Металлические конструкции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. РАСЧЕТ  И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОЛОННЫ

 

Генеральные размеры колонн устанавливаются при компоновке поперечника. Требуется запроектировать одноступенчатую сплошную колонну симметричного сечения.

 

7.1. Определение расчетных длин колонны

 

Определение расчетных  длин клоны ведется по упрощенной схеме. Расчетную длину колонны  с постоянным моментом инерции в  плоскости рамы определяют как произведение геометрической длины участка колонны на коэффициент . Для ступенчатых колонн расчетные длины определяют раздельно.

В плоскости  рамы расчетная длина:

• Нижний участок колонны

,

где - коэффициент расчетной длины, по [I, табл.68] в зависимости от:

, здесь

 и  - моменты инерции нижнего и верхнего участков колонны [см. выше];

;

;

, здесь

, здесь

 и  - соответственно расчетные продольные силы в нижнем и верхнем сечении колонны, отвечающие наиболее невыгодной комбинации загружения рам, принятые по табл.2

• Верхний участок колонны

, здесь

а – высота надкрановой части колонны;

Расчетную длину  верхнего и нижнего участков колонны  из плоскости рамы принимают равной наибольшему расстоянию между точками  закрепления колонны от смещения вдоль здания. Нижний участок колонны закреплен от смещения на уровне верха фундамента и нижнего пояса подкрановой балки. Верхний участок колонны закреплен от смещения тормозными болтами, распорками по колоннам в уровне поясов стропильных ферм или поясами подстропильных ферм.

 

7.2 Подбор сечения нижней части  колонны

 

Зная расчетные  усилия М и N для нижней части колонны табл. 2, определяю ориентировочно требуемую площадь сечения:

,

где R – расчетное сопротивление материала колонны (3);

- эксцентриситет продольной  силы:

;

m – высота нижней части колонны, m=0,9м;

По [VII] принимаю следующие размеры стенки и поясов колонны:

• ;
• ;
• ;
• ;
• ;

Нахожу геометрические характеристики принятого сечения:

;

;

;

;

Гибкость стрежня колонны  в плоскости рамы:

;

Гибкость стрежня колонны  из плоскости рамы:

;

Условная гибкость:

 

7.3 Проверка устойчивости нижней части колонны в плоскости действия момента

 

Предварительно  находят приведенный эксцентриситет:

,

где - коэффициент влияния формы сечения, по [I, табл.73, схема 5] ;

;

В зависимости  от и по [I, табл.74] нахожу . Проверку устойчивости колонны в плоскости действия момента произвожу по формуле:

,здесь

- коэффициент условий работы, принимаемый по [I, табл.6], .

Тогда недонапряжение 34,99%

 

7.4 Проверка устойчивости нижней  части колонны из плоскости  действия момента (относительно  оси у-у)

 

Проверку устойчивости производят по формуле:

,

где -коэффициент продольного изгиба, вычисляемый по [I, табл. 72] в зависимости от , тогда ;

с- коэффициент, определяемый по формуле:

, здесь

Тогда подставляя имеющиеся данные, получаю:

, отсюда недонапряжение 4,58%.

 

7.5 Проверка устойчивости полок  и стенки колонны принятого  сечения

 

Устойчивость  полок и стенки колонны принятого сечения, если

,

Тогда , 13,85<32,12, значит, устойчивость полок колонны обеспечена.

Для проверки местной устойчивости стенки нахожу:

,

где ;

Т.к. , то , тогда

 

, но т.к.  , 146,35>111,329, то колонну укрепляем поперечными ребрами. Ребра ставлю через одно от другого, которые увеличивают жесткость колонны при кручении. На каждом отправочном элементе не менее двух ребер. Ширину выступающей части ребра, принимаю:

 

, тогда  ;

Принимаю  по [VII];

Толщину ребра:

, тогда  ;

Принимаю 

 

7.6 Подбор сечения верхней части  колонны

 

Размеры сечения  принимают конструктивно по нижней части колонны: высота сечения –  по компоновке, толщину стенки – равной толщине в нижней части, ширину полки и толщину полки – равными размерами в нижней части.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. РАСЧЕТ  БАЗЫ КОЛОННЫ

 

В проекте под колонну  принимают базу типа «Общая». Рассчитывают базу по усилиям  М и N в сечении при неблагоприятном сочетании нагрузок.

 

8.1 Определение размеров базы в  плане

 

Ширина опорной  плиты базы равна:

;

где - ширина полки колонны, ;

- толщина траверсы базы, ;

а- выступ плиты  за траверсой, а=50мм;

Тогда по [IV] В=500мм.

Длину плиты  определяю по формуле:

,

где - расчетное сопротивление бетона фундамента на сжатие:

, здесь

- расчетное сопротивление бетона  осевому сжатию, для бетона класса  В-15 ;

- коэффициент для отдельно  стоящего фундамента, ;

Минимальная длина плиты базы из конструктивных требований:

Тогда, принимаю по [IV] z=1500мм.

