 + 2*(2,4*1 + 2*1)] = 141 мм.

D_отв = (141 + 61) * 0,5 = 101 мм.

Диаметр отверстий в колесе:

d_отв » ¼ (D_o - d_ст) = ¼ (141 - 61) = 20 мм.

принимаем  d_отв = 20 мм.

6.2.2 Тихоходная ступень

Шестерня выполняется за одно целое  с валом. Ее размеры:

d₁ = 67 мм; d_a1 = 71 мм; b₁ = 1,08·b₂»54мм.

Зубчатое колесо кованое. Его размеры:

d₂ = 183 мм; d_a2 = 187 мм; b₂ = 50 мм.

Диаметр ступицы  колеса: d_ст = 1,5*d + 10 мм = 1,5*56 + 10мм = 94 мм.

Длина ступицы  колеса: l_ст = (1,2…1,5)*d = (1,2…1,5)*56 = 67,2…84 мм.

принимаем l_ст = 80 мм.

Толщина обода: d = (2,5…4)*m = (2,5…4)*2 мм = 5…8 мм.

принимаем   d = 8 мм.

Толщина диска: С = 0,3*b₂ = 0,3*50 мм = 15 мм.

Принимаем С = 15 мм.

Диаметр центровой  окружности: D_отв = (D_о + d_ст) * 0,5

D_o = d_a2 – [2d + 2(2,4m + 2m)] = 187 – [2*8 + 2(2,4*2 + 2*2)] = 154,2 мм.

D_отв = (154,2 + 94) * 0,5 = 124,1 мм.

Диаметр отверстий в колесе:

d_отв » ¼ (D_o - d_ст) = ¼ (154,2 - 94) = 15,05 мм.

принимаем  d_отв = 16 мм.

6.3. Конструктивные размеры корпуса  и крышки редуктора.

Корпус и крышку редуктора изготовим  литьем из серого чугуна.

6.3.1 Толщина стенки корпуса d»0,025a_w+ 1…5 мм = 3,125 + 1…5 мм.

Принимаем d=8мм.

6.3.2 Толщина стенки крышки корпуса  редуктора 

d₁»0,02a_w+ 1…5 мм = 2,5+ 1…5 мм.

Принимаем d₁=7мм.

6.3.3 Толщина верхнего пояса корпуса  редуктора s»1,5d=1,5×8=12мм, принимаем s=12мм.

6.3.4 Толщина пояса крышки редуктора  s₁»1,5d₁=1,5×7=10,5мм, принимаем s₁=10мм.

6.3.5 Толщина нижнего пояса корпуса  редуктора 

t»(2…2,5)d=(2…2,5)×8=16…20, принимаем t=20мм.

6.3.6 Толщина ребер жесткости  корпуса редуктора С»0,85d=0,85×8=6,8мм, принимаем С=6мм.

6.3.7 Диаметр фундаментных болтов

d_ф»(1,5…2,5)d=(1,5…2,5)×8=12…20мм, принимаем d_ф=16 мм.

6.3.8 Ширина нижнего пояса корпуса  редуктора (ширина фланца для  крепления редуктора к фундаменту) K₂³2,1d_ф=2,1×16=33,6 мм, принимаем K₂=30 мм.

6.3.9 Диаметр болтов, соединяющих корпус с крышкой редуктора, d_к»(0,5…0,6)d_ф=(0,5…0,6)×16=8…9,6 принимаем d_к=10 мм.

6.3.10 Ширина пояса  (ширина фланца) соединения корпуса  и крышки редуктора около подшипников  K»3d_к=3×10=30мм, принимаем K=30 мм.

6.3.11 Диаметр болтов, соединяющих крышку и корпус редуктора около подшипников, d_к.п»0,75d_ф=0,75×16=12,24 мм, принимаем d_к.п=12 мм.

6.3.12 Диаметр болтов  для крепления крышек подшипников  к редуктору:

d^I_п=8мм, d^II_п=d^III_п=10мм, для быстроходного, промежуточного и тихоходного валов.

6.3.13 Диаметр болтов для крепления крышки смотрового отверстия d_к.с=6…10мм, принимаем d_к.с=6 мм.

6.3.14 Диаметр резьбы  пробки (для слива масла из  корпуса редуктора) d_п.р³(1,6…2,2)d=(1,6…2,2)×8=12,8…17,6 мм, принимаем d_п.р=16 мм.

Остальные конструктивные размеры.

1) Зазор между  внутренней боковой стенкой корпуса  и торцом шестерни или колеса  определяем y»(0,5…1,5)d=4…12, принимаем y=10мм.

2) Расстояние между внутренней  стенкой корпуса (крышки) редуктора  и окружностью вершин зубьев  колеса и шестерни y₁»(1,5…3)d=12…24, принимаем y₁=20мм.

Для обеспечения достаточной вместимости  масляной ванны картера редуктора  расстояние от окружности d_a2 до внутренней стенки картера ориентировочно назначаем из соотношения y^‘₁»(3…4)d=24…32, принимаем y^‘₁=30мм.

 

 

 

 

7. Подбор  муфты

Для передачи момента с вала электродвигателя на быстроходный вал  редуктора используем упругую втулочно-пальцевую  муфту.

По ГОСТ 21424-75 для посадочного  диаметра d=24 мм применяем муфту со следующими параметрами:

Передаваемый вращающий момент не более T= 63 Н×м (в нашем случае 39 Н×м).

Угловая скорость не более 600 с^-1. (в нашем случае 99,43 с^-1)

Длины отверстий: l_цил=36мм; l_кон =24 мм.

Габаритные размеры: L =76 мм; D=100 мм; d₀=20 мм.

Смещение осей валов не более: радиальное Dr=0,2; угловое Dg=1°30¢.

Зазор между полумуфтами С=3…5мм.

Остальные параметры муфты рассчитываются по следующим соотношениям: B»0,25D=25мм; b»0,5B=12,25мм; D₀=D-(1,5…1,6)d₀=70мм; d_ст=1,6d=38,4мм.