Металлические конструкции

Для швеллера №16 по сортаменту  , .

- расстояние от оси  до наружной грани стенки швеллера.

Для швеллера №16 по сортаменту  ;

Момент инерции тормозной  балки относительно оси  :

здесь - расстояние от оси до правых крайних волокон тормозной балки;

- расстояние от оси  до левых крайних волокон тормозной балки.

Момент сопротивления  тормозной балки для точки  а:

;

Момент сопротивления  тормозной балки для точки d:

;

Проверка нормальных напряжений в наиболее напряженных точках сечения подкрановой и тормозной балок производится по формулам:

,  (3)

где R – расчетное сопротивление материала балки [I, табл. 51] для стали ВСт3сп5-1(С255) по пределу текучести

 

, сравнивая  и R, получаем недонапряжение 4,54%.

,

, сравнивая  и R, получаем недонапряжение 1,75%.

,

, сравнивая  и R, получаем недонапряжение 88,58%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4. Поверка прочности стенки балки  по касательным напряжениям

 

Наибольшие  касательные напряжения действуют  в фибрах, расположенных по нейтральной оси балки и равны:

;

где - максимальная перерезывающая сила в опорном сечении (1);

- статический момент полусечения  балки относительно оси  (рис. 5);

  - расчетное сопротивление стали  на срез (сдвиг)[I, табл. 1];

, здесь

- то же, что и в формуле (3);

- коэффициент надежности по  материалу, определяется в соответствии с [I, табл. 2];

- момент инерции сечения балки (2);

, тогда 6,15<13,58. В итоге получила, что принятые размеры подкрановой  балки проходят проверку по  касательным напряжениям.

 

3.5 Проверка стенки балки на местное смятие

 

Давление колес крана  через подкрановый рельс и  верхний пояс передается на стенку балки. Под воздействием этого давления может произойти смятие стенки.

Проверка производится по следующей формуле:

;

где R – расчетное сопротивление материала стенки на сжатие и растяжение (3);

- коэффициент, принимаемый для  кранов среднего режима работы  равным 1,1;

- расчетное давление колеса  крана равное 345кН;

n – коэффициент перегрузки для крановой нагрузки, n=1,1;

- толщина стенки подкрановой  балки,  ;

- условная длина распределения  давления колеса крана принимаемая  равной:

, здесь

с – коэффициент, принимаемый для сварных балок, с=3,25 [I, п.13.34];

- сумма моментов инерции поясов  балки и кранового рельса относительно  собственных осей определяемые  по формуле:

,здесь

- момент инерции рельса принимается  по [X]

, сравнивая полученное значение  и R, получаем 9,9<24 , прочность стенки на местное смятие обеспечена.

 

 

3.6 Расчет поясных швов балки

 

Верхние поясные швы  в подкрановых балках, непосредственно  воспринимающие нагрузки от кранов, должны выполняться с проваром на всю  толщину стенки. Такие швы равнопрочные материалу балки и расчету  не проверяются.

Нижние поясные  швы воспринимают сдвигающие усилие и их толщина должна быть не менее:

,

где - максимальная перерезывающая сила в опорном сечении балки (1);

- статический момент нижнего  пояса относительно оси  (рис. 5);

;

- наименьшее из значений  и , здесь

и - коэффициенты, учитывающие, глубину проплавления и принимаются по [I, табл. 34*], соответственно равны 0,7 и 1,0;

 и - расчетные сопротивления сварного соединения угловыми швами по границе оплавления и по материалу шва, принимаемые по [I, прил. 3];

Тогда , , здесь

- нормативное сопротивление металла шва по временному сопротивлению, принимаемый по [I, табл. 4*], принята проволока марки (по ГОСТ 2270*) для автоматической (полуавтоматической) сварки в углекислом газе – Св-08Г2С (Св-08Г2СЦ),

- коэффициент надежности оп материалу по [I, табл. 3, примеч. 3],

- временное сопротивление стали разрыву по [I, табл. 51*], ;

Тогда и , выбираю для дальнейших расчетов;

- момент инерции сечения балки  относительно оси  (2);

z – расстояние от середины стенки до оси (рис. 5), z=3,103см;

Тогда

Конструктивные  требования, предъявляемые, к катету шва определяются в соответствии [I, табл. 38*], т.е. . В итоге принимаю К=7мм.

 

3.7 Проверка местной устойчивости  стенки подкрановой балки

 

Устойчивость стенки балки  будет обеспечена при любом напряженном  состоянии, если соблюдается равенство:

,

где R – расчетное сопротивление материала стенки балки (3);

Е – модуль упругости стали по [I, табл. 63], ;

тогда , т.к. неравенство не соблюдается, то снетку балки необходимо укрепить парными поперечными ребрами жесткости.

 

Ребра должны  устанавливаться  на равных расстояниях по длине всей балки. При этом расстояния между ребрами не должно превышать:

,

Тогда , принимаю в соответствии с [VII],

,

Окончательно  принимаю размеры поперечного сечения  ребра по ГОСТу 103-70 на полосовую  сталь  и . В расчете требуется провести проверку устойчивости стенки балки, если при наличии местных напряжений ( ) соблюдается неравенство:

 

Т.к. , значит необходимо проводить проверку с учетом всех компонентов напряженного состояния ( ).

Устойчивость  стенки балки несимметричного сечения (с более развитым верхним поясом) проверяется по формуле:

,

где - коэффициент, принимаемый для подкрановых балок 0,9;

и - соответственно нормальные, касательные и местные напряжения в рассчитываемом отсеке снеки от внешней нагрузки;

- критические напряжения для  отсека стенки.

Краевое сжимающее  напряжение у расчетной грани отсека определяется по формуле:

,

где - среднее значение изгибающего момента в пределах отсека для наиболее напряженного участка отсека длиной, равной расчетной высоте отсека (рис. 7).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Местные напряжения определенны в п. 3.5.

Изгибающие  моменты и перерезывающие силы для  проверки устойчивости стенки в среднем  отсеке определяются при одном положении  кранов, соответствующем загружению .

Средний изгибающий момент отсека определяются по формуле

,

где , тогда для соответствующей линии влияния по рис. 7,

- коэффициент, учитывающий собственный  вес подкрановой балки и принимаемый по [VI, табл. 2.1],

;

;

;

Краевое сжимающее  напряжение у расчетной границы отсека определяется по формуле:

,

где .

Среднее значение перерезывающей силы в пределах рассчитываемого  отсека определяется по эпюре перерезывающих сил по рис. 7.

,

где - перерезывающая сила в пределах отсека, вычисленные только от действия подвижной крановой нагрузки ;

- участки эпюры с постоянными  ординатами в пределах отсека;

- расчетная ширина отсека  или участка отсека равного  , ;

- коэффициент, учитывающий влияние  собственного веса балки и  принимаемого по [VI, табл. 2.1], .

Касательные напряжения определяются по формуле:

Форма потери устойчивости стенки балки а, следовательно, и величина критических напряжений , и зависят от соотношения размеров отсека стенки балки.

Т.к. соотношение  размеров отсека , то потеря устойчивости стенки асимметричного сечения может произойти как по одной, так и по двум полуволнам, поэтому проверка производится дважды:

I-й случай. Предполагая, что потеря устойчивости стенки происходит по одной полуволне, нормальные критические напряжения находятся по формуле

,

где - коэффициент, принимаемый по [VI, табл. 2.4], в зависимости от ;

;

R – то же, что и в формуле (3);

Касательные и местные критические напряжения , определяются по следующим формулам:

,

где - расчетное сопротивление стали срезу (сдвигу) принимаемое по [I, табл. 1], ;

- отношение большей  стороны  отсека к меньшей,  ;

;

,

где - коэффициент, принимаемый для сварных балок по [VI, табл. 2.3], , в зависимости от и , здесь

- коэффициент, зависящий от  условий работы сжатого пояса.  При крановых рельсах, прикрепленных  к поясу болтами  ;

;

, тогда 0,51<0,9, значит, устойчивость  стенки в первом случае обеспечена.

II-ой случай. Предлагая, что потеря устойчивости стенки балки происходит по двум полуволнам, нормальные критические напряжения:

,

где - условная гибкость стенки балки ассиметричного сечения, определяемая по формуле:

;

- коэффициент, принимаемый по [VI, табл. 2.2]в зависимости от степени упругого защемления стенки в поясах ;

;

Тогда .

Касательные критические напряжения определяются так же, как и во первом случае .

Местные критические напряжения определяются:

,

где - коэффициент, принимаемый для сварных балок по [VI, табл. 2.3], , в зависимости от и , тогда ;

- условная гибкость стенки  по размеру  , тогда

,

, тогда 0,52<0,9, значит, устойчивость  стенки во втором  случае обеспечена.

 

3.8 Расчет опорного ребра подкрановой  балки

 

Опорные ребра балок обеспечивают устойчивость стенки, воспринимающие опорную  реакцию и через сварные швы передают ее на стенку балки. В стальных подкрановых балках наиболее часто применяют торцевые опорные ребра.

Ширина торцевого  опорного ребра  должна быть не менее

,

где - ширина промежуточного ребра жесткости;

- толщина стенки балки;

 тогда  , принимаю по [VII] .

Площадь поперечного сечения опорного ребра определяется из расчета на смятие торца ребра:

,

где F – опорная реакция подкрановой балки, численно равная (1),

- расчетное сопротивление на  смятие торцевой поверхности по [I, табл. 1],

тогда .

Далее при  известной ширине ребра  определяется требуемая толщина ребра

Из условия  устойчивости ребра, его толщина  должна быть не менее

;

При этом толщина  опорного ребра должна быть не тоньше стенки балки и не менее 10мм, тогда  . Принятые размеры поперечного сечения опорного ребра соответствуют [II] на прокатную широкополосную сталь.

Кроме проверки на смятие торца опорного ребра производится проверка опорного участка балки на устойчивость из плоскости балки, как центрально сжатого стрежня, с условной площадью поперечного сечения, включающей площадь поперечного сечения опорного ребра и участка и участка стенки шириной . Площади поперечного сечения опорного стрежня:

Проверка устойчивости производится по формуле:

,

где R – расчетное сопротивление стали на сжатие (3);