Животноводство

г.

     Мода – наиболее часто встречающееся значение признака, может быть определена по формуле

                        

где, x_mo – нижняя граница модального интервала;

      h – величина интервала;

      Δ₁ – разность между частотой модального и домодального интервала;

      Δ₂ – разность между частотой модального и послемодального интервала.

                        г.

          Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:

                      ,

где,  x_me – нижняя граница медиального интервала;     h – величина интервала;

      - сумма частот распределения;  S_me-1 – сумма частот домедиальных    интервалов;   f_me – частота медиального интервала.

                    

     2) Для характеристики меры рассеяния  признака определяют показатели  вариации: размах вариации, дисперсию,  среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

    Размах  вариации определяется как разность между наибольшим (максимальным) и наименьшим (минимальным) значением признака:

R = x_max -  x_min

    Дисперсия показывает среднюю величину отклонений отдельных вариантов от средней арифметической и определяется по формуле

    Среднее квадратическое отклонение признака от средней арифметической определяется  как корень квадратный из дисперсии:

     

    Для определения коэффициента вариации используют формулу:

    Коэффициент вариации является наиболее универсальной характеристикой степени колеблемости, изменяемости признака. По величине  коэффициента судят о степени однородности  статистической совокупности. Если V < 33% совокупность является однородной по величине изучаемого признака, а если   V > 33% - то неоднородной.

     3) Для характеристики формы распределения  могут быть использованы коэффициенты  асимметрии (A_s) и эксцесса (E_s):

    Если  A_s > 0, распределение имеет правостороннюю асимметрию, о которой также можно судить на основе следующего неравенства: M_о < M_е < .

    При A_s < 0, распределение будет иметь левостороннюю асимметрию, при этом  М_о > M_е > .  Симметричным считается распределение, в котором А_s=0 и М_о = М_е = .

     

    Если  E_s < 0 , фактическое (эмпирическое)  распределение является низковершинным по сравнению с нормальным распределением. Если же Е_s > 0. распределение следует признать высоковершинным по сравнению с нормальным (при нормальном распределении Е_s = 0).

    Определим величину показателей вариации и  характеристик форм распределения  на основе предварительных  расчетных  данных, представленных в таблице 9.

    Таблица 9 - Расчетные данные для определения  показателей вариации, асимметрии и  эксцесса

Серединное  значение интервала среднесуточного  прироста, г.  (хi)	Число хозяйств    ( fi)	Отклонения  от 492 г.
252	2	- 240	115200	27648000	6635520000
332	3	- 160	76800	12288000	1966080000
412	4	- 80	25600	2048000	163840000
492	1	0	0	0	0
572	10	80	64000	5120000	409600000
652	3	160	76800	12288000	1966080000
Итого	23	х	358400	59392000	1114112000

 

1) Дисперсия:   =

2)Среднее  квадратическое отклонение:   =

3)Коэффициент  вариации:

       =

4)Коэффициент  асимметрии:

      =

5)Эксцесс:

          =

        Таким образом, средний уровень  среднесуточного прироста в хозяйствах  исследуемой совокупности составил 492 г. при среднем квадратическом отклонении от этого уровня 124,83г. или 25,4 %. Так как коэффициент вариации (V = 25,4 %) меньше 33%, совокупность единиц является однородной.

    Распределение имеет правостороннюю асимметрию, так  как M₀ < M_е < и A_s > 0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, так как E_s < 0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Экономико – статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления

3.1  Метод статистических группировок

 

       Для изучения взаимосвязей между отдельными  признаками рекомендуется использовать в курсовой работе метод аналитических группировок, дисперсионного и корреляционно - регрессионного анализа. Отбор признаков для исследования определяется темой  работы.

    Рассмотрим  порядок проведения аналитической  группировки. Изучается взаимосвязь между затратами на 1 голову крупного рогатого скота (факторный признак)  и среднесуточным приростом (результативный признак) в 23 предприятиях.

    1. Выбираем группировочный признак, в качестве которого обычно используют факторный признак - затраты на 1 голову крупного рогатого скота.

    2. Строим ранжированный ряд по группировочному признаку. Если крайние варианты будут резко отличаться  по значению от остальных, их следует либо выделить в отдельную группу, либо отбросить:

    5,655   6,5   6,578   7,165   7,216   7,992   8,89   9,052   9,613   10,122   10,224   10,325   10,351   10,55   10,708   11,271   11,408   11,652   11,846   11,892   12,699   13,553   13,905   

    3. Определяем величину интервала  групп:

      , где,  х_мах – наибольшее, а х_min-  наименьшее значение группировочного признака;   k- количество групп.

    В связи с тем, что при проведении аналитических группировок число  единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при  объеме совокупности менее 40, рекомендуется выделить 3 - 4 группы. Так как в используемой в качестве примера статистической совокупности 23 предприятия (п = 23),  ее следует разделить на 3 группы   (k = 3).

                                     

    4. Определяем границы интервалов  групп и число предприятий  в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе. В том случае, когда наибольшее их число попадает в первую или в третью группу, группировку следует проводить на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряду. Использовать формулу для определения величины интервала в этом случае не следует.     

1. от 5,655 до 8,405 - 6 хозяйств
2. от  8,405 до 11,155- 9 хозяйств
3. от  11,155 до 13,905   - 4 хозяйств

    По  полученным группам и по совокупности в целом необходимо определить сводные итоговые данные, а на их основе - относительные и средние показатели (Приложение 2).

        Результаты статистической сводки  и группировки представляют в  виде итоговой групповой таблицы 11 и проводят их анализ.

    Таблица 11 – Влияние факторов на затраты на 1 голову и среднесуточный прирост

Группы  по  затратам на 1 голову, тыс. руб.	Число предприятий	В    среднем   по    группам
		Затраты на 1 гол. тыс. руб.	Среднесуточный  прирост, г.
До 8,405	6	6,851	478,50
8,405 - 11,155	9	9,980	481,40
Свыше 11,155	8	12,270	505,75
В среднем	23	9,960	330,80

    Сравнение показателей по группам предприятий  позволяет сделать вывод о  том, что с увеличением затрат на 1 голову крупного рогатого скота от первой ко второй группе на 3,129 тыс. руб.(9,980 – 6,851) среднесуточный прирост в среднем возрастает на 2,9 г. (481,4 – 478,5), то есть с увеличением числа затрат в каждом  сельскохозяйственном предприятии на одну голову среднесуточный прирост в среднем возрастает на 2,9 : 3,129 = 0,926 или на 926 г. Дальнейшее увеличение затрат на 1 голову от второй группы к третьей сопровождается средним ростом выручки от продаж на или на 10630 г. в расчете на одну голову.

    Следовательно, наблюдается ускорение роста среднесуточного прироста с ростом затрат на одну голову.

    По  аналогичной схеме проводят вторую группировку. При этом в качестве факторного может быть использован  признак, который при проведении первой группировки рассматривался как результативный.

     1.Выбираем  группировочный признак, в качестве  которого обычно используют факторный  признак – среднесуточный прирост.

     2.Строим  ранжированный ряд по группировочному  признаку. Если крайние варианты  будут резко отличаться  по  значению от остальных, их следует либо выделить в отдельную группу, либо отбросить:

    212   223   294   299   358   376   390   402   403   486   535   536   548   550   573   582   597   601   605   612   685   691   692  

3. Определяем  величину интервала групп:

      ,  

где,  х_мах – наибольшее, а х_min-  наименьшее значение группировочного признака;

  k- количество групп.

    В связи с тем, что при проведении аналитических группировок число  единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при  объеме совокупности менее 40, рекомендуется выделить 3 - 4 группы. Так как в  используемой в качестве примера статистической совокупности 23 предприятия (п = 23),  ее следует разделить на 3 группы   (k = 3).

                                      

         4. Определяем границы интервалов групп и число предприятий в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе. В том случае, когда наибольшее их число (более половины из общего числа единиц) попадает в первую или в третью группу, группировку следует проводить на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряду. Использовать формулу для определения величины интервала в этом случае не следует.