Расчет и конструирование железобетонных конструкций

Суммарный изгибающий момент от нормативных нагрузок:

М^н= М_д^н+М_кр^н=176,5+408,84=585,34 кН·м;

Начальное контролируемое напряжение:

s_sр=0,7*R_sn=0,7*12900=9030 кг/см²;

 

Предварительное напряжение с учетом потерь:

s₀₁=s_sр-s_los1=9030-2500=6530 кг/см²;

s₀₁^′ =s_sр-s_los2=9030-2200=6830 кг/см²;

Усилие обжатия  с учетом потерь:

N₀₁=s₀₁*А_s+s₀₂*А_s′=6530*12,744+6830*3,62=107942,9 кг;

 

Эксцентриситет  этого усилия:

е₀₁==s₀₁*А_s*у_н-s₀₂*А_s′ *у_н′/ N₀₁=(6530*12,744*45-6830*3,62*39)/107942,9=

=25,6 см;

у_н=у-а_н=55-10=45см;

у_н′=h-у-а_н=100-55-6=39см;

у_н, у_н′- расстояние от центров тяжести арматуры Аs и Аs′ до центра тяжести сечения.                      

 

Напряжение в  бетоне от предварительного обжатия:

В крайнем растянутом волокне (у=55см)

s_б^N= N₀₁/А_red+ N₀₁*е₀₁*у/I_red=107942,9/3043,8+(107942,9*25,6*55)/3031914,7=85,6 кг/см²;

В крайнем сжатом волокне (у=39см)

s_б^N= N₀₁/А_red+ N₀₁*е₀₁*у/I_red=107942,9/3043,8+(107942,9*25,6*39)/3031914,7=71 кг/см²;

Напряжение в  бетоне от предварительного обжатия  и внешней нагрузки при отсутствии крановой нагрузки:

В крайнем растянутом (от внешней нагрузки) волокне:

s_б=s_б^N- М_д^н*у/ I_red=85,6-(1765000*55)/3031914,7=53,6 кг/см²;

В крайнем сжатом (от внешней нагрузки) волокне:

s_б=s_б^N+ М_д^н*у/ I_red=71+(1765000*39)/3031914,7=91,4 кг/см²;

При нагрузке от одного крана напряжение в крайнем  растянутом (от внешней нагрузки) волокне:

s_б=s_б^N- М_кр^н*у/ I_red=85,6-(4088400*55)/3031914,7=11,4кг/см²;

При нагрузке в  крайнем сжатом (от внешней нагрузки) волокне:

s_б=s_б^N+ М_кр^н*у/ I_red=91,4+(4088400*39)/3031914,7=144 кг/см²;

Характеристика  цикла напряжений в бетоне:

В крайнем растянутом волокне:

р_б=s_б.min/s_б.max=11,4/53,6=0,2;

В крайнем сжатом волокне:

р_б=s_б.min/s_б.max=91,4/144=0,63;

При р_б=0,63 коэффициент m_б2=0,94, тогда расчетное сопротивление бетона на выносливость:

R_bр= R_b* m_б2=170·0,94=159,8 кг/см²;

Наибольшее сжимающее  напряжение s_б.max=144 ≤ R_bр=159,8 кг/см²; выносливость балки по сжатому бетону обеспечена.

 

Проверяем напряжение в растянутой арматуре:

Коэффициент приведения для расчета на выносливость n′=15;

Напряжение в  напрягаемой арматуре после всех потерь:

s_н=s₀₁- n′(N₀/А_red+ N₀*е₀₂*у/ I_red)=

6530-15*(107942,9/3043,8+(107942,9*25,6*55)/3031914,7)=5984,5кг/см²;

Напряжение в арматуре от внешней нагрузки;

При отсутствии крановой нагрузки:

s_а= n′* М^н*у/ I_red=(15*1765000*55)/3031914,7=480,3 кг/см²;

При действии крановой нагрузки:

s_а= n′* М^н*у/ I_red=(15*4088400*55)/3031914,7=1112,5 кг/см²;

Суммарные напряжения в арматуре:

s_н.max=s_н+s_а.max=5984,5+1112,5=7097 кг/см²;

s_н.min=s_н+s_а.min=5984,5+480,3=6464,8 кг/см²;

Характеристика  цикла напряжений в арматуре:

р_а=s_н.min/s_н.max=6464,8/7097=0,91.

При р_а=0,91 коэффициент m_а=1, тогда расчетное сопротивление арматуры на выносливость:

R_ар= R_а.н* m_а1=10800*1=10800≥s_а.max=7097 кг/см²; выносливость балки по растянутой арматуре обеспечена.

 

 Расчет фермы  покрытия.

Характеристики  бетона класса В40 R_b,ser=22 МПа; R_bt,ser=2,1 МПа; R_b=22 МПа; R_bt=1,4 МПа;E_b=32,5*10³ МПа; g_b2=0,9; прочность бетона к моменту обжатия R_bp=28 МПа

Для арматуры Æ 10…40 АIII R_s= R_sс=365 МПа; R_sw=290 МПа;

E_s=200*10³ МПа.

Для арматуры Æ 6…8 АIII R_s= R_sс=355 МПа; R_sw=285 МПа;

E_s=200*10³ МПа.

Напрягаемая арматура нижнего пояса из канатов К- 7  ø 15мм с натяжением на упоры:

;  ;

Нагрузки на ферму

 

Нагрузка	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке γf	Расчетная нагрузка, Н/м2
от веса покрытия	2060	1,1	2578
Ферма	660	1,1	726
ИТОГО	2720		3304
Временная снеговая кратковременная(полная) длительная ( с коэффициентом 0,3)	(q+s)ser=1920   576	1,4	(q+s)=2400   720

 

Узловые расчетные нагрузки по верхнему поясу фермы, кН:

постоянная 

кратковременная (полная) снеговая

длительная снеговая

Узловые нормативные  нагрузки по верхнему поясу фермы, соответственно, кН:

постоянная 

кратковременная (полная) снеговая

длительная снеговая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эл-т фермы	Силы         Стержни	От нагрузки Р1=1									От пост. нагрузки, кН		От снеговой на всем пролете ,кН		Снег на ½  Пролета, кН		Снег на ½  Пролета, кН
		P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7			Норм, 93,03	Расчет, 113	Норм, 65,7	Расчет, 82,08	65,7	82,08	Норм.	Расчет.
Верхний пояс	0-2	-1,719	-1,565	-1,076	-1,039	-0,777	-0,512	-0,247	-4,880	-6,935	-645,2	-783,7	-455,6	-569,2	-320,6	-400,5	-1100,8	-1352,9
	2-4	-1,106	-1,777	-1,530	-1,223	-0,913	-0,602	-0,291	-5,025	-7,442	-692,4	-841,0	-489,0	-610,9	-330,1	-412,4	-1181,3	-1451,9
	4-6	-0,705	-1,436	-1,750	-1,438	-1,073	-0,710	-0,342	-4,612	-7,456	-693,6	-842,5	-489,8	-612,0	-303,0	-378,5	-1183,5	-1454,5
	6-8	-0,520	-1,074	-1,599	-1,697	-1,296	-0,858	-0,414	-4,042	-7,459	-693,9	-842,9	-490,1	-612,3	-265,6	-331,8	-1184,0	-1455,2
	8-10	-0,414	-0,858	-1,296	-1,697	-1,599	-1,074	-0,520	-3,417	-7,459	-693,9	-842,9	-490,1	-612,3	-224,5	-280,5	-1184,0	-1455,2
	10-12	-0,342	-0,710	-1,073	-1,438	-1,750	-1,436	-0,705	-2,844	-7,456	-693,6	-842,5	-489,8	-612,0	-186,9	-233,5	-1183,5	-1454,5
	12-14	-0,291	-0,602	-0,913	-1,223	-1,530	-1,777	-1,106	-2,418	-7,442	-692,4	-841,0	-489,0	-610,9	-158,8	-198,4	-1181,3	-1451,9
	14-16	-0,247	-0,512	-0,777	-1,039	-1,076	-1,565	-1,719	-2,055	-6,935	-645,2	-783,7	-455,6	-569,2	-135,0	-168,7	-1100,8	-1352,9
Нижний пояс	0-2`	1,358	1,401	1,171	0,934	0,696	0,459	0,221	4,397	6,241	580,6	705,2	410,0	512,2	288,9	360,9	990,6	1217,4
	2`-4`	1,122	1,666	1,435	1,147	0,856	0,564	0,272	4,796	7,061	656,9	797,9	463,9	579,6	315,1	393,7	1120,8	1377,5
	4`-6`	0,722	1,461	1,695	1,391	1,040	0,686	0,331	4,573	7,326	681,5	827,8	481,3	601,3	300,5	375,4	1162,8	1429,1
	6`-8`	0,525	1,085	1,601	1,675	1,282	0,847	0,409	4,049	7,424	690,6	838,9	487,7	609,4	266,0	332,3	1178,4	1448,3
	8`-10`	0,409	0,847	1,282	1,675	1,601	1,085	0,525	3,375	7,424	690,6	838,9	487,7	609,4	221,8	277,0	1178,4	1448,3
	10`-12`	0,331	0,686	1,040	1,391	1,695	1,461	0,722	2,752	7,326	681,5	827,8	481,3	601,3	180,8	225,9	1162,8	1429,1
	12`-14`	0,272	0,564	0,856	1,147	1,435	1,666	1,122	2,265	7,061	656,9	797,9	463,9	579,6	148,8	185,9	1120,8	1377,5
	14`-16`	0,221	0,459	0,696	0,934	1,171	1,401	1,358	1,843	6,241	580,6	705,2	410,0	512,2	121,1	151,3	990,6	1217,4
Стойки	2-2`	-0,370	0,076	0,046	0,037	0,027	0,018	0,089	-0,229	-0,076	-7,1	-8,6	-5,0	-6,2	-15,1	-18,8	-22,1	-27,4
	4-4`	0,130	-0,412	0,084	0,053	0,040	0,027	0,012	-0,171	-0,065	-6,1	-7,4	-4,3	-5,4	-11,2	-14,0	-17,3	-21,4
	6-6`	0,050	0,118	-0,429	0,091	0,057	0,038	0,018	-0,216	-0,057	-5,3	-6,4	-3,7	-4,7	-14,2	-17,7	-19,5	-24,1
	8-8`	0,029	0,058	0,102	-0,436	0,102	0,058	0,029	-0,029	-0,057	-5,3	-6,4	-3,7	-4,7	-1,9	-2,4	-9,0	-11,1
	10-10`	0,018	0,038	0,057	0,091	-0,429	0,118	0,050	0,210	-0,057	-5,3	-6,4	-3,7	-4,7	13,8	17,2	-9,0	-11,1
	12-12`	0,012	0,027	0,040	0,053	0,084	-0,412	0,130	0,105	-0,065	-6,1	-7,4	-4,3	-5,4	6,9	8,6	-10,4	-12,8
	14-14`	0,089	0,018	0,027	0,037	0,046	0,076	-0,370	0,153	-0,076	-7,1	-8,6	-5,0	-6,2	10,1	12,6	-12,1	-14,8

Таблица расчетных усилий в стержнях фермы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица расчетных изгибающих моментов в стержнях фермы

 