 

8.2 Толщина плиты базы

 

Установив размер плиты, намечаю конструкцию базы с учетом необходимого опорной плиты  траверсами, ребрами и создания упоров для анкерных болтов. Траверсы принимаю длиной:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычисляю фактическое  напряжение под плитой базы:

;

;

Принимая напряжения под плитой для каждого участка  равномерно распределенным и равным наибольшему в пределах этого участка, определяю изгибающие моменты в каждом участке плиты:

• 1-й участок: , тогда ;
• 2-й участок: , тогда по [III, табл.8.6] ;
• 3-й участок: , тогда по [III, табл.8.7] ;

По наибольшему  из моментов определяю толщину плиты  базы:

,

где  R – расчетное сопротивление материала плиты.

Полученную  толщину плиты округляю в большую  сторону в соответствии с [IV], т.е. .

 

8.3 Расчет траверс базы

 

Высоту траверс базы сплошных колонн определяют из условий:

1. Прочности швов, соединяющих стрежень колонны с траверсами;
2. Прочности траверсы на изгиб;
3. Прочности траверсы на срез;

 

 

1. Из условия прочности угловых швов, соединяющих траверсу с полкой колонны:

,

где В –  ширина плиты, В=50см;

с – величина консольного выступа плиты за пояс колонны, с=29,9см;

- среднее напряжение под подошвой базы в пределах участка, по рис. 11;

- по [III, табл.5.3], ;

- катет шва, принимаемый по [III, табл.5.4], ;

- расчетное сопротивление сварного углового шва по [III, табл.5.1], ;

- коэффициент условий работы  шва,  ;

- коэффициент условий работы конструкции, ;

2. Из условий прочности траверсы на изгиб:

,

где M – изгибающий момент, действующий в сечении одной траверсы:

;

3. Из условия прочности траверсы на срез:

;

Высоту траверсы принимаю по большему из трех размеров в соответствии с [IV], тогда ;

 

8.4 Расчет анкерных болтов

 

Требуемую площадь  анкерных болтов определяют из предположения, что растягивающая сила z, соответствующая растянутой зоне эпюры напряжений (рис 11), полностью воспринимается анкерными болтами. Требуемая площадь сечения одного анкерного болта равна:

,

где M и N – момент и продольная сила в сечении по табл. 2;

n – количество анкерных болтов с одной стороны базы, n=2;

a и y – по рис. 11, a=42,76см, y=107?75см;

- расчетное сопротивление анкерных  болтов растяжению, принимаемое  для болтов класса по [I, табл. 60], для 10Г2С1 .

По вычисленной площади сечения в соответствии с ГОСТом 24379-80 подбираю анкерные болты d=48мм класса прочности 4.6.

Крепление плиты  базы к фундаменту анкерными болтами  осуществляется при помощи неравнобоких уголков, связывающих отдельные полутраверсы в единую систему. Уголки размещают большими полками в стороны.

Ширина горизонтальной полки уголка:

, т.е  ,

где  е –  определяется по ГОСТу24379-80, е=60мм;

- толщина уголка, ;

- диаметр анкерного болта,  ;

Тогда принимаю L200х125х14.

 

9. ПОДБОР  СЕЧЕНИЙ СТРЕЖНЕЙ ФЕРМЫ

 

Подбор и  проверка сечений стрежней фермы  произвожу в табличной форме (табл. 1). Предварительно задаюсь толщиной фасонки 14мм [III, табл.9.2]. Толщину фасонок принимаю одинаковой для всех узлов фермы.

Подбор сечения  сжатых стрежней начина с определения  требуемой площади:

,

где N – продольное усилие;

- коэффициент продольного изгиба  центрально-сжатого элемента, по  [I, табл.72];

R – расчетное сопротивление стали;

- коэффициент условий работы, по [I, табл.6];

Радиуса инерции:

;

,

где - принятая гибкость стрежня, для поясов, для решетки.

В соответствии с требуемой площадью сечения и радиусами сечения по [XI] подбираю требуемое сечение элемента фермы из парных уголков.

Подбор сечения  растянутых стрежней производят по значению требуемой площади сечения:

После предварительного подбора сечений сжатых и растянутых стрежней ферм произвожу проверку условий:

• Прочности и устойчивости стрежней фермы

,

где  - для сжатых стрежней;

- для растянутых стрежней;

• Гибкости стрежней фермы

,

где - предельная гибкость сжатых или растянутых элементов [I, табл.19,20];

• Соблюдение конструктивных требований : минимально допустимый размер уголка 50х50мм;
• Условие экономии металла: необходимо стремиться к тому, чтобы окончательно подобранное сочетание элемента фермы имело параметры, близкие к предельным.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. РАСЧЕТ УЗЛОВ ФЕРМЫ

 

10.1 Нижний опорный узел 

 

Расчет нижнего  опорного узла фермы заключается  в следующем:

• Определяют нагрузки на узел;
• Вычисляют длины швов, прикрепляющих опорный раскос и нижний пояс к опорной фасонки, определяют размеры опорной фасонки;
• Определяют размеры опорного фланца;
• Проверяют прочность швов, прикрепляющих опорную фасонку к опорному фланцу;
• Определяют размеры опорного столика;

Нагрузки  на узел.

Максимальную величину распора, вызванного опорным моментом фермы: