Роль измерений и значение метрологии

Определение погрешности результатов измерений

Любые измерения лишь тогда приобретают какую-либо значимость когда из результатом можно доверять и и проводятся со следующими различными целями:

1. когда надо удостовериться в том, что производимые (приобретаемая) продукция соответствует заданной качественными и количественными свойствами.

2. Когда необходимо определить неизвестное свойство объекта (физической системы, процессов, явления) измерения.

3. Когда необходимо наблюдать за количественными и качественными измерениями объекта измерения.

Каждый объект измерения обладает некоторыми количеством свойств (признаков) для определённости которых можно судить о его содержании (состоянии). Какую бы цель не преследовали бы измерения, главным всегда остается оценка по их результатам испытанного значения величины (как правило физической), которая рассматривается как идеальная в качественном и количественном отношением её характеристик. Истинное значение величины с философской точки зрения сопоставляется абсолютной истине, т.е. оно может быть определено только в результате бесконечного процесса измерений, соответствующий бесконечным процессом совершенствования методов и средств измерения. Т.о. мы в состоянии наблюдать истинную величину. Например длину обрабатываемой детали, но определить её точное значение с помощью измерений е можем. Вместе с тем, измерение целесообразно только тогда, если измеряемую величину можно сопастваить с некоторой известной величиной, мерой, эталоном и т.д. Поэтому для практического применения неизвестного истинному значению величины составляют действительное значение величины, это значение определяется экспериментально, приписывается измеряемой величине и рассматривается как величина, значение которой наиболее точно отражает данное измерительной задачи истинное значение измеряемой величины. Очевидно, истинное значение величины по своей природе является единственным в момент измерения. Действительным значением величины в зависимости методов средств используемых для его определения может иметь множество значений, сопоставляемых этому единственному. Погрешность результата измерений представляется отклонением результата измерений от истинной величины и её абсолютного значения которая равна разности между измеренными значениями. Поскольку истинное значение точно не известно, то также точно не известны и погрешности измерений. На этом основании иногда говорят о неопределённости погрешности измерений и предлагают заменить погрешность термином «неопределённость». На практике для определения погрешности измерения пользуются понятием действительного значения величины которому всегда приписывается определённое значение. Чем выше погрешность и метода средства измерения, с помощью которых определено действительное значение величины, тем увереннее оно может рассматриваться как близкое к истинному. Точность погрешности измерения определить невозможно, поэтому одной из задач метрологии является разработка методов оценки погрешности измерений с целью возможностей их уменьшения. При этом оценка погрешности чаще всего проводится применительно к определению абсолютного его значения выраженного в единицах измеряемой величины с помощью уравнения!!!! где - действительное значение измеряемой величины. Определение погрешности в виде (2) строго соответствует идеальной модели погрешности (1) является экспериментальной организации определения (1). В обоих случаях говорить о неопределённости погрешности измерения не корректно. Если при использовании средства измерения о действительных значениях измеряемой величины экспериментатор не осведомлён и т.о. затрудняется определить погрешность, то применяется процедуры % а производятся многократные измерения величины и находится среднее арифметическое значение результатов измерений. Оно и принимается за действительное значение измеряемой величины. После этого по (2) можно найти погрешность любого из приведённых измерений. Часто для определения действительного определения величины применяют более точное средство измерения (эталон).

Основные источники погрешностей измерений

До сих пор были рассмотрены погрешности результаты измерений в соответствии с ворожениями (1) и (2). В этих определения результат измерения зависит от многих факторов: 1) применение метода измерения 2) применение средства измерения. 3) условия проведения измерения (температуры, давления, влажности окружаемой среды) 4) способы обработки результатов измерения 5) квалификация операторов проводящих и организующих измерения.

Указанные факторы по-разному сказываются на отличия результата измерений от чистого значения измеряемой величины. Прежде всего всегда существует погрешность за счёт замены истинного величины, её отображением в виде действительного значения. Этот источник погрешности когда экспериментатор проводящий измерения задано измеряемое значение не рассматривают. Большинство измерений проводимые с помощью рабочих средств измерения относятся к указанному случаю. Измерения, результаты которых определяются по шкале измерительного прибора не требуют оценки как истинного, так и действительного значений измеряемой величины. Определённы по шкале результат измерений отличается от действительного результата на известную величину, равную погрешности средства измерения. Другим источником погрешности измерения непосредственно связана с погрешностью средств измерения являются особенности применяемого метода измерения (при измерении массы жидкости в резервуаре). На результат измерений будет сказывается отличия значения плотности жидкости от её номинальной плотности за счёт неутонченного измерения атмосферного давления, её температуры. Обычно любой применяемый метод измерения вносит ту или иную погрешность в результат измерений, если методика измерений этот источник погрешностей не учтён. Источником погрешности метода измерения часто является приближение принятые для величины в случае косвенных и совокупных измерений. Это приводит к наличию математической зависимости связывающей истинную величину с измеряемыми величинами. Во многих измерительных процессах основным источником погрешности является применяемое средство измерения, его несовершенство: искажение характерных признаков измеряемой величины (входного сигнала) поступающих на вход средства измерения в процессе преобразования или измерительных преобразований. При этом входная величина (выходной сигнал) содержат погрешности измерительных преобразований. Кроме того принцип действия положенный в основу средства измерения может быть неадекватен к требованию воспроизведения измеряемой величины. Например, в цифровых средствах измерения аналоговый входной сигнал преобразуется в дискретный, в результате чего исходная функция описывающая измеряемую величину заменяется некоторой совокупностью некоторых её мгновенных значений. Восстановление исходной функции осуществляется с помощью линейной интерпретацией между дискретными мгновенными значениями. Точное восстановление исходной функции при этом практически невозможно. Появляется погрешность метода, свойственного самому методу измерения. Т.о. методические погрешности могут быть независимыми от средства измерений и могут также определяться своим средством определения. В случае определения заранее неизвестных погрешностей методическая составляющая возникает в следствие неадекватности рассчитанных соотношений реальному содержания измеряемой величины. Таким измерением относятся измерения с требованиям высокой точности или измерения с получением их результата путём последующего расчёта. Например, при проведений косвенных совокупных измерений. В данном случае алгоритмы подсчёта для нахождения результатов измерения его погрешность могут в большей или меньшей мере учитывать возможности использования существующих методов для соответствующей оценки истинного значения измеряемой величины. Например, упрощённые методы обработки результатов измерений могут также привести к недостоверной их оценки.

Средства измерений в зависимости от точности принятых в его конструктивной реализации решений адекватных выбранному принципу измерений физической величины является источником инструментальной погрешности. Часто наиболее существенных среди всех других источников погрешность. Например в случае неравенства плеч коромысла весов измеряемая масса будет уравновешиваться набором гирь (даже самых точных) с погрешностью вызываемой неравенством плеч. Погрешность будет представлять в виде инструментальной погрешности (одинаково присутствующих при всех измерениях).

Источником погрешности измерения, иногда достаточно грубой, может являться недостаточная квалификация оператора, его слабая подготовленность к измерениям, иногда и невнимательность.

Классификация погрешностей измерений

Погрешность измерений классифицируются следующим образом:

- по форме представления информации: абсолютная, относительные, приведённые. Абсолютная выражаемая в единицах измерения величины представляется разностью между измеренным и истинным значением измеряемой величины. Абсолютная погрешность средства измерения соответствует указанному определению, но для меры и измерительного прибора имеет различный смысл. Абсолютная погрешность меры - разность между номинальным значением меры и истинным значением воспроизводимой ею величины. Абсолют погрешность измерительного прибора представляется разность между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины. Показание прибора - значение измеряемой величины, определяемое по его отчётному устройству.

Относительная погрешность предоставляется отношением абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины Допускается вместо в уравнении пользоваться показаниями прибора. Обычно выражается в процентах. Приведённая погрешность измерения - отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению величины. Нормирующее значение в зависимости от типа прибора принимается равной верхнему пределу измерения (в случае если нижний предел равен нулю).

Классификация погрешностей измерения

Погрешности измерения классифицируются следующим образом.

По форме представления информации погрешности делятся на:

- абсолютные

- относительные

- приведенные.

Абсолютная погрешность измерений ∆ выражаемая в единицах измеряемой величины, представляется разностью между измеренным и истинным (действительным) значением измеряемой величины ∆ = x_изм-х_п(д)

Абсолютная погрешность средства измерений соответствует указанному определению, но для меры и измерительного прибора имеет различный смысл. Абсолютная погрешность меры - разность между номинальным значением меры и истинным (действительным) значением воспроизводимой ею величины. Абсолютная погрешность измерительного прибора представляется разностью между показанием прибора и истинным (действительным) значением измеряемой величины определяемое по отсчётному устройству.

Относительная погрешность δ представляется отношением абсолютной погрешности к истинному (действительному) значению измеряемой величины δ= ∆/ х_п(д). Допускается в уравнении вместо х_п(д) пользоваться показаниями измерительного прибора. Обычно относительная погрешность выражается в процентах.

Приведённая погрешность γ (измерительного) прибора - отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению х_п γ =∆/ х_п

Нормирующее значение в зависимости от типа измерительного прибора принимается равным верхнему пределу измерений (в случае, если нижний предел - нулевое значение односторонней шкалы прибора)

Большинство измерительных приборов представляют собой совокупность измерительных преобразователей и, естественно, сигналы измерительной информации на выходе и на входе средства измерений могут не совпадать как по значению так и по природе физической величины (в датчиках). Соотношение между входными и выходными сигналами называется функцией преобразования средства измерений. Для датчиков функция преобразования является основной метрологической характеристикой. Функция преобразования может быть представлена формулой, таблицей, графиком (рис. 1)

где x - значение величины на входе; y - значение величины на входе средства измерений;

Для данного типа средства измерений (измерительного преобразователя) т.е. для множества однотипных средств измерений, функция преобразования является номинальной (действительной) характеристикой. Реальная функция преобразования конкретного измерительного преобразователя в большей или меньшей мере отличается от номинальной. Поэтому в технической документации на средства измерений обычно устанавливается область допустимых отклонений реальной функции преобразования от номинальной. Средство измерения с допускаемыми отклонениями функции преобразования метрологически исправным.

Если на входе прибора сигнал х1 (рис 1а), то на выходе измеренное значение у1, а номинальное (действительное) значение у_н. Очевидно, абсолютная погрешность измерения по выходу будет ∆y = y₁-y_н. Таким же образом можно определить в соответствии с реальной и номинальной функциями преобразовании абсолютную погрешность при других значениях входного сигнала и построить зависимость изменения абсолютной погрешности преобразователя (по входу) в зависимости от значений входного сигнала. Если номинальная функция преобразования линейна, а реальная нелинейна, то зависимость погрешности по выходу имеет вид кривой, показанной на рисунке 1б. т.е. эта зависимость в принятом масштабе «повторяет» реальную функцию преобразования.

Иногда используют понятие «абсолютная погрешность средства измерения по входу», которая представляется разностью между значением величины на входе средства измерения и её действительными значениями на входе (рис1а) ∆x = x₁-x_н Для линейного преобразования погрешность по входу можно записать в виде ∆y = y₁-к_н x₁ где к_н =tgα - угловой коэффициент, называемый коэффициентом преобразования. Тогда погрешность по входу будет иметь вид ∆x = к_н^-1 y₁-x₁. В общем случае ∆y = y-f_н(x), где f_н(x) - номинальная (действительная) функция преобразования; y - измеренное значение сигнала. ∆x = f_н^-1(x) - x где f_н^-1(y) - функция обратного преобразования, приводящая к значению сигнала на входе х_н (рис1а), x - измеренное (реальное) значение сигнала на входе.

2. По характеру изменения результатов при повторных измерениях погрешности разделяются на: систематические, случайные. Систематическими называются погрешности которые при повторных измерениях остаются постоянными или изменяются закономерно, обычно прогрессируя. Постоянные систематические погрешности свидетельствуют о высоких или недостаточных показателях метрологической надёжности применяемого средства измерения и могут быть устранены (учтены) предусмотренными аппаратурными методами коррекции или введением поправок в результаты измерений. Одной из распространённой систематической погрешностей является погрешность градуировки. Данная погрешность легко выявляется, составляется таблица поправок которая используется при определении результатов измерений.

Систематические погрешности могут вызываться недостаточно точным исполнением принципа и метода измерения (например инерционностью механизмов измерения)

Постоянные статистические погрешности в случаях, когда они известны, и значения их в виде поправок указаны в нормально-механистической документациина средство измерения, учитывается в каждом из результатов измерений. При этом поправка на систематическую погрешность, вводимая в результат измерений, равная её по абсолютному значению и противоположна по знаку. Закономерно изменяющиеся систематические погрешности, возрастающие со временем эксплуатации средства измерения, как правило, квазимонотонно, называются прогрессирующими систематическими погрешностями. Они вызываются процессами старения узлов средства измерения. Вследствие этого контролируемые и неконтролируемые параметры (характеристики) измерительных приборов изменяются и соответственно возрастают инструментальные погрешности средства измерений, по рассматриваемой классификационной группе, относятся к систематическим. Старению подвержены и меры, например, концевые меры длины, гири. Это происходит из-за постепенного стирания поверхностей, окисления и др процессов.