	Стежни	От нагрузки Р1=1									От пост. нагрузки, кНм		От  снеговой на всем пролете ,кНм		Снег  на ½ Пролета, кНм		Снег  на ½ Пролета, кНм
Эл-т фермы		P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7			Норм.   93,03	Расч.   113	Норм.   65,7	Расч.   82,08	Норм.   65,7	Расч.   82,08	Норм.	Расч.
0	0 - 2	0,062	0,083	0,070	0,056	0,042	0,027	0,013	0,243	0,353	32,8	39,9	23,2	29,0	16,0	19,9	56,0	68,9
	0 - 0'	0,048	0,065	0,057	0,045	0,034	0,022	0,011	0,1925	0,282	26,2	31,9	18,5	23,1	12,6	15,8	44,8	55,0
2	2 - 0	0,130	0,087	0,068	0,055	0,040	0,027	0,013	0,3125	0,420	39,1	47,5	27,6	34,5	20,5	25,7	66,7	81,9
	2 - 2'	0,276	-0,108	-0,173	-0,114	-0,104	-0,059	-0,033	-0,062	-0,315	-29,3	-35,6	-20,7	-25,9	-4,1	-5,1	-50,0	-61,5
	2-4	-0,405	0,084	0,105	0,085	0,064	0,042	0,020	-0,1735	-0,005	-0,5	-0,6	-0,3	-0,4	-11,4	-14,2	-11,9	-14,8
4	4-2	-0,235	0,207	0,097	0,112	0,084	0,055	0,027	0,125	0,347	32,3	39,2	22,8	28,5	8,2	10,3	55,1	67,7
	4 - 4'	0,270	0,237	-0,252	-0,274	-0,207	-0,137	-0,065	0,118	-0,428	-39,8	-48,4	-28,1	-35,1	7,8	9,7	-67,9	- 83,5
	4-6	-0,109	-0,438	0,143	0,162	0,123	0,082	0,039	-0,323	0,002	0,2	0,2	0,1	0,2	-21,2	-26,5	-21,0	-26,3
6	6-4	-0,158	-0,271	0,275	0,196	0,141	0,098	0,045	-0,056	0,326	30,3	36,8	21,4	26,8	-3,7	-4,6	51,7	63,6
	6 - 6'	0,277	0,524	0,120	-0,397	-0,340	-0,225	-0,109	0,7225	-0,150	-14,0	-17,0	-9,9	-12,3	47,5	59,3	33,5	42,4
	6-8	-0,119	-0,253	-0,403	0,200	0,168	0,133	0,085	-0,675	-0,189	-17,6	-21,4	-12,4	-15,5	-44,3	-55,4	-61,9	-76,8
8	8-6	-0,100	-0,205	-0,247	0,345	0,236	0,151	0,073	-0,3795	0,253	23,5	28,6	16,6	20,8	-24,9	-31,1	-1,4	-2,6
	8 - 8'	0,173	0,356	0,483	0,000	-0,483	-0,356	-0,173	1,012	0,000	0,0	0,0	0,0	0,0	66,5	83,1	66,5	83,1
	8-10	-0,073	-0,151	-0,236	-0,345	0,247	0,205	0,100	-0,6325	-0,253	-23,5	-28,6	-16,6	-20,8	-41,6	-51,9	-65,1	-80,5
10	10-8	-0,085	-0,133	-0,168	-0,200	0,403	0,253	0,119	-0,486	0,189	17,6	21,4	12,4	15,5	-31,9	-39,9	-14,3	-18,5
	10 - 10'	0,109	0,225	0,340	0,397	-0,120	-0,524	-0,277	0,8725	0,150	14,0	17,0	9,9	12,3	57,3	71,6	71,3	88,6
	10-12	-0,045	-0,098	-0,141	-0,196	-0,275	0,271	0,158	-0,382	-0,326	-30,3	-36,8	-21,4	-26,8	-25,1	-31,4	-55,4	-68,2
12	12-10	-0,039	-0,082	-0,123	-0,162	-0,143	0,438	0,109	-0,325	-0,002	-0,2	-0,2	-0,1	-0,2	-21,4	-26,7	-21,5	-26,9
	12 - 12'	0,065	0,137	0,207	0,274	0,252	-0,237	-0,270	0,546	0,428	39,8	48,4	28,1	35,1	35,9	44,8	75,7	93,2
	12-14	-0,027	-0,055	-0,084	-0,112	-0,097	-0,207	0,235	-0,222	-0,347	-32,3	-39,2	-22,8	-28,5	-14,6	-18,2	-55,1	-67,7
14	14-12	-0,020	-0,042	-0,064	-0,085	-0,105	-0,084	0,405	-0,1685	0,005	0,5	0,6	0,3	0,4	-11,1	-13,8	-10,6	-13,3
	14 - 14'	0,033	0,059	0,104	0,114	0,173	0,108	-0,276	0,253	0,315	29,3	35,6	20,7	25,9	16,6	20,8	50,0	56,4
	14-16	-0,013	-0,027	-0,040	-0,055	-0,068	-0,087	-0,130	-0,1075	-0,420	-39,1	-47,5	-27,6	-34,5	-7,1	-8,8	-66,7	-81,9
16	16-14	-0,013	-0,027	-0,042	-0,056	-0,070	-0,083	-0,062	-0,11	-0,353	-32,8	-39,9	-23,2	-29,0	-7,2	-9,0	-56,0	-68,9
	16 - 16'	-0,011	-0,022	-0,034	-0,045	-0,057	-0,065	-0,048	-0,0895	-0,282	-26,2	-31,9	-18,5	-23,1	-5,9	-7,3	-44,8	-55,0
2`	2' - 0'	0,155	0,036	0,027	0,020	0,015	0,010	0,005	0,228	0,268	24,9	30,3	17,6	22,0	15,0	18,7	42,5	52,3
	2' - 2	0,310	-0,207	-0,201	-0,153	-0,121	-0,080	-0,039	-0,1745	-0,491	-45,7	-55,5	-32,3	-40,3	-11,5	-14,3	-77,9	-95,8
	2' - 4'	-0,458	0,171	0,174	0,142	0,106	0,070	0,034	-0,042	0,239	22,2	27,0	15,7	19,6	-2,8	-3,4	41,9	46,6
4`	4`-2`	-0,393	0,233	0,104	0,078	0,057	0,038	0,018	-0,017	0,135	12,6	15,3	8,9	11,1	-1,1	-1,4	21,4	26,3
	4' - 4	0,497	0,252	0,326	-0,300	-0,227	-0,150	-0,072	0,925	0,326	30,3	36,8	21,4	26,8	60,8	75,9	91,1	112,8
	4' - 6'	-0,199	-0,485	0,228	0,228	0,170	0,118	0,059	-0,342	0,119	11,1	13,4	7,8	9,8	-22,5	-28,1	18,9	23,2
6`	6' - 4'	-0,185	-0,343	0,307	0,157	0,113	0,074	0,035	-0,1425	0,158	14,7	17,9	10,4	13,0	-9,4	-11,7	25,1	30,8
	6' - 6	0,295	0,569	0,132	-0,432	-0,364	-0,243	-0,117	0,78	-0,160	-14,9	-18,1	-10,5	-13,1	51,2	64,0	36,4	45,9
	6' - 8'	-0,109	-0,223	-0,439	0,275	0,251	0,159	0,082	-0,6335	-0,004	-0,4	-0,5	-0,3	-0,3	-41,6	-52,0	-42,0	-52,4
8`	8' - 6'	-0,123	-0,249	-0,319	0,377	0,202	0,130	0,062	-0,5025	0,080	7,4	9,0	5,3	6,6	-33,0	-41,2	-25,6	-32,2
	8' - 8	0,185	0,379	0,521	0,000	-0,521	-0,379	-0,185	1,085	0,000	0,0	0,0	0,0	0,0	71,3	89,1	71,3	89,1
	8' - 10'	-0,062	-0,130	-0,202	-0,377	0,319	0,249	0,123	-0,5825	-0,080	-7,4	-9,0	-5,3	-6,6	-38,3	-47,8	-45,7	-56,9
10`	10' - 8'	-0,082	-0,159	-0,251	-0,275	0,439	0,223	0,109	-0,6295	0,004	0,4	0,5	0,3	0,3	-41,4	-51,7	-41,0	-51,2
	10' - 10	0,117	0,243	0,364	0,432	-0,132	-0,569	-0,295	0,94	0,160	14,9	18,1	10,5	13,1	61,8	77,2	76,6	95,2
	10' - 12'	-0,035	-0,074	-0,113	-0,157	-0,307	0,343	0,185	-0,3005	-0,158	-14,7	-17,9	-10,4	-13,0	-19,7	-24,7	-34,4	-42,5
12`	12' - 10'	-0,059	-0,118	-0,170	-0,228	-0,228	0,485	0,199	-0,461	-0,119	-11,1	-13,4	-7,8	-9,8	-30,3	-37,8	-41,4	-51,3
	12' - 12	0,072	0,150	0,227	0,300	-0,326	-0,252	-0,497	0,599	-0,326	-30,3	-36,8	-21,4	-26,8	39,4	49,2	-51,7	-63,6
	12' - 14'	-0,018	-0,038	-0,057	-0,078	-0,104	-0,233	0,393	-0,152	-0,135	-12,6	-15,3	-8,9	-11,1	-10,0	-12,5	-22,5	-27,7
14`	14' - 12'	-0,034	-0,070	-0,106	-0,142	-0,174	-0,171	0,458	-0,281	-0,239	-22,2	-27,0	-15,7	-19,6	-18,5	-23,1	-40,7	-50,1
	14' - 14	0,039	0,080	0,121	0,153	0,201	0,207	-0,310	0,3165	0,491	45,7	55,5	32,3	40,3	20,8	26,0	77,9	95,8
	14' - 16'	-0,005	-0,010	-0,015	-0,020	-0,027	-0,036	-0,155	-0,04	-0,268	-24,9	-30,3	-17,6	-22,0	-2,6	-3,3	-42,5	-52,3

 

 

 

 

 

Расчет сечений элементов фермы

Верхний сжатый пояс.

Рассмотрим наиболее загруженный элемент верхнего пояса (6-8). N= -1455,2 кН;

в том числе  N_l=-1184кН ;    ;  

Ширину верхнего пояса принимаем из условия опирания плит пролетом 12м ; b=280 мм; h=300 мм;

Назначаем размеры сечения верхнего пояса b x h=280 x 300=840 см²

Случайный эксцентриситет

где l=300 см – расстояние между узлами фермы;

;  

При ;  l=2,9/cosα=2,9/0,9=3,2 м ; м 

   

Наибольшая гибкость сечения равна , необходимо учесть  влияние прогиба

элемента на его прочность.

Условная критическая сила

 

I=28·30³/12=63000см⁴;  jl=1+b(М_lL/М₁)= 1+192,14/236,82=1,81;

М_1L= 61,9+1184·(0,26-0,04)/2=192,14 кН·м;

М₁= 76,8+1455,2·(0,26-0,04)/2= 236,82 кН·м;

d=e_o/h=0,053/0,3=0,177<d_min=0,5-0,01·( l_o/h+0,01·R_b·g_b2)=

=0,5-0,01·( 256/30+0,01*0,9·22)=0,41;

ν=Е_s/Ев=2·10⁵/32,5·10³=6,154.

При m=0,027 (первое приближение)

I_s=m·b·h₀*(0,5h-а)²=0,027·28·26*(0,5*30-4)²=2378,4 см⁴;

Коэффициент

Расстояние e=h·e_o+0,5*h-а=5,3·1,22+0,5*30-4=17,5см

При условии, что  А_s=А`_s, высота сжатой зоны:

x=N/ R_b*g_b2*b= 1455,2*1000/ 0,9*22*100*28=26,25 см².

Относительная высота сжатой зоны x=x/h_o=26,25/26=1;

Граничное значение высоты сжатой зоны бетона:

x_y=w/[1+s_s1/500*(1-w/1,1)]=0,6916/[1+365/500*(1-0,6915/1,1)]=0,485,

где w=0,85-0,008* R_b*g_b2=0,85-0,008*22*0,9=0,6916 – относительная высота сжатой зоны в элементах без предварительного напряжения;

s_s1=R_s=365 МПа.

;

   

Имеем случай 2, когда x=0,76>x_y=0,485 (относится к внецентренно сжатым элементам с относительно малыми эксцентриситетами сжимающей силы). Армирование принимаем симметричное.

Вычисляем: А_s=А`<sub>s</sub>=(N<sub>br</sub>/R<sub>s</sub>)*[e/ho-x/n*(1-x/2)]/(1-d`)=

=(1455,2(1000)/365*100)*[17,5/26-0,76/1,0*(1-0,764/2)]/(1-0,25)=10,73 см²>0

Коэффициент армирования μ=(2·10,73)/28·26=0,029, что незначительно отличается от принятого ранее значения.μ=0,027

 Принимаем  4Ø20 АIII c Аs=12,56 см².

Поперечные стержни  назначаем конструктивно с шагом 150мм Æ4 Вр-1

Расчет сечения пояса  из плоскости фермы не выполняем, так как все узлы  раскреплены.

   Подбор площади  сечения арматуры стойки..

Рассмотрим стойку (8-8´). N=-11,1 кН; N_I=9кН

М_пр=89,1 кНм;  М_л=83,1 кНм

L=2,9 м; b=280 мм; h=300 мм; h_o=h-30==300-30=270мм; I=28·30³/12=63000см⁴;

jl=1+b(М_lL/М₁)= 1+72,3/90,4=1,82;

М_1L= 71,3 +9·(0,27-0,04)/2= 72,34 кН·м;

М₁=89,1+11,1·(0,27-0,04)/2= 90,4 кН·м;

;  

При    м

d=e_o/h=803/30=26,8>d_min=0,5-0,01( l_o/h+0,01R_b·g_b2) =

=0,5-0,01·( 232/30+0,01*22·0,9)=0,412;

ν=Е_s/Ев=2·10⁵/32,5·10³=6,154

Предварительно  задаемся коэффициентом армирования m=0,02, при котором площадь сечения арматуры (A`<sub>s</sub>+A<sub>s</sub>)= m·b·h<sub>0</sub>=0,02·28·27=15,12 см<sup>2</sup>; I<sub>s</sub>=(A`_s+A_s)·(h/2-a`)²=15,12·(30/2-3)²=2177,3 см⁴;

I=28·30³/12=63000см⁴;

Коэффициент h=1/(1-N/N_cr)= 1/(1-11,1/5227)=1;

e=h·e_o+h/2-30=1,0·803+30/2-3=815 см;

x_у=w/[1+s_s1/500·(1-w/1,1)]=0,692/[1+365/500·(1-0,692/1,1)]=0,54;

w=0,85-0,008· R_b·g_b2=0,85-0,008·22·0,9=0,692;

При симметричной арматуре: x=N/(R_b·g_b2·b·h_o)= =11100/(22·100·0,9·28·27)=0,007<0,55;

A`<sub>s</sub>=(N·e-0,5·R<sub>b</sub>·g<sub>b2</sub>·b·h<sup>2</sup>)/R<sub>s</sub>·(h<sub>o</sub>-a`)=(11100·815-0,5·22·100·0,9·28·30²)/365·100·(27-3)=-18,15см²;

A_s=(N-R_b·g_b2·b·h)/R_s -A`_s=(11100-22·100·0,9·28·30)/365·100+18,15 =-27,11см²;

подбираем арматуру  по min %-ту армирования: Аs=0,002·28·30=1,68см², принимаем 4Æ8 AIII, с Аs=2,01см².

Поперечные стержни  назначаем конструктивно с шагом 150мм Æ3 Вр-1

Рассмотрим стойку (2-2´). N=-27,4 кН;

М_пр=-95,8 кНм;  М_л=-61,5 кНм

L=1,9 м; b=280 мм; h=300 мм; h_o=h-30==300-30=270мм; I=28·30³/12=63000см⁴;

jl=1+b(М_lL/М₁)= 1+80,1/100=1,8;

М_1L=77,9 +18,8·(0,27-0,04)/2= 80,1 кН·м;

М₁=96,8+27,4·(0,27-0,04)/2= 100 кН·м;

;  

При    м     е_о= M/N=9580/27,4=349,6 см;

d=e_o/h=349,6/30=11,65>d_min=0,5-0,01( l_o/h+0,01R_b·g_b2) =

=0,5-0,01·( 150/30+0,01*22·0,9)=0,45;

ν=Е_s/Ев=2·10⁵/32,5·10³=6,154

Предварительно задаемся коэффициентом армирования m=0,02, при котором площадь сечения арматуры (A`<sub>s</sub>+A<sub>s</sub>)= m·b·h<sub>0</sub>=0,02·28·27=15,12 см<sup>2</sup>; I<sub>s</sub>=(A`_s+A_s)·(h/2-a`)²=15,12·(30/2-3)²=2177,3 см⁴;

I=28·30³/12=63000см⁴;

Коэффициент h=1/(1-N/N_cr)= 1/(1-27,4/15930)=1;

e=h·e_o+h/2-30=1,0·349,6+30/2-3=361,6 см;

x_у=w/[1+s_s1/500·(1-w/1,1)]=0,692/[1+365/500·(1-0,692/1,1)]=0,54;

w=0,85-0,008· R_b·g_b2=0,85-0,008·22·0,9=0,692;

При симметричной арматуре: x=N/(R_b·g_b2·b·h_o)= =11100/(22·100·0,9·28·27)=0,007<0,55;

A`<sub>s</sub>=(N·e-0,5·R<sub>b</sub>·g<sub>b2</sub>·b·h<sup>2</sup>)/R<sub>s</sub>·(h<sub>o</sub>-a`)=(11100·361,6-0,5·22·100·0,9·28·30²)/365·100·(27-3)=-23,9см²;

A_s=(N-R_b·g_b2·b·h)/R_s -A`_s=(11100-22·100·0,9·28·30)/365·100+23,9 =-21,36см²;

подбираем арматуру  по min %-ту армирования: Аs=0,002·28·30=1,68см², принимаем 4Æ8 AIII, с Аs=2,01см².Поперечные стержни назначаем конструктивно с шагом 150мм Æ3 Вр-1

Расчет нижнего пояса фермы.