Зуборезный станок

Зуборезный станок

7.1 Вариант

 

Исходные данные:

Крутящий момент на выходном валу, Н*м – 4000

Угловая скорость выходного  вала, рад/с  -     1.8

 

Тип редуктора: цилиндрический

Режим работы: I

Привод передачи: открытая коническая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема

 

1. Подбор электродвигателя.

1.1 Требуемая мощность электродвигателя.

,

         Pэд. =  7200/0,92=7741,9В = 7,5кВт

1.2 Частота вращения приводного вала.

Здесь диаметр делительной окружности звездочки определяется следующим образом: 

1.3 Подбор электродвигателя.

Следуя справочным данным, выбираем электродвигатель                                                        

132S4/1440

1.4 Передаточное число привода.

u=n_дв / n = u_р× u_цп,

где частные передаточные отношения  отдельных передач

u_р – передаточное отношение редуктора.

u_цп – передаточное отношение цепной передачи.

n_в – частота вращения выходного вала:

В итоге u=950/48,7»19,5.

Принимаем передаточное отношение  цепной передачи u_цп=2 Þ передаточное отношение редуктора u_р = 19,5/2=10.

1.7 Разбивка передаточного числа  редуктора по ступеням.

Для двухступенчатого редуктора.

Передаточное число быстроходной ступени:

                                u_б= u_р/u_т=9,75/2,75=4

Передаточное число тихоходной ступени:

                            u_т= 0,88Öu_р=0,88Ö9,75=4,7

 

2. Кинематический расчет.

Быстроходный вал редуктора:

• мощность P₁=P_дв×h_мс×h_пк=4000×0,98×0,99=3880,8 Вт.
• частота вращения n₁= n_дв=950 об/мин.
• угловая скорость w₁=p×n₁/30=p×950/30=99,43 c^-1.
• крутящий момент T₁=P₁/w₁=3880,8/99,43 =39 Н×м.

Промежуточный вал редуктора:

• мощность P₂=P₁×h_б×h_пк=3880,8×0,97×0,99=3726,7 Вт.
• частота вращения n₂= n₁/u_б=950/3,55=267,6 об/мин.
• угловая скорость w₂=p×n₂/30=p×267,6/30=28 c^-1.
• крутящий момент T₂=P₂/w₂=3726,7/28=133 Н×м.

Тихоходный вал редуктора:

• мощность P₃=P₂×h_т×h_пк=3726,7×0,97×0,99=3578,75 Вт.
• частота вращения n₃= n₂/u_т=267,6/2,75=97,3 об/мин.
• угловая скорость w₃=p×n₃/30=p×97,3/30=10,2 c^-1.
• крутящий момент T₃=P₃/w₃=3578,75/10,2=350,9 Н×м.

Приводной вал:

• мощность P₄=P₃×h_цп×h_пк=3578,75×0,94×0,99=3330,4 Вт.
• частота вращения n₄= n₃/u_цп=97,3/2=48,65 об/мин.
• угловая скорость w₄=p×n₄/30=p×48,65/30=5 c^-1.
• крутящий момент T₃=P₄/w₄=3330,4/5=666 Н×м

 

3. Расчет цилиндрической  зубчатой передачи (быстроходная ступень).

Исходные данные:

Т₂ = 233.5 Н×м — вращающий момент на колесе;

n_2Т = 267,6 об/мин — частота вращения колеса;

u = 4 — передаточное число;

3.1. Материалы колеса и шестерни.

В качестве материала для цилиндрического колеса применяем ст.40Х. Применяем т.о. колеса – улучшение, твердость сердцевины НВ 269…302, твердость поверхности НВ 269…302.

Механические свойства: s_T = 750 МПа.

В качестве материала для шестерни используем ст.40Х. Применяем т.о. шестерни – улучшение и закалка ТВЧ, твердость сердцевины НВ 269…302, твердость поверхности НRC 45…50.

Механические  свойства: s_Т = 750 МПа.

3.2. Допускаемые напряжения.

Вычисляем допускаемые контактные напряжения.

Для колеса:

допускаемые контактные напряжения:

[s]_H = 1,8 +67 = 1,8×285,5+67=580,9 МПа;

допускаемые напряжения на изгиб:

[s]_F = 1,03 = 1,03×285,5=294,07 МПа;

предельные допускаемые напряжения:

[s]_Hmax = 2,8s_F = 2,8×750 =2100 МПа;

[s]_Fmax = 2,74 =2,74×285,5 =782,27 МПа;

Для шестерни:

допускаемые контактные напряжения: [s]_H = 14 + 170 = 835 МПа

допускаемые напряжения на изгиб:  [s]_F = 370 МПа;

предельные допускаемые напряжения:

[s]_Hmax = 40   = 1900 МПа;

[s]_FMAX = 1260 МПа;

Определяем расчетное допускаемое контактное напряжение:

[s]_H = 0,45 ( [s]_{Hколеса} + [s]_{Hшестерни}) £ 1,23[s]_{Hшестерни}

637,155 МПа £ 1027,05 МПа.

Соотношение выполняется.

3.3 Межосевое расстояние:

,

где K_a – коэффициент межосевого расстояния; К_а = 4300 – для косозубых колес;

y_a – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию: т.к. колеса в зацеплении расположены несимметрично относительно опор, то y_a = 0,4.

Коэффициент концентрации нагрузки для прирабатывающихся  колес при переменном режиме работы К_Hb = К⁰_Hb(1-X)+X³1,05, где

К⁰_Hb - начальный коэффициент концентрации нагрузки; принимаем в зависимости от коэффициента y_d=0,5y_a(u+1)=0,5×0,4(3,55+1)=0,91ÞК⁰_Hb =2,15.

X – коэффициент режима нагрузки; для среднего нормального режима нагружения X=0,5.

Таким образом  К_Hb = 2,15 (1-0,5)+0,5=1,575>1,05.

Эквивалентный момент на колесе Т_НЕ2 = К_НдТ₂ ,

где — коэффициент долговечности.

Здесь: К_НЕ — коэффициент эквивалентности, зависящий от режима нагружения (при среднем нормальном  режиме нагружения К_НЕ=0,56);

N_HG=( )³=23271176,38 — базовое число циклов нагружений.

N – суммарное число циклов.

В итоге коэффициент  циклов .

Следовательно К_Нд=1,75×0,56=0,98

Межосевое расстояние в итоге:

 

    a_w = 410*(4,7+1)* √1.31*60.8/ 0,25*4,7*429²= 98мм.

 

Принимаем стандартное значение межосевого расстояния a_w=100 мм.

3.4 Предварительные основные размеры  колеса.

- делительный диаметр: 

- ширина колеса: ,

где y_а – коэффициент ширины колеса, y_а=0,4.

принимаем стандартное значение b₂ = 40 мм. 

3.5 Модуль передачи

Модуль передачи:

где коэффициент K_m принимают для косозубых колес: K_m =5,8.

Т_FE=К_FдТ₂—эквивалентный момент на колесе,

где — коэффициент долговечности. Здесь N_FG=4×10⁶— базовое число циклов. При N³10⁸ принимаем K_Fд=1,0.

Т.о. эквивалентный  момент на колесе Т_FE=Т₂=133 Н.

Модуль принимает  значение:

Принимаем модуль передачи равным m = 1 мм.

3.6 Суммарное число зубьев и  угол наклона.

Минимальный угол наклона зубьев косозубых  колес

b_min = arcsin (3,5m/b₂);

b_min = arcsin (3,5×1/40) =5,02°;

Суммарное число  зубьев

z_S=2 a_wcosb_min /m.

z_S=2×100×cos 5,02° /1 = 199

Определяем действительное значение угла

b = arccos (z_Sm / 2a_w).

b = arccos (199×1 / 2×100) = 5,7°.

3.7 Число зубьев шестерни и  колеса.

Число зубьев шестерни

z₁ = z_S/(u±l)³z_1min.

Для косозубых  колес z_1min = 17cos³b = 17;

z₁ = 199/(3,55+l) = 44 ³ z_1min.

Число зубьев колеса: z₂ = z_S - z₁ = 199 – 44 = 155.

3.8 Фактическое передаточное число

Фактическое передаточное число u_ф= z₂/ z₁ = 155 / 44 = 3,53.

Отклонение от заданного передаточного числа  не превышает допускаемых 4%.

3.9 Диаметры колес.

Делительные диаметры, d:

шестерни d₁ =z₁m/cosb = 44×1 / cos 5,7° = 44,2 мм;  

колеса d₂ =2a_w- d₁ = 2×100 – 44,2 = 155,8 мм.;

Диаметры окружностей вершин d_a и впадин d_f  зубьев:

d_a1=d₁ +2(1 +x₁ - y)m = 44,2 + 2×1×1 = 46,2 мм;

d_f1=d₁ - 2(1,25 - x₁)m= 44,2 - 2×1,25×1 = 41,7 мм;

d_a2=d₂ +2(1 +x₂ - y)m= 155,8 + 2×1×1 = 157,8 мм;

d_f2=d₂ - 2(1,25 – x₂)m= 155,8 - 2×1,25×1 = 153,3 мм;

3.10 Размеры заготовок колес.

Чтобы получить при термической  обработке принятые для расчета  механические характеристики материала  колес, требуется, чтобы размеры заготовок колес не превышали предельно допустимых значений: D_заг£ D_пред; С_заг, S_заг£ S_пред;

Значения D_заг, S_заг, С_заг (мм) вычисляют по формулам:

для цилиндрической шестерни D_заг=d_а+6 мм = 46,2 + 6 = 52,2 мм < 200 мм;

Для колеса с выточками принимают меньшее из значений С_заг= 0,5b₂ = 0,5×40 = 20мм. < 125 мм; и S_заг=8m =8мм.

3.11 Силы в зацеплении

• окружная F_t=2T₂/d₂ = 2×133 / 0,1558 = 1707,32 Н;
• радиальная F_r=F_ttga/cosb =  1707,32×0,364 / cos 5,7° = 624,55 Н.

(для стандартного угла a=20° tga=0,364);

• осевая F_a = F_ttgb = 1707,32×tg 5,7° = 170,4 Н.

3.12 Проверка зубьев колес по  напряжениям изгиба.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса:

s_F2=K_FaK_FbK_FvY_bY_F2F_tE/(b₂m) £ [s]_F2

Для колес с b>0° принимают для 9-ой степени точности K_Fa=1.

 

Степень точности передачи принимаем в зависимости от окружной скорости колеса (м/с) Þ степень точности 9-ая.

Коэффициент концентрации нагрузки K_Fb, принимают для прирабатывающихся колес при переменной нагрузке K_Fb=K⁰_Fb(1-X)+X, где начальный коэффициент концентрации нагрузки K⁰_Fb=1,82. Т.о. K_Fb=1,41.

Коэффициент динамической  нагрузки принимают согласно окружной скорости К_Fv = 1,07.

Коэффициент Y_b вычисляют по формуле Y_b=1-b°/140=0,96.

Коэффициент формы зуба Y_F2 = 3,6, Y_F1 = 3,675.

F_tE = K_FдF_t — эквивалентная окружная сила. Коэффициент долговечности K_Fд = 1. Т.е. F_tE = 1837 Н.

В итоге име ем:

s_F2=1×1,41×1,07×0,96×3,6×1707,32/(0,036×0,001) = 252,4 МПа < 294,07

условие выполняется

Расчетное напряжение в зубьях шестерни:

s_F1=s_F2Y_F1/ Y_F2 £ [s]_F1,

s_F1=252,4×3,675 / 3,6 = 257,7 < 370 МПа.

условие выполняется

3.13 Проверка зубьев колес по  контактным напряжениям.

Расчетное контактное напряжение

где для косозубых  колес К_Нa = 1,1; К_Н= 2,7×10⁵; К_Нb = 1,575; K_Hv = 1,03.

условие выполняется

 

4. Расчет цилиндрической  зубчатой передачи (тихоходная ступень).

Исходные данные:

Т₃ = 896 Н×м — вращающий момент на колесе;

n_3Т = 97,3 об/мин — частота вращения колеса;

u = 2,75 — передаточное число;

4.1. Материалы колеса и шестерни.

В качестве материала для цилиндрического  колеса применяем ст.40Х. Применяем  т.о. колеса – улучшение, твердость  сердцевины НВ 269…302, твердость поверхности  НВ 269…302.

Механические свойства: s_T = 750 МПа.

В качестве материала для шестерни используем ст.40Х. Применяем т.о. шестерни – улучшение и закалка ТВЧ, твердость сердцевины НВ 269…302, твердость поверхности НRC 45…50.

Механические свойства: s_Т = 750 МПа.

4.2. Допускаемые напряжения.

Вычисляем допускаемые контактные напряжения.

Для колеса:

допускаемые контактные напряжения:

[s]_H = 1,8 +67 = 1,8×285,5+67=580,9 МПа;

допускаемые напряжения на изгиб:

[s]_F = 1,03 = 1,03×285,5=294,07 МПа;

предельные допускаемые напряжения:

[s]_Hmax = 2,8s_F = 2,8×750 =2100 МПа;

[s]_Fmax = 2,74 =2,74×285,5 =782,27 МПа;

Для шестерни:

допускаемые контактные напряжения: [s]_H = 14 + 170 = 835 МПа

допускаемые напряжения на изгиб:  [s]_F = 370 МПа;

предельные допускаемые  напряжения:

[s]_Hmax = 40   = 1900 МПа;

[s]_FMAX = 1260 МПа;

Определяем расчетное допускаемое  контактное напряжение:

[s]_H = 0,45 ( [s]_{Hколеса} + [s]_{Hшестерни}) £ 1,23[s]_{Hшестерни}

637,155 МПа £ 1027,05 МПа.

Соотношение выполняется.

4.3 Межосевое расстояние:

,

где K_a – коэффициент межосевого расстояния; К_а = 4300 – для косозубых колес;

y_a – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию: т.к. колеса в зацеплении расположены несимметрично относительно опор, то y_a = 0,4.

Коэффициент концентрации нагрузки для прирабатывающихся  колес при переменном режиме работы К_Hb = К⁰_Hb(1-X)+X³1,05, где

К⁰_Hb - начальный коэффициент концентрации нагрузки; принимаем в зависимости от коэффициента y_d=0,5y_a(u+1)=0,5×0,4(2,75+1)= 0,75ÞК⁰_Hb =1,31.

X – коэффициент режима нагрузки; для среднего нормального режима нагружения X=0,5.

Таким образом К_Hb = 1,31(1-0,5)+0,5=1,155>1,05.

Эквивалентный момент на колесе Т_НЕ3 = К_НдТ₃ ,

где — коэффициент долговечности.

Здесь: К_НЕ — коэффициент эквивалентности, зависящий от режима нагружения (при среднем нормальном  режиме нагружения К_НЕ=0,56);

N_HG=( )³=23271176,38 — базовое число циклов нагружений.

N – суммарное число циклов.

В итоге коэффициент  циклов .

Следовательно К_Нд=1,75×0,56=0,98

Следовательно эквивалентный  момент на колесе Т_НЕ2  = 344 Н.

Межосевое расстояние в итоге:

Принимаем стандартное значение межосевого расстояния a_w=125 мм.

4.4 Предварительные основные размеры колеса.

- делительный диаметр: 

- ширина колеса: ,

где y_а – коэффициент ширины колеса, y_а=0,4.

принимаем стандартное значение b₂ = 50 мм. 

4.5 Модуль передачи

Модуль передачи:

где коэффициент K_m принимают для косозубых колес: K_m =5,8.

Т_FE=К_FдТ₂—эквивалентный момент на колесе,

где — коэффициент долговечности. Здесь N_FG=4×10⁶— базовое число циклов. При N³10⁸ принимаем K_Fд=1,0.

Т.о. эквивалентный момент на колесе Т_FE=Т₃=350,9 Н.

Модуль принимает значение: